Problemas de Selectividad (Prueba de Acceso a la Universidad - PAU) resueltos paso a paso. Andalucía - Junio 2013 Bloque: Probabilidad Descripción: Teorema de la Probabilidad Total - Teorema de Bayes Más recursos y actividades en MatemáTICas: 1,1,2,3,5,8,13,... http://matematicas11235813.luismiglesias.es

1. Problemas de Selectividad
Resueltos
Andalucía
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

2. Bloque: Probabilidad
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

3. El 55% de los alumnos de un centro docente utiliza en su desplazamiento transporte público, el 30% usa vehículo propio y el resto va andando. El 65% de los que utilizan transporte público son mujeres, el 70% de los que usan vehículo propio son hombres y el 52% de los que van andando son mujeres.
a) Elegido al azar un alumno de ese centro, calcule la probabilidad de que sea hombre.
b) Elegido al azar un hombre, alumno de ese centro, ¿cuál es la probabilidad de que vaya andando?
Junio-A-Nº3-2013

4. Solución:
Hacemos un diagrama en árbol.
Junio-A-Nº3-2013

5. 0,55
0,3
0,15
TP
VP
A
Junio-A-Nº3-2013
0,35
0,65
0,7
0,3
0,48
0,52
H
M
H
M
H
M

6. 0,55
0,3
0,15
TP
VP
A
Junio-A-Nº3-2013
0,35
0,65
0,7
0,3
0,48
0,52
H
M
H
M
H
M
a)Elegido al azar un alumno de ese centro, calcule la probabilidad de que sea hombre.

7. a)Elegido al azar un alumno de ese centro, calcule la probabilidad de que sea hombre. TPT P(H) = 0,55 · 0,35 + 0,3 · 0,7 + 0,15 · 0,48 = 0,475

8. 0,55
0,3
0,15
TP
VP
A
Junio-A-Nº3-2013
0,35
0,65
0,7
0,3
0,48
0,52
H
M
H
M
H
M
b) Elegido al azar un hombre, alumno de ese centro, ¿cuál es la probabilidad de que vaya andando?

9. b) Elegido al azar un hombre, alumno de ese centro, ¿cuál es la probabilidad de que vaya andando?
Bayes
0,15 · 0,48
P(A/H) = ______________________________ = 0,152
0,55 · 0,35 + 0,3 · 0,7 + 0,15 · 0,48

10. Luis Miguel Iglesias Albarrán
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