Induksija

МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ. 27.09.04

В основе всякого математического исследования лежат дедуктивный и индуктивный методы . ,[object Object],Дедуктивный метод рассуждений

[object Object],[object Object],Дедуктивный метод рассуждений

полная индукция . ,[object Object],[object Object]

Пусть требуется установить, что каждое чётное натуральное число n в пределах 4  n  20 представимо в виде суммы двух простых чисел. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],полная индукция .

[object Object],[object Object],Неполная индукция

Формула четного числа 2n

Формула нечетного числа 2n + 1 или 2n - 1

Пусть, например, требуется найти сумму первых n последовательных нечётных чисел. Рассмотрим частные случаи: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Ошибки в индуктивных рассуждениях ,[object Object]

[object Object],Ошибки в индуктивных рассуждениях

[object Object],[object Object],Ошибки в индуктивных рассуждениях

[object Object],Принцип математической индукции

Метод математической индукции состоит в следующем: ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Пример: Доказать, что 1 + 3 + 5 + ... + ( 2 n – 1 ) = n 2 . ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Доказать, что c умма первых чисел натурального ряда равна n(n+1) 2

Доказать, что сумма первых n чисел вида 3n-2 равна n(3n-1) 2

Доказать, что 1 3 +2 3 +...+n 3 = (1+2+...+n) 2 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Induksija

Empfohlen

Empfohlen

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Was ist angesagt? (18)

Ähnlich wie Induksija

Ähnlich wie Induksija (20)

Mehr von Ljudmilla Rozhdestvenskaja

Mehr von Ljudmilla Rozhdestvenskaja (20)

Induksija