metode statistik multivariant

1. Regresi Berganda
Nama Kelompok:
Vina dwi purnamasari (06081181419013)
lusi kurnia ( 06081181419023)
Mecy magravina (06081181419021)
Annisa Padila (06081181419070)
Dwi Ranti Dhea karima (06081181419064)
RiaDefti Nurharinda (06081181419066)
Pendidikan Matematika
FakultasKeguruan dan Ilmu Pendidikan
UniversitasSriwijaya

2. Regresi linear adalah alat statistik yang
dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara
satu atau beberapa variabel terhadap satu buah
variabel. Variabel yang mempengaruhi sering
disebut variabel bebas, variabel independen atau
variabel penjelas.
Analisis regresi linier berganda adalah hubungan
secara linear antara dua atau lebih variabel
independen (X1, X2,….Xn) dengan variabel dependen
(Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan
antara variabel independen dengan variabel dependen
apakah masing-masing variabel independen
berhubungan positif atau negatif dan untuk
memprediksi nilai dari variabel dependen apabila
nilai variabel independen mengalami kenaikan atau
penurunan. Data yang digunakan biasanya berskala
interval atau rasio.

3. Persamaan Regresi Linier Berganda
1. Persamaan regresi dua variabel bebas :
Ŷ =a+ b1X1+ b2X2
2. Persamaan regresi tiga variabel bebas :
Ŷ =a+ b1X1+ b2X2+ b3X3
3. Persamaan regresi untuk k variabel bebas:
Ŷ =a+ b1X1+ b2X2+ b3X3+⋯+ bkXk
Dimana :
Ŷ : Variabel terikat / variabel dependen / variabel yang
dipengaruhi
X : Varibel bebas / variabel independen / variabel yang
mempengaruhi
a : Konstanta / intercept yaitu sifat bawaan dari variabel Y
b1, b2, bk : Paremeter yang menunjukkan slope atau
kemiringan garis regresi

4. Koefisien Regresi Linier Berganda
Apabila diketahui dua variabel bebas dan satu variabel terikat
dengan persamaan regresi Ŷ=a+ b1X1+ b2X2 maka untuk
mendapatkan nilai a, b1, dan b2 digunakan rumus :

5. Uji Signifikansi
Proses selanjutnya setelah melakukan pendugaan parameter model regresi
berganda adalah pengujian terhadap model regresi apakah signifikan atau tidak,
yang dapat dilakukan dengan dua cara yaitu uji secara simultan (bersama-
sama) dengan uji F dan uji parsial (individual) dengan uji t.
a. Pengujian Signifikansi Secara Simultan atau Bersama-Sama (Uji
F)
Proses pengujian:
1. Formulasi hipotesis nihil dan hipotesis kerja
H0 : b1 = b2 = 0 (Tidak ada pengaruh variabel-variabel bebas dengan
variabel terikatnya)
H1 : b1 ≠ b2 ≠ 0 (Ada pengaruh variabel-variabel bebas dengan variabel
terikatnya)
2. Uji statistik yang digunakan adalah uji F dengan α = 0,01 atau 0,05

6. 3. Nilai atau harga kritis diperoleh dengan melihat tabel distribusi F.
F;(db pembilang);(db penyebut)= F𝛼 ;(k);(n−k−1))
Dimana :
k : jumlah variabel bebas n : jumlah sampel
4. Kriteria pengujian hipotesis
Terima H0 jika Fhitung < Ftabel
5. Harga uji statistik dihitung dengan rumus:
Dimana :
SSR (Sum Of Squares from The Reggression) = b1∑x1𝑦 + b2 ∑x2𝑦
SST (Sum Of Squares Deviation) = ∑y2
SSE (Sum Of Squares from The Error) = SST – SSR
6. Kesimpulan
Lanjutan…

7. Proses pengujian:
1. Formulasi hipotesis nihil dan hipotesis kerja
H0 : bk = 0 (Tidak ada pengaruh variabel bebas k terhadap
variabel Y)
𝐻1 : bk ≠ 0 (Ada pengaruh variabel bebas k terhadap variabel
Y)
2. Statistik yang digunakan adalah uji t dengan α = 0,01 atau 0,05
3. Nilai atau harga kritis diperoleh dengan melihat tabel distribusi
t.
Dimana :
db : derajat kebebasan
n : jumlah sampel
k : kelompok sampel
b. Pengujian Signifikansi Parsial atau Individual
(Uji t)

8. 5. Harga uji statistik dihitung dengan
rumus :
4. Kriteria pengujian hipotesis
Terima
H0 jika thitung < ttabel
Lanjutan…
6. Nilai R𝑦(1,2) atau R(𝑥1,x2)
𝑦 dapat dihitung dengan rumus
:
7. Nilai determinan :KP=R².100%
8. Kesimpulan

9. Diambil sampel random sebanyak 12 siswa dalam suatu penelitian untuk
menentukan hubungan antara nilai prestasi matematika (Y) dan nilai dua tes
yaitu tes kemampuan geometri (X) dan kemampuan aljabar (X2). Datanya
adalah sebagai berikut.
Tentukan persamaan regresi linear dugaanya dan interpretasikan.
KASUS

10. Untuk memudahkan perhitungan digunakan tabel
pembantu.
Nomo
r
Kemampu
an
Geomteri
(X1)
Kemampu
an Aljabar
(X2)
Nilai
Prestasi
Matematika
(Y)
X1.Y X2.Y X1.X2 X12 X2
2
𝐘𝟐
1 56,5 71,0 11,2 632,80 795,20 4011,50 3192,25 5041,00 125,44
2 59,5 72,5 14,5 862,75 1051,25 4313,75 3540,25 5256,25 210,25
3 69,2 76,0 17,2 1190,24 1307,20 5259,20 4788,64 5776,00 295,84
4 74,5 79,5 17,8 1326,10 1415,10 5922,75 5550,25 6320,25 316,84
5 81,2 84,0 19,3 1567,16 1621,20 6820,80 6593,44 7056,00 372,49
6 88,0 86,2 24,5 2156,00 2111,90 7585,60 7744,00 7430,44 600,25
7 78,2 80,0 21,2 1657,84 1696,00 6256,00 6115,24 6400,00 449,44
8 69,0 72,0 16,9 1166,10 1216,80 4968,00 4761,00 5184,00 285,61
9 58,1 68,0 14,8 859,88 1006,40 3950,80 3375,61 4624,00 219,04
10 80,5 85,0 20,0 1610,00 1700,00 6842,50 6480,25 7225,00 400,00
11 58,3 71,0 13,2 769,56 937,20 4139,30 3398,89 5041,00 174,24
12 84,0 87,2 22,5 1890,00 1962,00 7324,80 7056,00 7603,84 506,25
∑ 857 932,4 213,1 15688,43 16820,25 67395,00 62595,82 72957,78 3955,69

11. Menentukan persamaan regresi dengan cara alternatif 1:

13. Interpretasinya :
Interpretasi terhadap persamaan juga relatif sama, pengaruh antara
kemampuan geometri (X1) dan kompensasi aljabar (X2) terhadap nilai
prestasi matematika (Y) yaitu:
1. Jika variabel kemampuan geometri meningkat satu satuan dengan
asumsi variabel kemampuan aljabar tetap, maka nilai prestasi
matematika akan meningkat 0,465200286
2. Jika variabel kemampuan aljabar meningkat satu satuan dengan
asumsi variabel kemampuan geometri tetap, maka nilai prestasi
matematika akan menurun 0,22068969
3. Jika variabel kemampuan geometri dan kemampuan aljabar sama
dengan nol, maka nilai prestasi belajar matematika adalah
1,68286855