Dokumen tersebut membahas tentang penggunaan matematika dalam ekonomi, dimana matematika digunakan untuk memodelkan hubungan antar variabel ekonomi secara kuantitatif. Model ekonomi dibangun menggunakan variabel, parameter, dan hubungan matematis antar variabel untuk mewakili masalah ekonomi secara lebih sederhana.

1. Lisa Nursita
lisanursita@gmail.com

2.  Teori ekonomi mengungkapkan hubungan antar
variabel secara kualitatif.
 Matek menjadi salah satu alat bantu untuk
menyederhanakan hubungan tersebut kedalam
sebuah model
 Hubungan antar variabel yang dijabarkan secara
kualitatif dapat dijabarkan dalam bentuk
kuantitatif.
 Dengan pendekatan matematis, masalah/pokok
bahasan ekonomi yang sangat kompleks dapat
digambarkan secara lebih sederhana.
 Teori ekonomi mengungkapkan hubungan antar
variabel secara kualitatif.
 Matek menjadi salah satu alat bantu untuk
menyederhanakan hubungan tersebut kedalam
sebuah model
 Hubungan antar variabel yang dijabarkan secara
kualitatif dapat dijabarkan dalam bentuk
kuantitatif.
 Dengan pendekatan matematis, masalah/pokok
bahasan ekonomi yang sangat kompleks dapat
digambarkan secara lebih sederhana.

3.  Tujuan model matematika ad memungkinkan
pengambilan keputusan.
 Penyederhanaan hubungan antar variabel-
variabel ekonomi disebut model ekonomi.
 Model ekonomi berbentuk model matematika
yang terdiri dari sejumlah variabel, konstanta,
koefisien, dan/atau parameter.
 Tujuan model matematika ad memungkinkan
pengambilan keputusan.
 Penyederhanaan hubungan antar variabel-
variabel ekonomi disebut model ekonomi.
 Model ekonomi berbentuk model matematika
yang terdiri dari sejumlah variabel, konstanta,
koefisien, dan/atau parameter.

4.  Matematika ekonomi adalah aplikasi metode
matematika untuk mewakili teori ekonomi dan
menganalisis masalah-masalah ekonomi.
 Matematika ekonomi digunakan untuk
pendekatan dalam analisa ekonomi dengan
menggunakan simbol-simbol matematis yang
dinyatakan dalam suatu permasalahan ekonomi.
 Matematika ekonomi ini dapat digunakan dalam
teori ekonomi makro atau mikro, keuangan
negara, ekonomi perkotaan dan sebagainya.
 Matematika ekonomi adalah aplikasi metode
matematika untuk mewakili teori ekonomi dan
menganalisis masalah-masalah ekonomi.
 Matematika ekonomi digunakan untuk
pendekatan dalam analisa ekonomi dengan
menggunakan simbol-simbol matematis yang
dinyatakan dalam suatu permasalahan ekonomi.
 Matematika ekonomi ini dapat digunakan dalam
teori ekonomi makro atau mikro, keuangan
negara, ekonomi perkotaan dan sebagainya.

5. Masalah
Ekonomi
Model
Matematika
Masalah
Matematika
Penyelesaian
Masalah
Matematika
Penyelesaian
Masalah
Ekonomi

6.  Variabel adalah sesuatu yang nilainya dapat
berubah-ubah dalam suatu masalah tertentu.
Terbagi atas :
1. v. endogen / v. terikat : variabel yang nilai
penyelesaiannya diperoleh dalam model
2. v. eksogen / v. bebas : variabel yang nilainya
diperoleh dari luar model (sudah ditentukan
berdasarkan data yang ada)
 Karena nilainya dapat berubah, maka variabel
tidak dinyatakan dalam angka, melainkan dalam
simbol seperti P untuk harga, untuk keuntungan,
R untuk penerimaan (revenue) dan C untuk biaya
(cost).
 Variabel adalah sesuatu yang nilainya dapat
berubah-ubah dalam suatu masalah tertentu.
Terbagi atas :
1. v. endogen / v. terikat : variabel yang nilai
penyelesaiannya diperoleh dalam model
2. v. eksogen / v. bebas : variabel yang nilainya
diperoleh dari luar model (sudah ditentukan
berdasarkan data yang ada)
 Karena nilainya dapat berubah, maka variabel
tidak dinyatakan dalam angka, melainkan dalam
simbol seperti P untuk harga, untuk keuntungan,
R untuk penerimaan (revenue) dan C untuk biaya
(cost).

7.  Parameter adalah suatu konstanta yang
menunjukkan pengaruh variabel eksogen
(v.bebas) terhadap variabel endogen (v.terikat)
dalam sampel yang diobservasi. Parameter dapat
berdiri sendiri, yang disebut sebagai intersep,
dapat pula bergabung dengan variabel endogen,
yang disebut sebagai koefisien regresi.
 Konstanta adalah suatu bilangan nyata yang
nilainya tidak berubah-ubah dalam suatu model
tertentu.
 Koefisien adalah angka pengali konstan terhadap
variabelnya.
 Parameter adalah suatu konstanta yang
menunjukkan pengaruh variabel eksogen
(v.bebas) terhadap variabel endogen (v.terikat)
dalam sampel yang diobservasi. Parameter dapat
berdiri sendiri, yang disebut sebagai intersep,
dapat pula bergabung dengan variabel endogen,
yang disebut sebagai koefisien regresi.
 Konstanta adalah suatu bilangan nyata yang
nilainya tidak berubah-ubah dalam suatu model
tertentu.
 Koefisien adalah angka pengali konstan terhadap
variabelnya.

8.  TC dan Q disebut variabel, dimana Q adalah
variabel eksogen (v. bebas), dan TC adalah
variabel endogen (v. terikat).
 a b1 disebut parameter dimana :
◦ a adalah konstanta/intercept
◦ b disebut koefisien
TC = a + bQ Q
TC
b



 TC dan Q disebut variabel, dimana Q adalah
variabel eksogen (v. bebas), dan TC adalah
variabel endogen (v. terikat).
 a b1 disebut parameter dimana :
◦ a adalah konstanta/intercept
◦ b disebut koefisien

9.  Adalah daftar kumpulan benda-benda
yang mempunyai sifat-sifat tertentu
 Anggota/Elemen/Unsur= benda-benda
yang terdapat pada suatu himpunan :
 A = {strawberry, anggur, apel}
 A = { x | x = beberapa nama buah-buahan}
 B = { x | x2+4x-2=0 }
 Himpunan = Huruf Besar contoh A,B,C,D…
 Anggota Himpunan = Huruf Kecil a,b,c,d,…
 x ∈ A
 Dalam statistik himp. dikenal sebagai populasi
 Adalah daftar kumpulan benda-benda
yang mempunyai sifat-sifat tertentu
 Anggota/Elemen/Unsur= benda-benda
yang terdapat pada suatu himpunan :
 A = {strawberry, anggur, apel}
 A = { x | x = beberapa nama buah-buahan}
 B = { x | x2+4x-2=0 }
 Himpunan = Huruf Besar contoh A,B,C,D…
 Anggota Himpunan = Huruf Kecil a,b,c,d,…
 x ∈ A
 Dalam statistik himp. dikenal sebagai populasi
9

10.  Penulisan himpunan
1. Cara Daftar  Data Diskrit.
A = { 1, 2, 3, 4, 5 }
2. Cara Pencirian  Data Kontinyu
A = { X: x Huruf Hidup}
B = {X: 1 ≤ x ≤ 6}
 Penulisan himpunan
1. Cara Daftar  Data Diskrit.
A = { 1, 2, 3, 4, 5 }
2. Cara Pencirian  Data Kontinyu
A = { X: x Huruf Hidup}
B = {X: 1 ≤ x ≤ 6}

11. Macam-macam Himp.
1. H. Semesta (Universal)
 Himpunan yang memuat seluruh anggota.
 Lambangnya ⋃
2. H. Kosong
 Ad himp yang tidak memiliki anggota,
merupakan bagian dari setiap himpunan.
 Lambangnya C =
Macam-macam Himp.
1. H. Semesta (Universal)
 Himpunan yang memuat seluruh anggota.
 Lambangnya ⋃
2. H. Kosong
 Ad himp yang tidak memiliki anggota,
merupakan bagian dari setiap himpunan.
 Lambangnya C =

12.  Kaidah Idempoten:
a. A U A = A
b. A ∩ A = A
 Kaidah Asosiatif
a. ( A U B ) U C = A U ( B U C )
b. ( A ∩ B ) ∩ C = A ∩ ( B ∩ C )
 Kaidah Komutatif
a. A U B = B U A
b. A ∩ B = B ∩ A
 Kaidah Distributif
a. A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (A U C)
b. A ∩ (B U C) = (A ∩ B) U (A ∩ C)
 Kaidah Idempoten:
a. A U A = A
b. A ∩ A = A
 Kaidah Asosiatif
a. ( A U B ) U C = A U ( B U C )
b. ( A ∩ B ) ∩ C = A ∩ ( B ∩ C )
 Kaidah Komutatif
a. A U B = B U A
b. A ∩ B = B ∩ A
 Kaidah Distributif
a. A U (B ∩ C) = (A U B) ∩ (A U C)
b. A ∩ (B U C) = (A ∩ B) U (A ∩ C)

13.  Kaidah Identitas
a. A U Ø = A
b. A ∩ Ø = Ø
c. A U S = S
d. A ∩ S = A
 Kaidah Kelengkapan
a. A U Ā = S
b. A ∩ Ā= Ø
c. ( Ā ) = A
d. S = Ø Ø = S
 Kaidah De Morgan
a. (A U B)= A ∩ B
b. (A ∩ B) = A U B
 Kaidah Identitas
a. A U Ø = A
b. A ∩ Ø = Ø
c. A U S = S
d. A ∩ S = A
 Kaidah Kelengkapan
a. A U Ā = S
b. A ∩ Ā= Ø
c. ( Ā ) = A
d. S = Ø Ø = S
 Kaidah De Morgan
a. (A U B)= A ∩ B
b. (A ∩ B) = A U B

14.  Himpunan Bagian Sejati
 Setiap anggota suatu himpunan bisa
menjadi anggota himpunan yg lain.
 A ⊂ B dan B ⊃ A
 Diagram Venn & Diagram Garis
 A ⊂ B dan B ⊄ A A ⊂ B dan B ⊂ C
 Himpunan Bagian Sejati
 Setiap anggota suatu himpunan bisa
menjadi anggota himpunan yg lain.
 A ⊂ B dan B ⊃ A
 Diagram Venn & Diagram Garis
 A ⊂ B dan B ⊄ A A ⊂ B dan B ⊂ C
14
B
A
C
B
A

15. 1. Gabungan (union).  A υ B ad. semua unsur yg
termsk di dalam A & B sekaligus.
A υ B = {X: x є A, x є B, ATAU x є AB }
2. irisan (intersection) A ∩ B ad. himp. semua
unsur yg termsk di dlm A & di dlm B.
A ∩ B = {X : x є A DAN x є B}
3. Selisih  A – B ad. himp. semua unsur a yg tdk
termasuk di dlm B.
A – B = {X : x ЄA dan x є B} ATAU
{X : x ЄA dan x є Bc}
4. Komplemen (Complement/ c).
Ac = S – A
1. Gabungan (union).  A υ B ad. semua unsur yg
termsk di dalam A & B sekaligus.
A υ B = {X: x є A, x є B, ATAU x є AB }
2. irisan (intersection) A ∩ B ad. himp. semua
unsur yg termsk di dlm A & di dlm B.
A ∩ B = {X : x є A DAN x є B}
3. Selisih  A – B ad. himp. semua unsur a yg tdk
termasuk di dlm B.
A – B = {X : x ЄA dan x є B} ATAU
{X : x ЄA dan x є Bc}
4. Komplemen (Complement/ c).
Ac = S – A

16.  Gabungan (A  B) & Irisan (A  B )
 Selisih ( A – B ) & Komplemen A’
A B A
 Gabungan (A  B) & Irisan (A  B )
 Selisih ( A – B ) & Komplemen A’
16
A

17.  Buatlah diagram garis jika diketahui
D={d}, E={d,e}, F={d,e,f}, G ={d,e,g}, H
={d,e,f,h}
 Jika diketahui himpunan
S={1,2,3,4,5,6,7,8}, A ={1,3,5,6},
B={1,5,8}, dan C={2,3,4,8,7}, maka
carilah dan gambarkan
◦ A ⋃ C
◦ A ∩ C
◦ B - C
◦ (A ∩ B) ⋃ C
◦ (A ⋃ B) ∩ C
◦ (A ⋃ B)c
◦ (A ∩ B)c
 Buatlah diagram garis jika diketahui
D={d}, E={d,e}, F={d,e,f}, G ={d,e,g}, H
={d,e,f,h}
 Jika diketahui himpunan
S={1,2,3,4,5,6,7,8}, A ={1,3,5,6},
B={1,5,8}, dan C={2,3,4,8,7}, maka
carilah dan gambarkan
◦ A ⋃ C
◦ A ∩ C
◦ B - C
◦ (A ∩ B) ⋃ C
◦ (A ⋃ B) ∩ C
◦ (A ⋃ B)c
◦ (A ∩ B)c

18. Next week AKAR, PANGKAT,
LOGARITMA, DAN FAKTOR