Problema inventado

1. Universidad Tecnológica de Torreón
Procesos Industriales Área Manufactura
“Estratificación con Histograma
Luís Alberto García Aguilar
Lic.: Edgar Gerardo Mata Ortiz
Control estadístico del proceso
3º “C”
Torreón Coahuila 25/04/12
1

2. Universidad Tecnológica de Torreón
Estratificación Problema.-
La empresa “Vasomex” se encarga de fabricar vasos con un diámetro de 27
cm ±. 3.2 mm, se utilizan dos maquinas Para la realización de estos vasos una
es la ZZB-121 y la otra es la ZZB-122, estas maquinas son operadas por dos
personas Paola y Brenda.
El supervisor de calidad Juan Carlos está teniendo dudas sobre el diámetro de
los vasos, por lo que diariamente toma durante 30 días una muestra de los
vasos de cada máquina para inspeccionarlos
Los resultados de la inspección se muestran en la siguiente tabla:
Día Operario Maquina 1 (ZZB-121)
1 Paola 27.15 26.85 27 26.92 27.02 26.77 26.94 27.03 26.9 26.98
2 Paola 26.99 26.95 27.14 27.04 27.11 27.07 27.16 27.01 26.94 27.08
3 Brenda 27.15 26.93 26.99 27.01 26.72 26.98 27.08 27.15 26.99 26.86
4 Paola 26.98 27 27.01 27.03 26.99 27.07 26.84 26.86 27.08 26.88
5 Brenda 27.05 27.06 26.9 26.84 27.21 27.12 26.94 27.03 27.31 26.9
6 Brenda 26.92 27.04 26.98 26.94 26.89 27.11 27 27 26.97 27.01
7 Paola 27.04 27.05 27.03 26.92 27.07 27.01 26.99 27.07 27.03 27.03
8 Brenda 27.01 26.9 27.03 27.02 27.13 26.96 27.07 26.91 27.03 27
9 Paola 26.99 26.91 26.96 26.99 27.16 27.03 26.88 26.98 26.92 27.22
10 Paola 26.91 26.79 26.91 27.18 26.97 26.91 26.97 26.99 26.98 26.87
11 Brenda 26.91 27.02 27.1 27.12 27.09 26.96 26.88 27 26.8 27
12 Paola 26.9 26.93 27.02 26.82 26.89 26.89 26.95 27.01 27.12 26.9
13 Brenda 26.97 26.95 27 27.16 26.96 26.86 27.06 27.02 27.24 26.95
14 Brenda 26.93 27.04 26.96 27.05 27.01 26.97 26.89 27 26.85 27.09
15 Brenda 27.03 26.94 26.92 27.13 27 27.03 27.03 27.03 27 26.89
16 Paola 27.07 26.99 27.1 26.92 27.05 26.91 27.01 27.12 27.09 26.92
17 Brenda 26.82 26.9 26.98 26.93 26.96 26.92 27.09 26.97 27.02 27.01
18 Paola 26.99 27.03 27.08 27.09 26.87 27.04 27.14 27.22 26.92 27.14
19 Paola 27.02 26.86 26.96 27.06 26.96 26.9 26.83 27.12 27.18 26.98
20 Paola 26.95 26.98 26.99 26.82 26.81 27.17 27 27.11 27.09 26.95
2

3. Universidad Tecnológica de Torreón
21 Brenda 26.91 27 27.06 27.12 26.86 26.95 27.02 27.01 26.91 26.92
22 Brenda 26.95 27.07 26.93 26.88 27.08 26.99 27.02 27.11 26.99 27.13
23 Brenda 27.17 27.1 27.02 27.11 27.1 26.96 26.91 27.11 26.94 26.86
24 Paola 27.06 27.05 27.07 27 27 26.98 27.02 26.96 27.04 27.01
25 Paola 27.01 26.9 26.96 26.88 27.01 26.92 27.02 26.86 26.87 26.97
26 Brenda 27.01 26.96 27.01 26.98 26.76 26.99 26.96 27.09 26.89 27.11
27 Paola 27.03 27.01 26.94 26.97 27 27.01 27.03 26.96 26.91 27.06
28 Brenda 27.04 26.89 26.82 26.89 27.02 27.05 27.01 27.03 26.93 26.89
29 Paola 26.75 27.12 27 27.06 27.18 26.99 27.08 26.9 27.06 26.79
30 Brenda 27.12 26.79 26.99 27.14 26.86 26.98 27.08 26.94 27 26.99
Día Operario Maquina 2 (ZZB-122)
1 Paola 26.77 27.13 26.81 27.14 27.05 26.89 26.77 26.85 27.11 26.89
2 Paola 27.02 26.79 26.96 26.78 26.87 26.85 26.77 27 27 26.94
3 Brenda 26.8 26.97 26.92 26.76 26.96 26.91 26.9 26.96 26.94 26.92
4 Paola 26.85 26.82 26.77 26.78 26.99 26.89 26.99 26.86 26.85 26.9
5 Brenda 26.9 26.85 26.88 26.99 27.03 26.78 27.01 26.99 26.76 27.02
6 Brenda 26.8 26.83 27.04 27.03 26.84 26.86 26.89 26.71 26.8 27.02
7 Paola 26.97 26.96 26.77 26.97 26.88 26.89 27.19 26.77 26.96 27.15
8 Brenda 27.04 26.72 26.89 26.61 26.84 26.97 26.95 26.98 26.84 26.93
9 Paola 26.97 27.04 26.92 26.84 26.88 26.8 26.88 26.89 26.97 26.62
10 Paola 26.88 26.91 26.9 27.02 26.96 26.9 26.71 26.89 26.83 26.79
11 Brenda 26.9 27.03 26.94 26.95 26.76 26.88 26.94 26.68 26.8 26.87
12 Paola 26.89 26.93 26.98 27.12 26.75 26.87 27.02 26.95 26.8 26.86
13 Brenda 26.92 27.02 27.13 26.85 26.85 26.78 26.96 26.87 26.72 26.78
14 Brenda 27.01 26.86 27.07 26.74 26.96 26.9 26.92 26.76 26.86 26.69
15 Brenda 26.98 27.23 26.94 26.97 26.69 26.9 26.87 26.92 27.01 26.76
16 Paola 27.11 27.05 26.71 26.87 26.8 26.82 26.88 26.99 26.77 26.94
17 Brenda 27.02 27 26.82 26.82 26.8 26.98 26.99 26.84 26.86 26.84
18 Paola 26.89 27.03 26.87 27.1 26.9 26.82 27.03 26.99 26.83 26.81
19 Paola 26.93 26.99 26.88 26.84 26.81 26.83 26.93 26.88 26.95 26.92
20 Paola 26.68 27.01 26.95 26.98 26.62 26.87 26.9 26.78 26.88 26.92
21 Brenda 26.78 26.99 26.91 26.87 26.96 26.95 26.83 26.88 26.87 26.99
22 Brenda 27.08 26.88 26.86 26.74 26.91 26.82 26.91 26.95 26.89 27
23 Brenda 26.76 26.81 27 26.65 26.91 26.99 26.79 26.91 27.07 26.82
24 Paola 27.02 26.79 26.93 26.98 26.67 26.82 26.87 26.79 26.93 26.89
3

4. Universidad Tecnológica de Torreón
25 Paola 26.82 26.82 26.79 26.94 26.86 26.9 26.87 26.89 26.94 27.01
26 Brenda 26.88 26.82 26.88 26.99 26.85 26.97 26.87 26.86 27.01 26.91
27 Paola 26.85 26.79 26.87 26.88 26.98 26.81 27 26.75 26.7 26.83
28 Brenda 26.96 26.88 26.78 26.92 26.74 27.04 27.01 26.94 26.9 26.98
29 Paola 27.06 26.9 26.98 26.83 26.79 27.06 26.89 26.72 26.72 26.88
30 Brenda 26.93 26.81 26.9 26.95 26.63 26.81 26.97 26.77 26.92 27.15
Como podemos ver es una muestra grande la que hemos obtenido ahora
veremos el histograma para saber con más precisión si en verdad estamos
teniendo déficit de calidad:
Como podemos ver las sospechas del supervisor de calidad eran ciertas ya
que estamos las pruebas tomadas de los vasos no están cumpliendo al 100%
con los requerimientos especificados, ahora tenemos que estratificar para
ver qué es lo que nos está presentando la falta de calidad, si las empleadas o
la maquinaria.
4

5. Universidad Tecnológica de Torreón
Primera estratificación, (Empleada Paola)
Ahora veremos si el problema de calidad está siendo por falta de las
empleadas aquí están los datos obtenidos por ella:
Día Operario Maquina 1 (ZZB-121)
1 Paola 27.15 26.85 27 26.92 27.02 26.77 26.94 27.03 26.9 26.98
2 Paola 26.99 26.95 27.14 27.04 27.11 27.07 27.16 27.01 26.94 27.08
4 Paola 26.98 27 27.01 27.03 26.99 27.07 26.84 26.86 27.08 26.88
7 Paola 27.04 27.05 27.03 26.92 27.07 27.01 26.99 27.07 27.03 27.03
9 Paola 26.99 26.91 26.96 26.99 27.16 27.03 26.88 26.98 26.92 27.22
10 Paola 26.91 26.79 26.91 27.18 26.97 26.91 26.97 26.99 26.98 26.87
12 Paola 26.9 26.93 27.02 26.82 26.89 26.89 26.95 27.01 27.12 26.9
16 Paola 27.07 26.99 27.1 26.92 27.05 26.91 27.01 27.12 27.09 26.92
18 Paola 26.99 27.03 27.08 27.09 26.87 27.04 27.14 27.22 26.92 27.14
19 Paola 27.02 26.86 26.96 27.06 26.96 26.9 26.83 27.12 27.18 26.98
20 Paola 26.95 26.98 26.99 26.82 26.81 27.17 27 27.11 27.09 26.95
24 Paola 27.06 27.05 27.07 27 27 26.98 27.02 26.96 27.04 27.01
25 Paola 27.01 26.9 26.96 26.88 27.01 26.92 27.02 26.86 26.87 26.97
27 Paola 27.03 27.01 26.94 26.97 27 27.01 27.03 26.96 26.91 27.06
29 Paola 26.75 27.12 27 27.06 27.18 26.99 27.08 26.9 27.06 26.79
Día Operario Maquina 2 (ZZB-122)
1 Paola 26.77 27.13 26.81 27.14 27.05 26.89 26.77 26.85 27.11 26.89
2 Paola 27.02 26.79 26.96 26.78 26.87 26.85 26.77 27 27 26.94
4 Paola 26.85 26.82 26.77 26.78 26.99 26.89 26.99 26.86 26.85 26.9
7 Paola 26.97 26.96 26.77 26.97 26.88 26.89 27.19 26.77 26.96 27.15
9 Paola 26.97 27.04 26.92 26.84 26.88 26.8 26.88 26.89 26.97 26.62
10 Paola 26.88 26.91 26.9 27.02 26.96 26.9 26.71 26.89 26.83 26.79
12 Paola 26.89 26.93 26.98 27.12 26.75 26.87 27.02 26.95 26.8 26.86
16 Paola 27.11 27.05 26.71 26.87 26.8 26.82 26.88 26.99 26.77 26.94
18 Paola 26.89 27.03 26.87 27.1 26.9 26.82 27.03 26.99 26.83 26.81
19 Paola 26.93 26.99 26.88 26.84 26.81 26.83 26.93 26.88 26.95 26.92
20 Paola 26.68 27.01 26.95 26.98 26.62 26.87 26.9 26.78 26.88 26.92
24 Paola 27.02 26.79 26.93 26.98 26.67 26.82 26.87 26.79 26.93 26.89
25 Paola 26.82 26.82 26.79 26.94 26.86 26.9 26.87 26.89 26.94 27.01
5

6. Universidad Tecnológica de Torreón
27 Paola 26.85 26.79 26.87 26.88 26.98 26.81 27 26.75 26.7 26.83
29 Paola 27.06 26.9 26.98 26.83 26.79 27.06 26.89 26.72 26.72 26.88
Aun observando los datos no nos dicen nada aun, es por eso que
necesitamos realizar el histograma para ver con más claridad si es ella la
causante del déficit de calidad, encontramos el histograma de esta manera:
Como podemos ver aun el histograma no nos dice nada concreto ya
que encontramos el mismo déficit de calidad que en el histograma anterior.
Encontrando en este histograma que no todo el 100% de lo producido por
Paola esta dentro de los márgenes de tolerancias.
6

7. Universidad Tecnológica de Torreón
Segunda estratificación, (Empleada Brenda)
Debemos de continuar con la estratificación para que nos aclare cuál es la
Causante del déficit de calidad.
Aquí están los datos obtenidos por la operaria Brenda:
Día Operario Maquina 1 (ZZB-121)
3 Brenda 27.15 26.93 26.99 27.01 26.72 26.98 27.08 27.15 26.99 26.86
5 Brenda 27.05 27.06 26.9 26.84 27.21 27.12 26.94 27.03 27.31 26.9
6 Brenda 26.92 27.04 26.98 26.94 26.89 27.11 27 27 26.97 27.01
8 Brenda 27.01 26.9 27.03 27.02 27.13 26.96 27.07 26.91 27.03 27
11 Brenda 26.91 27.02 27.1 27.12 27.09 26.96 26.88 27 26.8 27
13 Brenda 26.97 26.95 27 27.16 26.96 26.86 27.06 27.02 27.24 26.95
14 Brenda 26.93 27.04 26.96 27.05 27.01 26.97 26.89 27 26.85 27.09
15 Brenda 27.03 26.94 26.92 27.13 27 27.03 27.03 27.03 27 26.89
17 Brenda 26.82 26.9 26.98 26.93 26.96 26.92 27.09 26.97 27.02 27.01
21 Brenda 26.91 27 27.06 27.12 26.86 26.95 27.02 27.01 26.91 26.92
22 Brenda 26.95 27.07 26.93 26.88 27.08 26.99 27.02 27.11 26.99 27.13
23 Brenda 27.17 27.1 27.02 27.11 27.1 26.96 26.91 27.11 26.94 26.86
26 Brenda 27.01 26.96 27.01 26.98 26.76 26.99 26.96 27.09 26.89 27.11
28 Brenda 27.04 26.89 26.82 26.89 27.02 27.05 27.01 27.03 26.93 26.89
30 Brenda 27.12 26.79 26.99 27.14 26.86 26.98 27.08 26.94 27 26.99
Día Operario Maquina 2 (ZZB-122)
3 Brenda 26.8 26.97 26.92 26.76 26.96 26.91 26.9 26.96 26.94 26.92
5 Brenda 26.9 26.85 26.88 26.99 27.03 26.78 27.01 26.99 26.76 27.02
6 Brenda 26.8 26.83 27.04 27.03 26.84 26.86 26.89 26.71 26.8 27.02
8 Brenda 27.04 26.72 26.89 26.61 26.84 26.97 26.95 26.98 26.84 26.93
11 Brenda 26.9 27.03 26.94 26.95 26.76 26.88 26.94 26.68 26.8 26.87
13 Brenda 26.92 27.02 27.13 26.85 26.85 26.78 26.96 26.87 26.72 26.78
14 Brenda 27.01 26.86 27.07 26.74 26.96 26.9 26.92 26.76 26.86 26.69
15 Brenda 26.98 27.23 26.94 26.97 26.69 26.9 26.87 26.92 27.01 26.76
17 Brenda 27.02 27 26.82 26.82 26.8 26.98 26.99 26.84 26.86 26.84
7

8. Universidad Tecnológica de Torreón
21 Brenda 26.78 26.99 26.91 26.87 26.96 26.95 26.83 26.88 26.87 26.99
22 Brenda 27.08 26.88 26.86 26.74 26.91 26.82 26.91 26.95 26.89 27
23 Brenda 26.76 26.81 27 26.65 26.91 26.99 26.79 26.91 27.07 26.82
26 Brenda 26.88 26.82 26.88 26.99 26.85 26.97 26.87 26.86 27.01 26.91
28 Brenda 26.96 26.88 26.78 26.92 26.74 27.04 27.01 26.94 26.9 26.98
30 Brenda 26.93 26.81 26.9 26.95 26.63 26.81 26.97 26.77 26.92 27.15
Aun observando los datos no nos aclaran nada aun, es por eso que
necesitamos realizar el histograma para ver con más claridad si es ella la
causante del déficit de calidad, encontramos el histograma de esta manera:
Como podemos ver aun el histograma no nos muestra nada
concreto ya que al verlo presenta el mismo déficit de calidad que en los
histogramas anteriores.
8

9. Universidad Tecnológica de Torreón
Tercera estratificación, (Maquina #1)
Debemos de continuar con la estratificación para aclarar cuál es la causante
del déficit de calidad, ya que al realizar por medio de las operarias no
encontramos nada, si nos muestra el faltante de calidad pero no concretando
nada aun, es por eso que ahora veremos por maquinas.
Aquí están los datos obtenidos la maquina ZZB-121.
Dí Operari Maquina 1 (ZZB-121)
a o
1 Paola 27.1 26.8 27 26.9 27.0 26.7 26.9 27.0 26.9 26.9
5 5 2 2 7 4 3 8
2 Paola 26.9 26.9 27.1 27.0 27.1 27.0 27.1 27.0 26.9 27.0
9 5 4 4 1 7 6 1 4 8
3 Brenda 27.1 26.9 26.9 27.0 26.7 26.9 27.0 27.1 26.9 26.8
5 3 9 1 2 8 8 5 9 6
4 Paola 26.9 27 27.0 27.0 26.9 27.0 26.8 26.8 27.0 26.8
8 1 3 9 7 4 6 8 8
5 Brenda 27.0 27.0 26.9 26.8 27.2 27.1 26.9 27.0 27.3 26.9
5 6 4 1 2 4 3 1
6 Brenda 26.9 27.0 26.9 26.9 26.8 27.1 27 27 26.9 27.0
2 4 8 4 9 1 7 1
7 Paola 27.0 27.0 27.0 26.9 27.0 27.0 26.9 27.0 27.0 27.0
4 5 3 2 7 1 9 7 3 3
8 Brenda 27.0 26.9 27.0 27.0 27.1 26.9 27.0 26.9 27.0 27
1 3 2 3 6 7 1 3
9 Paola 26.9 26.9 26.9 26.9 27.1 27.0 26.8 26.9 26.9 27.2
9 1 6 9 6 3 8 8 2 2
10 Paola 26.9 26.7 26.9 27.1 26.9 26.9 26.9 26.9 26.9 26.8
1 9 1 8 7 1 7 9 8 7
11 Brenda 26.9 27.0 27.1 27.1 27.0 26.9 26.8 27 26.8 27
1 2 2 9 6 8
12 Paola 26.9 26.9 27.0 26.8 26.8 26.8 26.9 27.0 27.1 26.9
3 2 2 9 9 5 1 2
13 Brenda 26.9 26.9 27 27.1 26.9 26.8 27.0 27.0 27.2 26.9
7 5 6 6 6 6 2 4 5
14 Brenda 26.9 27.0 26.9 27.0 27.0 26.9 26.8 27 26.8 27.0
3 4 6 5 1 7 9 5 9
15 Brenda 27.0 26.9 26.9 27.1 27 27.0 27.0 27.0 27 26.8
3 4 2 3 3 3 3 9
16 Paola 27.0 26.9 27.1 26.9 27.0 26.9 27.0 27.1 27.0 26.9
7 9 2 5 1 1 2 9 2
17 Brenda 26.8 26.9 26.9 26.9 26.9 26.9 27.0 26.9 27.0 27.0
2 8 3 6 2 9 7 2 1
9

10. Universidad Tecnológica de Torreón
18 Paola 26.9 27.0 27.0 27.0 26.8 27.0 27.1 27.2 26.9 27.1
9 3 8 9 7 4 4 2 2 4
19 Paola 27.0 26.8 26.9 27.0 26.9 26.9 26.8 27.1 27.1 26.9
2 6 6 6 6 3 2 8 8
20 Paola 26.9 26.9 26.9 26.8 26.8 27.1 27 27.1 27.0 26.9
5 8 9 2 1 7 1 9 5
21 Brenda 26.9 27 27.0 27.1 26.8 26.9 27.0 27.0 26.9 26.9
1 6 2 6 5 2 1 1 2
22 Brenda 26.9 27.0 26.9 26.8 27.0 26.9 27.0 27.1 26.9 27.1
5 7 3 8 8 9 2 1 9 3
23 Brenda 27.1 27.1 27.0 27.1 27.1 26.9 26.9 27.1 26.9 26.8
7 2 1 6 1 1 4 6
24 Paola 27.0 27.0 27.0 27 27 26.9 27.0 26.9 27.0 27.0
6 5 7 8 2 6 4 1
25 Paola 27.0 26.9 26.9 26.8 27.0 26.9 27.0 26.8 26.8 26.9
1 6 8 1 2 2 6 7 7
26 Brenda 27.0 26.9 27.0 26.9 26.7 26.9 26.9 27.0 26.8 27.1
1 6 1 8 6 9 6 9 9 1
27 Paola 27.0 27.0 26.9 26.9 27 27.0 27.0 26.9 26.9 27.0
3 1 4 7 1 3 6 1 6
28 Brenda 27.0 26.8 26.8 26.8 27.0 27.0 27.0 27.0 26.9 26.8
4 9 2 9 2 5 1 3 3 9
29 Paola 26.7 27.1 27 27.0 27.1 26.9 27.0 26.9 27.0 26.7
5 2 6 8 9 8 6 9
30 Brenda 27.1 26.7 26.9 27.1 26.8 26.9 27.0 26.9 27 26.9
2 9 9 4 6 8 8 4 9
Aun observando los datos podemos observar que no encontramos
ninguna muestra fuera de los limites de calidad, si no que al contrario todos
los datos están dentro de los márgenes, pero para asegurar con más claridad
esto se realizo un histograma con la muestra de la maquina uno, que es el
siguiente:
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11. Universidad Tecnológica de Torreón
Al realizar el histograma por maquina encontramos que en la maquina
uno no se encuentra ningún tipo de faltante de calidad, teniendo la muestra
de los 300 vasos dentro de los limites de especificación, pudiendo asegurar
con certeza que la maquina uno esta trabajando con optimas condiciones.
11

12. Universidad Tecnológica de Torreón
Tercera estratificación, (Maquina #2)
Debemos de continuar con la estratificación para aclarar cual es la causante
del déficit de calidad, aunque creo que ya estamos cerca de ella, al encontrar
la maquina uno en optimas condiciones según la muestra tomada, ahora
veremos los datos obtenidos por la maquina #2
Datos tomados obtenidos por la maquina #2:
Día Operario Maquina 2 (ZZB-122)
1 Paola 26.77 27.13 26.81 27.14 27.05 26.89 26.77 26.85 27.11 26.89
2 Paola 27.02 26.79 26.96 26.78 26.87 26.85 26.77 27 27 26.94
3 Brenda 26.8 26.97 26.92 26.76 26.96 26.91 26.9 26.96 26.94 26.92
4 Paola 26.85 26.82 26.77 26.78 26.99 26.89 26.99 26.86 26.85 26.9
5 Brenda 26.9 26.85 26.88 26.99 27.03 26.78 27.01 26.99 26.76 27.02
6 Brenda 26.8 26.83 27.04 27.03 26.84 26.86 26.89 26.71 26.8 27.02
7 Paola 26.97 26.96 26.77 26.97 26.88 26.89 27.19 26.77 26.96 27.15
8 Brenda 27.04 26.72 26.89 26.61 26.84 26.97 26.95 26.98 26.84 26.93
9 Paola 26.97 27.04 26.92 26.84 26.88 26.8 26.88 26.89 26.97 26.62
10 Paola 26.88 26.91 26.9 27.02 26.96 26.9 26.71 26.89 26.83 26.79
11 Brenda 26.9 27.03 26.94 26.95 26.76 26.88 26.94 26.68 26.8 26.87
12 Paola 26.89 26.93 26.98 27.12 26.75 26.87 27.02 26.95 26.8 26.86
13 Brenda 26.92 27.02 27.13 26.85 26.85 26.78 26.96 26.87 26.72 26.78
14 Brenda 27.01 26.86 27.07 26.74 26.96 26.9 26.92 26.76 26.86 26.69
15 Brenda 26.98 27.23 26.94 26.97 26.69 26.9 26.87 26.92 27.01 26.76
16 Paola 27.11 27.05 26.71 26.87 26.8 26.82 26.88 26.99 26.77 26.94
17 Brenda 27.02 27 26.82 26.82 26.8 26.98 26.99 26.84 26.86 26.84
18 Paola 26.89 27.03 26.87 27.1 26.9 26.82 27.03 26.99 26.83 26.81
19 Paola 26.93 26.99 26.88 26.84 26.81 26.83 26.93 26.88 26.95 26.92
20 Paola 26.68 27.01 26.95 26.98 26.62 26.87 26.9 26.78 26.88 26.92
21 Brenda 26.78 26.99 26.91 26.87 26.96 26.95 26.83 26.88 26.87 26.99
22 Brenda 27.08 26.88 26.86 26.74 26.91 26.82 26.91 26.95 26.89 27
23 Brenda 26.76 26.81 27 26.65 26.91 26.99 26.79 26.91 27.07 26.82
24 Paola 27.02 26.79 26.93 26.98 26.67 26.82 26.87 26.79 26.93 26.89
25 Paola 26.82 26.82 26.79 26.94 26.86 26.9 26.87 26.89 26.94 27.01
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13. Universidad Tecnológica de Torreón
26 Brenda 26.88 26.82 26.88 26.99 26.85 26.97 26.87 26.86 27.01 26.91
27 Paola 26.85 26.79 26.87 26.88 26.98 26.81 27 26.75 26.7 26.83
28 Brenda 26.96 26.88 26.78 26.92 26.74 27.04 27.01 26.94 26.9 26.98
29 Paola 27.06 26.9 26.98 26.83 26.79 27.06 26.89 26.72 26.72 26.88
30 Brenda 26.93 26.81 26.9 26.95 26.63 26.81 26.97 26.77 26.92 27.15
Aun observando los datos no nos dicen nada aun, es por eso que
necesitamos realizar el histograma para ver con más claridad si es ella la
causante del déficit de calidad, encontramos el histograma de esta manera:
Con este histograma hemos encontrado al fin cual era la causa del
déficit de calidad ya que un porcentaje de muestras tomadas se sale de los
límites de tolerancia.
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14. Universidad Tecnológica de Torreón
Interpretación final
Al final se ha encontrado cual es la causante del déficit de calidad, se
tuvo que realizar varios histogramas de una sola muestra de datos ya que
participaban varios individuos en su fabricación, primero se realizo un
histograma con todos los datos en total, encontrando un déficit de calidad
pero no el factor que lo estaba causando, es por eso que se decidió realizar
varias estratificaciones de los datos para encontrar con mas claridad cual era
la causante de este problema si la Operaria uno, operaria dos, maquina uno o
maquina dos, realizando una separación de la muestra de cada uno con su
respectivo histograma para cada uno.
Al comenzar la primera y la segunda estratificación paso algo muy raro, que
después de haber realizado lo anterior se procedió a realizar su histograma
correspondiente y al verlo detenidamente se podía ver a grandes rasgos que
era igual al de todos los datos, aunque ya había encontrado que se tenia una
faltante de calidad dentro de la muestra, aun no podía saber con precisión
cuál era la causante de este.
Terminando con estos histogramas procedí a realizar la estratificación por
maquinas claro con sus respectivos histogramas, y al realizar el primer
histograma pude notar que toda la muestra estaba dentro de las
especificaciones, sabiendo con esto que la maquina uno no era la causante
del déficit de calidad, pero procediendo a realizar el de la maquina dos se
encontró que efectivamente tenía un déficit de calidad.
Comparando toda la muestra con su respectiva estratificación se pudo llegar
a la conclusión que la causante de la falta de calidad era la maquina dos ya
que las operarias no podían ser, aunque las dos presentaban déficit de
calidad, era fácil de notar que ellas no eran las causantes.
Concluyendo que la maquina #2 tiene una posible avería y se debe de
realizar un chequeo para determinar cuál es el motivo del porque esta
máquina está entregando un porcentaje de las piezas fuera de los limites de
especificación.
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