Este documento presenta una guía para utilizar la herramienta GeoGebra. Explica cómo crear puntos, circunferencias y tangentes a una circunferencia pasando por un punto exterior. También muestra cómo hallar ángulos y puntos de intersección. El estudiante debe completar información en su cuaderno sobre las herramientas, coordenadas de puntos y figuras geométricas creadas siguiendo los pasos de la guía.

1. ÁREA DE TECNOLOGÍA E INFORMÁTICA
GeoGebra – Guía No. 1
1. Utilizando la herramienta Nuevo Punto, crear 2 puntos dando un clic para cada punto en
la Vista gráfica (use el cuadrante I) y observe que en la Vista algebraica aparecen las
coordenadas de los dos puntos que se han creado.
2. Escriba la siguiente información en el cuaderno y complete la información que hace falta:
Coordenadas de un punto en el plano: Son las distancias expresadas en
milímetros o en centímetro, que al medirse sobre los ejes de coordenadas, a
partir del origen, permiten definir la ubicación exacta de un punto en el plano.
Las coordenadas de un punto se expresan siempre en orden y en el programa
GeoGebra se separan con una coma (,). Por ejemplo, la notación A=(1.5, 2.83)
indica que el punto A está ubicado a 1.5 cm en el eje X y 2.83 cm en el eje Y.
De los 2 puntos que se crearon indique:
Coordenadas del punto A=( , ) Coordenada X _____ Coordenada Y _____
Coordenadas del punto B=( , ) Coordenada X _____ Coordenada Y _____
Ícono utilizado para crear los puntos: __________________________
Escriba el nombre del ícono
3. Ahora elija la herramienta Circunferencia y haga clic en el punto A el cual va a ser el
centro de una circunferencia y luego en el punto B el cual será un de los muchos puntos
que forma el perímetro de la circunferencia.
4. Escriba y complete la siguiente información en su cuaderno:
Para hacer una circunferencia se puede hacer de varias formas:
Si se tiene el centro y un punto de la circunferencia se utiliza el ícono (dibujo y nombre)
Si se tiene el centro y el radio de la circunferencia se utiliza el ícono (dibujo y nombre)
Si se tienen 3 puntos de la circunferencia se utiliza el ícono (dibujo y nombre)
5. Cree otros tres puntos (cuadrante II) y con ellos genere una circunferencia utilizando la
herramienta indicada.
6. Escriba y complete en el cuaderno:
Se tienen 3 puntos con las siguientes coordenadas: C=( , ) D=( , ) E=( , )
Para crear una circunferencia con 3 puntos se selecciona la herramienta llamada
__________________________________ y luego se da clic en cada uno de los puntos.
7. Volviendo a la primera circunferencia, cree un tercer punto a unos 2 o 3 centímetros
fuera de la circunferencia (cuadrante I).
8. Trace las 2 rectas tangentes a la circunferencia que deben pasar por el punto F dando
clic en la herramienta Tangente de las opciones especiales de recta para luego dar clic
en el perímetro de la circunferencia y después en el Punto F.
9. Halle las coordenadas de los puntos de intersección de cada una de estas 2 rectas con la
circunferencia seleccionando la herramienta Intersección de dos objetos de las opciones
de punto y luego seleccionar la circunferencia y la línea. Repita los pasos para la otra
intersección.
10.Escriba y complete en el cuaderno:

2. Tangente: es la línea que toca a una curva o circunferencia en un solo punto. Una
circunferencia tiene infinitas tangentes, porque el perímetro de la circunferencia está formado
por infinitos puntos, pero si se tiene un punto exterior a la circunferencia, solo 2 rectas
pueden ser tangentes de la circunferencia y a la vez pasar por el punto.
En el ejercicio, las coordenadas de los puntos de intersección de las dos rectas con la
circunferencia son: G=( , ) y H=( , ).
Para hallar las tangentes de la circunferencia que pasan por un punto exterior a ella se utiliza
la herramienta: (dibuje el ícono y escriba el nombre) y luego se da clic en el perímetro de la
circunferencia y después en el punto exterior.
Para hallar el punto de intersección de la circunferencia con una de sus tangentes se utiliza
la herramienta: (dibuje el ícono y escriba el nombre) y luego se da clic en el perímetro de la
circunferencia y después en la recta tangente.
11. Halle el ángulo que forman las dos tangentes dando clic en la herramienta Ángulo y
seleccionando cada una de las rectas. El orden en que seleccione las rectas dará el
ángulo interno o el externo. Aquí queremos saber cuál es el ángulo interno (el que están
dentro de la figura).
12.Escriba y complete en el cuaderno:
Ángulo: parte del plano comprendida entre 2 rectas o semirectas que se intersectan o que
tienen el mismo punto u origen.
En el ejercicio, el ángulo α mide: ________
Para hallar el ángulo que se forma en la intersección de 2 rectas se utiliza la herramienta:
(dibuje el ícono y escriba el nombre) y luego se da clic en cada una de las rectas. Si el
ángulo que se muestra es el exterior y no el interior, se da Ctrl + Z para deshacer y se repite
el procedimiento cambiando el orden al seleccionar las rectas.
13.El trabajo finalmente debe quedar parecido a la siguiente imagen. Entregue su trabajo en
el computador y en el cuaderno.