Banco de preguntas. Preparación exámen de ingreso a universidades e institutos.

1. PRE-TFG 2014 Prof. Luis Cañedo Cortez
BANCO DE PREGUNTAS DE ADMISIÓN
1. Hallar M si:
 
12 222 5 1 1315
35 8 2 27
       
           
      
a)
5
3
 b)
11
6
c)
11
6
 d)
5
3
e)
3
5

(UNICA-2010)
2. De la siguiente serie:
299 91 221
c a b
  y
2 5 42c b a   . Calcular la media
aritmética de a y b.
a) 168 b) 150 c) 97 d) 84 e) 78
(UNICA-2010)
3. Un ganadero tiene 640 corderos que puede
alimentar 65 días. ¿Cuántos corderos debe
vender si quiere alimentar su rebaño por
15 días más dando la misma ración?
a) 130 corderos b) 140 corderos
c) 150 corderos d) 110 corderos
e) 120 corderos (UNICA-2012)
4. Al resolver:
 1/91/3
3 27
n
 ; el valor de n es:
a) 0 b) -1 c) 3 d) 1 e) 2
(UNICA-2012)
5. Hallar el área de la región sombreada, si
BM = MH.
a) 25cm2
b) 12cm2
c) 14cm2
d) 26cm2
e) 22cm2
(SIMULACRO-TFG)
6. Calcular (n + 1)4 en: 4
2 2 2 2n

a) 0 b) 1 c) 2 d) 6 e) 8
(SIMULACRO-2013-ACADEMIA PELU-JEAN)
7. Si x; y; z; … es una progresión aritmética y
x4; x; x+2; …
y+1; 3y; 9y6; …
Son progresiones geométricas, halle el
valor de z.
a) 10 b) 8 c) 12 d) 14 e) 16
(SIMULACRO-2013-ACADEMIA PELU-JEAN)
8. Un comerciante compra 350 lavadoras a
S/. 600 c/u. Si vende 200 de ellas a S/.
550 c/u. ¿A cuánto deben vender cada una
de las restantes si quiere ganar S/.80 000?
a) S/. 800 b) S/. 1 000 c) S/. 1 200
d) S/. 1 300 e) S/. 1 350
(ESAM-2013)
9. Si 101111(2) = abc (4) . Hallar “a + b + c”
a) 8 b) 7 c) 6 d) 5 e) 4
(ESAM-2013)
10. Por cada cuatro docenas de manzanas
que un comerciante compra, le obsequian
dos manzanas. ¿Cuántos son de obsequio
si llevó 4800 manzanas?
A) 240 B) 176 C) 222 D) 192 E) 184
11. Uno de los elementos que pertenece a la
solución de
x y 5
2x y 2
 

  
; es:
a) (0; 5) b) (1; 2) c) (0; 6) d) (4; 0) e) (2; 3)
12. El valor numérico de:
 5 4 3
( ) 3 3 3 9 3 5 7 3P x x x x x     
para 3 3x 
a) 20 3 b) 22 3 c) 24 3 d) 26 3 e) 28 3
(UNI-2013)
13. Al multiplicar un número A de cuatro
cifras por 999 se obtiene un número que
termina en 5352. Calcule la suma de las
cifras del número A.
a) 18 b) 19 c) 20 d) 21 e) 22
(UNI-2013)
14. En la sucesión mostrada de figuras
construidas con palitos de fósforo, halle el
doble del número de palitos de la figura
que ocupa el decimotercer lugar.
a) 448 b) 336 c) 194 d) 364 e) 390
(SAN MARCOS – 2012)
15. Un granjero tiene cierta cantidad de
gallinas. Vende 30 docenas, luego
obsequia la cuarta parte de las que
quedaban y, finalmente, adquiere 180
gallinas. Si en la granja hay 909 gallinas,
¿cuántas había inicialmente?
a) 972 b) 729 c) 1332 d) 1233 e) 927
(SAN MARCOS – 2012)
16. Un empleado gana en dos días la misma
cantidad de lo que otro gana en tres días.
El primero trabajó 38 días y el otro, 33
días. ¿Cuál es la diferencia positiva de
sus ingresos si la suma de estos es S/. 9
300?
a) S/. 2 480 b) S/. 2 350 c) S/. 2 460
d) S/. 2 765 e) S/. 2 455
(SAN MARCOS – 2012)
3cm
CA
B
45°
H
8cm
M

2. PRE-TFG 2014 Prof. Luis Cañedo Cortez
17. Halle el valor de x en la siguiente
ecuación
log xlogx - log x - 6 = 0
Dé como respuesta la suma de las
soluciones.
A) 10,01 B) 99,99 C) 100,0 D) 999,99
E) 1000,01 (UNI-2011)
18. Del total de estudiantes de un colegio, el
20% son niñas. Si el 50% de las niñas y el
40% de los niños trabajan para ayudar a
sus padres, ¿qué porcentaje de
estudiantes de ese colegio no trabaja?
a) 58% b) 62% c) 42% d) 70% e) 56%
(SAN MARCOS – 2014)
19. Si a * b= ab ∆ (a + b) y a ∆ b = 2a + b.
Calcular: 2 * 3
a) 17 b) 19 c) 12 d) 14 e) 16
(UNICA-2012)
20. Si a % b = ba . Hallar “x” en:
(2x – 1) % (2x – 1) = 3 125
a) 4 b) 2 c) 6 d) 5 e) 3
(UNICA-2011)
21. Un tren en cruzar un túnel de 120m de
longitud tarda 60s y en pasar delante de
un observador emplea 20s. ¿Cuál es la
longitud del tren?
a) 30m b) 45m c) 57m d) 24m e) 60m
(UNICA-2011)
22. Se muestra dos esferas en movimiento. Si
la rapidez del sonido en el aire es 340
m/s. A partir del instante mostrado,
¿después de qué intervalo de tiempo el
hombre escuchará el sonido del choque
entre las esferas?
a) 10s b) 3 c) 13s d) 14s e) 16s
23. Un móvil que tiene M.R.U.V. inicia su
movimiento, desde el reposo, tal que su
rapidez aumenta a razón de 10 m/s cada
5 segundos. ¿Qué distancia recorre en el
primer minuto de su movimiento?
A) 1,6 km B) 2,6 km C) 3,6 km
D) 4,6 km E) 1,9 km
24. En la siguiente fórmula física, hallar la
dimensión de J.
 
  
2 4
22 3
W k
J
x y y w


 
; x = masa
a) M0 b) M c) M2 d) M3 e) M4
25. Sabiendo que: A = 50 y B = 14, hallar el módulo
del vector: A B
ur ur
a) 24 b) 48 c) 64 d) 36 e) 42
26. Reducir la siguiente expresión:
E =
º162º36
º54
SSSCCC
SSSSSCCCCC

a)
3
1
b)
2
1
c) 3 d) 2 e) 1
27. Se tienen los ángulos AOB, BOC y COD,
consecutivos, tal que :
m∢AOD = 90º y m∢AOC + m∢BOD = 140º
Calcular : m∢BOC
a) 40º b) 54º c) 36º d) 60º e) 50º
28. Calcular “ 






 
z
yx
” ; Si ( 21 LL )
a. 5
b. 4
c. 3
d. 2
e. 1
29. Las bases de un trapecio isósceles miden
7 m y 17 m, si los lados iguales miden 13
m, hallar la altura del trapecio.
A) 10 m B) 11 m C) 12 m D) 13 m E) 9 m
30. Las diagonales de un rombo miden 30 m
y 16 m. Calcular la longitud de su lado.
A) 17 m B) 18 m C) 16 m D) 20 m E) 24 m
31. Calcular el máximo número de
cuadriláteros.
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
"La enseñanza se debiera impartir de modo
que lo que ofrece se percibiera como un
regalo valioso y no como un duro deber".
Albert Einstein (New York Times - 1952)
1L
ºº
º º
º
º
xº yº zº
2L

3. PRE-TFG 2014 Prof. Luis Cañedo Cortez
BANCO DE PREGUNTAS III
1. De 100 personas que leen por lo menos dos
de tres diarios ( El Comercio, La República
y El Peruano), se observa que 40 leen El
Comercio y La República, 50 leen La
República y El Peruano y 60 leen El
Comercio y El Peruano. ¿Cuántas de ellas
leen los tres diarios?
a) 35 b) 25 c) 15 d) 55 e) 50
(San Marcos – 2014)
2. Dada la ecuación
     
2 2 2
2 2 2log 2 log 0,5 log 0,25 5x x x  
El menor valor de sus raíces es:
a) 1 b)
3
2 c) 2 d) 3 e) 3
(UNI – 2013)
3. Si hace (p + q + s) años yo tuve (3p – 2q)
años, ¿qué edad tendré dentro de (5s + q)
años?
a) (7s + 2p) años b) (8q – 5p) años
c) (3q + 9p) años d) (7s – 2p) años
e) (6s + 4p) años
(San Marcos – 2013)
4. Suponga un alfabeto de cinco letras
diferentes. Si una placa de automóvil
consta de dos letras diferentes seguidas de
dos dígitos de los cuales el primero es
distinto de cero, ¿cuántas placas diferentes
pueden fabricarse?
a) 2002 b) 1800 c) 1808 d) 1802 e) 1806
(San Marcos – 2013)
5. ¿Cuál es el menor número entero positivo
que, al multiplicarlo por 14000, da como
resultado un número cubo perfecto?
a) 169 b) 125 c) 289 d) 196 e) 256
(San Marcos – 2013)
6. Calcular:
12
2
1
1613
1
2
1
81
1
125
1
4
1
2
1
















































A) 2 B) 1 C) 0 D) 4 E) 8
(Academia Pelu-Jean)
7. En la figura, calcular el mínimo valor
entero que puede tomar el perímetro del
triángulo ABC.
a) 14 b) 13 c) 12 d) 15 e) 16
(Academia PELU-JEAN)
8. En un concurso de admisión, la prueba de
R.M. tenía 100 preguntas, por cada
respuesta correcta se le asigna un punto y
cada incorrecta tiene puntaje en contra de
1/4 de punto. César ha obtenido en dicha
prueba 50 puntos, habiendo respondido la
totalidad de preguntas planteadas.
¿Cuántas erró?
a) 10 b) 50 c) 30 d) 25 e) 40
(Academia PELU-JEAN)
9. En la figura, calcular OH si el cuadrado
tiene 6 m de lado.
A) 3 m
B) 4 m
C) 5 m
D) 2,5 m
E) 3,5 m
(Academia PELU-JEAN)
10. Si 0x  simplifique la siguiente expresión
  
 
2
412 3
32 3 2
x x x
M
x x x

  

 
a)
2
x b)
2
x c) –2 d) 1 e) –1
(Academia PELU-JEAN)
11. Calcule el valor numérico de
  2 2
3 32 4
x
x x

 

, para
1
2
x 
a) 2 b) 2
2
c) 1
2
d) 2 e) 1
12. Si :
1
1
4 1
2
senx

 
  
 
, calcular: E = 7tgx
A) 2 B) 4 C) 7 D) 1 E) 3
(Academia PELU-JEAN)
13. Si la base de un rectángulo aumenta en
10%, y la altura disminuye en x%,
entonces su área disminuye en 12%.
Halla el valor de x.
a) 10 b) 20 c) 30 d) 25 E) 15
14. ¿Cuántos triángulos hay en total en la
siguiente figura?
a) 12 b) 10 c) 9 d) 11 e) 13
(UNICA-2011)
A
B C
D
O
H
M

4. PRE-TFG 2014 Prof. Luis Cañedo Cortez
* *
15. Me preguntaron por la edad que tengo y
respondí: Toma 5 veces los años que
tendré dentro de 5 años y réstale 5 veces
los años que tenía hace 5 años y resultará
los años que tengo. ¿Cuál es mi edad?
a) 50 b) 60 c) 25 d) 40 e) 30
(UNICA-2011)
16. Calcule
   
 
1 1
1
1
0,5 21
2
3
2 1 2,25
1
27
0,25
M
 


 


 

 
  
 
a) -4/15 b) -4/3 c) 20/3 d) -4/5 e) -2/5
(SAN MARCOS-2013)
17. ¿En qué porcentaje debe disminuir la altura de un
triángulo para que su área permanezca
constante cuando su base aumente el 25%?
a) 25% b) 18% c) 20% d) 24% e) 30%
(SAN MARCOS-2013)
18. Al factorizar: x3 – 9x , la suma de sus factores
primos es el que se indica en la alternativa:
a) 2x b) 3 c) 3x d) 2 e) 3x2
(CEPU-2012)
19. El mayor número que al ser dividido por 45
genera un residuo igual al cociente es el que se
indica en la alternativa:
a) 1024 b) 2014 c) 2034 d) 2024 e) 2012
(CEPU-2012)
20. Manuel tiene el triple de la edad de Sara que
tiene 12 años. ¿Cuántos años pasarán para que la
edad de Manuel sea el doble de la edad de Sara?
A) 10 años B) 12 años C) 14 años D) 16
años E) 20 años
(Academia PELU-JEAN)
21. Si: a b=3a+2b+1,
2
a#b=a ab b ,  2
Halle: “n” en: #n n 4 2
A) -3 B) 3 C) 6 D) 9 E) 4
(Academia PELU-JEAN)
22. Calcular el máximo número de
triángulos que contengan al
menos un símbolo (*)
A) 8 B) 9 C) 10
D) 11 E) 12
(Academia PELU-JEAN)
23. Se define para n 
¢
 1
2
n n
n


Determine el valor de a + b.  a¥ , si
2 75
4 6 555a
a
  ; 105b 
a) 9 b) 11 c) 12 d) 15 e) 18
(UNI – 2008)
24. Si el triángulo ABC es equilátero.
Determine tg .
a)
3
5
b)
3
6
c)
3
7
d)
3
8
e)
3
9
(Academia PELU-JEAN)
25. Un niño arrastra un bloque de 50 kg de
masa sobre una rampa de 30° de
inclinación, el niño aplica una fuerza de
300 Newton en dirección paralela al plano
y el bloque sube a velocidad constante.
¿Cuál es el valor aproximado del
coeficiente de rozamiento entre el bloque
y la rampa? (considere: 3 1, 73 ; g= 10
m/s2)
a) 0,16 b) 0,18 c) 0,10 d) 0,12 e) 0,14
(UNICA-2012)
26. Al reducir:
9 8 2 8x x
x
  
; si 1 2x 
a) 11 b) 11x c) 4 d) x + 8 e) x
(UNICA-2012)
Nunca consideres el estudio como una obligación,
sino como una oportunidad para penetraren el
bello y maravilloso mundo del saber.
Albert Einstein (1879-1955) Científico alemán
nacionalizado estadounidense.
a
D
B
A
3a
C