2. Аннотация
Выставка посвящена логической подготовке будущих учителей математики. Ее цель –
познакомить студентов МПГУ с работами ученых и преподавателей, составляющих научно-
педагогическую школу логической подготовки учителей математики. В ней представлены
труды как основателей данного научного направления, так и их последователей. В выставку
включены учебные и научные издания, а также статьи из электронных ресурсов.
Выставка состоит из следующих разделов:
1. Историческая справка
2. Труды преподавателей: П.С. Новиков
3. Труды преподавателей: Е. А. Щегольков
4. Труды преподавателей: И. Л. Тимофеева
5. Труды преподавателей: Е. В. Лукьянова
6. Статьи авторов научной школы из электронных ресурсов
7. Вузовские учебники по математической логике
8. Научные издания по математической логике
Представленная литература охватывает период с 1967 по 2004 гг. Данные издания будут
полезны и интересны студентам математических факультетов, преподавателям и просто
желающим овладеть «азами» математической логики.
3. Историческая справка
Основателем научно-педагогической школы логической
подготовки учителей математики в высшей школе
является Петр Сергеевич Новиков (1901–1975) –
выдающийся советский математик и логик, д.ф.-м.н.,
профессор, академик АН СССР (1960). П.С. Новиков
является также основателем советской школы
математической логики. Его основные научные труды
относятся к математической логике, теории алгоритмов,
теории множеств.
В математике следует помнить не
формулы, а процессы мышления.
(В. П. Ермаков)
П.С. Новиков
4. Среди его многочисленных учеников
целиком посвятили себя логической
подготовке учителей математики
Е.А. Щегольков, Ф.А. Кабаков,
Ю.А. Макаренков.
В настоящее время руководителем
научно-педагогической школы является
И.Л. Тимофеева, которая продолжает дело
своих учителей – Е.А. Щеголькова и
Ф.А. Кабакова.
На кафедре «Математического анализа»
МПГУ работают так же ученики И.Л.
Тимофеевой: Е.В. Лукьянова и И.Е.
Сергеева.
Е.А. Щегольков
Ф.А. Кабаков
И.Л. Тимофеева Е.В. Лукьянова
5. Элементы математической логики
В настоящей книге , написанной П.С.
Новиковым, была сделана попытка дать
по возможности доступное изложение
основ математической логики . Этой
задаче посвящены первые пять глав
книги, составляющие ее основное
содержание. В последней, шестой главе,
рассматриваются методы теории
доказательства, посредством которых
решаются некоторые вопросы
математической логики, возникающие в
основном тексте книги.
Труды преподавателей научной школы: П.С. Новиков
6. Труды преподавателей научной школы: Е. А. Щегольков
Вопросы математической логики и ее
приложения : Межвуз. сб. науч. тр. /
МГПИ им. В. И. Ленина; Отв. ред. Е. А.
Щегольков . – Москва : МГПИ им. В. И.
Ленина, 1984 . – 111 с. : рис. - М-во
просвещения РСФСР . – На рус. яз. :
1.00 .
Упражнения и задачи по курсу математической логики / Е.
А. Щегольков ; МГПИ им. В. И. Ленина . – Москва : МГПИ им. В. И.
Ленина, 1971 . – 45 с. : табл., схемы . – На рус. яз. : 0.15 .
7. Труды преподавателей научной школы: И. Л.Тимофеева
Логическая подготовка будущих учителей
математики
В монографии дается описание методической
системы логической подготовки студентов
математических факультетов педагогических вузов;
излагается разработанная автором концепция
инновационного курса математической логики на базе
естественного вывода и описывается опыт ее
реализации.
Монография отражает результаты исследования по
проблеме совершенствования логической подготовки
будущих учителей математики и многолетний
педагогический опыт автора.
8. Труды преподавателей научной школы: И. Л. Тимофеева
Математическая логика: курс лекций
Пособие написано в соответствии с
действующей программой по математической
логике для педагогических вузов. Центральное
место занимает изложение основ теории
доказательств. Отдельный раздел посвящен
проблемам оснований математики.
Курс лекций предназначен для студентов
математических факультетов педвузов, а так же
для преподавателей , читающих лекционный
курс.
9. Математическая логика в вопросах и задачах.
В пособии представлены задачи, упражнения и
вопросы, которые могут быть использованы на
практических занятиях по математической логике.
Особенностью пособия является то,, что в разделах ,
посвященных логическим исчислениям, за основу
взяты системы натурального (естественного) вывода.
Пособие предназначено для студентов
математических факультетов педвузов и
преподавателей , ведущих практические занятия
Труды преподавателей научной школы: И. Л.Тимофеева
10. Вводный курс математики учебное пособие создано в соответствии
с Федеральным государственным образовательным стандартом по
направлению «Педагогическое образование » профиль «Математика»,
содержит подробный теоретический материал, проиллюстрированный
примерами, а так же систему задач и упражнений по темам
дисциплины «Вводный курс математики»
Практикум по вводному курсу математики
Учебное пособие содержит в себе систему задач и упражнений для
практических занятий по Вводному курсу математики.
Материал разделен на 22 занятия. Каждому занятию предшествует краткое
изложение теории. В конце каждого занятия содержаться краткие
методические рекомендации
Труды преподавателей научной школы: И. Л.Тимофеева
11. Труды преподавателей научной школы: Е. В. Лукьянова
Методика обучения доказательству с использованием
средств естественного вывода при изучении курса
математики основной школы:
В монографии представлена методика обучения
доказательству учащихся основной школы на базе
концепции обучения школьников доказательству с
использованием средств естественного вывода. Понятие
доказательства адаптировано к школьному курсу
математики в виде дерева – дедуктивной схемы
доказательства. Разработана методика использования
этих схем при обучении анализу логической структуры
доказательств и построению доказательств. Приведен
комплекс специальных логико-ориентированных
(дедуктивных) задач и вопросов, направленных на
формирование дедуктивной деятельности учащихся.
12. Статьи авторов научной школы из электронных ресурсов
Тимофеева, Ирина Леонидовна.
Как устроено доказательство? [Электронный ресурс ] / И. Л. Тимофеева // Математика в
школе.- 2004.- № 8 . – Электронные текстовые данные (6Mb) . – с.73-80 . – Режим
доступа : http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6243 . - Библиогр.: с. 80 . – На рус.
яз.
http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6243
Тимофеева, Ирина Леонидовна.
О логических эвристических средствах построения доказательств [Электронный ресурс
] / И. Л. Тимофеева // Математика в школе.- 2004.- № 10 . – Электронные текстовые
данные (6Mb) . – с.42-50 . – Режим доступа :
http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6245 . - Библиогр.: с.50 . – На рус. яз.
http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6245
Тимофеева, Ирина Леонидовна.
Размышления об обратных теоремах и кванторах [Электронный ресурс ] / И. Л.
Тимофеева // Математика в школе.- 2005.- № 5 . – Электронные текстовые данные (7Mb)
. – с. 64-68 . – Режим доступа : http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6250 . -
Библиогр.: с. 68 . – На рус. яз.
http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6250
13. Статьи авторов научной школы из электронных ресурсов
Тимофеева, Ирина Леонидовна.
Кванторные обороты и обороты с кванторным смыслом в обучении математике
[Электронный ресурс ] / И. Л. Тимофеева, И.Е. Сергеева // Математика в школе. -
2009.- № 9 . – Электронные текстовые данные (39Mb) . – с.30-35 . – Режим доступа :
http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=5322 . – На рус. яз.
http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=5322
Лукьянова, Елена Викторовна.
Несколько замечаний к формулировке и доказательству Леммы о коллинеарных
векторах [Электронный ресурс ] / Е.В. Лукьянова // Математика в школе.- 2007.- №
8 . – Электронные текстовые данные (7Mb) . – С.16-21 . – Режим доступа :
http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6075 . - Библиогр.: С.21 . – На рус. яз.
http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6075
Сергеева, Ирина Евгеньевна.
О типичных ошибках логического характера [Электронный ресурс ] / И. Е.
Сергеева // Математика в школе.- 2011.- № 2 . – Электронные текстовые данные
(16Mb) . – с.47-48 . – Режим доступа :
http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=3468 . – На рус. яз.
http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=3468
14. Статьи авторов научной школы из электронных ресурсов
Тимофеева, Ирина Леонидовна.
Комплекс логико-ориентированных задач как средство формирования логической грамотности
будущих учителей математики [Электронный ресурс ] / И. Л. Тимофеева // ярославский
педагогический вестник - 2010.-Т.2. - №1. . – с.69-72 . – Режим доступа :
http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=936816 . - Библиогр.: с.72 . – На рус. яз.
http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=936816
Тимофеева, Ирина Леонидовна.
Концепция обучения доказательству учащихся средней школы с использованием средств
естественного вывода [Электронный ресурс ] / И. Л. Тимофеева, Е.В. Лукьянова //
Педагогическое образование и наука . - 2008 . - № 9 . – С.51-54 . – Режим доступа :
http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=977615 . - Библиогр.: с.54 . – На рус. яз.
http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=977615
Тимофеева, Ирина Леонидовна.
О косвенных правилах естественного вывода в курсе математической логики и косвенных
методах доказательства в обучении математике [Электронный ресурс ] / И. Л. Тимофеева //
Ярославский педагогический вестник. - 2005. - №4 . – с.103-106 . – Режим доступа :
http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=515498 . - Библиогр.: с.106 . – На рус. яз.
http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=515498
15. Вузовские учебники по математической логике
Математическая логика
С.К. Клини – один из крупнейших специалистов в области математической
логики. Его книги стали настольными для всех, кто интересуется этой
темой. Данная книга представляет собой существенно
усовершенствованный , расширенный и приближенный к нуждам
университетского преподавания вариант «чисто логической» части
всемирно известной монографии «Введение в метаматематику» (1957 г.)
Знакомство с математической логикой
Книга содержит теоретический материал и систему упражнений ,
обеспечивающие первоначальное знакомство с основными понятиями и
языком математической логики, выработку некоторых навыков их
применения. Отличительная особенность книги – сочетание доступности и
популярности изложения с необходимыми качествами учебного пособия,
пригодного и для самообразования.
16. Вузовские учебники по математической логике
Введение в современную логику
Книга представляет собой учебное пособие, в котором начала логики
впервые в отечественной учебной литературе излагаются на
современном научном уровне и при этом по форме, доступной
студентам гуманитарных вузов. Наряду с формальной логикой
излагаются элементы логики научного познания.
Математическая логика
В настоящее издание включены учебники А.Н.
Колмогорова и А.Г. Драгалина «Введение в
математическую логику» и «Математическая логика.
Дополнительные главы», содержащие классическое
изложение понятий и результатов математической логики
с элементами теории множеств, теории алгоритмов и
оснований математики.
17. Вузовские учебники по математической логике
Вводный курс математики
В книге излагается материал основного курса «Введение в
математическую логику», читаемого на мехмате МГУ. Излагаются
элементы теории множеств, основные понятия, относящиеся к
семантике формализованных логико-математических языках первого
порядка, исчисление предикатов и теорема о его полноте, дается
введение в теорию алгоритмов и вычисляемых функций.
Математическая логика
В учебнике рассмотрены темы: алгебра высказываний, системы
булевых функций и их применение в информатике, исчисление
высказываний и алгебра предикатов. Наряду с изложением
теоретического курса пособие содержит практические задания.
Специфичность пособия заключается в том, что оно построено на идее
рекурсивного обучения.
18. Вузовские учебники по математической логике
Математическая логика и теория алгоритмов
В учебном пособии подробно изложены основы теории,
показаны направления проникновения логики в основания
алгебры, анализа, геометрии и многое другое
Задачи и упражнения по
математической логике и теории
алгоритмов
Сборник содержит задачи и упражнения
по всем традиционным разделам курса
математической логики и теории
алгоритмов. В каждом параграфе
подробно рассмотрены разнообразные
типовые примеры.
19. Научные издания по математической логике
Учение логики о доказательстве и
опровержении / В. Ф. Асмус . – Москва :
Госполитиздат, 1954 . – 88 с. – На рус. яз. :
1.00 .
Проблема интуиции в философии и
математике. (Очерк истории: XVII -начало XX в.)
/ В.Ф.Асмус . – 2.изд . – М. : Критика буржуазной
идеологии и ревизионизма, 1965 . – 312 с. -
Библиогр.:с.307-310 : 1.03 .
20. Научные издания по математической логике
Линдон, Р. К.
Заметки по логике : Пер. с англ. / Р. К. Линдон ; Пер. с англ. [и предисл.] Ю.
А. Гастева ; Под ред. И. М. Яглома . – Москва : Мир, 1968 . – 128 с. –
(Современная математика. Популярная серия) . - Библиогр.: с.123 . – Имен.
указ.: 124; Указ. терминов: с. 124-127 . – На рус. яз. : 0.41 .
Кац, Марк.
Математика и логика. Ретроспектива и перспективы. :
Пер. с англ. / М. Кац, С, Улам; Пер. Н. И. Плужниковой;
Под ред. И. М. Яглома . – Москва : Мир, 1971 . – 250 с. :
рис. – (Современная математика. Популярная серия) . –
На рус. яз. : 0.80 .
21. Научные издания по математической логике
«Язык логики» не есть то, что принято называть
«увлекательной книгой»; вернее увлекает в ней
неискушенного читателя не форма изложения,
предельно простая и скромная, а сам процесс
приобщения к серьезному знанию. Задачу свою автор
видит не в сообщении как можно большего сведений,
а в том, чтобы обучить самим основам именно «языка
логики» - того самого языка, на котором читатель мог
бы и говорить затем, не рискуя быть смешным , и
читать книги, написанные на этом языке.
22. Выставка подготовлена сотрудником библиотеки
математического факультета МПГУ Трущиной И.А.
lib_math@mpgu.edu
8(499)264-27-23
«Задача заключается не в том, чтобы учить
математике, а в том, чтобы при посредстве
математики дисциплинировать ум.»
(В. Шрадер)
Вильгельм Шрадер (5 августа 1817, Харбке —
2 ноября 1907, Галле) — немецкий педагог.
В 1848—1849 годах был членом франкфуртского
парламента. Состоял директором гимназии, потом
куратором галльского университета.