Những cách để tư duy tốt và giải quyết vấn đề tốt

1. TƯ DUY LOGIC VÀ GIẢI
QUYẾT VẤN ĐỀ

2. 1, BÀI TOÁN CƠ BẢN
- Có 9 điểm vẽ trên một tờ giấy như hình sau:
- Với điều kiện không nhấc bút lên khỏi giấy và
không kẻ ngược lại đường kẻ cũ, bạn hãy nối 9
điểm này với 4 (hoặc ít hơn) đường thẳng.

3. 1.1 PHƯƠNG ÁN 1
• Đa số chúng ta khi mới tiếp cận với bài toán này thường tự đặt cho mình ràng buộc các đường
thẳng phải ở trong hình vuông chứa 9 điểm, nhưng rõ ràng ràng buộc này không hề được đưa
ra trong câu hỏi.
• Cách giải đơn giản khi tự bỏ qua được ràng buộc này là:

4. 1.2 PHƯƠNG ÁN 2
• Tuy nhiên rõ ràng còn nhiều ràng buộc khác mà chính chúng ta thường tự đặt ra.
• Đầu bài hoàn toàn không có điều kiện gì về chiếc bút, vậy ta hoàn toàn có thể giả định có một
chiếc bút ngòi to, và phương án là:

5. 1.2 PHƯƠNG ÁN 2 TIẾP
• Với cách nghĩ này, ta hoàn toàn có thể dùng một chiếc bút với ngòi rất to (một chiếc bút sáp
chẳng hạn), như thế, ta cần duy nhất 1 đường kẻ :

6. 1.2 PHƯƠNG ÁN 3
• Xem xét đến tờ giấy được dùng. Rõ ràng đầu bài không ràng buộc phải để thẳng tờ giấy, vậy
có thể gấp nó lại cho các điểm gần sát nhau:

7. 1.3 PHƯƠNG ÁN 3 TIẾP
• Còn phương án nào nữa không?
- Nếu tờ giấy đặt trên mặt đất, ta có thể vẽ một đường thẳng rất dài vòng 3 lần quanh trái đất, và
vòng qua 3 dòng điểm trên tờ giấy.
• Cách này có ổn không?

8. 1.3 PHƯƠNG ÁN 3 TIẾP
• Phương án nói trên thể hiện tính nguyên tắc. Với nguyên tắc đó, ta có thể dán tờ giấy lên lon
sữa và kẻ 1 đường thẳng theo đúng nguyên tắc trên:

9. 1.4 PHƯƠNG ÁN 4
• Một đường thẳng đã phải là tối thiểu?

10. 1.5 PHƯƠNG ÁN 5
• Cuối cùng, nhưng chắc chắn chưa phải đã hết phương án! Hãy nhớ lại định lý “tất cả các
đường thẳng song song đều hội tụ ở vô cực”

11. 2, TẠM KẾT
Điểm mấu chốt ở đây là: bạn luôn có thể nghĩ tới một giải pháp khác. Thông thường, không có
một câu trả lời đúng duy nhất. Đừng dừng lại ở giả thiết. Hãy nỗ lực xem xét vấn đề từ các góc
nhìn khác.
• Sáng bạn có nghĩ xem sẽ ăn gì không?
• Bạn có nghĩ đến việc mặc bộ quần áo nào không?
• Bạn có nghĩ sẽ đi đường nào cho đỡ tắc?
• Bạn đọc xong cuốn sách có nghĩ đến việc để đâu cho gọn và dễ lấy?
…..

12. 3, ỨNG DỤNG THỰC TẾ
Mình nhận thấy các bạn ở đây hầu hết là mới vào làm, thời gian đầu cũng khá bỡ ngỡ và gần như
chết ở cách giải quyết vấn đề. Những lỗi có thể hay gặp.

13. 3, ỨNG DỤNG THỰC TẾ 1

14. 3, ỨNG DỤNG THỰC TẾ 2

15. 4, MY BEST PRACTICE
Mặc dù tư duy lôgic được mỗi người hiểu theo một cách khác nhau, 7 lời khuyên sau có lẽ sẽ hữu
dụng với bạn trong quá trình lập luận logic.
1, Xác định và thách thức các giả thiết.
2, Nhận thức rõ bối cảnh bạn hành xử, môi trường văn hóa và thời điểm bạn đang sống.
3, Tưởng tượng và khám phá các phương án thay thế - cách nghĩ và hành động mới.
4, Phát triển tư tưởng hoài nghi.
5, Thận trọng với những điều dự đoán tương lai.
6, Quan sát các điểm tự mâu thuẫn trong một lập luận.
7, Hiểu rõ nguồn gốc điều bạn biết.

16. THANKS
Cảm ơn.
TS. Vương Quân Hoàng
EMISCOM R&D
Đã giúp tôi hoàn thiện tài liệu này.
@Lê Văn Duy – 0934612564 – levanduy@gmail.com