SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 27
Векторы на плоскости Ljudmilla Rozhdestvenskaja Tallinna Linnamae Vene Lutseum
Обозначение ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Отрезок  AB
Вектор
Вектором  мы будем называть направленный отрезок . Направление вектора определяется указанием его начала и конца. На чертеже направление вектора отмечается стрелкой. Определение
Длина вектора ,[object Object],а
АВС – равносторонний треугольник Найти длину векторов  n  и  m , если сторона треугольника равна а. a a a/2 По теореме Пифагора n m | m | = √a 2 -a 2 /4 | m | = √3a 2 /4 | m | =  a  √3 2 |n| =  a  2
Нулевой вектор ,[object Object]
Коллинеарные векторы ,[object Object],[object Object]
Коллинеарные векторы.  Рисунок 11.1.4.  Коллинеарные векторы.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         
Если они оба лежат в одной полуплоскости относительно прямой, то векторы одинаково направлены.   l одинаково направлены а в
Если они лежат в разных полуплоскостях относительно прямой, то векторы противоположно направлены .  l противонаправлены а в
Назовите коллинеарные векторы А B C D
Назовите   со- и противонаправленные векторы  К М Р А B C D o
Равные векторы
Равны ли векторы а и в ? в а
Равны ли векторы а и в ? в а
Равны ли векторы а и в ? в а
Равенство векторов ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Обратно:  если векторы одинаково направлены и равны по  абсолютной величине, то они равны.”
АВС – равносторонний треугольник Равны ли векторы а и в ? в а
Равны ли векторы а и в ? в а
АВС D  равнобедренная трапеция Равны ли векторы? А B C D АВ CD BC DA
Этюд: Построение правильного шестиугольника с помощью циркуля и линейки R
Найдите равные и коллинеарные векторы в а т n p r k l
Найдите коллинеарные векторы || || || в а т n p r k l в т p l а r k || || n
Найдите со-направленные и противо-направленные векторы ↑↓ ↑↑ ↑↓ ↑↓ в а т n p r k l в т p l n а r k ↑↑ ↑↑ n l в
Найдите равные векторы || ≠ || в а т n p r k l в а т p n r

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Параллельные прямые
Параллельные прямыеПараллельные прямые
Параллельные прямыеGermaliona
 
Взаємне розміщення прямих у просторі
Взаємне розміщення прямих у просторіВзаємне розміщення прямих у просторі
Взаємне розміщення прямих у просторіTatyana Zubareva
 
3.b vzaimnoe raspolozenie dvuh ploskostei v prostranstve
3.b vzaimnoe raspolozenie dvuh ploskostei v prostranstve3.b vzaimnoe raspolozenie dvuh ploskostei v prostranstve
3.b vzaimnoe raspolozenie dvuh ploskostei v prostranstveNarvatk
 
Vzaimnoe raspolozhenie-pryamih-v-pro
Vzaimnoe raspolozhenie-pryamih-v-proVzaimnoe raspolozhenie-pryamih-v-pro
Vzaimnoe raspolozhenie-pryamih-v-progrin1964
 
Ravnobedrennyj treugolnik
Ravnobedrennyj treugolnikRavnobedrennyj treugolnik
Ravnobedrennyj treugolnikdimonz9
 
электронное приложение к уроку геометрии семейство четырехугольников 8 класс.
электронное приложение к уроку геометрии семейство четырехугольников 8 класс.электронное приложение к уроку геометрии семейство четырехугольников 8 класс.
электронное приложение к уроку геометрии семейство четырехугольников 8 класс.Евгений Смирнов
 
соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника харламов
соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника харламовсоотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника харламов
соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника харламовGala Timofeeva
 
File 20100227064838
File 20100227064838File 20100227064838
File 20100227064838mozajnn
 
Zolotko li prezentaziya
Zolotko li prezentaziyaZolotko li prezentaziya
Zolotko li prezentaziyaLZolotko
 
Priamougolnaya systema coordinat.coordinati vectora
Priamougolnaya systema coordinat.coordinati vectoraPriamougolnaya systema coordinat.coordinati vectora
Priamougolnaya systema coordinat.coordinati vectorassuser3ec0fb
 
гдз. геометрия 10 11 погорелов-2001_10кл_решения пр15-18
гдз. геометрия 10 11 погорелов-2001_10кл_решения пр15-18гдз. геометрия 10 11 погорелов-2001_10кл_решения пр15-18
гдз. геометрия 10 11 погорелов-2001_10кл_решения пр15-18You DZ
 
гдз по геометрии 10 класс погорелов, 2001 2012 год
гдз по геометрии 10 класс погорелов, 2001 2012 годгдз по геометрии 10 класс погорелов, 2001 2012 год
гдз по геометрии 10 класс погорелов, 2001 2012 годИван Иванов
 
теорема о 3 перпендикулярах
теорема о 3 перпендикулярахтеорема о 3 перпендикулярах
теорема о 3 перпендикулярахgalina5614
 
параллельные пряме
параллельные прямепараллельные пряме
параллельные прямеSalmovAlex
 
графы дженжеруха
графы дженжерухаграфы дженжеруха
графы дженжерухаGala Timofeeva
 
Электронное пособие по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника
Электронное пособие по теме Соотношения между сторонами и углами треугольникаЭлектронное пособие по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника
Электронное пособие по теме Соотношения между сторонами и углами треугольникаOlga18088
 

Was ist angesagt? (20)

Параллельные прямые
Параллельные прямыеПараллельные прямые
Параллельные прямые
 
Взаємне розміщення прямих у просторі
Взаємне розміщення прямих у просторіВзаємне розміщення прямих у просторі
Взаємне розміщення прямих у просторі
 
3.b vzaimnoe raspolozenie dvuh ploskostei v prostranstve
3.b vzaimnoe raspolozenie dvuh ploskostei v prostranstve3.b vzaimnoe raspolozenie dvuh ploskostei v prostranstve
3.b vzaimnoe raspolozenie dvuh ploskostei v prostranstve
 
Параллельные прямые
Параллельные  прямыеПараллельные  прямые
Параллельные прямые
 
Pril
PrilPril
Pril
 
Vzaimnoe raspolozhenie-pryamih-v-pro
Vzaimnoe raspolozhenie-pryamih-v-proVzaimnoe raspolozhenie-pryamih-v-pro
Vzaimnoe raspolozhenie-pryamih-v-pro
 
Ravnobedrennyj treugolnik
Ravnobedrennyj treugolnikRavnobedrennyj treugolnik
Ravnobedrennyj treugolnik
 
электронное приложение к уроку геометрии семейство четырехугольников 8 класс.
электронное приложение к уроку геометрии семейство четырехугольников 8 класс.электронное приложение к уроку геометрии семейство четырехугольников 8 класс.
электронное приложение к уроку геометрии семейство четырехугольников 8 класс.
 
соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника харламов
соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника харламовсоотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника харламов
соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника харламов
 
File 20100227064838
File 20100227064838File 20100227064838
File 20100227064838
 
Zolotko li prezentaziya
Zolotko li prezentaziyaZolotko li prezentaziya
Zolotko li prezentaziya
 
Priamougolnaya systema coordinat.coordinati vectora
Priamougolnaya systema coordinat.coordinati vectoraPriamougolnaya systema coordinat.coordinati vectora
Priamougolnaya systema coordinat.coordinati vectora
 
гдз. геометрия 10 11 погорелов-2001_10кл_решения пр15-18
гдз. геометрия 10 11 погорелов-2001_10кл_решения пр15-18гдз. геометрия 10 11 погорелов-2001_10кл_решения пр15-18
гдз. геометрия 10 11 погорелов-2001_10кл_решения пр15-18
 
гдз по геометрии 10 класс погорелов, 2001 2012 год
гдз по геометрии 10 класс погорелов, 2001 2012 годгдз по геометрии 10 класс погорелов, 2001 2012 год
гдз по геометрии 10 класс погорелов, 2001 2012 год
 
теорема о 3 перпендикулярах
теорема о 3 перпендикулярахтеорема о 3 перпендикулярах
теорема о 3 перпендикулярах
 
параллельные пряме
параллельные прямепараллельные пряме
параллельные пряме
 
графы дженжеруха
графы дженжерухаграфы дженжеруха
графы дженжеруха
 
Mat igra 7
Mat igra 7Mat igra 7
Mat igra 7
 
Trapeciya ploshhad trapecii
Trapeciya ploshhad trapeciiTrapeciya ploshhad trapecii
Trapeciya ploshhad trapecii
 
Электронное пособие по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника
Электронное пособие по теме Соотношения между сторонами и углами треугольникаЭлектронное пособие по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника
Электронное пособие по теме Соотношения между сторонами и углами треугольника
 

Andere mochten auch

Web-design: курс для новичков
Web-design: курс для новичковWeb-design: курс для новичков
Web-design: курс для новичковOleksandr Lisovskyi
 
OnePrintExpert
OnePrintExpertOnePrintExpert
OnePrintExpertOneprint
 
New Code Research 2006
New Code Research 2006New Code Research 2006
New Code Research 2006Dmytro Voytko
 
Как презентовать результат работы клиенту
Как презентовать результат работы клиентуКак презентовать результат работы клиенту
Как презентовать результат работы клиентуScience Branding Agency
 
Секреты презентации. Как сделать презентацию для спикера?
Секреты презентации. Как сделать презентацию для спикера?Секреты презентации. Как сделать презентацию для спикера?
Секреты презентации. Как сделать презентацию для спикера?Inspired presentation
 
Как сделать эффективную презентацию
Как сделать эффективную презентациюКак сделать эффективную презентацию
Как сделать эффективную презентациюKate Korobeinikova
 

Andere mochten auch (7)

Web-design: курс для новичков
Web-design: курс для новичковWeb-design: курс для новичков
Web-design: курс для новичков
 
OnePrintExpert
OnePrintExpertOnePrintExpert
OnePrintExpert
 
Основы фото
Основы фотоОсновы фото
Основы фото
 
New Code Research 2006
New Code Research 2006New Code Research 2006
New Code Research 2006
 
Как презентовать результат работы клиенту
Как презентовать результат работы клиентуКак презентовать результат работы клиенту
Как презентовать результат работы клиенту
 
Секреты презентации. Как сделать презентацию для спикера?
Секреты презентации. Как сделать презентацию для спикера?Секреты презентации. Как сделать презентацию для спикера?
Секреты презентации. Как сделать презентацию для спикера?
 
Как сделать эффективную презентацию
Как сделать эффективную презентациюКак сделать эффективную презентацию
Как сделать эффективную презентацию
 

Ähnlich wie Vector1

Vekt3
Vekt3Vekt3
Vekt3DjGad
 
векторы рогожин
векторы рогожинвекторы рогожин
векторы рогожинGala Timofeeva
 
документ Microsoft word
документ Microsoft wordдокумент Microsoft word
документ Microsoft wordTheFreak007
 
Геометрия _9 класс_Векторы на плоскости_Действия над векторами_ Презентация.ppt
Геометрия _9 класс_Векторы на плоскости_Действия над векторами_ Презентация.pptГеометрия _9 класс_Векторы на плоскости_Действия над векторами_ Презентация.ppt
Геометрия _9 класс_Векторы на плоскости_Действия над векторами_ Презентация.ppteekoffee
 
векторная алгебра+аналитическая геометрия
векторная алгебра+аналитическая геометриявекторная алгебра+аналитическая геометрия
векторная алгебра+аналитическая геометрияVladimir Yaschuk
 
Parallelnye pryamye
Parallelnye pryamyeParallelnye pryamye
Parallelnye pryamyeDimon4
 
векторы
векторывекторы
векторыdimakazak
 
Аналитическая геометрия
Аналитическая геометрияАналитическая геометрия
Аналитическая геометрияSergey Kozachenko
 
1)+12кл повторение Векторы.ppt
1)+12кл повторение Векторы.ppt1)+12кл повторение Векторы.ppt
1)+12кл повторение Векторы.pptssuser556a95
 
призма (братенькова10а)
призма (братенькова10а)призма (братенькова10а)
призма (братенькова10а)Natalie1111
 
Prizma
PrizmaPrizma
PrizmaDimon4
 
[Youdz.ru] призма
[Youdz.ru] призма[Youdz.ru] призма
[Youdz.ru] призмаYou DZ
 
МЕТОД ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙ
МЕТОД ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙМЕТОД ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙ
МЕТОД ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙsilvermlm
 
Student bank.ru 54358
Student bank.ru 54358Student bank.ru 54358
Student bank.ru 54358RikTalor
 

Ähnlich wie Vector1 (20)

Vekt3
Vekt3Vekt3
Vekt3
 
векторы рогожин
векторы рогожинвекторы рогожин
векторы рогожин
 
документ Microsoft word
документ Microsoft wordдокумент Microsoft word
документ Microsoft word
 
Vekt3
Vekt3Vekt3
Vekt3
 
Геометрия _9 класс_Векторы на плоскости_Действия над векторами_ Презентация.ppt
Геометрия _9 класс_Векторы на плоскости_Действия над векторами_ Презентация.pptГеометрия _9 класс_Векторы на плоскости_Действия над векторами_ Презентация.ppt
Геометрия _9 класс_Векторы на плоскости_Действия над векторами_ Презентация.ppt
 
векторная алгебра+аналитическая геометрия
векторная алгебра+аналитическая геометриявекторная алгебра+аналитическая геометрия
векторная алгебра+аналитическая геометрия
 
Vektori
VektoriVektori
Vektori
 
Parallelnye pryamye
Parallelnye pryamyeParallelnye pryamye
Parallelnye pryamye
 
векторы
векторывекторы
векторы
 
Аналитическая геометрия
Аналитическая геометрияАналитическая геометрия
Аналитическая геометрия
 
Dvizhenie 2
Dvizhenie 2Dvizhenie 2
Dvizhenie 2
 
Vektory
VektoryVektory
Vektory
 
1)+12кл повторение Векторы.ppt
1)+12кл повторение Векторы.ppt1)+12кл повторение Векторы.ppt
1)+12кл повторение Векторы.ppt
 
призма (братенькова10а)
призма (братенькова10а)призма (братенькова10а)
призма (братенькова10а)
 
Teorema falesa
Teorema falesaTeorema falesa
Teorema falesa
 
Vektornaya algebra
Vektornaya algebraVektornaya algebra
Vektornaya algebra
 
Prizma
PrizmaPrizma
Prizma
 
[Youdz.ru] призма
[Youdz.ru] призма[Youdz.ru] призма
[Youdz.ru] призма
 
МЕТОД ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙ
МЕТОД ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙМЕТОД ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙ
МЕТОД ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙ
 
Student bank.ru 54358
Student bank.ru 54358Student bank.ru 54358
Student bank.ru 54358
 

Mehr von Ljudmilla Rozhdestvenskaja

виртуальная реальность и границы свободы современного учителя
виртуальная реальность и границы свободы современного учителявиртуальная реальность и границы свободы современного учителя
виртуальная реальность и границы свободы современного учителяLjudmilla Rozhdestvenskaja
 
арт математика как метапредметный прорыв
арт математика как метапредметный прорыварт математика как метапредметный прорыв
арт математика как метапредметный прорывLjudmilla Rozhdestvenskaja
 
Google bett 2013, how to use google apps and social media in school
Google bett 2013, how to use google apps and social media in schoolGoogle bett 2013, how to use google apps and social media in school
Google bett 2013, how to use google apps and social media in schoolLjudmilla Rozhdestvenskaja
 
возможности Google apps информационно-образовательной среды школы
возможности Google apps   информационно-образовательной среды школывозможности Google apps   информационно-образовательной среды школы
возможности Google apps информационно-образовательной среды школыLjudmilla Rozhdestvenskaja
 

Mehr von Ljudmilla Rozhdestvenskaja (20)

виртуальная реальность и границы свободы современного учителя
виртуальная реальность и границы свободы современного учителявиртуальная реальность и границы свободы современного учителя
виртуальная реальность и границы свободы современного учителя
 
арт математика как метапредметный прорыв
арт математика как метапредметный прорыварт математика как метапредметный прорыв
арт математика как метапредметный прорыв
 
Google bett 2013, how to use google apps and social media in school
Google bett 2013, how to use google apps and social media in schoolGoogle bett 2013, how to use google apps and social media in school
Google bett 2013, how to use google apps and social media in school
 
возможности Google apps информационно-образовательной среды школы
возможности Google apps   информационно-образовательной среды школывозможности Google apps   информационно-образовательной среды школы
возможности Google apps информационно-образовательной среды школы
 
Teacher's competencies
Teacher's competenciesTeacher's competencies
Teacher's competencies
 
Standart
StandartStandart
Standart
 
Koolitus2011 narva
Koolitus2011 narvaKoolitus2011 narva
Koolitus2011 narva
 
Meta2
Meta2Meta2
Meta2
 
Reading n
Reading nReading n
Reading n
 
World cafe
World cafe World cafe
World cafe
 
Learning evolution
Learning evolutionLearning evolution
Learning evolution
 
Ulej 2010
Ulej 2010Ulej 2010
Ulej 2010
 
edublog
edublogedublog
edublog
 
Neravenstva
NeravenstvaNeravenstva
Neravenstva
 
Kooli E Dokumendid Rus
Kooli E Dokumendid RusKooli E Dokumendid Rus
Kooli E Dokumendid Rus
 
Blogorazumije
BlogorazumijeBlogorazumije
Blogorazumije
 
Ulej2
Ulej2Ulej2
Ulej2
 
FriendFeed
FriendFeedFriendFeed
FriendFeed
 
Ulej1
Ulej1Ulej1
Ulej1
 
Blog
BlogBlog
Blog
 

Vector1

  • 1. Векторы на плоскости Ljudmilla Rozhdestvenskaja Tallinna Linnamae Vene Lutseum
  • 2.
  • 5. Вектором мы будем называть направленный отрезок . Направление вектора определяется указанием его начала и конца. На чертеже направление вектора отмечается стрелкой. Определение
  • 6.
  • 7. АВС – равносторонний треугольник Найти длину векторов n и m , если сторона треугольника равна а. a a a/2 По теореме Пифагора n m | m | = √a 2 -a 2 /4 | m | = √3a 2 /4 | m | = a √3 2 |n| = a 2
  • 8.
  • 9.
  • 10. Коллинеарные векторы. Рисунок 11.1.4. Коллинеарные векторы.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       
  • 11. Если они оба лежат в одной полуплоскости относительно прямой, то векторы одинаково направлены. l одинаково направлены а в
  • 12. Если они лежат в разных полуплоскостях относительно прямой, то векторы противоположно направлены . l противонаправлены а в
  • 14. Назовите со- и противонаправленные векторы К М Р А B C D o
  • 16. Равны ли векторы а и в ? в а
  • 17. Равны ли векторы а и в ? в а
  • 18. Равны ли векторы а и в ? в а
  • 19.
  • 20. АВС – равносторонний треугольник Равны ли векторы а и в ? в а
  • 21. Равны ли векторы а и в ? в а
  • 22. АВС D равнобедренная трапеция Равны ли векторы? А B C D АВ CD BC DA
  • 23. Этюд: Построение правильного шестиугольника с помощью циркуля и линейки R
  • 24. Найдите равные и коллинеарные векторы в а т n p r k l
  • 25. Найдите коллинеарные векторы || || || в а т n p r k l в т p l а r k || || n
  • 26. Найдите со-направленные и противо-направленные векторы ↑↓ ↑↑ ↑↓ ↑↓ в а т n p r k l в т p l n а r k ↑↑ ↑↑ n l в
  • 27. Найдите равные векторы || ≠ || в а т n p r k l в а т p n r