Een korte introductie in het binair (tweetallig) stelsel uitmondend in een tip om op je vingers te tellen tot 1023 (en met een truc tot 2047).

1. Classificatie: vertrouwelijk
Op je vingers
tellen
…
tot duizend
over binaire getallen

2. Classificatie: vertrouwelijk
Hoeveel is?
11 + 11 = 22
11 + 11 = 110
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 2

3. Classificatie: vertrouwelijk
Waarom is 11 + 11 gelijk aan 22?
1
1000
11 = 1 x + 1 x
10 1
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 3

4. Classificatie: vertrouwelijk
Waarom is 11 + 11 gelijk aan 22?
11 = 1 x + 1 x
10 1
11 + 11 = 1 x + 1 x
10 1 1 x + 1 x
10 1
+
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 4
1
1000

5. Classificatie: vertrouwelijk
Waarom is 11 + 11 gelijk aan 22?
11 = 1 x + 1 x
10 1
11 + 11 = 1 x + 1 x
10 1 1 x + 1 x
10 1
+
11 + 11 = 10 1
10 1
11 + 11 = 2 x + 2 x
10 1 = 22
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 5

6. Classificatie: vertrouwelijk
Tientallig of decimaal stelsel
1
11 = 1 x + 1 x
10 1
10000
Iedere positie in een decimaal getal
staat voor een “macht van 10”
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 6

7. Classificatie: vertrouwelijk
Tientallig of decimaal stelsel
1
11 = 1 x + 1 x
10 1
10000
Iedere positie in een decimaal getal
staat voor een “macht van 10”
2174 = + 7 x + 4 x
+ 1 x
2 x
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 7

8. Classificatie: vertrouwelijk
Tientallig of decimaal stelsel
1
10000
2174 = 10 1
100
1000 + 7 x + 4 x
+ 1 x
2 x
1000
1000
100 10
10
10
10
10
10 10
1
1
1
1
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 8

9. Classificatie: vertrouwelijk
Tientallig of decimaal stelsel
1
10000
2174
1332
=====(+
1000
1000
100 10
10
10
10
10
10 10
1
1
1
1
1000 100 10
10
10
1
1
100
100
1000
1000
1000
1
1
1
1
1
100
100
100
100
1
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 9

10. Classificatie: vertrouwelijk
Tientallig of decimaal stelsel
1
10000
2174
1332
=====(+
1000
1000
100 10
10
10
10
10
10 10
1
1
1
1
1000 100 10
10
10
1
1
100
100
1000
1000
1000
1
1
1
1
1
100
100
100
100
100
1
3506
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 10

11. Classificatie: vertrouwelijk
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 12

12. Classificatie: vertrouwelijk
Kleuren in plaats van cijfers
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0

13. Classificatie: vertrouwelijk
Kleuren in plaats van cijfers
• Hoeveel is:
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 14
1
10000
100
100
100
10 1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0

14. Classificatie: vertrouwelijk
Kleuren in plaats van cijfers
• Hoeveel is:
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 15
1
10000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0

15. Classificatie: vertrouwelijk
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
Kleuren in plaats van cijfers
• Hoeveel is:
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 16
1
10000
100
100
10
10
10
10
10
100
100
100
10 1
1
1
1
1
1
1
1
1

16. Classificatie: vertrouwelijk
Kleuren in plaats van cijfers
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 17
100
100
100
100
10
10
100
10
10
10
10
100
100
10
10
10
10
10
100
100
100
10 1
1
1
1
1
1
1
1
1 1
1
1
1
1
1
1
1
1

17. Classificatie: vertrouwelijk
Kleuren in plaats van cijfers
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
100
100
100
100
10
10
100
10
10
10
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1

18. Classificatie: vertrouwelijk
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 19

19. Classificatie: vertrouwelijk
Duidelijkheid (daar houden computers van)
• zwart/wit
• aan/uit
• hoog/laag
• open/dicht
• warm/koud
• lang/kort
• hard/zacht
• binnen/buiten
• berg/dal
• droog/nat
• vrolijk/boos
• vol/leeg
• aantrekken/afstoten
• 1/0
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 20

20. Classificatie: vertrouwelijk
Tweetallig stelsel (binair)
• Iedere positie kan twee waarden hebben in plaats van de tien decimale waarden
• Een getal ziet eruit als: 10010
• of:
• of:
• of:
• of:
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 21

21. Classificatie: vertrouwelijk
Tweetallig stelsel (binair)
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 22
1
16
Iedere positie in een binair getal
staat voor een “macht van 2”
1011 = + 1 x + 1 x
+ 0 x
1 x
2 1
8
1011 (binair ) = 11 (decimaal)

22. Classificatie: vertrouwelijk
Komen die aantallen bekend voor?
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 23
1
16

23. Classificatie: vertrouwelijk
Komen die aantallen bekend voor?
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 24
1
16

24. Classificatie: vertrouwelijk
Komen die aantallen bekend voor?
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 25
1GB
16GB
32GB

25. Classificatie: vertrouwelijk
Komen die aantallen bekend voor?
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 26
1
16
16 1
Finale
Halve
Finale
Kwart
Finale
Achtste
Finale

26. Classificatie: vertrouwelijk
Tweetallig stelsel (binair)
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 27
1
16
10001 = + 1 x
1 x 16 1
32
= 17 (decimaal)

27. Classificatie: vertrouwelijk
Tweetallig stelsel (binair)
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 28
1
8
16
42 (decimaal) = + 1 x
1 x 32 + 1 x 2
+ 0 x + 0 x
+ 0 x 1
16 4
= 101010 (binair)
32

28. Classificatie: vertrouwelijk
Hoeveel is?
11 + 11 = 22
11 + 11 = 110
2 1 2 1
2 1
2 1
2
4
1 1 0
decimaal
binair
3 + 3 = 6
decimaal
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 29

29. Classificatie: vertrouwelijk
Binary Digits
• Vinger opsteken == 1
• Vinger niet opsteken = 0
• Maak binaire getallen met je vingers
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 31

30. Classificatie: vertrouwelijk
Hoeveel vingers steek ik op?
Welk getal geef ik aan?
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 32

31. Classificatie: vertrouwelijk
Hoeveel vingers steek ik op?
Welk getal geef ik aan?
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 33
16
2
18

32. Classificatie: vertrouwelijk
Hoeveel is een loser ?
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 34
2
1

33. Classificatie: vertrouwelijk
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 35

34. Classificatie: vertrouwelijk
Groepsoefening
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 36
https://www.transum.org/software/SW/Binary/Binary.asp

35. Classificatie: vertrouwelijk
Handje helpen
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 37

36. Classificatie: vertrouwelijk
Voorbeeld
• Binair: 1 00010
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 38
32
2
34
32 2

37. Classificatie: vertrouwelijk
Voorbeeld
• Binair: 11001 00011
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 39
32
2
803
256
512 1
32
2
256
512
1

38. Classificatie: vertrouwelijk
Hoever kan je tellen op je vingers?
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 40
1023 512
256
128
64
32
16
8
4
2
1
----
(+
1023

39. Classificatie: vertrouwelijk
Hoe kan je tot meer dan 2000 tellen?
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 41
1023 512
256
128
64
32
16
8
4
2
1
----
(+
1023

40. Classificatie: vertrouwelijk
Hoe kan je tot meer dan 2000 tellen?
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 42
1023
1024
0
512
256
128
64
32
16
8
4
2
1
----
(+
1023

41. Classificatie: vertrouwelijk
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 43
1024
1023
binair: 11111111111 (11 enen – tien vingers en een tong)
1024
512
256
128
64
32
16
8
4
2
1
----
(+
2047

42. Classificatie: vertrouwelijk
Zelf oefenen
• Hoeveel is 10 + 11
• in het decimale (tientallig) stelsel
• in het binaire (tweetallig) stelsel
• in het octale (achttallig) stelsel
• Schrijf deze som in het binair stelsel – en reken uit: 7 + 9
• Hoeveel is het binaire getal 10110 in het decimale stelsel?
• Welk getal geeft deze hand aan? Eerst binair dan decimaal
• Wat is het grootste getal dat je met één hand (vijf vingers) kunt aangeven?
• Met de letters van ons alfabet kunnen we een 26-tallig stelsel maken
• Hoeveel is in het 26-tallig stelsel: EBA + AHC ? En LOL + LOL?
AMIS Open Dag 2022 - Binair Rekenen 44