社会网络分析
- 2. 方法
社会网络分析: 复杂网络:
点度中心度(度) 随机行走介数
中间中心度(介数) 聚集性
网络流中心性 节点删除法
接近中心度(紧密度) 节点融合法
特征向量中心度 节点孤立法
子图中心性 节点收缩法
Pagerank 法和 HITS 法
- 3. 社会网络分析
点度中心度( Degree Centrality )
1. 定义
指的是该点的度数,即与该点直接相连的点
的个数。在无向图中是点的度数,在有向图中
是点入度和点出度之和。
2. 意义
分析节点直接影响力,即考察此人的直接社
会关系。
- 4. 社会网络分析
3. 计算
设网络具有 n 个节点, k 为节点度,则节点 i
的度数中心度为:
- 5. 社会网络分析
中间中心度( Betweenness Centrality )
1. 定义
一个点 Y 相对于一个点对 X 和 Z 的中间中心度指的
是该点处于此点对的捷径上的能力。经过点 Y 并且连
接这两点的捷径占这两点之间的捷径总数之比。
2. 意义
分析该节点对网络信息流动的影响,即考察此人的社
交能力或对于社会网络中信息流动的影响力。
- 6. 社会网络分析
3. 计算
用 gst,i 表示节点对 s 和 t 最短路径经过 i 点的
路径数, nst 表示节点 s 和节点 t 之间存在所有
最短路径的路径数,则节点 i 的中间中心度:
- 7. 复杂网络
网络流中心性( Flow Centrality)
1. 定义
是按照节点在网络流中起到的作用来衡量节点
的重要性,他只强调节点的参与程度,而不要
求一定是最优化,因此他只是中间中心性方法
的一种推广,把节点对其他非最短路策略下的
参与也计算在内。
- 8. 复杂网络
2. 意义
与中间中心度相同
3. 计算
g (st) 表示网络中节点对 (s , t) 之间的所有路
径数,不包含回路 ,gi (st) 表示节点对 (s , t) 之
间经过节点 i 的路径数。
- 9. 社会网络分析
接近中心度( Closeness Centrality )
1. 定义
是指该点与图中所有其它点的捷径距离之和。
2. 意义
分析节点通过社会网络对其它节点的间接影响
力,即考察此人的间接社会关系。
- 11. 社会网络分析
特征向量中心度( Eigenvector centrality )
1. 定义
节点的中心化测试值由周围所有连接的节点决
定,即一个节点的中心化指标应该等于其相邻
节点的中心化指标之线性叠加。
2. 意义
分析这种通过与具有高度值的相邻节点所获得
的间接影响力
- 12. 社会网络分析
3. 计算
在 Ucinet 中,执行
Network→Centrality→Eigenvetor 。
- 13. 社会网络分析
子图 (subgraph centrality)
1. 定义
是对节点度中心性的改进,基于节点对所在网
络局部子图的参与程度来确定节点的重要性。
2. 计算
- 14. 复杂网络
复杂网络是近几年科学研究发现的一种介于规
则网络和随机网络之间的一种更接近于真实网
络的一种网络模型。
复杂网络最典型的特征是小世界现象和无标度
特征。小世界现象说明了规模很大的网络的任
意两个节点之间存在最短路径;无标度特征则
揭示了真实网络的结构符合幂率分布的事实。
- 15. 复杂网络
引文网络是复杂网络
复杂网络中许多发现重要节点的方法可
以用到引文网络中发现重要文献
- 16. 复杂网络
随机行走中心性( Random Walk Centrality )
1. 定义
随机行走模型的提出基于一个多数网络的事实
,网络节点对网络的整体特性是未知的,这样
就使得对整体网络选择最优不可能
- 17. 复杂网络
2. 计算
(a) 构建关系矩阵 L=D-A .其中, A 为目标网
络的邻接矩阵, D 为节点度组成的对角矩阵.
(b) 变换矩阵,把 L 矩阵去掉最后一行和最后
一列,变成可逆矩阵.
(c) 求 L 矩阵的逆矩阵 L-1 。,在 L 基础上添加
元素全为 0 的一行一列,构成新矩阵 T
- 19. 复杂网络
节点删除法:
利用网络的连通性来反映系统某种功能的完整
性。
通过度量节点 ( 集 ) 被删除后对网络连通的破
坏程度来定义其重要性的。即“破坏性等价于
重要性”。对网络连通的破坏程度越大,被删
除的节点 ( 集 ) 越重要。
- 20. 复杂网络
系统中节点 ( 集 ) 的删除还会影响到系统的一
些其他指标,也可以通过计算这些指标的性能
变化来度量节点的重要性。
如 Chen 等人提出了一种基于最小生成树的指
标,即节点的重要性决定于该节点被删除后系
统中最小生成树数量的变化情况。去掉节点以
及相关联的边后,所得到的图对应的生成树数
量越少,则表明该节点越重要。
- 21. 复杂网络
节点融合法(节点收缩法)
将节点的平均路径和节点个数乘积的倒数定义
为网络凝聚度,用每个节点融合后的网络凝聚
度来评价节点重要性。网络凝聚度越大,重要
性越高。
- 22. 复杂网络
节点孤立法
当某个节点在被破坏或是失效时,该节点无法
与其他节点连通,但是不能像其他节点融合法
或是节点删除法那样,忽略它对网络的影响。
因为其他节点仍然尝试与该节点连通,会增加
一定的网络负担,使得网络通信的总路径增加
。
- 23. 复杂网络
信息搜索领域、互联网
PageRank 算法
HITS 算法