Riego por-goteo-libro-cap 03 evaporacion1

Manejo de Riego Por Goteo Capítulo 3: Evapotranspiración
CAPITULO III
EVAPOTRANSPIRACION1
Megh R. Goyal y Eladio A. González Fuentes
1.0 Introducción ------------------------------------------------------------------------------- 067
2.0 Evapotranspiración Potencial----------------------------------------------------------- 068
3.0 Fórmulas: Evapotranspiración Potencial (PET) ------------------------------------- 070
3.1 Método hidrológico o de balance de agua ----------------------------------- 071
3.2 Métodos climatológicos--------------------------------------------------------- 072
3.2.1 Penman ------------------------------------------------------------------- 072
3.2.2 Penman modificado por Monteith ----------------------------------- 073
3.2.3 Penman modificado por Doorenbos y Pruitt ----------------------- 073
3.2.4 Thorntwaite -------------------------------------------------------------- 074
3.2.5 Blaney- Criddle ---------------------------------------------------------- 075
3.2.6 Blaney- Criddle modificado por FAO -------------------------------- 075
3.2.7 Blaney- Criddle modificado por Shih --------------------------------- 076
3.2.8 Jensen- Haise ------------------------------------------------------------- 076
3.2.9 Stephens- Stewart ------------------------------------------------------- 078
3.2.10 Bandeja de Evaporación ------------------------------------------------ 078
3.2.11 Hargreaves ---------------------------------------------------------------- 078
3.2.12 Hargreaves and Samani modificado ---------------------------------- 080
3.2.13 Linacre -------------------------------------------------------------------- 081
3.2.14 Makkink ------------------------------------------------------------------ 081
3.2.15 Radiación ----------------------------------------------------------------- 082
3.2.16 Regresión ----------------------------------------------------------------- 082
3.2.17 Priestly- Taylor ---------------------------------------------------------- 083
4.0 Calibración Local ----------------------------------------------------------------------- 083
5.0 Evapotranspiración de Cosechas (ETC) ---------------------------------------------- 085
6.0 Coeficientes de Cosecha (17) ---------------------------------------------------------- 087
6.1 Cultivo de referencia --------------------------------------------------------------- 087
6.2 Coeficiente de cosecha ------------------------------------------------------------ 088
7.0 Bibliografía -------------------------------------------------------------------------------- 091
065
065

________________________
1
Este capítulo fue preparado para el libro “Manejo de Riego por Goteo”. Autor: Dr. Megh
R. Goyal, Profesor en Ingeniería Agrícola y Biomédica, Universidad de Puerto Rico –
Recinto de Mayagüez, P.O. Box 5984, Mayagüez, Puerto Rico 00681 – 5984. Para más
detalles puede comunicarse por correo electrónico:
m_goyal@ece.uprm.edu o visitor la página de internet:
http://www.ece.uprm.edu/~m_goyal/home.htm
066

1.0 INTRODUCCION
La evapotranspiración (ET) es la combinación de dos procesos: Evaporación y
transpiración. La evaporación es el proceso físico mediante el cual el agua se convierte a su
forma gaseosa. La evaporación del agua a la atmósfera ocurre en la superficie de ríos, lagos,
suelos y vegetación. La transpiración es el proceso mediante el cual el agua fluye desde el suelo
hacia la atmósfera a través del tejido de la planta.
La transpiración es básicamente un proceso de evaporación. El agua se evapora dentro de
las hojas y el vapor resultante se difunde hacia el exterior a través de las estomas. En esta
evaporación del agua se produce un gradiente de energía el cual causa el movimiento del agua
dentro y a través de las estomas de la planta. Las estomas de la mayor parte de las plantas verdes
permanecen abiertas durante el día y cerradas en la noche. Si el suelo está muy seco las estomas
permanecerán cerradas durante el día para que la pérdida del agua sea más lenta.
Por la necesidad de expandir la producción agrícola se han aumentado las áreas de cultivo
bajo riego en las regiones áridas y sub-húmedas del mundo. La agricultura ha comenzado a
competir por el agua con las industrias, municipios y otros sectores. Esta gran demanda junto al
incremento en los costos del agua y de la energía ha hecho absolutamente necesario desarrollar
tecnologías para el manejo apropiado del agua.
La evaporación, la transpiración y la evapotranspiración son importantes el estimar los
requisitos de riego y al programar el riego. Para determinar los requisitos de riego es necesario
estimar la ET por medidas directamente en el campo o utilizando datos meteorológicos. Las
medidas directamente en el campo son muy costosas y se utilizan mayormente para calibrar los
métodos que estiman la ET utilizando datos de clima.
067

Se han propuesto numerosas ecuaciones que requieren datos meteorológicos y varias de
estas se usan comúnmente para estimar la ET para períodos de un día o más. Todas estas
ecuaciones son en algún modo empíricas. Los métodos más simples requieren solamente datos
sobre la temperatura promedio del aire, largo del día y la cosecha. Otras ecuaciones requieren
datos de radiación diaria, temperatura, presión de vapor y velocidad de ciento. La figura 1
muestra los instrumentos recomendados para una estación de clima.
Ninguna ecuación debe desecharse porque los datos no estén disponibles. No todas son
igualmente precisas y confiables para diferentes regiones. Además, no existe un método único
que utilizando datos meteorológicos sea adecuado universalmente bajo todas las condiciones
climatológicas.
2.0 EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL (PET)
La evapotranspiración potencial es la pérdida de agua de una superficie cubierta
completamente de vegetación. La evapotranspiración de una cosecha es determinada por los
procesos meteorológicos. El cierre de las estomas y la reducción en transpiración usualmente
son importantes sólo bajo condiciones de escasez de agua o condiciones de estrés de la planta.
La evapotranspiración dependerá de tres factores: (1) vegetación, (2) disponibilidad de agua
en el suelo y (3) comportamiento de las estomas.
La cubierta vegetal afecta la ET de varias formas. Afecta la capacidad de reflejar la
luz de la superficie. La vegetación cambia la cantidad de energía absorbida por el suelo. Las
propiedades del suelo, incluyendo el contenido de agua, también afectan la cantidad de
energía que fluye en el suelo. La altura y la densidad de la vegetación influyen sobre la
eficiencia del intercambio turbulento del calor y vapor de agua del follaje.
068

Figura 1. Instrumentos recomendados para una estación de clima.
069

Los cambios en el agua del suelo causan diferencias en la evaporación directa del suelo y
en la disponibilidad del agua del suelo a las plantas. Según les sobreviene el estrés de agua a las
plantas, sus estomas se cierran resultando en una reducción de la pérdida de agua y en la
obtención de CO2. Este es un factor que la ecuación de evapotranspiración potencial no toma en
cuenta. Bajo condiciones normales (con suficiente agua) existe gran variación entre las estomas
de las distintas especies de plantas. Sin embargo, las diferencias en ET son usualmente pequeñas
y el concepto de PET resulta útil en la mayoría de los tipos de vegetación con follaje completo.
3.0 FORMULAS PARA EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL (PET)
Hay diferentes métodos para estimar o medir la ET y la evapotranspiración potencial
(PET). La precisión y confiabilidad varía de unos a otros, muchos solo proveen una
aproximación. Cada técnica se ha desarrollado con los datos de clima disponibles para estimar
la ET.
Las medidas directas son muy costosas y mayormente se usan para calibrar los métodos
que utilizan los datos climatológicos. Las técnicas más frecuentes usadas son: Método
hidrológico o de balance de agua, métodos climatológicos y métodos micrometeorológicos.
Muchas de las investigaciones han dado lugar a modificaciones de las ecuaciones ya
establecidas. Así encontramos modificaciones en las fórmulas de Blaney-Criddle, Hargreaves,
Bandeja de evaporación, etc. Allen [1] trabajo en la evaluación de 13 variaciones de la ecuación
de Penman, encontrando como más precisa la fórmula de Penman-Monteith. Actualmente se
recomiendan las ecuaciones modificadas por la FAO y el SCS como las más confiables.
Todas las investigaciones coinciden al señalar las ecuaciones de Penman, Bandeja de
Evaporación Clase A, Blaney-Criddle y Hargreaves-Samani, como las fórmulas más confiables.
En éstas, con una calibración local, se logra bastante precisión.
070

Cada investigador tiene su fórmula preferida que le ha dado buenos resultados. Así
Hargreaves y Samani [7] presentan su fórmula como el método más simple y práctico y llegan a
decir que “no existe evidencia de que haya otro método superior”. Allen y Pruitt [2] presentan el
método de Blaney-Criddle modificado por la FAO como uno en que los cómputos son
relativamente fáciles y dicen que obtienen excelentes estimados de la PET cuando está bien
calibrada localmente.
Cada investigador tiene un orden de preferencia que puede ser semejante o diferente a
otro, pero todas las fórmulas, dependiendo del lugar en que se evalúen puede resultar en el primer
o último lugar.
3.1 Método hidrológico o de balance de agua [14]
Esta técnica conlleva el registro de lluvia, riego, drenaje y la determinación periódica da
la humedad del suelo. El método hidrológico puede presentarse por medio de la siguiente
ecuación:
PI + SW - RO – D – ET = 0 ------------------------------------------------------------- /1/
donde: PI = Precipitación y/o riego.
RO = Escorrentía.
D = Percolación.
SW = Cambio en el contenido de agua del suelo.
ET = Evapotranspiración.
En la ecuación /1/, todos los variables pueden medirse con precisión mediante el uso de
lisímetros. En áreas grandes estos pueden ser estimados y la ET calculada como un residual.
071

3.2 Métodos climáticos
Se han propuesto numerosas ecuaciones que requieren datos meteorológicos. Además, se
han hecho numerosas modificaciones a las fórmulas que sean aplicables a diferentes regiones.
3.2.1 Métodos de Penman [1, 9, 10, 13, 14]
La fórmula de Penman se presentó por primera vez en el 1948. Está basada en cuatro
factores climáticos: Radiación neta, temperatura del aire, velocidad del viento y déficit de presión
de vapor. La ecuación es como sigue:
PET = Rn /a + b Ea ---------------------------------------------------------------- /2/
c + b
donde: PET = Evapotranspiración potencial diaria, mm/día.
C = Pendiente de la curva de la presión del vapor de aire saturado,
mb/°C.
Rn = Radiación neta, cal/cm2
día.
a = Energía latente de la vaporización del agua [59.59 – 0.055 T]
cal/cm2
-mm ó 58 cal/cm2
- mm a 29°C.
Ea = 0.263 (ea – ed) (0.5 + 0.0062u2 -------------------------------------------- /2a/
Ea = Presión promedio del vapor del aire, mb = (emax – emin) / 2
ed = Presión del vapor del aire a la temperatura mínima del aire, mb.
u2 = Velocidad del viento a 2 metros de altura, km/ día.
b = Constante psicrométrica = 0.66, en mb/ °C.
T = (Tmax – Tmin) / 2, en los grados °C.
(emax – emin) = Diferencia entre presión máxima y mínima del vapor del aire, mb.
(Tmax – Tmin) = Diferencia entre temperatura máxima y mínima diaria, °C.
072

3.2.2 Método de Penman modificado por Monteith [14]
La ecuación resultante de la modificación es como sigue:
LE = - s (Rn – S) + Pa · Cp (es – ea) / ra ------------------------------------------- /3/
[(s + b) · ( ra + rc)] / ra
donde: LE = Flujo latente.
Rn = Radiación neta.
S = Flujo de calor del suelo.
Cp = Energía específica del aire a presión constante.
s = Pendiente de la curva de la presión de vapor saturado a la temperatura
promedio del aire del termómetro húmedo.
Pa = Densidad del aire húmedo.
es = Presión de vapor de agua saturado.
ea = Presión parcial del vapor de agua en el aire.
ra = Resistencia del aire.
rc = Resistencia del follaje.
b = Constante psicrométrica.
Este método se ha usado con éxito para estimar la ET de la cosecha. Esta ecuación
Penman-Monteith está limitada a trabajos de investigación (experimentos) ya que los datos de ra
y rc no están siempre disponibles.
3.2.3 Método de Penman modificado por Doorenbos y Pruitt [4]
PET = c · [ W· Rn + (1 – W) · F(u) · (ea – ed) ] --------------------------------------- /4/
donde: PET = Evapotranspiración potencial, mm/día.
W = Factor relacionado a temperatura y elevación.
Rn = Radiación neta, mm/ día.
F(u) = Función relacionada al viento.
073

(ea – ed) = Diferencia entre la presión de vapor de aire saturado a temperatura
promedio y la presión de vapor del aire, mb.
c = Factor de ajuste.
La popularidad de la fórmula de Penman resulta de que ésta sólo necesita datos que
se obtienen en la mayor parte de los observatorios meteorológicos.
Los procedimientos para calcular la PET mediante la fórmula de Penman pueden resultar
complicados. La ecuación contiene muchos componentes, los cuales son necesarios medir o
estimar cuando no están disponibles.
3.2.4 Método de Thornwaite
Este método utiliza la temperatura mensual promedio y el largo del día. La ecuación es la
siguiente [10,14]:
PET = 16 Ld [ 10 T / I]
a
------------------------------------------------------ /5/
donde: PET = Evapotranspiración estimada para 30 días, mm.
Ld = Horas de día dividido por 12.
I = i1 + i2 + . . . + i12, en donde, i = [Tm/ 5] x 1.514 ----------------------- /5a/
T = Temperatura promedio mensual, °C.
a = (6.75 x 10
-7
I
3
) – (7.71 x 10
5
I
2
) + 0.01792 I + 0.49239 ----------------- /5b/
El método de Thornwaite subestima la PET calculada durante el verano cuando ocurre la
radiación máxima del año. Además, la aplicación de la ecuación a períodos cortos de tiempo
puede llevar a errores serios. Durante períodos cortos la temperatura promedio no es una medida
propia de la radiación recibida [14]. Durante términos largos, la temperatura y la ET son
074

funciones similares de la radiación neta. Estos se autorelacionan cuando los períodos
considerados son largos y la fórmula los estima con precisión.
3.2.5 Método de Blaney- Criddle [2, 9, 10, 14]
La ecuación original de Blaney- Criddle fue desarrollada para climas áridos para predecir
el uso consuntivo o PET. Esta fórmula utiliza el porciento de horas de luz mensual y la
temperatura promedio mensual.
PET = Km F ----------------------------------------------------------------------------- /6/
donde: PET = Evapotranspiración potencial mensual, mm.
Km = Coeficiente derivado empíricamente para el método de Blaney-Criddle.
F = Factor de la ET mensualmente = 25.4 PD (1.8 T +32) / 100 ------------ /6a/
PD = Porciento de las horas de luz diaria en el mes.
Este método es fácil de usar y los datos necesarios están disponibles. Ha sido
ampliamente usado en el oeste de Estados Unidos con resultados precisos, pero no así en Florida,
donde sobreestima la ET para los meses de verano.
3.2.6 Método de Blaney-Criddle modificado por FAO [4]
PET = C x P x [0.46 x T + 8] ------------------------------------------------------- /7/
donde: PET = Evapotranspiración potencial, mm/ día.
T = Temperatura promedio mensual.
P = Porciento de horas de luz de un día comparado con el entero, Cuadro 1.
C = Factor de ajuste, el cual depende de la humedad relativa, horas de luz y
viento .
Doorenbos y Pruitt [4] recomiendan cómputos individuales para cada mes y puede ser
necesario incrementar el valor para elevaciones altas o latitudes altas.
075

3.2.7 Método de Blaney y Criddle modificado por Shih [16]
PET = 25.4 K [MRs (1.8 T + 32) / TMRs] ----------------------------------------- /8/
K = Coeficiente para este método modificado.
MRs = Radiación solar mensual, cal/ cm
2.
TMRs = Suma de la radiación solar mensual durante el año, cal/cm
2
.
3.2.8 Método de Jensen- Haise [9]
La ecuación de Jensen-Haise [9] es el resultado de la revisión de unas 3,000 medidas de
ET hechas en el oeste de los Estados Unidos por un período de 35 años. La ecuación es la
siguiente:
PET = Rs (0.025T + 0.08) --------------------------------------------------------------- /9/
Rs = Radiación solar total diaria, mm de agua.
T = Temperatura promedio del aire, °C.
Esta temperatura subestima seriamente la ET bajo condiciones de alto movimiento de
masas de aire atmosférico, pero da buenos resultados en atmósferas tranquilas.
076

Cuadro 1. Por ciento promedio de horas de día diario (p) en base de horas de día anuales para
diferentes latitudes.
Latitud, grados
Norte enero febrero marzo abril mayo Junio
Sur* julio agosto sept. octubre nov. dic.
60 0.15 0.20 0.26 0.32 0.38 0.41
58 0.16 0.21 0.26 0.32 0.37 0.40
56 0.17 0.21 0.26 0.32 0.36 0.39
54 0.18 0.22 0.26 0.31 0.36 0.38
52 0.19 0.22 0.27 0.31 0.35 0.37
50 0.19 0.23 0.27 0.31 0.34 0.36
48 0.20 0.23 0.27 0.31 0.34 0.36
46 0.20 0.23 0.27 0.30 0.34 0.35
44 0.21 0.24 0.27 0.30 0.33 0.35
42 0.21 0.24 0.27 0.30 0.33 0.34
40 0.22 0.24 0.27 0.30 0.32 0.34
35 0.23 0.25 0.27 0.29 0.31 0.32
30 0.24 0.25 0.27 0.29 0.31 0.32
25 0.24 0.26 0.27 0.29 0.30 0.31
20 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30
15 0.26 0.27 0.27 0.28 0.29 0.29
10 0.26 0.27 0.27 0.28 0.28 0.29
5 0.27 0.27 0.27 0.28 0.28 0.28
0 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27
Latitud, grados
Norte julio agosto sept. octubre nov. dic.
Sur* enero feb. marzo abril mayo Junio
60 0.40 0.34 0.28 0.22 0.17 0.13
58 0.39 0.34 0.28 0.23 0.18 0.15
56 0.38 0.33 0.28 0.23 0.18 0.16
54 0.37 0.33 0.28 0.23 0.19 0.17
52 0.36 0.33 0.28 0.24 0.20 0.17
50 0.35 0.32 0.28 0.24 0.20 0.18
48 0.35 0.32 0.28 0.24 0.21 0.19
46 0.34 0.32 0.28 0.24 0.21 0.20
44 0.34 0.31 0.28 0.25 0.22 0.20
42 0.33 0.31 0.28 0.25 0.22 0.21
40 0.33 0.31 0.28 0.25 0.22 0.21
35 0.32 0.30 0.28 0.25 0.23 0.22
30 0.31 0.30 0.28 0.26 0.24 0.23
25 0.31 0.29 0.28 0.26 0.25 0.24
20 0.30 0.29 0.28 0.26 0.25 0.25
15 0.29 0.28 0.28 0.27 0.26 0.25
10 0.29 0.28 0.28 0.27 0.26 0.26
5 0.28 0.28 0.28 0.27 0.27 0.27
0 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27 0.27
* Las latitudes del sur tienen seis meses de diferencia como se muestra en el cuadro 1.
077

3.2.9 Método de Stephens-Stewart [14]
Stephens-Stewart propusieron un método utilizando datos de radiación solar que es
similar al método original de Jensen-Haise [9]. La ecuación es como sigue:
PET = 0.01476 (T + 4.905) MRs/ b ------------------------------------------------- /10/
MRs = Radiación solar mensual, cal/cm
2
.
b = Energía latente de vaporización de agua, [59.59 – 0.055 Tm], cal/ cm2
-mm.
3.2.10 Método de Bandeja de Evaporación [4]
La bandeja de evaporación es uno de los instrumentos que más se utilizan hoy día. La
relación entre la PET y la evaporación de bandeja pueden ser expresadas como:
PET = Kp · PE ------------------------------------------------------------------------- /11/
Kp = Coeficiente de bandeja.
PE = Evaporación de bandeja clase A.
La bandeja de evaporación integra los factores de clima y proveen un buen estimado de la
PET si se le da buen servicio de mantenimiento y manejo. Los coeficientes de bandeja clase A
dados por Doorenbos y Pruitt [4], para diferentes condiciones alrededor de la bandeja, aparecen
en el cuadro 2.
3.2.11 Método de Hargreaves [6]
Hargreaves desarrollo un método para estimar la PET el cual utiliza un mínimo de datos
climatológicos. La fórmula es como sigue:
078

Cuadro 2. Coeficiente de bandeja KP para bandeja de evaporación clase A bajo diferentes
condiciones.
Bandeja
Clase A
Condición A
Bandeja rodeada por
grama
Condición B*
Bandeja rodeada por tierra seca y
descubierta
Promedio
de HR%
Baja media alta
40 40-70 70
Baja media alta
40 40-70 70
Viento**
km/día
Distancia
de la
grama verde,
m
Distancia del
suelo seco,
m
Suave
175
0
10
100
1000
0.55 0.55 0.75
0.65 0.75 0.85
9.70 0.80 0.85
0.75 0.85 0.85
0
10
100
1000
0.7 0.80 0.85
0.6 0.70 0.80
0.55 0.65 0.75
0.50 0.60 0.70
Moderad
o
175-425
0
10
100
1000
0.5 0.6 0.65
0.6 0.7 0.75
0.65 0.75 0.8
0.7 0.8 0.8
0
10
100
1000
0.65 0.75 0.8
0.55 0.65* 0.7
0.5 0.6 0.65
0.45 0.55 0.6
Fuerte
425-700
0
10
100
1000
0.45 0.5 0.60
0.55 0.6 0.65
0.6 0.65 0.7
0.65 0.7 0.75
0
10
100
1000
0.6 0.65 0.7
0.5 0.55 0.65
0.45 0.45 0.6
0.4 0.45 0.55
Muy
fuerte
0
10
100
1000
0.4 0.45 0.5
0.45 0.55 0.6
0.5 0.6 0.65
0.55 0.6 0.65
0
10
100
1000
0.5 0.6 0.65
0.45 0.5 0.55
0.4 0.45 0.5
0.35 0.4 0.45
* Para áreas extensivas de suelos descubiertos y no desarrollados en la fase agrícola,
reduzca los valores de KP en 20% bajo condiciones de viento caliente y en 5 a 10 %
para condiciones moderadas de viento, temperatura y humedad.
** Movimiento de viento total en km/día.
079

PET = MF (1.8 T + 32) CH -------------------------------------------------------- /12/
donde: PET = Evapotranspiración potencial, mm/ mes.
MF = Factor mensual dependiente de la latitud.
CH = Factor de corrección para la humedad relativa (HR) a ser usado para la HR
excede el 64% = 0.166 (100 – HR)
1/2
------------------------------------ /12a/
La fórmula original de Hargreaves para PET, basada en radiación y temperatura puede
presentarse como:
PET = (0.0135 x RS) x [T + 17.8] -------------------------------------------------- /13/
donde: RS = Radiación solar, mm /día.
T = Temperatura promedio, °C.
Para estimar RS de la radiación extraterrestre (RA) Hargreaves y Samani [7, 8]
formularon la siguiente ecuación:
RS = Krs x RA x TD
0.50
------------------------------------------------------------ /13a/
donde: T = Temperatura Promedio , °C.
RS = Radiación solar.
RA = Radiación extraterrestre.
Krs = Coeficiente de calibración.
TD = Temperatura maxima menos temperatura mínima.
3.2.12. Método de Hargreaves modificado [8]
Finalmente después de varios años de calibración la ecuación 13 quedó como la siguiente
forma:
PET = 0.0023 Ra x (T + 17.8) x (TD)
0.50
--------------------------------- /14/
donde:
080

PET = Evapotranspiración potencial.
Ra = Radiación extraterrestre, mm/ día.
T = Temperatura Promedio del tiempo, °C.
TD = Temperatura máxima menos temperatura mínima, °C.
Esta ecuación sólo requiere datos de temperatura máxima y mínima, los cuales suelen
estar generalmente disponibles. Además, esta fórmula ha probado ser precisa y confiable.
3.2.13. Método de Linacre [11, 14]
La ecuación propuesta por Linacre es como sigue:
PET = 700 Tm / [100 – La] + 15 [T- Td] --------------------------------- /15/
( 80 – T)
donde: PET = Evapotranspiración potencial, mm.
Tm = Ta + 0.0062 ------------------------------------------------------------------ /15a/
Z = Elevación, m.
T = Temperatura promedio, °C.
La = Latitud, grados.
Td = Temperatura promedio diaria, 0
C.
Los valores obtenidos mediante esta fórmula difieren en 0.3 mm/ día en base anual y en
1.7 mm/ día en base diaria.
3.2.14 Método de Makkink [14]
Makkink desarrolló la siguiente ecuación tipo regresión para estimar PET de medidas de
radiación.
PET = Rs {s/(a + b)} + 0.12 -------------------------------------------------------- /16/
Rs = Radiación solar total diaria.
b = Constante psicrométrica.
081

s = Pendiente de la curva de presión de vapor saturado a la temperatura promedio del
aire.
Esta fórmula da buenos resultados en climas húmedos y fríos, pero no en regiones áridas.
3.2.15 Método de Radiación [4, 14]
La ecuación de radiación presentada por Doorenbos y Pruitt [4] es esencialmente una
adaptación de la fórmula de Makkink [16]. La relación se expresa como:
PET = c x (W · Rs) ------------------------------------------------------------------- /17/
donde: PET = Evapotranspiración potencial en mm/ día, para el período considerado.
Rs = Radiación solar, mm/ día.
W = Factor relacionado a temperatura y a elevación.
c = Factor de ajuste el cual depende de la humedad promedio y velocidad
promedio del viento.
Este método es confiable en la zona del ecuador, en islas pequeñas y a altas latitudes. Los
mapas de radiación solar proveen los datos necesarios para la fórmula.
3.2.16 Método de Regresión [14]
La regresión lineal simple se establece empíricamente como sigue:
PET = [a * Rs ] + b ------------------------------------------------------------------- /18/
a y b = Constantes empíricas que cambian con la localidad y estación (coeficiente
de regresión).
Rs = Radiación solar, mm/ día.
Este método de regresión es sencillo y fácil de usar, pero por su naturaleza altamente
empírica es de aplicación limitada.
082

3.2.17 Método de Priestly-Taylor [14]
Priestly y Taylor mostraron que en la ausencia de movimiento de masas de aire
atmosférico, la PET está directamente relacionado al equilibrio de evaporación:
PET = A [s/( S + B)] (Rn + S) ----------------------------------------------------- /19/
A = Constante derivada empíricamente.
s = Pendiente de la curva de la presión de vapor saturado a la temperatura
promedio del aire.
B = Constante psicrométrica.
Rn = Radiación neta, mm/ día.
Este método es de naturaza semi-empírica. Es confiable en zonas húmedas, pero no
adecuado para regiones áridas.
El cuadro 3 muestra las ventajas y desventajas de los métodos utilizados para estimar
PET.
4.0 CALIBRACION LOCAL
Los métodos que utilizan datos meteorológicos no son adecuados para todas las
localidades, especialmente en áreas tropicales y a altas elevaciones. Siempre es necesaria alguna
calibración local para obtener mayor precisión y confiabilidad en los estimados de los requisitos
de agua.
La calibración conlleva obtener datos de ET en el campo así como los correspondientes
datos de clima. El cuadro 4 muestra los datos utilizados en las distintas ecuaciones.
083

Cuadro 3. Ventajas y desventajas de los métodos utilizados para estimar PET.
Método Ventajas Desventajas
1.
2.
Penman
Penman (FAO)
Fácil de aplicar.
Provee resultados
satisfactorios
Subestima la ET bajo condiciones de alto movimiento de
masas de aire atmosférico. La formula contiene muchos
componentes lo cual puede resultar complicado al hacer las
calculaciones.
3. Balance de agua Fácil procesar los
datos e integrarlos
con las
observaciones
Baja precisión en las medidas diarias y difíciles obtener la
ET durante tiempo lluvioso.
4. Thornwaite Es confiable para
términos largos
Subestima la ET durante el verano. No es precisa para
términos cortos.
5. Blaney- Criddle Fácil de usar y los
datos suelen estar
disponibles.
El coeficiente de cosecha depende mucho del clima.
6. Blaney- Criddle
(FAO)
El coeficiente de
cosecha dado
depende poco del
clima.
En altas elevaciones, costas e islas pequeñas no existe una
relación entre temperatura y radiación solar.
7. Stephens- Stewart Es confiable en el
oeste de Estados
Unidos (donde se
desarrolló)
Necesita ser evaluada en otras localidades.
8. Jensen- Haise Bajo condiciones
atmosféricas
tranquilas es
confiable.
Subestima la ET bajo condiciones de alto movimiento de
masas de aire atmosférico.
9. Bandeja de
evaporación
Integra todos los
factores
climatológicos
Durante la noche la evaporación continua en la bandeja lo
que afecta los estimados de la PET.
10. Hargreaves Requiere un
mínimo de datos
climatológicos.
Sobreestima la PET en las costas y la subestima bajo alto
movimiento de masas de aire.
11. Hargreaves y
Samani
Solo requiere datos
de temperatura
máxima y mínima.
Necesita ser evaluada en muchas localidades para su
aceptación.
12. Radiación Es confiable en el
Ecuador, islas
pequeñas y altas
altitudes.
Estimados mensuales suelen ser necesarios fuera del
Ecuador.
13. Makkink Bueno para climas
húmedas y fríos.
No es confiable en regiones áridas.
14. Linacre Es preciso en base
anual.
La precisión disminuye en base diaria.
15. Priestly- Taylor Confiable en áreas
húmedas.
No es adecuado para zonas áridas.
084

Para el método de Blaney- Criddle se pueden hacer medidas de la ET usando medidas de
la humedad del suelo, lisímetros o técnicas que midan las entradas y salidas. Solamente son
necesarios datos de la temperatura del aire y de la lluvia para completar la calibración al
determinar el coeficiente de cosecha mensual apropiado.
El método Jensen- Haise [9] es recomendado para períodos de 5 a 30 días. Para períodos
de 5 días se pueden utilizar lisímetros o los datos en el campo para hacer una calibración local.
Para una calibración mensual la ET se puede estimar por medidas de la humedad del suelo,
entradas y salidas, lisímetros, etc.
La ecuación de Penman puede proveer estimados precisos de un mes a una hora
dependiendo del método de calibración. Para períodos cortos los lisímetros de peso pueden
proveer los datos necesarios de ET. Usualmente la calibración local se completa mediante la
calibración del factor de ajuste.
5.0 EVAPOTRANSPIRACION DE COSECHAS (ETc)
Para obtener la ETc (uso consuntivo) más precisa posible, es necesario tomar en cuenta
todas las condiciones del cultivo y ambiente. Esto incluye clima, humedad del suelo, tipo de
cosecha, etapa de crecimiento y extensión del suelo cubierto por la cosecha. La ETc indica
cuanta agua necesita un cultivo en un momento dado y así se determinan sus requisitos de riego.
El procedimiento envuelve el uso del PET estimado y un coeficiente de cosecha desarrollado
experimentalmente para ET. Este método se usa extensamente hoy día para programar el riego
así como para estimar los requisitos de riego de los cultivos.
El método común de Blaney- Criddle no requiere un coeficiente de cosecha. El estimado
de la ETc se hace en un solo paso.
085

Cuadro 4. Parámetros utilizados en las distintas fórmulas para estimar PET.
Método Temp. HR Viento Sol Radia-
-ción
Evapo-
-ración
Clase A
Ambiente
1. Blaney
-Criddle
* 0 0 0 0
2. Radiación * 0 0 * 0 (*)
3. Penman * * * * 0 (*)
4. Bandeja de
Clase A
0 0 * *
5. Thornwaite * *
6. Hargreaves * 0 0
7. Linacre * *
8. Jensen-
Haise
* *
9. Makkink * *
10. Priestly -
Taylor
* *
11. Regresión *
086

Este método fue revisado por Doorenbos y Pruitt [4], quienes proveyeron un coeficiente
de cosecha apropiado para estimar la ET para cultivos específicos. Estos procedimientos resultan
en estimados de presición adecuada para períodos de diez días a un mes.
6.0 COEFICIENTES DE COSECHA [17]
Los coeficientes de cosecha (Kc) desarrollados experimentalmente reflejan la fisiología
del cultivo, el grado de cubierta y la PET. Al utilizar los coeficientes es importante conocer
como fueron derivados, puesto que son relaciones o razones empíricas de la ETc y de la PET:
Kc = [ETc / PET] ----------------------------------------------------------------------------- /20/
El Kc combinado incluye evaporación del suelo y de la superficie de la planta. La
evaporación del suelo depende de la humedad en el suelo y de la exposición. La transpiración
depende de la cantidad y naturaleza del área de hojas de la planta y de la disponibilidad del agua
en la zona radical. El Kc puede ser ajustado a la disponibilidad de agua en el suelo y evaporación
de la superficie. La distribución de Kc vs. tiempo es conocida como la curva de cosecha (Figura
2).
6.1 Cultivo de referencia
Frecuentemente se selecciona a la alfalfa como cultivo de frecuencia debido, entre otras
cosas, a que tiene razones de ET altas en áreas áridas [9]. En ésta, la PET es igual a la ET diaria
cuando el cultivo ocupa una superficie extensa, está creciendo activamente. Tiene una altura de
unos 20 cm. y tiene suficiente agua disponible en el suelo. La PET obtenida con alfalfa es
usualmente más alta que para la grama de tijerilla, particularmente en zonas áridas de mucho
viento. Las razones de ET diarias pueden medirse con lisímetros de peso que sean sensitivos.
087

6.2 Coeficiente de cosecha
Los coeficientes de cosecha para distintos cultivos aparecen tabulados en el cuadro 5.
Utilizando el coeficiente de cosecha y la PET calculada es posible estimar el uso consuntivo
(ETc) mediante la siguiente relación:
ETc = Kc · PET ----------------------------------------------------------------------- /21/
donde: ETc = Evapotranspiración de cosecha (uso consuntivo).
Kc = Coeficiente de cosecha.
PET = Evapotranspiración potencial.
7.0 BIBLIOGRAFIA
1. Allen, R. G., 1986. A Penman for all seasons. J. Irrig. And Drain. Div. ASCE,
112 (4): 348- 368.
2. Allen, R. G. and W. O. Pruitt, 1986. Rational use of the FAO Blaney- Criddle
formula. J. Irrig. and Drain. Div., 112 (2): 139 – 155.
3. Climatic Summary of the United States. Supplement for 1951 through 1960 Puerto Rico
and United States, Virgin Islands, 1965. Climatography of the United States No. 86- 45.
U.S. Dept. of Commerce, Washington, D. C., pp. 40.
4. Doorenbos, J. and W. O. Pruitt, 1977. Crop Water Requirements. FAO Irrig. And Drain.
Paper 24, Food and Agriculture Organization of the United Nations, Rome. Pages 156.
5. ________, ________, 1979. Yield response to water. FAO Irrig. and Drain. Paper 33.
6. Goyal, M. R., 1988. Potential evapotranspiration for the South Coast Puerto Rico with
the Hargreaves – Samani technique. J. Agric. Univ. P.R., 72 (1): 41- 50
7. Hargreaves, G. H., 1974. Estimation of potential and crop evapotranspiration. Trans.
ASAE 17: 701- 704.
8. Hargreaves, G. H., and S. A. Samani, 1985. Reference crop evapotranspiration from
temperature. Applied Eng. in Agric. ASAE, 1 (2) : 96- 99.
088

Figura 2. Ejemplo de una curva de coeficiente de cosecha.
089

090

9. Hargreaves, G. H. and Z. A. Samani, 1986. World Water for Agriculture
Precipitation Management. International Irrigation Center, Utah State University,
Logan - Utah, U.S.A., pp. 617
10. Jensen, M. E., 1980. Design and Operation of Farm Irrigation Systems. ASAE
Monograph #3, American Society of Agricultural Engineers, Chapter 6: 189- 225.
11. Jones, J. W., L. H. Allen, S. F. Shih, J. S. Rogers, L. C. Hammond, A. G. Smajstrala
and J. D. Martsolf, 1984. Estimated and Measured Evapotranspiration for Florida
Climatic, Crops and Soils. Agric. Expt. Sta. Inst. of Food and Agric. Sci., Univ. of
Florida, Gainesville, F. A. Wood, Bull. 840, pp. 65.
12. Linacre, E. T., 1977. A simple formula for estimating evapotranspiration rates in various
climates, using temperature data along. Agric. Meteorol. 18: 409 – 424.
13. Michael, A. M., 1978. Irrigation Theory and Practice. Vikas Publishing House Pvt.
Ltd., Chapter 7: 448 – 584.
14. Penman, H. L., 1949. The dependence of transpiring on weather and soil conditions. J.
Soil Sci. 1: 74 – 89.
15. Rosenberg, N. J., B. L. Blad and S. B. Verma, 1983. Microclimate the Biological
Environment. A Wiley- Interscience Publ. Chapter 7: 209 – 287.
16. Salih, A. M. and U. Sendil, 1984. Evapotranspiration under extremely arid climates.
J. Irrig. And Drain., ASCE, 110 (3): 289 – 303.
17. Shih, S. F., 1984. Data requirement for evapotranspiration estimation. J. Irrig. and Drain.
Div., ASCE, 110 (3): 263 – 274.
18. Wright, J. L., 1982. New evapotranspiration crop coefficients. J. Irrig. and Drain. Div.,
108 (Iri) : 57 – 74.
091

092

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