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4 歷屆試題統計 10310210110099 題數 題數 題數 題數 題數 題數 題數 題數 題數 題數 題數 題數 221 211 電的基本概念
1 1122 電阻 20 33 333 串並聯電路 41 35 34 直流迴路 83 113 25 電容與靜電 125 22226 電感與電磁 152 7 直流暫態 181 8 交流電 207 9 基本交流電路 231 231310 交流電功率 267 11 諧振電路 291 實力測驗 340 12 交流電源 311 年度 10310210110099年度 10310210110099年度 10310210110099年度 10310210110099年度 10310210110099年度 10310210110099年度 10310210110099年度 10310210110099年度 10310210110099年度 10310210110099年度 10310210110099年度 0 1 5 2 3 1 2222 1 2222 1 82 333 2 2112 2 2121 1
4.
4 直流迴路 《試題分析及準備方針》 4-1 重疊定律:適用於電源數不大於三個的電路,但不適用電功率及電能的計算。 4-2
戴維寧定理:ETHVab(O.C.) RTHRab(O.C.) 4-3 諾頓定理:INIab(S.C.) RNRab(O.C.) 4-4 最大功率轉移定理:RLRTH Pmax E2 TH 4RTH 4-5 節點電壓法:適用電路節點數不大於四個的電路 密爾門定理:VabVaVbVa(RIin(a))Rab 4-6 迴路電流法:適用網目數不大於三個的電路。
5.
84 第4章 直流迴路 38 重疊定理 重 疊 定 理 適 用
電路中電源數#3 個 定 理 電壓重疊定理:在具有數個電源同時存在的線性網路中,跨於任一元 件的端電壓,與各電源單獨作用時所生的壓降代數和相同。 電流重疊定理:在有數個電源同時存在的線性網路中,各元件上的電 流,與各電源單獨作用時所生之電流之代數和相同。 討論各個電源所生之效應,須將其他電源移去。 移去電源原則 移去電壓源:原位置短路 移去電流源:原位置開路 電源附屬元件,若非負載,且無效時可移去。 電源附屬元件移去原則 電壓源並聯元件可移去:原位置開路。 電流源串聯元件可移去:原位置短路。 1. 某信號傳輸電路如圖1 所示,其輸入電壓(V1 及 V2)與輸出電壓(Vo)關係表示為VoaV1bV2, 則 Aa 1 8 Bb 1 4 Cab 3 4 Dab 3 8 。 [92 統測] 《解》1 先考慮V1 電壓源(V2 可移去) 得如下圖等效電路 Vo'V1 R0$(R2R3) R1〔R0$(R2R3)〕 R3 R2R3 @ 分壓律 V1 2k$(1k2k) 2k〔2k$(1k2k)〕 2k 1k2k V1 1.2k 2k1.2k 2 3 1 4 V1 C 〈歷年出題:91、92、94、96、97 統測〉 圖1
6.
85第4章 直流迴路 2 再考慮V2 電壓源(V1
可移去)得下圖等效電路 Vo''V2 R2(R0$R1) R3〔R2(R0$R1)〕 @ 分壓律 V2 1k(2k$2k) 2k〔1k(2k$2k)〕 1 2 V2 利用電壓重疊定理可得:VoVo'Vo''aV1bV2 1 4 V1 1 2 V2 比較兩式,可得:a 1 4 ,b 1 2 ∴ab 1 4 1 2 3 4 2. 如圖2 所示之電路,左側獨立電壓源為A 伏特,右側獨立電流源為B安培,則流經 Rb電 阻 之 電 流 安 培 數 為 何? A ARbB RaRb B ARaB RaRb C RaAB RaRb D RbAB RaRb 。 [96 統測] 《解》利用電流重疊定理 1 先考慮A電壓源(B電流移去) IX' A RaRb @ 歐姆律 2 再考慮B電流源(A電壓源移去) IX''B Ra RaRb @ 分流律 ∴IXIX'IX'' @ 電流重疊律 A RaRb B Ra RaRb ABRa RaRb B 3. 如 圖3 所 示 電 路, 求 電 壓VX A4V B6V C10V D16V。 [94 統測] 《解》VXE1I0R1101m6k16V D 圖2 圖3
7.
86 第4章 直流迴路 4. 如
圖4 所 示 之 電 路, 則 流 經 5電 阻 之 電 流 與 其 所 消 耗 之 功 率 各 為 何? A4A,80W B6A,180W C10A,500W D14A,980W。 [98 統測] 《解》IX E1 R 20 5 4A PR E1 2 R 202 5 80W 圖4 圖5 A 5. 如圖5 所示電路中,求跨於 5電阻兩端之電壓 A2.5V B5.0V C7.5V D10V。 《解》利用電壓重疊定理 V0E0 R2 R0R1R2 I2〔R2$(R0R1)〕I1 R1 R1(R0R2) R2 40 5 235 2〔5$(23)〕5 3 3(25) 5 2057.57.5V C 39 節點電壓法 節 點 電 壓 法 依 據 K.C.L. 說 明 G11、G22 及G33 分別代表與節點 1、2 及 3 連接的電導總和。 G12G21,G13G31,G23G32 分別代表兩節點間的電導。 RI1、RI2 及RI3 分別代表流入每一節點的電流總和。 方程組 V1G11V2G12V3G13RI1 V1G21V2G22V3G23RI2 V1G31V2G32V3G33RI3 適 用 電路中節點數(N)#4 應列電流方程式個數(N1)個 方程式中未知數:各節點電位V1,V2,……。 _ b ` b a 〈歷年出題:91、92、98、99 統測〉
8.
87第4章 直流迴路 節 點 電 壓 法 解題步驟 1 定出適宜的節點作為參考節點(設為 0V),並將其餘各節點 的電位定為V1,V2,V3,……。(設節點數為N) 2 對每一節點(參考節點除外)應用克希荷夫電流定律(K.C.L.) 列出N1
個電流方程式。 3 解聯立方程組,以求各節點的電壓及各支路的電流,或各元件 的壓降。 1. 如圖1 所示電路節點V1 及V2 的電壓值,各為多少伏特? AV16,V24 BV16,V210 CV17,V24 DV17,V210。 [91 電子] 《解》由V1 及V2 兩節點(Node)利用K.C.L.可得如下兩電流方程式: V1E1 R1 V10 R2 V1V2 R3 0 V2V1 R3 V2E2 R4 V20 R5 0 即: V16 3 V1 6 V1V2 2 0……1 V2V1 2 V232 8 V2 8 0……2 1 式6 及28 後可得: 6V13V212……3 4V16V232……4 3 式24 式可得 8V156 @ V17V代入3 式 V210V 圖2圖1 D 2. 如 圖2 所 示 之 電 路,I1 與I2 各 為 何? AI12A,I21A BI12A, I21A CI12A,I24A DI12A,I20A。 [99 統測] 《提示》 VA12V VBVA 6 IAIB VB0 6 0 @ VA12V,VB0V I1 VAVB 6 2A I2 0VB 6 0A D Z ] [ ] Z ] [ ] Z [
9.
88 第4章 直流迴路 3. 如
圖3 所 示, 求VX之 值? A2V B5V C6V D9V。 《解》利用節點電壓法: VaE19V,VcE24V (VbVa)G1(VbVc)G2VbG30 @ (Vb9)2(Vb4)3Vb10 6Vb30 ∴Vb5V ∴VXVb0505V B 4. 某甲以節點電壓法解如圖4 之直流電路時, 列出之方程式如下: 21 10 V1 1 10 V2V3I1 1 10 V1 12 10 V2 1 10 V3I2 V1 1 10 V2 21 10 V3I3 則下列何者正確? AI110A BI21A CI310A DI1I2I31A。 [92 統測] 《解》AI1IA E1 R1 1 9 1 10A BI2IB1A CI3IA( E2 R2 )1( 9 1 )10A DI1I2I310(1)(10)1A D 5. 如圖5 所示之電路,電流I1 及I2 為何? AI11A,I20A BI11A,I21A CI12A,I20A DI12A,I21A。 [98 統測] 《解》利用節點電壓法可得: VXE1 R1 VX0 R3 VXE2 R2 0 @ VX10 5 VX 5 VX5 5 0…… A A 式5 後可得:3VX15 ∴VX5V ∴I1 VX0 R3 50 5 1A I2 VXE2 R2 55 5 0A A 圖3 圖4 圖5
10.
89第4章 直流迴路 40 密爾門定理 密 爾 門 定 理 依 據 K.C.L. 解題步驟 1 將電路中所有電壓源變換為電流源。 I1' E1 R1 ,I2' E2 R2 ,……,In' En Rn 2 將此n個並聯的電流源依據K.C.L.(同方向相加,反方向相減) 合併成一電流源。 IABI1'I2'……In' 3 將n個電阻合併成一電阻。 RABR1$R2$……$Rn 4 再將電流源變換為電壓源。 VABIABRAB( E1 R1 E2 R2 …… En Rn )(R1$R2$……$Rn) 適 用
僅適用於兩節點的電路 應列電流方程式個數1 個 方程式中未知數:兩節點間電位差VABVA(∵B點接地 @ VB0V) 1. 如 圖1 所 示 電 路, 則 電 壓V1 為 多 少? A16V B18V C20V D22V。 《解》利用密爾門定理 ∵V0 (RIin(V0))RT ( E1 R1 E2 R2 )(R1$R2$R3) ( 25 2 6 4 )(2$4$8)14 8 421 16V ∴V1V0016016V A 〈歷年出題:95、98、99、100 統測〉 圖1
11.
90 第4章 直流迴路 2. 如圖2
所示,求I1、I2 之值? AI12A,I21A BI12A,I21A CI11A,I22A DI11A,I22A。 《解》該電路可視為下圖的等效電路,利用密爾門定理: V0 (RIin(V0))RT ( E1 R1 I0 E2 R2 )(R1$R2) ( 12 2 3 6 4 )(2$4) (631.5) 4 21 14V I1 E1V0 R1 1214 2 1A I2 V0E2 R2 146 4 2A 圖2 圖3 D 3. 如 圖3 所 示 電 路 中, 試 求IX及VX值? A 60 7 A, 30 7 V B 30 7 A, 25 7 V C 30 7 A, 95 7 V D 25 7 A, 95 7 V。 《解》電路中無效元件(電流源串聯元件及電 壓源並聯元件)皆可移去。後得右圖等 效電路,再利用密爾門定理: V0 (RIin(V0))RT (I0 E1 R2 )(R1$R2) (5 5 5 )(2$5)6 10 52 60 7 V IX V00 R1 60 7 0 2 30 7 A V0VXE1 @ 60 7 VX5 ∴VX 25 7 V B
12.
91第4章 直流迴路 4. 如圖4 所示,求I1
之值? A 32 11 A B 10 11 A C 20 11 A D 42 11 A。 《提示》 Va(RIin(Va))RT ( 9 3 5 1 2 2 )(3$1$2) 42 11 V D 41 戴維寧定理 戴 維 寧 定 理 定 理 任意兩端點間的直流線性網路,均可用一電壓源(ETH)串聯一個電阻 (RTH)的等值電路來代替,如下圖。 解題步驟 1 將網路中負載部分電路移去,只留下兩端點,以a、b註明之, 並求兩端間之開路電壓ETHVab(o.c.)。 2 將電壓源短路及電流源開路,求此兩端間之等值電阻 RTHRab(o.c.)。 3 將RTH及ETH串聯接於a、b兩端間即為戴維寧等效電路,再將第 一步移走之電路連接於a、b兩端間。 適 用 負載經常變動的電路中求IL或VL 戴維寧等效電路 ETH之值為負載兩端間開路電壓。 RTH之值為該負載兩端間將電壓源視為短路,而電流源視為 開路時之負載兩端間開路的等值電阻。 公 式 IL ETH RTHR VLETH R RTHR ILR 圖4 〈歷年出題:91、93、94、96、97、98、99、103 統測〉
13.
92 第4章 直流迴路 1. 如圖1
所示,負載RX端間之戴維寧等效電路之電壓及電阻分別為 A8V、2 B8V、3 C8V、2 D8V、3。 《解》1 求E:移去負載RX EVab(O.C.) I0(R0$R1)E1 5(3$6)2 8V 2 求R:移去負載RX及所有電源(E1 及I0) RRab(O.C.)|移去電源 R2(R0$R1) 1(3$6) 3 圖2圖1 D 2. 如圖2 中,I之值為 A1A B0A C1A D2A。 《解》1 求ETH:移去負載(0.5及 5V) ETHVAB(O.C.)VAVB E R2 R1R2 E R4 R3R4 100 7 37 100 6 46 10V 2 求RTH:移去負載及電源E100V RTHRAB(O.C.)|移去電源 (R1$R2)(R3$R4) (3$7)(4$6) 4.5 3 畫出等效電路,求I: ∴I ETHEL RTHRL 105 4.50.5 1A A
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93第4章 直流迴路 3. 如圖3 所示之等效電路,則E之值為 A60V B66V C72V D80V。 《解》先簡化電路如右圖: EVab(O.C.) I1R1E16106 66V 圖3
圖4 B 4. 如圖4 所示之電路,流過 2之電流為 A1A B2A C3A D4A。 《解》∵該電橋平衡(3636) ∴ETHVAB(O.C.)0V RTHRAB(O.C.)|移去電源 (3$6)(3$6)4 故可得右圖所示之等效電路 ∴IXI RTH RTHR @ 分流律 3 4 42 2A B 5. 如圖5 所示之電路,當開關S打開時Vab36V, S接通時I6A,則當a、c間短路時電流I為何? A36A B18A C7.2A D6A。 [96 統測] 《解》直流線性有源電路可視為一直流電壓源與一 電阻串聯的電路, 如右圖所示: 1 當S打開時 VabE36V 2 當S閉合時 I E RRL @ 6 36 R5 @ R1 A 6. 如圖6 所示之電路,a、b兩端的戴維寧等效電 壓VTH及等效電阻RTH分別為何? AVTH16V, RTH19 BVTH24V,RTH4 CVTH8V, RTH5 DVTH16V,RTH5。 [103 統測] 《解》ETHVab(O.C.)VR2 E. R2 R1R2 24 12 612 16V RTHRab(O.C.) | 移去電源R3(R1$R2)1(6$12)5 D 圖5 圖6 3 當a、c間短路時 I E R 36 1 36A
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94 第4章 直流迴路 42 最大功率轉移定理 最 大 功 率 轉 移 定 理 條 件
當RLRTH時,RL可獲得最大的功率。 公 式 I ETH RTHRL ETH 2RTH PmI2 RL( ETH RTHRL )2 RL ETH 2 4RTH 定 理 在直流網路中,負載欲自電源取用最大功率,其電阻值必須等於其戴 維寧的等值電阻。如下圖所示。 1. 如圖1 所示,求RL等於多少可得最大功率?其最大功率等於多少? A9, 50W B2,50W C2,200W D9,200W。 《解》1RLRTH @ 最大功率轉移定理 RAB(O.C.)|移去電源R1$R23$62 2ETHVAB(O.C.) E1R2E2R1 R1R2 @ Bus Bar Law 246123 36 20V ∴負載RL的最大功率Pmax為Pmax ETH 2 4RTH 202 42 50W 圖2圖1 圖3 B 2. 如圖2 所示之電路,RD為限流電阻,若RL兩端短路時,流經RD之電流限制不 得超過 1mA,則下列選項中滿足前述條件之最小RD值為何? A8k B10k C12k D14k。 [96 統測] 《解》RD$ 40 3 k D 3. 如圖3 所示電路,求電阻RL可獲得最大功率時的電阻值? A3 B7 C9 D10。 [93 統測] A 〈歷年出題:93、96、97、99、100、101 統測〉
16.
95第4章 直流迴路 4. 如圖4 所示之電路,欲得電阻R之最大轉移功率 P,則(R,P)為何? A( 30 7 , 1 220 W) B( 40 7 , 1 240 W) C( 30 7 , 1 260 W) D( 40 7 , 1 280 W)。
[97 統測] 《解》1RRTHR1$R2$R340$20$10 40 124 40 7 2ETHVX(RIin(VX))RT @ 密爾門定理 ( E1 R1 + E2 R2 )(R1$R2$R3)( 4 40 1 20 )(40$20$10) 42 40 40 124 2 7 V ∴Pmax ETH 2 4RTH ( 2 7 )2 4 40 7 1 280 W D 5. 如圖5 所示電路,R獲得最大功率時,通過R之電 流I應為 A1.2A B1.0A C0.9A D0.8A。 《解》1 移去電源後,得如下的等效電路 RRTHRab(O.C.)|移去電源 R1$(R2R3) 20$(164) 10 2 利用電壓重疊定理 ETHVab(O.C.)Vab'Vab''I0 R2 R2(R1R3) R1E1 R1 R3R1R2 2.5 16 16(204) 204 20 42016 20218V 3 得右圖戴維寧等效電路 I ETH RTHR 18 1010 0.9A C 圖4 圖5
17.
96 第4章 直流迴路 43 諾頓定理 諾 頓 定 理 定 理
所有線性網路均可用一電流源IN並聯一電阻RN的等效電路代替,稱為 諾頓定理。如下圖所示。 解題步驟 1 將欲求網路中之負載部分電路移去,留下兩端點a、b,並將a、 b兩端點短路,再求流過a、b間之短路電流IN。 2 與戴維寧定理同法求RNRTH 3 將IN與RN並聯於a、b兩端點之間,即為諾頓等效電路,再將移 去之電路接於a、b間。 ※較複雜之電路,可先轉換為戴維寧等效電路。 適 用 負載經常變動的電路中求IL或VL 諾頓等效電路 IN之值為該負載兩端間短路電流 RN之值與戴維寧等效電路中之RTH同 公 式 ILIN RN RNR VLIN RNRL RNRL ILRL 1. 如圖1 所示之電路,a、b兩端的諾頓(Norton)等效電流IN及等效電阻RN 各 為 何? AIN10A,RN8 BIN10A,RN6 CIN5A,RN8 DIN5A,RN6。 [99 統測] 圖2圖1 D 2. 如圖2 所示,求諾頓等效電路RN及IN之值。 《解》IN6A,RN2 〈歷年出題:91、97、99、100、103 統測〉
18.
97第4章 直流迴路 3. 如圖3 所示,求a、b兩端諾頓等效參數IN、RN
? A3A,4 B3A,4.5 C3A,4 D3A,4.5。 《解》利用電流重疊定理 ba ININ'IN''I0 R3 R1R3 E R2 4 9 39 36 6 3A RNRab(O.C.)|移去電源R2$(R1R3)6$(39)4 圖4圖3 C 4. 如圖4所示電路,試求其諾頓等效電路中的IN及RN分別為何? A3A,4 B1.5A,4 C1.5A,2 D3A,2。 《解》先轉換戴維寧等效電路, 再轉換為諾頓等效電路 RNRTH Rab(O.C.)|移去電源 (R1$R2)(R3$R4) (3$6)(4$4)4 ETHVab(O.C.)VaVb36 6 36 36 4 44 6V INIab(S.C.) ETH RTH 6 4 1.5A B 5. 如圖5所示之電路,其中 V 為理想的直流電 壓表, A 為理想的直流電流表,R2R3R4 10, V 之讀值為 10V。當a、b兩端短路時 A 之讀值為 1A,則下列敘述何者正確? Aa、b兩端之戴維寧等效電阻為 5 Ba、b兩端之諾頓等效電阻為 10 CR1 電阻為 5 DR1 電阻為 10。 《解》ARTH ETH IN 10 1 10 BRNRTH10 CDR1RTHR2$R3$R410 10 3 20 3 B 圖5 [103 統測]
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98 第4章 直流迴路 44 戴維寧電路與諾頓電路的轉換 諾 頓 電 路 2 戴 維 寧 電 路 電壓源的匯流排定律 電壓源
@ 電流源 電流源 @ 電壓源 IN ETH RTH RNRTH ETHINRN RTHRN 電壓源 電流源 E E1R2E2R1 R1R2 R R1R2 R1R2 匯 流 排 定 律 Z ] [ ] IN E1 R1 E2 R2 RN R1R2 R1R2 Z ] [ ] 電流源的匯流排定律 IN I1R1I2R2 R1R2 RNR1R2 Z] [] EI1R1I2R2 RR1R2 Z [
20.
99第4章 直流迴路 1. 如 圖1
所 示, 為 戴 維 寧 化 諾 頓 等 效 電 路, 求R及I之 值? A6A,2 B2A,6 C4A,2 D3A,6。 《解》IIab(S.C.) E0 R0 12 2 6A RRab(O.C.)|移去電源R02 A 2. 如圖2 所示,求R及E之值。 《解》EVab(O.C.)I0R0 10550V RRab(O.C.)|移去電源 R05 E50V,R5 3. 如圖3 所示,求RTH、ETH、RN及IN之值。 圖3 《答》ETH20V,RTH20,IN1A,RN20 《解》1 利用戴維寧定理簡化為 RTHRab(O.C.)|移去電源81220 ETHVab(O.C.)20V 2 再利用諾頓定理 INIab(S.C.) ETH RTH 20 20 1A RNRTH20 圖1 圖2
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100 第4章 直流迴路 4. 如圖4
所示,RN ,IN A。(請先求出a、b之戴維寧等 效電路後,再轉換為諾頓電路)ETH V,RTH 。 圖4 《答》ETH12V,RTH2,IN6A,RN2 《解》利用密爾門定理 ETHVab(O.C.)Va'b'(RIa')Ra'b'( E1 R1 E2 R2 E3 R3 )(R1$R2$R3) ( 12 6 12 3 12 2 ) 6 123 12V RTHRab(O.C.)|移去電源R4(R1$R2$R3)1(6$3$2)2 INIab(S.C.) ETH RTH 12 2 6A RNRab(O.C.)|移去電源RTH2 45 迴路(網目)電流法 迴 路 電 流 法 依 據 K.V.L. 解題步驟 1 各網目設一順時針方向之環流。 2 若網路含有電流源,可將電流源與其並聯之電阻聯合變換為電 壓源,若無並聯之電阻,即為該網目之環流。 3 依克希荷夫電壓定律寫出各網目之電壓方程式: R11I1R12I2R13I3……RE1 R21I1R22I2R23I3……RE2 R31I1R32I2R33I3……RE3 ……………………………………… 4 解以上聯立方程式,求出各環流之值,若求得為正值,即與原 設方向相同,如為負值,即與原設方向相反。 適 用 電路中網目數(m)#3 應列電壓方程式個數m個 方程式中未知數:各網目(迴路)電流I1,I2,I3,……。 Z ] [ ] 〈歷年出題:92、96、97、101、103 統測〉
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101第4章 直流迴路 迴 路 電 流 法 說明 設任一網目中所有電阻之總和稱為自電阻,以R11, R22,R33,……分別表第一,第二,第三,……網目的 自電阻。 相鄰兩網目間共同電阻之總和稱為互電阻,以R12, R23,R34,……分別代表第一與第二,第二與第三,第 三與第四,……網目間的互電阻,R12R21,R23R32, R34R43,……。 RE1,RE2,RE3,……分別表每一個網目中電壓升的總 和。 記憶口訣:依下式寫出各網目環流的電壓方程式: 〔自電阻壓降總和〕〔互電阻壓降總和〕 〔順環流方向看之電源電壓升之代數和〕 1. 如 圖1
所 示 之 電 路, 迴 路 電 流(loop current)Ia及Ib為何? AIa1A,Ib2A BIa1.5A,Ib3A CIa2A,Ib1A DIa2A,Ib1A。 《解》Ia網目中利用K.V.L.可得 Ia(R1R2)IbR1E1 Ib網目中,利用K.V.L.可得 IaR1Ib(R1R3)E1E2 即: Ia(24)2Ib3……1 2IaIb(21)39……2 解1 及2 聯立方程組可得 Ia1.5A Ib3A B 2. 如圖2 所示電路,試寫出其迴路方程式。 《解》 I1(R1R2)I2R2I3R1E1E2 I1R2I2(R2R3R4)I3R3E2 I3I05A 7I14I2202(5)33 4I111I22(5)13 解方程組可得: I1 21 61 A,I2 9 61 A,I35A 圖1 Z [ Z [ 圖2 Z ] [ ] Z [
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102 第4章 直流迴路 3. 如圖3
之直流電路,以迴路電流法所列出之 方程式如下: a11I1a12I2a13I315 a21I1a22I2a23I310 a31I1a32I2a33I310 則a11a22a33 A41 B40 C61 D60。 《解》a11 及a22 及a33 稱為各網目中的自電阻, 即各網目中總電阻 即:a11R1R2R41101021 a22R5R2R3110920 a33R5R4R6110920 a12a21,a13a31,a23a32 稱為兩網目中的共用電阻 即:a12a21R210 a23a32R51 a13a31R410 而方程式中的常數項K1、K2、K3 為各網目中電源電壓的代數和 K1EA15 K2EB10 K3EB10 C 4. 如圖4 所示電路中,以迴路電流法所列出 的方程式如下: a11I1a12I2a13I3K1 a21I1a22I2a23I3K2 a31I1a32I2a33I3K3 則a11a22a33 A25 B17 C9 D6。 A 5. 如圖5 所示之電路,下列迴路方程式組何 者正確? 17I15I210 17I15I210 5I118I220 5I118I220 15I15I210 17I15I220 5I113I220 5I118I230 [103 統測] 《解》 I1(2105)I252010 17I15I210 I2(3105)I153010 5I118I220 A 圖3 圖4 圖5 Z [ A Z [ B Z [ Z [ C Z [ Z [ Z [ D Z [ Z [ Z [ 。 Z [ Z [
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103第4章 直流迴路 一、武林絕技-自我成長 基礎題 1 如圖1 所示,應用克希荷夫電壓定律,可得幾個獨立迴路電流方程式? A3 B4 C5 D6 個。 圖3圖2圖1 2 圖2 所示之電路,求跨於
5兩端之電壓V0 為 A2.5 B5 C7.5 D10 V。 3 如圖3 電路中,5A電流源兩端之電壓為 A2 B8 C10 D12 V。 4 重疊定理(Principle of Superposition)可應用於解 A非線性電路 B線性電 路 C非線性和線性電路均可 D任何電路。 5 節點電壓法分析電路是依據 A克希荷夫電壓定律(K.V.L.) B歐姆定律 C焦耳定律 D克希荷夫電流定律(K.C.L.)。 6 在圖4 的電路中,通過 5電阻器的電流大小 為何? A1.0 B1.17 C1.2 D1.25 A。 7 圖4 所示電路中,哪一個電阻器上的壓降(絕 對值)最大? A4 B5 C6 D12 。 8 使用節點電壓法分析電路的第一個步驟是 A假設每一網目的電流方向 B假設參考點 (或稱接地點) C將所有電壓源短路 D將 所有電流源斷路。 9 圖5 所 示 之 電 橋 電 路, 若 外 加 電 源 為 10V 時,IgIX, 當 外 加 電 源 增 加 為 20V時, 則Ig 應 為 多 少? AIgIX BIg 2 3 IX CIg2IX DIg3IX。 * * 圖4 * * 圖5 *
25.
104 第4章 直流迴路 0 一電源供給RL負載,當RL等於內阻時,可得最大功率,此時效率為 A100% B50% C0 D依內阻大小而定。 q 下列敘述何者錯誤? A節點電壓法利用K.C.L.於節點寫出節點方程式 B迴 路分析法利用K.V.L.於封閉路徑寫出迴路方程式 C戴維寧等效電路為等效電 壓源與等效電阻並聯而成 D含有電壓源的電路,仍可以透過超節點的設立, 應用節點電壓分析法。 w 如 圖6
所 示 電 路, 則a與b兩 端 的 開 路 電 壓 大 小 為 A12V B6V C3V D0V。 圖8圖7圖6 e 如圖7 所示電路,求a、b兩端的電壓Vab A1V B3V C6V D8V。 r 如圖8 所示電路中,R A1 B2 C4 D14。 t 如圖9 所示,已知IA、IB、IC各迴路方程式如下: A1IAA2IBA3IC10 B1IAB2IBB3IC0 C1IAC2IBC3IC20 求B1C1 A2 B3 C5 D1。 圖q圖0圖9 y 如圖0 所示電路中,流經 2電阻的電流I為 A1A B3A C5A D10A。 u 如圖q 所示電路,試求流經 6V電壓源之電流為多 少安培? A7A B7A C3A D3A。 i 如圖w 所示,求 6電阻所消耗的功率為 A6W B12W C24W D54W。 * Z ] [ ] 圖w
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105第4章 直流迴路 o 如圖e,求E2 在R1 上所產生之壓降為何? A4V B10V C3V D12V。 圖r圖e p 如圖r
電路,求ETH及RTH為何? A2,10V B2,10V C5,10V D5,10V。 a 如圖t 電路中,下列敘述何者錯誤? A當 RL3時,IL2A B當RL3時,VL6V C當RL8時,IL1.5A D當RL8時, VL15V。 s 如圖y 電路中,IL4A,則RL A1 B2 C3 D4。 圖u圖y d 如圖u 電路中,則RN及IN分別為 A4,3A B4,6A C4.5,6A D4.5, 16 3 A。 f 如圖i 電路中,a、b間加入 20電阻,則Vab A8V B10V C15V D20V。 圖o圖i g 如圖o 所示,求迴路I1 及I2 值各為多少? A5A、5A B5A、6A C5A、 6A D5A、5A。 圖t
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106 第4章 直流迴路 進階題 1 圖1 電路中,電流IX與電壓VX之值分別為 A3A,4V B3A,4V C3A,4V D3A,4V。 圖3圖2圖1 2 在如圖2
電路中,下列何者正確? AI12 安培 B流經 1的電流為 4 安 培向下 CI21 安培 DI32 安培。 3 參考圖3 電路,下列何者錯誤? AVab1.2 伏特 BVbd8.8 伏特 C三個 電阻所消耗的功率和為 19.6W D電壓源與電流源都提供能量給其他元件。 4 如圖4 所示 3電阻所消耗之功率為 A3 B6 C12 D24 W。 圖6圖5圖4 5 如圖5 中,A 為理想安培計,則流經 A 的電流為 A2 B3 C4 D5 A。 6 如 圖6, 試 求I1 及I2 分 別 為 若 干? AI10A,I26A BI16A,I26A CI112A,I20A DI16A,I20A。 7 在圖7 中,V0 之值應為 A0 B9 C18 D27 V。 圖8圖7 8 在圖8 中,I之值應為 A4 B3 C2 D1 A。 * * * * * * * *
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107第4章 直流迴路 9 如圖9 的直流電路,下列何者正確? AI1 20 19 A BI1 30 19 A CI2 40 19 A DI2 10 19 A。 圖9 圖0
圖q 0 如圖0 中,下列何者有誤? AV112V BV2 12V C12電阻器消耗 48W D4A電流源消 耗 48W。 q 如圖q 所示電路中,三條線路電阻各為 1,負載 各為 99,則I1、IN、I2 各為多少安培? A1,0, 1 B1,0,1 C1,2,1 D1,2,1。 w 圖w 中,I之值為 A1 B0 C1 D2 A。 e 圖e 中RL可吸收之最大功率為 A112.5 B75 C150 D135.5 W。 圖r圖e r 如圖r 所示,負載RX兩端間之戴維寧等效電路之電壓及電阻分別為 A8V, 2 B8V,3 C8V,2 D8V,3。 t 如圖t 所示,此時最大之輸出功率為 A37.5 B75 C150 D200 mW。 圖y圖t y 圖y 電路中,IN及RN分別為 A3A,4 B1.5A,2 C4.5A,3 D6A, 2。 * 圖w * * * * * * *
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108 第4章 直流迴路 u 如圖u 所示之等效電路中,I之值為 A6 B3 C4 D10 A。 圖i圖u i 如圖i
所示,若Vcd10V,則Vbd為 A4 B3.5 C2.5 D2.5 V。 o 圖o 電路之諾頓等效電路(箭號左邊) AIN 55 17 A,RN 17 7 BIN 17 7 A, RN 55 17 CIN 35 17 A,RN 55 17 DIN55A,RN17。 圖a圖p圖o p 如圖p 所示,8電阻所消耗之功率為 A 72 121 B 144 21 C 3 8 D 9 8 W。 a 如圖a 所示惠斯登電橋,當檢知器內阻為 1k,求通過檢知器的電流為多少? A6 B12 C18 D24 mA。 s 如圖s 所示,求IL為多少安培? A3 B4 C5 D6 A。 圖d圖s d 圖d 中,求I為多少安培? A3.34 B6.67 C9 D10 A。 f 有一並聯式歐姆表,如圖f 所示,當歐姆表正常 工作時,待測電阻RX50,則指針應偏轉於何 處? A滿刻度 1 4 的位置 B滿刻度 1 3 的位置 C 滿刻度 1 2 的位置 D滿刻度 2 3 的位置。 * * * * * * * 圖f *
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109第4章 直流迴路 g 圖g 中a、b兩端之ETH、RTH分別為 A10V,20 B6V,20 C30V,1.8 D10V,1.8。 圖j圖h圖g h 如圖h 所示之電路,流過
2之電流為 A1A B2A C4A D0A。 j 如圖j 所示電路,試利用節點電壓法求電流I為多少? A0A B3A C4A D7A。 二、武功祕笈-歷屆試題 1 如 圖1 所 示 電 路, 求 流 經 2電 阻 的 電 流I為 多 少? A8 B4 C2 D1 A。 [93 統測] 圖2圖1 2 如圖2 所示電路,則電壓V1 為多少? A16V B18V C20V D22V。 [95 統測] 3 以 網 目(mesh) 電 流 法 分 析 圖3 所 示 之 電 路, 則 下 列 敘 述 何 者 正 確? AI1 迴 圈 之 迴 路 方 程 式 可 表 示 為 7I14I2 3I318 BI2 迴圈之迴路方程式可表示 為4I111I2I32 CI3 迴圈之迴路方程 式 可 表 為3I1I27I315 D各 網 目 電流為I1 18 7 A,I2 2 11 A,I35A。 [96 統測] 4 如 圖4 所 示 電 路, 求 電 壓VX A4V B6V C10V D16V。 [94 統測] * * * * * 圖3 * 圖4 *
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110 第4章 直流迴路 5 如圖5 所示之電路,左側獨立電壓源為A伏特,右側獨立電流源為B安培, 則
流 經Rb電 阻 之 電 流 安 培 數 為 何? A ARbB RaRb B ARaB RaRb C RaAB RaRb D RbAB RaRb 。 [96 統測] 圖6圖5 6 一戴維寧等效電路其等效電阻為RTH,外加負載電阻為RTH的a倍,則此時負載上 之功率與最大功率傳輸時之功率比為何? A4a:(a1)2 B2a:(a1)2 C4a:(a2)2 D9a:(a2)2 。 [91 統測] 7 如圖6 所示電路,其戴維寧等效電阻Rab為 A25 B100 C1k D2k 。 [91 統測] 8 如圖7 所示電路節點V1 及V2 的電壓值,各為多少伏特? AV16,V24 BV16,V210 CV17,V24 DV17,V210。 [91 統測] 圖8圖7 9 如圖8 所示之電路,RD為限流電阻,若RL兩端短路時,流經RD之電流限制不 得超過 1mA,則下列選項中滿足前述條件之最小RD值為何? A8k B10k C12k D14k。 [96 統測] 0 如圖9,求E2 在R2 上所產生之壓降為何? A4 B10 C3 D12 V。 [91 統測] 圖9 圖0 q 如圖0 之直流電路,求其中 12V電源供給之電功率P A180 B168 C156 D144 W。 [92 統測] * * * * * * *
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111第4章 直流迴路 w 圖q 之直流電路,求其中電流I A3 B3 C1 D1 A。 [92
統測] 圖e圖w圖q e 圖w 之直流電路,以迴路分析法所列出之方程式如下 a11I1a12I2a13I315 a21I1a22I2a23I310 a31I1a32I2a33I310 則a11a22a33 A41 B40 C61 D60。 [92 統測] r 下列關於基本電路定理的敘述,何者正確? A在應用重疊定理時,移去的電 壓源兩端以開路取代 B根據戴維寧定理,可將一複雜的網路以一個等效電壓 源及一個等效電阻串聯來取代 C節點電壓法是應用克希荷夫電壓定律,求出 每個節點電壓 D迴路分析法是應用克希荷夫電流定律,求出每個迴路電流。 [92 統測] t 某信號傳輸電路如圖e 所示,其輸入電壓(V1 及V2)與輸出電壓(Vo)關係表 示為VoaV1bV2,則 Aa 1 8 Bb 1 4 Cab 3 4 Dab 3 8 。 [92 統測] y 某甲以節點電壓法解圖r 之直流電路時,列出 之方程式如下 21 10 V1 1 10 V2V3I1 1 10 V1 12 10 V2 1 10 V3I2 V1 1 10 V2 21 10 V3I3 則下列何者正確? AI110A BI21A CI310A DI1I2I31A。 [92 統測] u 如圖t 所示電路,求a、b兩端的電壓Vab A1V B3V C6V D9V。 [94 統測] * * * * 圖r * 圖t *
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112 第4章 直流迴路 i 如圖y 所示電路,求電阻RL可獲得最大功率時的電阻值? A3 B7 C9 D10 。
[93 統測] 圖y 圖u o 如圖u,求I A5.5 B7.5 C10 D12.5 mA。 [91 統測] p 如圖i 所示之電路,電流I為何? A10A B8A C6A D5A。 [97 統測] 圖i 圖o 圖p a 若電路中無相依電源,於應用戴維寧定理求戴維寧等效電阻時,須將電路中之 電源如何處理? A電壓源開路、電流源短路 B電壓源開路、電流源開路 C電壓源短路、電流源短路 D電壓源短路、電流源開路。 [97 統測] s 如圖o 所示之電路,當開關S打開時Vab36V,S接通時I6A,則當a、c間短 路時電流I為何? A36A B18A C7.2A D6A。 [97 統測] d 如圖p 所示之電路,迴路電流(loop current)Ib為何? A2A B1A C1A D2A。 [97 統測] f 如圖a 所示之電路,電流I為何? A1.5A B3A C5A D6A。 圖a 圖s 圖d g 如圖s 所示之電路,欲得電阻R之最大轉移功率P,則(R,P)為何? A( 30 7 , 1 220 W) B( 40 7 , 1 240 W) C( 30 7 , 1 260 W) D( 40 7 , 1 280 W)。 [97 統測] h 如圖d 所示之電路,則流經5電阻之電流與其所消耗之功率各為何? A4A, 80W B6A,180W C10A,500W D14A,980W。 [98 統測] * * * * * * * *
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113第4章 直流迴路 j 如圖f 所示之電路,電流I1 及I2
為何? AI11A,I20A BI11A,I21A CI12A,I20A DI12A,I21A。 [98 統測] 圖f 圖g a b k 如圖g 所示之電路,b圖為a圖之戴維寧等效電路,則b圖之ETH及RTH為 何? AETH12V,RTH4 BETH24V,RTH4 CETH12V,RTH8 DETH24V,RTH8。 [98 統測] l 如圖h 所示之電路,若R已達最大功率消耗,則此時R之消耗功率為何? A2.5W B5.0W C10.0W D11.25W。 [98 統測] 圖h 圖j 圖k ; 下列有關等效電路分析方法之敘述,何者錯誤? A求戴維寧等效電阻時應將 原電路之電壓源與電流源短路 B戴維寧等效定理只能應用於線性網路 C諾 頓等效定理只能應用於線性網路 D若戴維寧等效電路與諾頓等效電路皆可求 得,則兩者之等效電阻相同。 [98 統測] z 如圖j 所示之電路,若RL消耗最大功率,則此最大功率為何? A1000W B500W C250W D125W。 [99 統測] x 如圖k 所示之電路,a、b兩端由箭頭方向看入之戴維寧等效電壓ETH與等效電 阻RTH各為何? AETH12V,RTH3 BETH12V,RTH4.5 CETH15V,RTH3 DETH15V,RTH4.5。 [99 統測] c 如圖l 所 示之電 路,a、b兩 端的 諾 頓(Norton)等效 電 流IN及 等 效 電 阻RN各 為 何? AIN10A,RN8 BIN10A,RN6 CIN5A,RN8 DIN5A, RN6。 [99 統測] v 如圖; 所示之電路,I1 與I2 各為何? AI12A,I21A BI12A,I21A CI12A,I24A DI12A,I20A。 [99 統測] * * * * * * 圖l * 圖; *
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114 第4章 直流迴路 b 如圖z 所示之電路,負載RL可消耗最大功率為下列何者? A4W B8W C16W D32W。
[99 統測] 圖z 圖x 圖c n 如圖x 所示之電路中,電流I1 與I2 分別為何? AI18A,I21A BI1 8A,I21A CI14A,I25A DI14A,I25A。 [100 統測] m 如 圖c 所 示 之 電 路 中, 電 壓Vab與 電 流I分 別 為 何? AVab12V,I1A BVab12V,I1A CVab12V,I0A DVab12V,I0A。 [100 統測] 圖v a b 圖b , 圖vb為圖va的諾頓等效電路,求其等效電流IN與等效電阻RN分別為何? AIN5A,RN9 BIN5A,RN11 CIN7A,RN9 DIN 7A,RN11。 [100 統測] . 如圖b 所示電路,負載電阻RL為何值時可得最大功率? A3.4k B5.4k C7.4k D8.4k。 [101 統測] / 以迴路分析法分析圖n 之直流電路,其所列方程式如下: a11I1a12I2a13I310 a21I1a22I2a23I36 a31I1a32I2a33I36 則a11a21a31 A2 B4 C10 D16。 [101 統測] 圖n 圖,圖m ! 如 圖m 所 示, 電 路 中 2處 所 消 耗 之 功 率 為 何? A8W B16W C24W D32W。 [102 統測] @ 如圖, 所示,若要使電阻R獲得最大功率,則R值應為何? A14 B10 C6 D2。 [102 統測] * * * * * * * *
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115第4章 直流迴路 # 以如圖. 所示,電路中流經
3之電流大小為何? A8A B6A C4A D2A。 [102 統測] 圖. 圖!圖/ $ 如圖/ 所示之電路,若調整負載電阻RL以獲得負載最大功率Pmax,則發生最 大功率轉移時的RL及Pmax分別為何? ARL2,Pmax50W BRL5, Pmax100W CRL10,Pmax50W DRL2,Pmax100W。 [103 統測] % 如圖! 所示之電路,為使電阻RL獲得最大功率,則下列敘述何者正確? A電阻RL值為 16 B電阻RL值為 12 C電阻RL值為 10 D電阻RL值為 8。 [103 統測] 一、武林絕技-自我成長 基礎題 1A 2C 3D 4B 5D 6C 7C 8B 9C 0B qC wA eB rC tC yC uB iD oD pC aD sB dA fB gB 2 將電流源 @ 電壓源,再利用密爾門定理: V0(2 4015 32 )〔5$(32)〕7.5V 3 密爾門定理:V0(5 12 3 )(6$3)2V 故 5A電流源兩端之電壓VXV0I0R025212V 6 Va12V,Vc6V @ I 126 5 1.2A 7 利用節點電壓法可得: Vb12 6 Vb6 12 Vb0 4 0 @ V4Vb5V V51266V,V61257V,V12651V 9 線性電路中,各支路電流正比於電源電壓值的大小。 t B12,C13 @ B1C15 * * *
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