2. Introducción
En esta serie de 4 presentaciones se construye una
tabla de datos agrupados paso por paso.
El objetivo es mostrar detalladamente las
operaciones aritméticas necesarias para resumir un
conjunto de datos, agrupándolos en 10 intervalos.
Se incluye el cálculo de intervalos aparentes y
reales además de las medidas de tendencia central
y dispersión más usuales.
Clases o categorías Marcas de Medidas de tendencia central y
Frecuencias
Intervalos clase dispersión
2
Lim . Inferior Lim . Superior xi fi fai fri frai fi xi xi x fi xi x fi
Totales
=
Desv iación m edia =
=
=
3. Datos agrupados
Procedimiento para datos agrupados
En esta última sección, vamos a calcular algunas
medidas de tendencia central y dispersión:
- Media aritmética
- Desviación media
- Varianza
- Desviación estándar
6. Datos agrupados
En las tres presentaciones anteriores se llevaron a
cabo los primeros diez pasos.
Se calcularon los intervalos aparentes y reales, las
marcas de clase y las frecuencias;
absoluta, acumulada, relativa y relativa acumulada.
Clases o categorías Marcas de Medidas de tendencia central y
Frecuencias
Intervalos clase dispersión
2
Lim . Inferior Lim . Superior xi fi fai fri frai fi xi xi x fi xi x fi
Totales
=
Desv iación m edia =
=
=
8. Datos agrupados
Intervalos reales Marcas de Frecuencias
Límite Límite clase F. absoluta
inferior superior
40.5 46.5 43.5 3
9. Datos agrupados
Se pierde algo de exactitud en los cálculos porque:
Si se multiplica la frecuencia absoluta por la marca
de clase es como si sumáramos todos los datos
pero considerando que todos los valores dentro de
cada intervalo son iguales a su marca de clase.
Intervalos reales Marcas de Frecuencias Los valores encontrados dentro del
Límite Límite clase F. absoluta primer intervalo fueron: 42, 43 y 45.
inferior superior Si los sumamos: 42+43+45 = 130
Al multiplicar 43.5x3 = 130.5
40.5 46.5 43.5 3
Se considera que el error no es Evidentemente no son iguales:
significativo. 130 ≠ 130.5
19. Datos agrupados
Decimotercer paso: Determinar la varianza y la
desviación estándar de los datos: s2 y s
Posteriormente abordaremos el tema de
media, varianza y desviación estándar de una
muestra y una población.
El procedimiento está dado por:
2
xi x fi
20. Datos agrupados
Decimotercer paso: Determinar la varianza y la
desviación estándar de los datos: s2 y s
2
xi x fi El cuadrado dela diferencia
de cada marca de clase y la media por
la frecuencia absoluta
21. Datos agrupados
Decimotercer paso: Determinar la varianza y la
desviación estándar de los datos: s2 y s
Para los primeros dos intervalos:
2
xi x fi (43.5 71.36) 2 3 (776.1976)3 2328.5388
2
xi x fi (49.5 71.36) 2 3 (477.8596)9 4300.7364
Agregamos una columna más a la tabla.
23. Datos agrupados
En la siguiente diapositiva podemos ver la tabla
completa.
En posteriores presentaciones abordaremos el
tema de la representación gráfica de los datos.
Además es necesario contextualizar la información
para interpretar las tablas y gráficas obtenidas en
estas cuatro presentaciones.