Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Wir verwenden Ihre LinkedIn Profilangaben und Informationen zu Ihren Aktivitäten, um Anzeigen zu personalisieren und Ihnen relevantere Inhalte anzuzeigen. Sie können Ihre Anzeigeneinstellungen jederzeit ändern.

Neravenstva

  • Loggen Sie sich ein, um Kommentare anzuzeigen.

Neravenstva

  1. 1. Неравества и их свойства Людмила Рождественская 2004 г.
  2. 2. План темы <ul><li>Свойства неравеств </li></ul><ul><li>Линейные неравенства </li></ul><ul><li>Квадратичные неравенства </li></ul><ul><li>Решение неравенств высших степеней методом интервалов </li></ul><ul><li>Дробно-рациональные неравенства </li></ul><ul><li>Неравенства с модулем </li></ul><ul><li>Иррациональные неравенства </li></ul>
  3. 3. Определение <ul><li>Говорят, что число a   больше числа b </li></ul><ul><li>и пишут a >b , </li></ul><ul><li>если разность a-b  положительна. </li></ul>Говорят, что число a   меньше числа b и пишут a < b , если разность a-b  отрицательна.
  4. 4. Строгие - нестрогие <ul><li>a >b </li></ul>a< b Строгие а ≥ b а ≤ b нестрогие
  5. 5. Свойство 1 <ul><li>a>b </li></ul>b >c и то а >c a b c
  6. 6. Запиши отношения неравенства 4 -3 0 0 -2 5
  7. 7. Свойство 2 <ul><li>a>b </li></ul>то а+с > в+ c Свойство 3 a>b то ас > в c и с > 0 Свойство 3 (а) a>b то ас < в c и с < 0
  8. 8. Свойство 4 <ul><li>a>b </li></ul>с >d и то a+c >b+d т. е. при сложении неравенств одинакового знака получается неравенство того же знака. 2 > 1 3 > -2 и то 5 > -1
  9. 9. Свойство 5 <ul><li>а > b </li></ul>с > d и то ac >bd т. е. при умножении неравенств одинакового знака, у которых левые и правые части положительны, получается неравенство того же знака. Если а, c , b , d > 0 3 > 2 5 > 4 и то 15 > 8
  10. 10. Свойство 6 то a n >b n т. е. При возведении обеих частей неравенства в одинаковую степень знак неравенства не меняется Если а > b ≥ 0 и n є N 3 > 2 то 9 > 4 3 > - 4 то 9 > 16
  11. 11. Свойство 7 то n √ a > n √ b т. е. При извлечении из обеих частей неравенства корня одной степени знак неравенства не меняется Если а > b ≥ 0 и n є N 3 > 2 то 9 > 4
  12. 12. Примеры <ul><li>a 2 >b 2 </li></ul>то ? a > b ? | a | > | b | !
  13. 13. Примеры <ul><li>х 2 > 1 </li></ul>то ? х > 1 ? | х | > 1 ! х > ± 1 ? х > 1 х < -1 1 -1
  14. 14. |x| = b  x = + b b > 0 0 b b b -b b -b |x|<b  -b<x<b при b>o нет решений при b<0 x < -b x > b при b > 0 x-любое число, при b<0 |x|<b  b -b 0 0 x  ( -b ; b ) x  ( -  ; -b ) x  ( b ;  )
  15. 15. Д/З § 3.5 № 385-391 (четные) § 3.6 № 398 - 400 (четные)
  16. 16. <ul><li>Линейное неравенство, содержащее одну переменную имеет вид </li></ul>Линейное неравенство Линейное уравнение с одной переменной Ax + b ≥ 0 Ax + b ≤ 0 Ax + b > 0 Ax + b < 0

×