1. Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) ini membahas materi fungsi kuadrat kelas XI semester 1 SMK N 2 Doloksanggul. Materi ini diajarkan dalam 9 pertemuan dengan indikator menggambar dan menentukan grafik, persamaan, dan nilai ekstrim fungsi kuadrat. 2. Pembelajaran dilakukan secara diskusi kelompok dan penugasan, dengan tujuan siswa dapat menggambar grafik dan menentukan persamaan fungsi

1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP) No:2.8.3.
Nama Sekolah : SMK N 2 Doloksanggul.
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : XI / 1
Alokasi Waktu : 9 x 45 mt
Standar Kompetensi : Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,
persamaan fungsi linier
Kompetensi Dasar : 8.3 Menerapkan konsep fungsi kwadrat
Indikator : 1. Fungsi kuadrat digambar grafiknya.
2. Fungsi kuadrat ditentukan persamaannya
3. Fungsi kuadrat digambar grafiknya melelui titik ekstrim dan
titik potong pada sumbu koordinat
4. Fungsi kuadrat diterapkan untuk menentukan nilai ekstrim
KARAKTER : Cermat dan teliti dalam menyelesaikan permasalahan fungsi dan
persamaan fungsi
KKM : 76
A. Tujuan Pembelajaran :
Setelah mempelajari kegiatan belajar 3, diharapkan Anda dapat:
1. Menggambar grafik fungsi kuadrat.
2. Menggambar grafik fungsi kuadrat menentukan titik potong grafik fungsi kuadrat
dengan sumbu koordinat, sumbu simetri dan nilai ekstrimnya.
3. Menentukan persamaan kuadrat, jika diketahui grafik atau unsurunsurnya
B. Materi Pembelajaran
Fungsi kwadrai
1. Pengertian i dan bentuk umum fungsi kwadrat
2. Grafik fungsi kwadrat
3. Peembuat nul fungsi kwadrat
4. Persamaan subu simetri, koordinat titik balik dan jenisnya. Dikaitkan dengan nilai
diskkriminan
5. Kedudukan fungsi kwadrat terhadap sumbu x
6. Mennentukan persamaan fungsi kwadrat
.
C. Metode Pembelajaran
1. Tanya jawab
2. Dsiskusi kelompok
3. Penugasan
4. Penemuan
5. Ceramah
.
D. Langkah-langkah Kegiatan

2. I. Kegiatan Awal
1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam, kemudian memeriksa
kehadiran siswa dan mencocokannya dengan absensi.
2. Guru menagih pekerjaan rumah siswa.
3. Guru menjelaskan soal-soal yang belum dipahami oleh siswa
4. Guru melakukan kegiatan apersepsi dan mengarahkan penbicaraan kepada materi
yang hendak dibahas,yakni penyelesaian persamaankwadrat.
ii. Kegiatan Inti
1. Guru membagi kelompok siswa masing masing kelompok terdiri dari 5 orang
2. Guru memaparkan materi yang akan dibahas,yakni fungsi kwadrat.
3. Guru menjekaskan bemtuk umum persamaan fungsi kwadrat
4. Guru menjelaskan pembuat nol fungsi kwadrat
5. Menjelaskan cara membuat grafik fungsi kwadrat dengan bantuan tabel
Nilai-nilai x dan y yang mmemenuhi persamaan
6. Siswa diberikan waktu membuat catatan
7. Guru menggunakan grafik fungsi yang telah dipersiapkan sebelumnya untuk
menjelaskan persaamaan sumbu simetri,jenis koordinat titikbalik, titik potong
dengan sumbu koordinat semuanya dianalisis berdasarkan nilai a, b, dan c
8. Guru menjelaskan cara membuat sketsa grafik fungsi kwadrat secara unum dengan
hanya menggunakan titik-titik khusus
9. Siswa diberi waktu untuk mencatat
10. Guru memberikan soal=soal untuk dibahas secara kelompok.
11. Siswa mengerjakan soal-soal dalam kelompok diskusi.
12. Guru mengamati pekerjaan siswa dan memberikan bimbingan pada siswa yang
membutuhkan.
13. Guru memberikan soal kuis yang akan dikerjakan secara individu sebagai evaluasi.
14. Guru memberikan soal-soal sebagai bahan PR
Pertemuan selanjutnya
1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam, kemudian memeriksa kehadiran
siswa dan mencocokannya dengan absensi.
2. Guru menagih pekerjaan rumah siswa.
3. Guru menjelaskan soal-soal yang belum dipahami oleh siswa
4. Guru membagi kelompok siswa masing masing kelompok terdiri dari 5 orang
5. Guru memaparkan materi yang akan dibahas,yakni fungsi kwadrat.
6. Guru menjelaskan cara menyusun persamaan fungsi kwadrat apabila diketahui titik
potongnya dengan sumbu x dan sebuah titik lain
7. Guru menjelaskan cara menyusun persamaan fungsi kwadrat apabila diketahui titik
balik dan sebuah titik lain
8. Guru menjelaskan cara menyusun persamaan fungsi kwadrat apabila diketahui titik
balik dan sebuah titik lain
9. Siswa diberi waktu untuk mencatat
10. Guru memberikan soal-soal yang akan dikerjakan secara kelompok
11. Guru mengamati pekerjaan siswa dan memberikan bimbingan pada siswa yang
membutuhkan.
12. Guru memberikan soal kuis yang akan dikerjakan secara individu sebagai evaluasi.
13. Guru memberikan soal-soal sebagai bahan PR

3. iii. Kegiatan penutup
1. Guru membimbing siswa membuat rangkuman
2. Guru memberikan soal-soal sebagai bahan PR
E. ALAT / BAHAN / SUMBER BELAJAR

ALAT / BAHAN
Kapur,Board Marker, dan papan tulis
Mistar
Laptop
Infokus
 SUMBER BELAJAR
Matenatika untuk SMK penerbit Erlangga Tahun 2009
Matematika untukSMU penerbit Erlanga Tahun 1998
Modul Matematika oleh Al Krismanto M.Pd.2003
Matematika teknik Angkasa Bandung oleh Wiyoto,Drs.
F. PENILAIAN HASIL BELAJAR
1. BENTUK SOAL : ESSAY
2. RUBRIK PENILAIAN . . . . . . . . . nex on the new page lendscape

4. Tinkat
NO SOAL KUNCI JAWABAN Bobot
kesukaram
1 Gambarlah grafik dari y = 3 + 2x – Tabel pasangan titik yang memenuhi oersamaan
untuk – 3 x = 5. Dari grafik Y =3 + 2x –x2
X --3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
y -12 -5 0 3 4 3 0 -5 -12
C.4 15
2 Gambarlah sketsa grafik dari y = -4x Gambar grafik fungsi y = -4x +4
+4 dengan langkah sebagai i. Tiyik potong dengan sumbu koordinat
berikut I. Tentukan titik-titik a. Titik potong dengan sumbu x syaratnya y = o
poting dengan sumbu -4x +4 = 0 C.4 20
koordinat, II. Tentukan titik (x- 2)(x-2) = 0 ↔x = 2 : maka diperoleh (2,0)
puncak dan persamaan a. Titik potong dengan sumbu y syaratnya x = 0
sumbu simetir. III. Gambarlah -40 +4 = y ↔ y = 4 diperoleh (0,4)

5. titik-titik yang diperoleh pada ii. Persamaan sumbu simetri dan koordinat titik balik
langkah I dan II pada bidang a. Persamaan sumbu simetri x = ↔ x = ↔ x=2
kartesius
b. Koordinat titik balik P( xp,yp)
Xp = 2
Yp = f(yp) = 22 – 4(2) + 4 = 0
Maka diperoleh koordinat titik balik P(2,0)
iii. Kemudian diluks sketsa grafinya .
y = x2 -4x + 4
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
-2 0 2 4 6
3
Tunjukkan bahwa 2x2 + 2x + 1 selalu Dengan penyelesaian bentuk kuadrat, didapat y=2x2 + 2x + 1
positif untuk semua nilai x
Yakni y= 2( x2 +x+ ) selalu positif untuk semua x R atau
C.3
Karena memiliki D < 0, Grafik parabola tidak memiliki titik potong dengan
sumbu x, dan a o yang menyatakan parabola terbuka ke atas.

6. 4 Sebuah fungsi kwadrat memotong sunbu Persamaan fungsi kwadrat yang memotong sumbu x di titik A(x1,, 0) dan B(x2, 0) dan melalui
x di titik A(1,0) dan B(2,0). Serta melalui sebuah titik tertentu dapat dituliskan sebagai berikut.
titik (0,4). Tentukanlah persamaan fungsi Y = f(x) = a(x –x1) ( x –x2)
kwadrat tersebut
Maka persamaan fungsi kwadrat yang memotong sumbu x di di titik A(1,0) dan B(2,0). serta
melalui titik (0,4). adalah
Y = f(x) = a(x –1) ( x –2) = a( x2 -3x +2)
C.3 15
Nilai a diperoleh dari keterangan bahwa FK melalui titik (0,4) yakni
4 = a(02 -3(0) + 2) diperoleh nilai a = 2
Maka persamaan fungsi kwadrat di maksud adalah
Y = f(x) = 2(x2 -3x +2)
= 2X2- 6X +4
5 Tentukan persamaan fungsi kwadrat Persamaan fungsi kwadrat yang meninggung sumbu x di
meninggung sumbu x di titik A(1 , 0) titik A(x1, 0) dan sebuah titik tertentu.
adadlah y = f(x) = a ( x – x1)2
dan memotong sumbu y di titik B (0,4 )
Persamaan fungsi kwadrat yang meninggung sumbu x di
q titik A(1 , 0) dan memotong sumbu y di titik B (0,4 )
adadlah y = f(x) = a ( x –1 )2 = a (x2 – 3x + ) C.4 15
Nilai a diperoleh dari keterangan, fungsi melalui titik B(0.4) yakni:
4 = fo) = a ( 02 -3.0 + ) ↔ 9a = 18 . . . . . a=2
Maka persamaan fungsi kwadrat yang diminta adalah
Y= 2x2 -6x +
6 Tentukan grafik fungsi kwadrat yang Persamaan fungsi kwadrat yang titik puncaknya P( xp , yp)
mempunyai titik balik P(-1,-2) dan Dan melalui sebuah titik tertentu.
melalui titik(0,-5) adadlah y = f(x) = a ( x – xp)2 + yp C.4 10
Maka persamaan fungsi kwadrat yang koordinat titik puncaknya
P(-1,-2) dan melalui titik (0,-5) adalah

7. y = f(x) = a ( x – (-1))2 + (-2)
→ y = a(x+1)2 -2
→ y = a(x2+ 2x +1) -2
Nilai a diperoleh dari keterangan, fungsi melalui titik B(0.-5) yakni
-5 = a (02 + 2 . 0 +1) -2 ↔ a = = -5 +2 2 ↔ a = = -3
Maka persamaan fungsi kwadrat tersebut adalah
→ y = -3(x2+ 2x +1) -2
= -3x2 - 6x -3 -2
= -3x2 -6x -5
7 Tentukan persamaan funsi kwadrat yang Misalkan persamaan fungsi kwadrat itu adalah f(x) = ax2 bx + c
melalui titik A(0,4) B(-1,7) dan C(1,3) Fungsi melalui A(0,4 ) → 4 = a(0)2 +b(0) + c , maka c = 4
Fungsi melalui B(-1,7 ) → 7 = a(-1)2 +b(-1) + 4
→ a - b = 7 . . . . . . . . . . . . . . . (1)
Fungsi melalui C(1,3 ) → 3 = a(1)2 +b(1) + 4
C.4 15
→ a + b = -1 . . . . . . . . . . . . . . .(2)
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh a = 1 dan b=-2
Jadi persamaan Fungsi kwadratnya adalah
Y = f(x) = x2 -2x +4
8 Jumlah dua buah bilangan (x dan y) sama
dengan 60. Hasil kali kedua bilangan itu x +y = 60 → y = 60 -x
dinyatakan dengan K . tentukan nilai K K = x.y → K = x (60 –x) → K = - x2+ 60x
terbesar D = b2 -4ac) → D = 602 - 4(1)(0) → D = 602 C.4 15
2
D 60
Kmax = = 900
4a 4 .1
9 Panjang seutas kawat adalah 200 cm. Panjang kawat (K) adalah keliling persegi panjang,jadi dapa tdinyatakan K = 2( x+y) 200 =

8. Kemudian kawat itu dibentuk menjadi 2(x + y) 100 = x + y
persegi panjang dengan panjang x meter Y= 100 - x
dan lebar y meter . Jika luas persegi Luas persegi panjang adalah L (m2)
panjang itu dinyatakan dengan L (m2) L = x (100-x)
a. Nyatakan L sebagai fungsi dari x L = - x2 +100x maka D = b2 -4ac) → D = 1002 - 4(1)(0) → D =10000
b. Tentukan luas persegi panjang
maksimum, D 100
2
2
Lmaks = 2500 .m
4a 4 .1
Disetujui Doloksanggul 09 Juli 2012
Ka. Prog/Ka. GMP Matematika Guru Mata Pelajaran
Drs. Manaek Lumban gaol
NIP : 196505291998 01 1001 Drs. Manaek Lumban gaol
NIP : 196505291998 01 1001