1. PRESENTADO POR

2. Modelo de Bohr
ESPECTROS
ATÓMICOS
Explicación empírica:
* Series de
Lyman, Balmer, Pasch
en y Brackett
En 1913, Niels Bohr propone un modelo de átomo de H, en función a
estos resultados así como por el conocimiento de ciertos valores físicos
ya determinados, por ejemplo, la energía de ionización del H,
E ionización aproximadamente 13,6 eV
22
111
if
H
nn
R
N Bohr
1885-1962
(Copenhague)

3. La teoría de Bohr propone un modelo semiclásico del átomo de
H, basado en 4 postulados:
1.- El e- orbita al p+ circularmente debido a la fuerza eléctrica ( clásico)
2.- Estas órbitas electrónicas son estables, esto es, el e- no radía
energía (no clásico)
3.-La radiación de energía del e- sólo se produce cuando cambia de
órbita( cuántico)
4.-Las órbitas electrónicas cumplen la cuantización del momento
angular (L)(cuántico)
,
: 1,2,3....
2
L mrv L r p mr v
L mrv n
L mrv
cuántica
n n
h




4. Los argumentos 3º y 4º son los que produjeron la cuantización de los radios
orbitales y de la energía,
r
p
e
pKM EEE
2
2
2 2
2
2 2 2
2
2 2 2
1
2
...
2 2
0
2 2
K e pel
e
e cp
M
cp
M
E E
ke
mv
r
ke mv
F F ma
r r
ke mv ke
v
r rm
ke ke ke
r
E
r r
E
De la energía mecánica del sistema,

5. FI : Tierra - Sol
rn rm E<0
De la condición de cuantización de L,
2
2 2
0
2
2
2
2
0
2 2 2
2 2
...
:
:
( 1)
( )
0,53 ,
L mrv n
ke
v
mr ke n
mr m r
r n n r n
mke
r radio de Bohr
n
v
mr
r n




6. Si esta r(n) se reemplaza en la ecuación de energía, se obtienen los E = E(n),
2 2 4
2 2 2 2
2
1 1
( )
2 2
ke mk e
E n
n n
mke
 
2
1
)(
n
E
nE eVE 6,131
2 4 2 4 2 4 2 2
2 2 2 2 2
2
2 2 4
¿ ?
2
mk e mk e MF L L ML
Energía
h J T T
Ke F L


7. La cuantización de la energía conduce a una energía (-E1) que ya se
conocía, esto es, la energía de ionización del átomo de Hidrógeno,
Emisión de
energía
E2
E3
E4
Balmer
22
111
if
H
nn
R
E1= -13,6 eV
E(eV)

8. Para la comprobación de las ecuaciones de las series se usa el
postulado 3º,
2
1
)(
n
E
nE
1 2 2
1 1 7 1
2
2 2
2
1 1
1 1 1
, 1,0973732 10
1 1 1
i f
i f
i f
H
f i
H
f i
c
E E E h h
hc
E E E
n n
E E
R m
hc n n h
n n
c
R

9. Las series ahora son entendidas como producidas por las
transiciones electrónicas, entre los diversos niveles de energía, tal
como se muestra en la figura,

10. Bohr extiende su modelo del H a átomos tipo H (hidrogenoides) , He+ , Li
++, caracterizados por sus Z,
2
1
2
2
1
2
2
*( )
*
( )
( ) ( )
o
o
r n n r
E
E
n r
r n
Z
E Z
E nn
n n

11. Naturaleza dual de la luz
: …un interesante problema sin resolver
Griegos: divinidad
Galileo: medición descrita en SSS ( Salviati-
Sagredo-Simplicio)
Newton : haz de partículas
Fizeau : 1ra medición no astronómica, v~c
Maxwell : onda v = c =3*10 8
Einstein : fotones de luz
Nosotros {actualidad} : onda- partícula
¿? Misterio acerca del mejor
modelo para describirla

12. ONDA:
Interferencia
Difracción
Reflexión
Refracción..
PARTÍCULA
Efecto fotoeléctrico
Efecto Compton
Rayos X
Esta diferenciación es posible de notar en parte del espectro visible
400 700
onda partícula
La luz
debe ser descrita mediante
este doble comportamiento
Onda- Partícula
partícula onda
(nm)

13. Principio de complementaridad de N Bohr
Luz  { ONDA} +{ PARTÍCULA}

14. La naturaleza ondulatoria de las
partículas
Simetría : Onda  Partícula
Albert Einstein Louis Víctor de Broglie
Propone, aproximadamente en 1923, que las partículas de
materia tienen comportamiento ondulatorio. Lo cual
establece el comportamiento simétrico onda partícula de los
constituyentes del universo.
Partícula onda
Louis Víctor de
Broglie
15 de agosto de
1892(Dieppe)-19
de marzo de
1987(Paris)

15. relatividad { }
cuántica { }
E pc AE
E hv MP
c c
pc hv p p h
Partiendo de las ideas de M Planck, asociadas a los estados energéticos
vibracionales moleculares cuantizados y de A Einstein, de la energía
relativista del fotón( onda→particula) obtiene la longitud de onda asociada
a los electrones( particula→onda)
Esta λ de De Broglie es la de las llamadas Ondas de
Materia.
mvp
h

16. La prueba experimental de la propuesta de L V de Broglie se produce en 1927
en un experimento de dispersión de e-
s sobre un blanco de Ni
cristalizado, ejecutado por Davisson y Germer. Durante el experimento , el Ni
fue cristalizado accidentalmente comportándose como una rejilla de
difracción, de tal manera que los ángulos observados correspondían a
ángulos de difracción, con longitudes de onda de los electrones en acuerdo
con la ecuación de de Broglie,
θe-
e-
mv
h
Vv
exp
,2
:
teo
emm
mv
h
ndSen
difraccion
θ
λ
λ
v

17. Este experimento se generaliza con diversas partículas, corroborando la
naturaleza ondulatoria de las mismas.
En 1929 LV de Broglie es galardonado con el Nobel de Física.
La teoría de LV de Broglie permite entender de mejor manera la Teoría de
Bohr,
Postulado 2 : Órbitas Circulares
Estables
e
Oe
Los estados orbitales se
podrían entender como
superposiciones constructivas
{interferencias constructivas}
Caso: Ondas Estacionarias
n
n
L
n
n
L
T
v
L
m
T
2
2
:,
Ondas de
materia

18. Postulado 4 : Cuantización
del L
2
: 2
2
Orbita
h
L n n mrv
h
r n n
p mv
nh
r
mv
L m
s
rv n


 H : interferencias constructivas de Os e-
s
rn

19. Wilhelm Wien
13 de enero de
1864, Fischhausen(Prusia)-30 de agosto
de 1928(Munich)
Nobel de Física 1911: por las Leyes de
radiación de calor

20. Gustav Robert Kirchhoff
12 de marzo de 1824, Köningsberg(Prusia)-17 de
Octubre de 1887, Berlin
Investigacion: Tres Leyes de espectroscopia y
dos Leyes de electricidad

21. John William Strutt, tercer Barón de
Rayleigh
12 de noviembre de 1842(Essex)- 30 de
junio de 1919(Essex)
Nobel de Fisica en 1904:por
descubrimiento del argon y densidad de
muchos gases

22. Sir James Hopwood Jeans
11 de setiembre de 1877(Lancashire)-16 de
setiembre de 1946(Surrey)
Investigación: Radiación de CN, astronomía

23. Johann Jakob Balmer
1825 (Lausen)-1898(Basilea)
Investigación: Espectros de emisión de
gases, Ley empírica de emisión para el
H.

24. Clinton Joseph Davisson
22 de octubre de
1881(Bloomington)-1 de
febrero de
1958(Charlottesville)
Nobel de Física en 1937:
difracción de electrones por
cristales

25. Lester Halbert Germer
10 de octubre de 1896(Chicago)-10 de
marzo de 1971(New York)
Investigación: difracción de electrones en
cristales, termoiónica.