1. TRANFORMAÇÃO
DO TRAÇO EM MASSA
PARA AS CONDIÇÕES DA OBRA

2. TRANFORMAÇÃO
DO TRAÇO EM MASSA
PARA AS CONDIÇÕES DA OBRA
MATERIAIS E TÉCNICAS DE
CONSTRUÇÃO IV
PROF. SUNAO KISHI
PROF. EDUARDO DE CARVALHO PEREIRA

3. CONCRETO FEITO NA OBRA
Para se executar um concreto a partir de um
traço em massa há necessidade de uma
balança para se pesar os componentes do
concreto.
Como em uma obra não dispomos dessa
balança utilizamos um traço misto , com o
traço de cimento em massa ( 1 saco = 50 kg ) e
os agregados em volume ( agregados secos).
Para o cálculo desse volume necessitamos do
conceito de massa unitária (d) , também
chamada de densidade aparente.

4. Massa unitária (d)
( densidade aparente considera os vazios entre os grãos )
d= massa dos grãos = M (Kg/l)
volume dos grãos + volume entre os grãos v
d= massa dos grãos = M (Kg/l)
volume do recipiente que contém o agregado v
Massa unitária da areia da = 1,5 Kg/l
Massa unitária da pedra dp = 1,5 Kg/l

5. Massa específica(ϒ)
( não considera os vazios entre os grãos )
ϒ= massa dos grãos = M (Kg/l)
volume dos grãos V

6. CONCRETO FEITO NA OBRA
• Para a produção do concreto em uma obra
utilizaremos uma betoneira e caixotes de
madeira , também chamados de padiola ,
feitos pelo carpinteiro na obra , cujas medidas
deverão ser fornecidas pelo engenheiro ou
pelo arquiteto.

7. EXERCÍCIO
Um laboratório de materiais de construção civil
indicou para a produção de um concreto em
uma obra o traço em massa :
1:a:p:x 1 : 2 : 3 : 0,5
Sabendo-se que a betoneira tem capacidade para
um saco de cimento e que a massas unitária da
areia da = 1,5 Kg/l e que a massa unitária da
pedra dp = 1,5 Kg/l , e os agregados estão secos
pergunta-se:
a) Quais as quantidades de materiais em volume a
serem colocados na betoneira
b) Quais são as dimensões dos caixotes (base a, b e
altura h)

8. a) Cálculo das quantidades de materiais em
volume a serem colocados na betoneira
materiais Traço em Massa de Massa unitária Vol recip que
massa (kg) materiais secos dos agregados contem o
para 1 saco de d (kg/l) agregado seco
cimento (kg) V(l)
Cimento 1 50 - 1 saco
Areia 2 100 1,5 Va = 1oo =66,67
1,5
Pedra 3 150 1,5 Vp = 15o=100,0
1,5
Água 0,5 25 1 Vh2o = 25=25
1

9. Para cada traço deve ser executado um caixote para areia e um caixote para
pedra. O volume do caixote deve corresponder ao do agregado.
Recipiente para areia:
Va = 66,67 litros = 66,67 dm3
adotaremos uma base de 35 cm x 45 cm
ou 3,5 dm x 4,5 dm (1 decímetro = 10
centímetros)
Va = a . b . h h = Va h = 66,67 dm3
a.b 3,5 . 4,5
h = 4,23 dm3 ou h = 42 cm

10. Para cada traço deve ser executado um caixote para areia e um caixote para
pedra. O volume do caixote deve corresponder ao do agregado.
Recipiente para pedra:
Va = 100 litros = 100 dm3
adotaremos uma base de 35 cm x 45 cm
ou 3,5 dm x 4,5 dm (1 decímetro = 10 centímetros)
Vp = a . b . h h = Vp h = 100 dm
a.b 3,5 . 4,5
h = 6,34 dm ou h = 63,4 cm
Considerando que as padiolas são transportadas por dois
homens , não convém que a massa total ultrapasse 60
kg , então poderemos utilizar 2 caixotes de 31,7 cm .

11. Umidade dos agregados (U%)
• A umidade dos agregados é a massa de água
presente , relativamente à massa seca do
agregado , expressa em porcentagem.
• Imaginando 100 kg de areia seca se
desejamos transformar essa areia seca numa
areia com 4% de umidade, devemos jogar 4 kg
de água ou 4 litros.
• Essa umidade presente no agregados deve
ser descontada da água a ser colocada na
mistura.

12. EXERCÍCIO
Um laboratório de materiais de construção civil
indicou para a produção de um concreto em
uma obra o traço em massa :
1:a:p:x 1 : 2 : 3 : 0,5
Sabendo-se que:
- a betoneira tem capacidade para um saco de
cimento (50 kg)
- A umidade da areia é de 4%
- A umidade da pedra é de 2%
Pergunta-se: quais são as quantidades em massa
de materiais(cimento , areia úmida , pedra úmida
e água a serem colocadas na betoneira , para que
o traço inicial seja respeitado

13. Com
agregados Com agregados úmidos
Traço secos
em
materiais Massa a ser
Massa Massa a ser colocada Massa de água
(kg) colocada na U%
na betoneira (kg) presente nos
betoneira
agregados (kg)
(kg)
Cimento 1 50 - 50 -
Areia 2 100 4% 104 MH2oa=104-100=4
MH2op=153-150=3
Pedra 3 150 2% 153
MH2o=25-MH2oa-MH2op
Água 0,5 25 - -
MH2o=25-4-3=18

14. TRANFORMAÇÃO
DO TRAÇO EM MASSA
PARA AS CONDIÇÕES DA OBRA
MATERIAIS E TÉCNICAS DE
CONSTRUÇÃO IV
PROF. SUNAO KISHI
PROF. EDUARDO DE CARVALHO PEREIRA