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Gli insiemi introduzione-pdf
1.
Gli Insiemi
2.
Un insieme in
senso matematico è: un raggruppamento di elementi distinti e ben definiti
3.
Un insieme può
essere: finito infinito vuoto ∅
4.
nuove parole in “matematichese" ∈
significa: “appartiene a” ∉ significa: “non appartiene a”
5.
Un insieme può
essere rappresentato in 3 modi distinti rappresentazione per elencazione o tabulare rappresentazione per caratteristica rappresentazione grafica mediante diagrammi di Eulero-Venn
6.
Facciamo un esempio I colori
della bandiera italiana
7.
rappresentazione per elencazione o
tabulare A={bianco, rosso, verde} si elencano gli elementi separati da virgole e racchiusi tra parentesi graffe
8.
rappresentazione per caratteristica A={x|x è
un colore della bandiera italiana} si scrive la caratteristica comune a tutti gli elementi dell’insieme. Attenzione alla forma!!
9.
rappresentazione tramite diagrammi di
Eulero-Venn A si disegna un ovale e si scrivono dentro gli elementi dell’insieme. Rosso Bianco Verde
10.
I sottoinsiemi Un sottoinsieme
di un insieme A è un insieme più piccolo (o al massimo uguale ad A) che contiene solo elementi contenuti anche in A
11.
A B 1 3 2 4 B è
un sottoinsieme di A B⊂A è incluso in
12.
A B 1 3 2 4 C NON
è un sottoinsieme di A C⊄A non è incluso in C 5 6
13.
A={1,2,3} B={1} C={2} D={3} E={1,2} F={1,3} G={2,3} H=∅ I={1,2,3}=A sottoinsiemipropri sottoinsiemiimpropri
14.
Un sottoinsieme proprio Contiene
meno elementi dell’insieme principale ma non è vuoto
15.
I sottoinsiemi impropri Sono
sempre due: uno coincide con l’insieme di partenza l’altro è l’insieme vuoto ∅
16.
L’insieme dei sottoinsiemi di
un insieme A si chiama insieme delle parti di A ℘A
17.
A={1,2,3} B={1} C={2} D={3} E={1,2} F={1,3} G={2,3} H=∅ I={1,2,3}=A ℘A
18.
Unione di due
insiemi A B 1 3 2 4 C=B∪A unito 1 3 2 4
19.
Intersezione di due
insiemi A B 1 32 4 C=B∩A intersecato 5 3
20.
A B 1 3 2
4 Insiemi disgiunti non hanno elementi in comune! A∩B=∅
21.
Insiemi congiunti A B 1 32
4 C=B∩A 5 3 Hanno qualche elemento in comune
22.
Cardinalità o potenza A L’insieme A
ha cardinalità 3 Infatti ha 3 elementi!
23.
Cardinalità o potenza A Gli insiemi
A e B sono equipotenti hanno lo stesso numero di elementi B
24.
I numeri cardinali A I
numeri cardinali servono per contare indicano la cardinalità di un insieme B 1 2 3
25.
I numeri ordinali Chi
arriva 1° vince! Il 2° viene dopo…
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