2. Notes de cours - Mathématiques
Brigitte Long 2
1.2 L’élève doit pouvoir décomposer et composer des nombres
naturels jusqu’ à 1 000 000 :
Décomposition :
524 137
= 500 000 + 20 000 + 4 000 + 100 + 30 + 7
= (5 x 100 000) + (2 x 10 000) + (4 x 1 000) + (1 x 100) + (3 x 10) + 7
= (5 x 105) + (2 x 104) + (4 x 103) + (1 x 102) + (3 x 101) + 7
Composition :
3. Notes de cours - Mathématiques
Brigitte Long 3
1.3 L’élève doit pouvoir démontrer une compréhension des fractions
et des nombres fractionnaires :
Les fractions simples :
Les fractions impropres :
!"
!
Les fractions équivalentes :
Les nombres fractionnaires :
4
!
!
Convertir des fractions impropres en nombres fractionnaires :
!"
!
= 2
!
!
13 ÷ 6 = 2 reste 1
donc 2
!
!
Convertir des nombres fractionnaires en fractions impropres :
2
!
!
=
!"
!
6 x 2 + 1= 13
donc
!"
!
Comparer et ordonner des fractions et des nombres fractionnaires :
1
𝟏/𝟐 𝟏/𝟐
𝟏/𝟑 𝟏/𝟑 𝟏/𝟑
𝟏/𝟒 𝟏/𝟒 𝟏/𝟒 𝟏/𝟒
𝟏/𝟓 𝟏/𝟓 𝟏/𝟓 𝟏/𝟓 𝟏/𝟓
𝟏/𝟔 𝟏/𝟔 𝟏/𝟔 𝟏/𝟔 𝟏/𝟔 𝟏/𝟔
𝟏/𝟕 𝟏/𝟕 𝟏/𝟕 𝟏/𝟕 𝟏/𝟕 𝟏/𝟕 𝟏/𝟕
𝟏/𝟖 𝟏/𝟖 𝟏/𝟖 𝟏/𝟖 𝟏/𝟖 𝟏/𝟖 𝟏/𝟖 𝟏/𝟖
𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗 𝟏/𝟗
𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎 𝟏/𝟏𝟎
4. Notes de cours - Mathématiques
Brigitte Long 4
1.4 L’élève doit démontrer une compréhension des nombres
décimaux jusqu’aux centième :
Relation entre les fractions décimales et les nombres décimaux
Partie décimale :
2 - position des dixièmes
5 - position des centièmes
6 - position des millièmes
Convertir fractions en nombres décimaux et en pourcentages
!
!
=
!
!"
=
!"
!""
0,80 80%
fraction décimale nombre décimal pourcentage
1.5 L’élève démontre une compréhension des concepts de facteurs
et de multiples :
Les facteurs communs sont 2 x 2 x 5
Le plus grand commun diviseur est
PGCD : 2 x 2 x 5 = 20
Les multiples :
PPCM (5-6)
Le plus petit commun multiple est 30
L’arbre des facteurs Les facteurs :
Représentation dans un
Diagramme de Venn
40
1 x 40
2 x 20
4 x 10
5 x 8
60
1x 60
2 x 30
3 x 20
4 x 15
5 x 12
6 x 10
de 40 : (1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40)
de 60 : (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60)
- Le nombre décimal est 453,256 - La fraction décimale est 453 et
!"#
!"""
5. Notes de cours - Mathématiques
Brigitte Long 5
2. NOMBRE – Sens des nombres
2.1 L’élève doit pouvoir utiliser l’addition et la soustraction impliquant
des nombres naturels jusqu’ à 100 000 dans des contextes de
résolution de problèmes :
98 832 87 214
+ 41 538 - 39 172
140 370 48 042
La somme est de 140 370 La différence est de 48 042
2.2 L’élève doit pouvoir résoudre des problèmes de groupement en
déterminant le produit ou le quotient d’un nombre naturel à 3 chiffres
par un nombre naturel à 2 chiffres :
multiples
457 51 3 4 5 0 0
x 12 - 3 0 6
914 3 9 0 x 1 51
+ 4570 - 3 5 7 x 2 102
5484 3 3 0 x 3 153
- 3 0 6 x 4 204
2 4 x 5 259
x 6 306
x 7 357
x 8 408
x 9 459
Le produit est de 5 484 Le quotient est de 6,76
6, 7 6
?
-
6. Notes de cours - Mathématiques
Brigitte Long 6
2.3 L’élève doit pouvoir effectuer des opérations en respectant la
priorité des opérations suivantes : grande parenthèse, parenthèse,
multiplication, division, addition et soustraction :
1. Calculer les données des grandes parenthèses
2. Calculer les données des petites parenthèses
3. Faire les multiplications x et divisions ÷
4. Faire les additions + et soustractions dans l’ordre –
exemple : (10 + (3 x 2)) – 14 +4 x 3 = 14
2.4 L’élève doit pouvoir utiliser des stratégies de calcul mental
variées :
Connaître les tables (+ - x ÷) de 0 à 12.
x 1 ; même chose 582 x 1 = 582
x 10 ; on ajoute un 0 582 x 10 = 5 820
x100 ; on ajoute deux 0 582 x 100 = 58 200
x 1000 ; on ajoute trois 0 582 x 1000 = 582 000
2.5 L’élève doit pouvoir résoudre des problèmes impliquant des
nombres décimaux (jusqu’aux centièmes):
12,15$ + 13,05$ J’aurai besoin d’environ 25,00$.
En faisant le calcul. Enligner les virgules.
25,20$
7. Notes de cours - Mathématiques
Brigitte Long 7
3. RÉGULARITÉS ET ALGÈBRE
3.1 L’élève doit pouvoir explorer des relations à partir de suites non
numériques à motif croissant. :
- Relation dans les suites
À chaque figure, j’ajoute 3 carrés… l’aire de la 5e figure est de 15cm2
3.2 L’élève doit pouvoir représenter des relations à l’aide de matériel
et d’une table des valeurs. :
- Dans une table de valeurs
3.3 L’élève doit pouvoir représenter des situations d’égalité et les
résoudre en trouvant la valeur d’une inconnue (variable) :
-Par déduction ou par essais systématiques (méthode essai-erreur)
ρ – 27 = 18
42 - 27 = 18 non (15, trop petit)
49 - 27 = 18 non (22, trop grand)
45 - 27 = 18 oui donc ρ = 45
8. Notes de cours - Mathématiques
Brigitte Long 8
4. GÉOMÉTRIE
4.1 L’élève doit pouvoir explorer les formes géométriques pour
développer une compréhension de certaines propriétés :
- Reconnaître et nommer les sortes de quadrilatères en fonction du
principe d’inclusion
Quadrilatère
- Polygone à 4 côtés.
Deltoïde
- 2 paires de côtés adjacents congrus.
- 2 angles congrus
- Quadrilatère on convexe
Cerf-volant
- 2 paires de côtés opposés congrus
- 1 paire d’angles congrus.
- Diagonales sont perpendiculaires.
- Quadrilatère convexe
Trapèze
rectangle isocèle autre
- Au moins 1 paire de côtés parallèles.
- Quadrilatère convexe
Parallélogramme
- 2 paires de côtés parallèles
- 2 paires de côtés congrus
- 2 paires d’angles opposés congrus
- Quadrilatère convexe
Rectangle
- 2 paires de côtés congrus
- 2 paires de côtés parallèles
- 4 angles droits (90°)
- Quadrilatère convexe
Losange
- 4 côtés congrus
- 2 paires de côtés parallèles.
- 2 paires d’angles opposés congrus
- Quadrilatère convexe
Carré
- 4 côtés congrus
- 2 paires de côtés parallèles
- 4 angles droits (90°)
- Quadrilatère convexe
10. Notes de cours - Mathématiques
Brigitte Long 10
4.3 L’élève doit pouvoir composer et décomposer des polygones
pour en créer de nouveaux :
Ce pentagone est maintenant :
1 triangle et 1 rectangle
5. MESURE
5.1 L’élève doit pouvoir décrire des objets ou des situations en
fonction d’attributs de mesure tels que la longueur, l’argent et le
temps,
- Les attributs de mesure :
Attributs Instrument de mesure Unités de mesure
Longueur règle, ruban à mesurer, odomètre … mm, cm, dm, m, hm, dam, km
Argent monnaie, dollars … ¢, $
Temps horloge, montre, chronomètre … seconde, minute, heure, mois , année,
quotidien, hebdomadaire, mensuel,
annuel, décennie, siècle …
5.2 L’élève doit pouvoir mesurer le temps :
1 jour = 24 h 1 h = 60 min 1 min = 60 s
11. Notes de cours - Mathématiques
Brigitte Long 11
5.3 L’élève doit pouvoir résoudre des problèmes de périmètre et
d’aire du triangle, du rectangle et du parallélogramme ainsi
qu’effectuer des conversions d’unités de temps et d’argent. :
- Le périmètre :
Le périmètre = somme de la mesure de ses 4 côtés soit :
AB + BC + CD + AD
7 + 3 + 7 + 3
= 20 cm
- L’aire:
Aire du parallélogramme, du carré, du rectangle = longueur x largeur
𝐴 = 𝐿 𝑥 𝑙 = ____ cm2
Aire triangle = base x hauteur
2
Quelle sont les dépenses
hebdomadaire du Parc
Jurassique sachant qu’il en
coute…- Électricité : 3000$/semaine
- Entretien des enclos :
1000$ /jour
-Salaire des employés :
17,50$ /heure à 8h par jour.
Le parc paie 22 employés
par jour.
12. Notes de cours - Mathématiques
Brigitte Long 12
6. TRAITEMENT DE DONNÉES ET PROBABILITÉ
6.1 L’élève doit pouvoir analyser des situations qui
nécessitent la collecte de données lors d’une expérience, la
réalisation d’un sondage ou l’utilisation de données
secondaires :
Lors d’une expériences : Ex : Chaque jour, la taille d’une plante est …
Lors d’un sondage : Ex : À l’école, combien aime…
Les données secondaires : Ex : À partir d’un site de météo, la température
est …
6.2 L’élève doit pouvoir recueillir, organiser, traiter et représenter
des données (mode, moyenne et médiane) ainsi que construire un
diagramme à tiges et à feuilles.
Mode : Tu trouves les nombres qui apparaissent le plus souvent
1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5 (le mode : 2 et 3)
Remarque: Si tous les éléments apparaissent le même nombre de
fois, il n’y a pas de mode
2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5 (il n’y a aucun mode)
Médiane : Tu places en ordre et tu élimines chaque bout en même temps.
17, 22, 25, 38, 45 (la médiane est 25)
Remarque: S’il y a 2 nombres au centre, tu calcules la moyenne
17, 22, 25, 27, 38, 45
25 + 27 = 52
52 ÷ 2 = 26 (la médiane est 26)
Moyenne : Tu additionnes toutes les données et tu divises par le nombre de
données.
5 + 8 + 9 + 12 + 14 + 17 = 65 puis 65 ÷ 6 = 32,50
13. Notes de cours - Mathématiques
Brigitte Long 13
6.3 L’élève doit pouvoir analyser des données représentées dans
un tableau, un diagramme ou dans un diagramme à tiges et à
feuilles :
Le digramme à tiges et à feuilles Le diagramme à lignes brisées
Le diagramme à pictogrammes Le diagramme à bandes
Saveur de crème glacée préférée
