MOMEN CỦA LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM
Đặt tại O và vuông góc với mặt phẳng chứa lực F và điểm O: mặt phẳng (OAB)
Có chiều sao cho nhìn từ ngọn của M xuống mp (OAB) thấy F đi quanh O ngược chiều kim đồng hồ
Độ lớn: M=F.d
d là cánh tay đòn:đường hạ vuông góc từ O đến phương lực F
Lực đi qua điểm nào thì không gây momen với điểm đó.
Lực đi qua điểm nào thì không gây momen với điểm đó.
TỔNG MOMEN CỦA HỆ LỰC PHẲNG
Momen tổng MR bằng tổng đại số của các momen thành phần
Ví dụ: tính momen bằng 2 cách
Hãy tính momen của lực F đối với điểm O và B
Hãy tính momen của lực P đối với điểm O và A
Ví dụ:hãy thay thế hệ lực sau bằng một lực tổng R và cho biết điểm tác dụng của nó trên trục x được đo từ điểm P
Ví dụ:hãy thay thế hệ lực sau bằng một lực tổng R và cho biết điểm tác dụng của nó trên trục y được đo từ điểm P
SÁNG KIẾN ÁP DỤNG CLT (COMMUNICATIVE LANGUAGE TEACHING) VÀO QUÁ TRÌNH DẠY - H...
Phần 3: Cơ lý thuyết Momen
1. Quay quanh trục z Quay quanh trục x
Các yếu tố nào làm thay đổi mức độ quay ???
KHÁI NIỆM VỀ MOMEN
1. ĐỘ LỚN CỦA LỰC
2. KHOẢNG CÁCH dy
2. MOMEN CỦA LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM
F
A
B
d
x
z
yO
ABF = và điểm O tuỳ ý
Lực F gây ra một momen đối với
điểm O. Đây là vectơ ký hiệu )/( OFM
→
)/( OFM
→
•Đặt tại O và vuông góc với mặt
phẳng chứa lực F và điểm O: mặt
phẳng (OAB)
•Có chiều sao cho nhìn từ ngọn
của M xuống mp (OAB) thấy F đi
quanh O ngược chiều kim đồng hồ
•Độ lớn: M=F.d
•d là cánh tay đòn:đường hạ vuông
góc từ O đến phương lực F
)(2. OABtichdiendFM ∆==
=
=
⇔==
0
0
0.
d
F
dFM
Lực đi qua điểm nào thì
không gây momen với
điểm đó.
4. TỔNG MOMEN CỦA HỆ LỰC PHẲNG
1F
2F
3F1d
2d
3d
ROM
O
∑=
n
iiRO dFM
1
Momen tổng MR bằng tổng đại
số của các momen thành phần
trục momen
Chiều quay
5. TÍNH MOMEN THEO VECTƠ
F
A
B
d
x
z
yO
FrFrM BAOF
∧=∧=
→
)/(
)/( OFM
→
Ar
Ar
Br
k)yF(xFj)zF(xFizFyF
FFF
y zx
kji
M xyxzyz
zyx
OF
−+−−−==
→
)()/(
Các vectơ định vịAr
Br
Gọi x,y,z là tọa độ của vectơ định vị
các vectơ đơn vị,,, kji
hình chiếu của lực lên 3 trục toạ
độ
,,, zyx FFF
9. Ví dụ:hãy thay thế hệ lực sau bằng một lực tổng R và cho
biết điểm tác dụng của nó trên trục x được đo từ điểm P
10. Ví dụ:hãy thay thế hệ lực sau bằng một lực tổng R và cho
biết điểm tác dụng của nó trên trục y được đo từ điểm P
11.
12. Momen của lực đối với trục
F
1F
2F
2F
d
O
π
z
dFMz .2±=
21 FFF
+=
:1F
song song với trục z
nằm trên mặt phẳng π:2F
mặt phẳng π vuông góc với trục z
O là giao điểm của trục z và π
d là cánh tay đòn
Cho lực F và truc z bất kỳ
Lực F gây ra momen đại số Mz
đối với trục z
Lấy dấu cộng nếu F2
quay quanh O ngược
chiều KĐH
14. CÁC BƯỚC TÍNH MOMEN CỦA
LỰC ĐỐI VỚI TRỤC
• Xem có gây momen hay không (đồng phẳng)
• Xác định mặt phẳng (π) vuông góc với trục
• Xác định giao điểm (O) giữa lực và trục
• Chiếu lực xuống mặt phẳng
• Tính momen của thành phần vừa chiếu lấy đối
với giao điểm
15. x
y
z
B
O
C D
'
D
'
A'
B
A
1F
2F
3F
4F
5F
6F
Ví dụ:hình hộp chữ nhật với kích thước đã biết,hãy tính
momen của các lực đối với ba trục Ox,Oy,Oz
=
=
=
cOC
bBC
aAB Giải:
1. Đối với trục Ox
1
''
11 .. aFBAFM x −=−=
0532 === xxx MMM
4224'
'''
4
.
F
ca
ac
F
BA
BBBA
M x
+
==
42266 ).( F
ba
ac
OCF
BD
CD
M x
+
==
16. x y
z
B
O
C D
'
D
'
A'
B
A
1F
2F
3F
4F
5F
6F
Ví dụ:hình hộp chữ nhật với kích thước đã biết,hãy tính
momen của các lực đối với ba trục Ox,Oy,Oz
=
=
=
cOC
bBC
aAB Giải:
1. Đối với trục Oy
1
''
11 .. bFDAFM y ==
222 .. FcFOCM y −=−=
422
''
4'
'
4 ).( F
ca
cb
DAF
BA
AA
M y
+
−=−=
03 =yM
5225'
'
5
.
F
cb
bc
F
CB
OCOB
M y
+
−=−=
622
'
66 ).( F
ba
bc
DDF
BD
AD
M y
+
==
17. x y
z
B
O
C D
'
D
'
A'
B
A
1F
2F
3F
4F
5F
6F
Ví dụ:hình hộp chữ nhật với kích thước đã biết,hãy tính
momen của các lực đối với ba trục Ox,Oy,Oz
=
=
=
cOC
bBC
aAB Giải:
1. Đối với trục Oz
422
'
4'
''
4 ).( F
ca
ab
OBF
BA
BA
M z
+
−=−=
62266
.
F
ab
ba
F
BD
CDCB
M z
+
−=−=
05321 ==== zzzz MMMM
18. Một vật chịu tác dụng của hệ lực song song như hình
vẽ.Hãy tìm lực tổng R và điểm tác dụng của nó.
19.
20. NGẪU LỰCNGẪU LỰC
d
F
F−
M
d
F
F−
M
A
B
Định Nghĩa Quy ước biểu diễn
•Vectơ M vuông góc với mp tác dụng (chứa 2 lực)
•Nhìn từ ngọn xuống mp tác dụng thấy 2 lực quay
ngược chiều nhau
•Độ lớn: M=F.d
21.
22. FrM BOF
∧=
→
)/(
)()/( FrM AOF
−∧=−
→
MFrFrr AB =∧=∧−
)()(
Tổng momen của hai lực thành phần đối với điểm O bất kỳTổng momen của hai lực thành phần đối với điểm O bất kỳ
Nhận xét:
Tác dụng của momen ngẫu lực chỉ phụ thuộc vào
chính bản thân nó (chiều quay và độ lớn momen)
+
MFrM AF =∧=
→
)/(
MFrFrM BF =∧=−∧−=−
→
)()()()()/(
Ngoài ra:
vế phải:
23. Hai ngẫu lực tương đương với nhau nếu cùng vectơ
momen ngẫu lực
m2
N3
N3
NmM 6=
m3
N2
N2
NmM 6=
≈
24. Tổng momen cTổng momen của hệ ngẫu lựcủa hệ ngẫu lực
∑ ∧= FrMR
≡ ≡
Momen tổng bằng tổng vectơ momen
của các ngẫu lực thành phần
25. A B
T
P
A B
T
P
Ngẫu lực
bổ sung M
Vật quay do
ngẫu lự (P,T)
ABTABPM .. ==
TBAm BT
∧=)/(
ABTm BT
.)/(
=
DỜI LỰC SONG SONGDỜI LỰC SONG SONG
Định lý: khi dời lực song song, để
tác dụng không đổi,ta phải thêm
vào ngẫu lực phụ,ngẫu lực này có
momen đúng bằng momen của lực
đem dời lấy đối với điểm dời đến
TP
−=
≈
TP
−=