1. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Referências:
• Osvaldemar Marquetti – Livro: Muro de Arrimo

2. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Muros de arrimo por gravidade

3. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Muros de arrimo por flexão

4. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Muros de arrimo com contrafortes

5. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Cortina de arrimo com contrafortes

6. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Muros de arrimo atirantados

7. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Muro de arrimo fogueira

8. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Muro de arrimo estaqueado

9. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Para projetar uma estrutura de contenção
devemos garantir sua estabilidade quanto:
i. Deslizamento ou escorregamento;
ii. Tombamento;
iii. Tensões no solo na base do muro de arrimo;
iv. Capacidade de carga do solo;
v. Estabilidade geral da encosta.

10. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Fator de segurança para análise quanto ao
deslizamento:
𝐹𝑆 𝐷𝐸𝑆𝐿𝐼𝑍𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 =
𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆
𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝐴𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆
≥
1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂
2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂
 Forças Resistentes: são as forças horizontais formadas pelo empuxo passivo de terra
que fica a frente da estrutura de contenção e pelo atrito da base da estrutura com o
solo de fundação.
 Forças Atuantes: são as forças horizontais formadas pelo empuxo ativo de terra contida
pela estrutura de contenção.

11. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Fator de segurança para análise quanto ao
deslizamento:
𝐹𝑆 𝐷𝐸𝑆𝐿𝐼𝑍𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 =
𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆
𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝐴𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆
≥
1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂
2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂
Empuxo Passivo
Força de atrito: Base/Solo
Empuxo Ativo
Estrutura de
Contenção

12. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Fator de segurança para análise quanto ao
tombamento:
𝐹𝑆 𝑇𝑂𝑀𝐵𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 =
𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆
𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝐴𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆
≥
1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂
2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂
 Momentos Resistentes: são os momentos sobre o pé da estrutura formado pelas forças
de empuxo passivo de terra que fica a frente da estrutura de contenção e pelas forças
peso da estrutura de contenção e do solo que estiver sobre a estrutura de contenção.
 Forças Atuantes: são os momentos gerados pelas as forças de empuxo ativo de terra
contida pela estrutura de contenção.

13. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Fator de segurança para análise quanto ao
tombamento:
𝐹𝑆 𝑇𝑂𝑀𝐵𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 =
𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆
𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝐴𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆
≥
1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂
2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂
Empuxo Passivo
Empuxo AtivoEstrutura de
Contenção

14. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Exemplo: Projeto de um muro de arrimo de gravidade

15. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Exemplo: Projeto de um muro de arrimo de gravidade.
Construção de alvenaria de pedra ou concreto ciclópico.
Pré-dimensionamento

16. ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO
Exemplo: Projeto de um muro de arrimo de gravidade.
Construção de alvenaria de pedra ou concreto ciclópico.
Pré-dimensionamento
BASE = 40% 𝑎 70%𝐻 =
40% = 0,4 ∙ 7,00 = 2,80𝑚
70% = 0,7 ∙ 7,00 = 4,90𝑚
𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜 3,50𝑚
TOPO = 30𝑐𝑚 𝑜𝑢 8%𝐻 =
0,30𝑚
8%𝐻 = 0,08 ∙ 7,00 = 0,56𝑚
𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜 0,60𝑚
LADO DA BASE = 12% 𝑎 15%𝐻 =
12%𝐻 = 0,12 ∙ 7,00 = 0,84𝑚
15%𝐻 = 0,15 ∙ 7,00 = 1,05𝑚
𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜 1,00𝑚

17. Pré-dimensionamento

18. Cálculo dos empuxos por Rankine
𝐸𝑎1 =
𝐾 𝑎 ∙ 𝛾 ∙ ℎ2
2
=
0,39 ∙ 16 ∙ 72
2
= 153,06 𝐾𝑁
𝑚 𝑦1 =
7
3
= 2,33𝑚
𝐾𝐴 =
1 − 𝑠𝑒𝑛∅
1 + 𝑠𝑒𝑛∅
=
1 − 𝑠𝑒𝑛26
1 + 𝑠𝑒𝑛26
= 0,3905
𝐸𝐴2 = −2 ∙ 𝑐 ∙ 𝐾𝐴 ∙ ℎ = 2 ∙ 10 ∙ 0,39 ∙ 7 = −87,49 𝐾𝑁
𝑚
𝑦2 =
7
2
= 3,50𝑚
𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂
𝛾 = 16 𝐾𝑁
𝑚3
∅ = 26°
𝐶 = 10 𝐾𝑃𝑎

19. Cálculo do peso sobre a base do muro
𝑃1 = 3,50 ∙ 1 ∙ 25 = 87,50 𝐾𝑁
𝑚 𝑥1 =
3,50
2
= 1,75 𝑚
MURO CICLÓPICO
𝛾 = 25 𝐾𝑁
𝑚3
𝛿 = 26°
𝐴 = 0 𝐾𝑃𝑎
𝑃2 =
2,05 ∙ 6 ∙ 25
2
= 153,75 𝐾𝑁
𝑚 𝑥2 = 1,3 +
2,05
3
= 1,98 𝑚
𝑃3 = 0,6 ∙ 6 ∙ 25 = 90 𝐾𝑁
𝑚 𝑥3 = 0,7 +
0,6
2
= 1 𝑚
𝑃4 =
0,3 ∙ 6 ∙ 25
2
= 22,5 𝐾𝑁
𝑚
𝑃5 =
2,05 ∙ 6 ∙ 16
2
= 94,4 𝐾𝑁
𝑚 𝑥5 = 1,3 +
2 ∙ 2,05
3
= 2,67 𝑚
𝑥4 = 0,4 +
2 ∙ 0,3
3
= 0,6 𝑚
𝑃 = 448,15 𝐾𝑁
𝑚

20. Análise de estabilidade quanto ao deslizamento
𝐹𝑆 𝐷𝐸𝑆𝐿𝐼𝑍𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 =
𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆
𝐹𝑂𝑅Ç𝐴𝑆 𝐴𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆
≥
1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂
2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂
𝐹𝑆 𝐷 =
𝐹𝐴
𝐸𝑎1 + 𝐸𝑎2
≥
1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂
2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂
𝐹𝐴 = 0,9 ∙ 𝑃 ∙ 𝑡𝑎𝑛𝛿 = 0,9 ∙ 87,5 + 153,75 + 90 + 22,5 + 94,4 ∙ 𝑡𝑎𝑛26
= 196,70 𝐾𝑁
𝑚
𝐹𝑆 𝐷 =
196,70
153,06 − 87,49
= 3,0 ≥
1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂
2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂

21. Análise de estabilidade quanto ao tombamento
𝐹𝑆 𝑇𝑂𝑀𝐵𝐴𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂 =
𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝑅𝐸𝑆𝐼𝑆𝑇𝐸𝑁𝑇𝐸𝑆
𝑀𝑂𝑀𝐸𝑁𝑇𝑂𝑆 𝐴𝑇𝑈𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆
≥
1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂
2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂
Momentos Resistentes:
𝑀𝐴 = 𝐸𝑎1 ∙ 𝑦1 = 356,63
Momentos Atuantes:
𝑀𝑅 = 𝑃1 ∙ 𝑥1 + 𝑃2 ∙ 𝑥2 + 𝑃3 ∙ 𝑥3 + 𝑃4 ∙ 𝑥4 + 𝑃5 ∙ 𝑥5 = 813,10
𝐹𝑆 𝑇 =
813
256
= 2,28 ≥
1,5 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝑁Ã𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂
2,0 − 𝑆𝑂𝐿𝑂 𝐶𝑂𝐸𝑆𝐼𝑉𝑂

22. Análise no solo na base do muro