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Integración de
herramientas web en
    matemáticas
      Curso CFIE, León
     7 de mayo de 2007

    Concepción F. Abraira
    Fernando Santamaría
Presentación, metodología y uso

de TIC (profesor y estudiantes).
Esquema

Cuestiones teóricas básicas.
Visión general de las herramientas.
Blogs.
Wikis.
Diseño de aplicaciones al aula.
Éxito académico
Uno de los motivos por los cuales la
educación fracasa es la metodología
educativa que se utiliza. Edgar Dale (1969):
Decálogo de D. Pedro Puig Adam
No adoptar una didáctica rígida, sino amoldarla
en clase en cada caso al alumno, observándole
constantemente.

No olvidar el origen concreto de la Matemática,
ni los procesos históricos de su evolución.

Presentar la Matemática como una unidad en
relación con la vida natural y social.

Graduar cuidadosamente los planos de
abstracción.

Enseñar guiando la actividad creadora y
descubridora del alumno.
Decálogo de D. Pedro Puig Adam

Estimular la actividad creadora, despertando
el interés directo y funcional hacia el objetivo
del conocimiento.

Promover en todo lo posible la autocorrección.

Conseguir cierta maestría en las soluciones
antes de automatizarlas.

Cuidar que la expresión del alumno sea
traducción fiel de su pensamiento.

Procurar que todo alumno tenga éxitos que
eviten su desaliento.
Éxito académico
Es función de la implicación de los estudiantes.

El factor principal es la relación entre
estudiantes y entre estudiantes y profesores.

Claves:

          Fortalecer las relaciones

          Trabajar colaborativamente

          Crear redes

          Crear espacios informales
Competencias y exigencias de la sociedad
       del conocimiento (OCDE)


   Multivalencia: cultura básica general, no
   especialización.


   Capacidad de pensar y resolver problemas
   en términos de incertidumbre.
Competencias y exigencias de la sociedad
       del conocimiento (OCDE)

   Iniciativa personal


   Responsabilidad personal


   Juicio deliberativo y práctica


   Competencia comunicativa: oral, escrita e icónica
Competencias y exigencias de la sociedad
       del conocimiento (OCDE)

   Capacidad de autoaprendizaje y autocontrol (LLL)


   Capacidad de asumir riesgos


   Capacidad de trabajar en equipo


   Capacidad de actuar en contextos culturales
   diferentes
Paradigma actual del rendimiento
La unidad de análisis es el conjunto de las
acciones de los estudiantes.

Centrado en el aprendizaje y en los aprendices.

Profesor como facilitador.

Lo importante no es transmitir, sino ayudar a
adquirir conocimientos.

Se acentúan los procesos cognitivos internos del
que aprende (los que moviliza al aprender).
Gmail y wordpress.com.
                    http://lernys.blip.tv




Constitución de equipos
Teorías de aprendizaje



                                    Cognitivismo
                  Conductismo     (Constructivismo   Modelo emergente
                                       social)

                                                    Estructura formada
                                Estructura formada por nodos y
                                por conceptos y     conexiones.
               Acumulación de
                                relaciones entre    El conocimiento está
               piezas de
Conocimiento                    ellos. Conocimiento en la red y se crea
               información.
                                informal y          mediante
                                formal.             relaciones. Es
                                                    colectivo.
Teorías de aprendizaje


                                      Cognitivismo
                 Conductismo        (Constructivismo     Modelo emergente
                                         social)



                                  Proceso de
                                  reorganización
                                                        Proceso de
              Proceso de          interno mediante el
                                                        establecer
              establecer y        cual la nueva
                                                        relaciones entre
              mantener vínculos   información se
                                                        distintas piezas de
Aprendizaje   entre estímulos y   relaciona con el
                                                        información
              respuestas          conocimiento previo
                                                        provenientes de
              estipuladas.        modificando la
                                                        diferentes partes.
                                  estructura
                                  cognitiva.
Teorías de aprendizaje
                                  Cognitivismo
              Conductismo       (Constructivismo   Modelo emergente
                                     social)


                              La memorización
                              de hechos es
                              menos importante
           Importa la         que la de
           cantidad de        relaciones. Es
           conceptos o        importante tener
                                                   Se complementa
Memoria    hechos.            conocimientos
                                                   con la red.
           La memorización    memorísticos.
           de procesos no es Cuántos más
           importante.       existan, más fácil
                              será hacer
                              conexiones.
Teorías de aprendizaje
                                    Cognitivismo
               Conductismo        (Constructivismo     Modelo emergente
                                       social)




                                Debe encaminarse a
                                favorecer el
                                establecimiento de
            Verter                                     Desarrollar
                                relaciones entre
            conocimientos en la                        competencias.
                                conceptos, hábitos y
            mente de los                               Crear comunidades.
Enseñanza                       actitudes ante el
            aprendices cuál                            En entornos
                                trabajo, flexibilidad
            caja vacía.                                blended-learning
                                para cambiar puntos
                                de vista.
Teorías de aprendizaje

                              Cognitivismo
          Conductismo       (Constructivismo   Modelo emergente
                                 social)




                                              Aulas "sin muros".
                           Los estudiantes
       Los estudiantes                        Comunidades
                           trabajan en grupos
       mirando al profesor                    presenciales y
                           en actividades
Aula   que 'explica' las                      virtuales cuyos
                           organizadas por el
       lecciones.                             miembros aprenden
                           profesor.
                                              juntos.
Teorías de aprendizaje

                                             Cognitivismo
                       Conductismo         (Constructivismo   Modelo emergente
                                                social)




                                                              La web
                                                              Mashup
                                         Ningún libro servirá
                   Libro de texto que                         Repositorios
Fuente del saber                         por igual a todos
                   contiene el saber                          Objetos de
                                         los estudiantes y
académico
                   institucionalizado.                        aprendizaje
                                         para todo.
                                                              Marcadores sociales
                                                              Wikilibros
Teorías de aprendizaje

                                   Cognitivismo
              Conductismo        (Constructivismo     Modelo emergente
                                      social)


                               Intermediario entre
                               la información y el   Un componente de
           Transmisor social,  conocimiento que se   las comunidades de
           que 'vierte' el     va creando en los     práctica/
           conocimiento en     estudiantes.          aprendizaje.
           'cajas vacías'.     Se hace necesario     Catalizador para el
           Una buena           el conocimiento       establecimiento de
Profesor
           formación científica didáctico del         relaciones entre
           es suficiente para contenido.              otras comunidades.
           hacer 'bien' su     Tiene que estar       El profesor es
           trabajo.            capacitado para una   aprendiz facilitador
                               reflexión crítica      del conocimiento.
                               sobre su acción.
Teorías de aprendizaje

                                           Cognitivismo
                       Conductismo       (Constructivismo   Modelo emergente
                                              social)

                                                          Poco
                                                          intervencionista.
                                                          Hay 'múltiples'
                                       Poco
                                                          profesores. Quien
                                       intervencionista.
                                                          tiene la capacidad
                   Protagonista de la Diseñar y organizar
                                                          de 'conversar' se
                   actividad del aula. experiencias de
                                                          puede considerar
                   Los estudiantes son aprendizaje. Guía
                                                          como profesor.
Papel del profesor sujetos pasivos.    de las actividades
                                                          Guiar los procesos
                   Decide el proceso. de los estudiantes
                                                          de búsqueda,
                                       según las
                                                          selección,
                                       características
                                                          interpretación
                                       personales.
                                                          síntesis y difusión
                                                          de información.
Teorías de aprendizaje


                                Cognitivismo
           Conductismo        (Constructivismo      Modelo emergente
                                   social)




                            Especialmente          Especialmente
                            valioso puesto que     valioso puesto que
        No debe entrar en   es una forma de        es una forma de
Juego
        el aula.            interaccionar con el   interaccionar con el
                            mundo que los          mundo que los
                            rodea.                 rodea.
Teorías de aprendizaje

                                      Cognitivismo
                Conductismo         (Constructivismo   Modelo emergente
                                         social)




                                  Debe ser interna,
                                                       Debe venir del
                                  relacionada con el
Motivación   Premios y castigos                        compromiso de la
                                  interés de los
                                                       tarea en comunidad.
                                  estudiantes
Teorías de aprendizaje

                                    Cognitivismo
                 Conductismo      (Constructivismo   Modelo emergente
                                       social)




                                                    Exige una seria
                                Importa el proceso,
                                                    reflexión acerca de
             Importa la         no se limita a
                                                    cómo evaluar
             respuesta, no el   calificar. Hay que
Evaluación                                          procesos y
             proceso. Se        examinar los
                                                    competencias. Los
             identifica con      procesos
                                                    modelos pre-
             calificación.       subyacentes a las
                                                    tecnología no sirven
                                repuestas dadas.
Teorías de aprendizaje


                                     Cognitivismo
                 Conductismo       (Constructivismo   Modelo emergente
                                        social)


                                                     Los profesores no
                                                     estamos formados
                                                     para asumir de un
              Ignora que los      Los resultados no
                                                     día para otro el
              individuos aprenden son inmediatamente
                                                     GRAN cambio.
              en comunidad.       observables,ya que
                                                     Ciertas deficiencias
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Integración de herramientas web en matemáticas

  • 1. Integración de herramientas web en matemáticas Curso CFIE, León 7 de mayo de 2007 Concepción F. Abraira Fernando Santamaría
  • 2. Presentación, metodología y uso de TIC (profesor y estudiantes).
  • 3. Esquema Cuestiones teóricas básicas. Visión general de las herramientas. Blogs. Wikis. Diseño de aplicaciones al aula.
  • 4. Éxito académico Uno de los motivos por los cuales la educación fracasa es la metodología educativa que se utiliza. Edgar Dale (1969):
  • 5. Decálogo de D. Pedro Puig Adam No adoptar una didáctica rígida, sino amoldarla en clase en cada caso al alumno, observándole constantemente. No olvidar el origen concreto de la Matemática, ni los procesos históricos de su evolución. Presentar la Matemática como una unidad en relación con la vida natural y social. Graduar cuidadosamente los planos de abstracción. Enseñar guiando la actividad creadora y descubridora del alumno.
  • 6. Decálogo de D. Pedro Puig Adam Estimular la actividad creadora, despertando el interés directo y funcional hacia el objetivo del conocimiento. Promover en todo lo posible la autocorrección. Conseguir cierta maestría en las soluciones antes de automatizarlas. Cuidar que la expresión del alumno sea traducción fiel de su pensamiento. Procurar que todo alumno tenga éxitos que eviten su desaliento.
  • 7. Éxito académico Es función de la implicación de los estudiantes. El factor principal es la relación entre estudiantes y entre estudiantes y profesores. Claves: Fortalecer las relaciones Trabajar colaborativamente Crear redes Crear espacios informales
  • 8.
  • 9. Competencias y exigencias de la sociedad del conocimiento (OCDE) Multivalencia: cultura básica general, no especialización. Capacidad de pensar y resolver problemas en términos de incertidumbre.
  • 10. Competencias y exigencias de la sociedad del conocimiento (OCDE) Iniciativa personal Responsabilidad personal Juicio deliberativo y práctica Competencia comunicativa: oral, escrita e icónica
  • 11. Competencias y exigencias de la sociedad del conocimiento (OCDE) Capacidad de autoaprendizaje y autocontrol (LLL) Capacidad de asumir riesgos Capacidad de trabajar en equipo Capacidad de actuar en contextos culturales diferentes
  • 12. Paradigma actual del rendimiento La unidad de análisis es el conjunto de las acciones de los estudiantes. Centrado en el aprendizaje y en los aprendices. Profesor como facilitador. Lo importante no es transmitir, sino ayudar a adquirir conocimientos. Se acentúan los procesos cognitivos internos del que aprende (los que moviliza al aprender).
  • 13. Gmail y wordpress.com. http://lernys.blip.tv Constitución de equipos
  • 14. Teorías de aprendizaje Cognitivismo Conductismo (Constructivismo Modelo emergente social) Estructura formada Estructura formada por nodos y por conceptos y conexiones. Acumulación de relaciones entre El conocimiento está piezas de Conocimiento ellos. Conocimiento en la red y se crea información. informal y mediante formal. relaciones. Es colectivo.
  • 15. Teorías de aprendizaje Cognitivismo Conductismo (Constructivismo Modelo emergente social) Proceso de reorganización Proceso de Proceso de interno mediante el establecer establecer y cual la nueva relaciones entre mantener vínculos información se distintas piezas de Aprendizaje entre estímulos y relaciona con el información respuestas conocimiento previo provenientes de estipuladas. modificando la diferentes partes. estructura cognitiva.
  • 16. Teorías de aprendizaje Cognitivismo Conductismo (Constructivismo Modelo emergente social) La memorización de hechos es menos importante Importa la que la de cantidad de relaciones. Es conceptos o importante tener Se complementa Memoria hechos. conocimientos con la red. La memorización memorísticos. de procesos no es Cuántos más importante. existan, más fácil será hacer conexiones.
  • 17. Teorías de aprendizaje Cognitivismo Conductismo (Constructivismo Modelo emergente social) Debe encaminarse a favorecer el establecimiento de Verter Desarrollar relaciones entre conocimientos en la competencias. conceptos, hábitos y mente de los Crear comunidades. Enseñanza actitudes ante el aprendices cuál En entornos trabajo, flexibilidad caja vacía. blended-learning para cambiar puntos de vista.
  • 18. Teorías de aprendizaje Cognitivismo Conductismo (Constructivismo Modelo emergente social) Aulas "sin muros". Los estudiantes Los estudiantes Comunidades trabajan en grupos mirando al profesor presenciales y en actividades Aula que 'explica' las virtuales cuyos organizadas por el lecciones. miembros aprenden profesor. juntos.
  • 19. Teorías de aprendizaje Cognitivismo Conductismo (Constructivismo Modelo emergente social) La web Mashup Ningún libro servirá Libro de texto que Repositorios Fuente del saber por igual a todos contiene el saber Objetos de los estudiantes y académico institucionalizado. aprendizaje para todo. Marcadores sociales Wikilibros
  • 20. Teorías de aprendizaje Cognitivismo Conductismo (Constructivismo Modelo emergente social) Intermediario entre la información y el Un componente de Transmisor social, conocimiento que se las comunidades de que 'vierte' el va creando en los práctica/ conocimiento en estudiantes. aprendizaje. 'cajas vacías'. Se hace necesario Catalizador para el Una buena el conocimiento establecimiento de Profesor formación científica didáctico del relaciones entre es suficiente para contenido. otras comunidades. hacer 'bien' su Tiene que estar El profesor es trabajo. capacitado para una aprendiz facilitador reflexión crítica del conocimiento. sobre su acción.
  • 21. Teorías de aprendizaje Cognitivismo Conductismo (Constructivismo Modelo emergente social) Poco intervencionista. Hay 'múltiples' Poco profesores. Quien intervencionista. tiene la capacidad Protagonista de la Diseñar y organizar de 'conversar' se actividad del aula. experiencias de puede considerar Los estudiantes son aprendizaje. Guía como profesor. Papel del profesor sujetos pasivos. de las actividades Guiar los procesos Decide el proceso. de los estudiantes de búsqueda, según las selección, características interpretación personales. síntesis y difusión de información.
  • 22. Teorías de aprendizaje Cognitivismo Conductismo (Constructivismo Modelo emergente social) Especialmente Especialmente valioso puesto que valioso puesto que No debe entrar en es una forma de es una forma de Juego el aula. interaccionar con el interaccionar con el mundo que los mundo que los rodea. rodea.
  • 23. Teorías de aprendizaje Cognitivismo Conductismo (Constructivismo Modelo emergente social) Debe ser interna, Debe venir del relacionada con el Motivación Premios y castigos compromiso de la interés de los tarea en comunidad. estudiantes
  • 24. Teorías de aprendizaje Cognitivismo Conductismo (Constructivismo Modelo emergente social) Exige una seria Importa el proceso, reflexión acerca de Importa la no se limita a cómo evaluar respuesta, no el calificar. Hay que Evaluación procesos y proceso. Se examinar los competencias. Los identifica con procesos modelos pre- calificación. subyacentes a las tecnología no sirven repuestas dadas.
  • 25. Teorías de aprendizaje Cognitivismo Conductismo (Constructivismo Modelo emergente social) Los profesores no estamos formados para asumir de un Ignora que los Los resultados no día para otro el individuos aprenden son inmediatamente GRAN cambio. en comunidad. observables,ya que Ciertas deficiencias Debilidades No se valoran los se centra en de los modelos recursos, medios, procesos. educativos pueden etc. didácticos Individualizar es paliarse con complicado. tecnologías.
  • 26.
  • 28.
  • 29. Profesores 2.0 Sólida comprensión de las operaciones y los conceptos tecnológicos. Comprensión, habilidades y conocimientos básicos acerca de los conceptos relacionados con la tecnología. Formación permanente para mantenerse al día en relación con las tecnologías actuales y emergentes.
  • 30. Profesores 2.0 Planificación y diseño eficiente de entornos de aprendizaje y experiencias apoyados por la tecnología. Diseño de situaciones de aprendizaje basadas en estrategias pedagógicas apoyadas con tecnología, adecuadas al nivel de desarrollo cognitivo y emocional de los estudiantes. Uso de resultados de investigación recientes para planificar entornos y experiencias de aprendizaje . Localización de nuevos recursos tecnológicos y evaluación de su adecuación al contexto. Planificación del uso de recursos tecnológicos en el contexto de las actividades de aprendizaje. Planificación de estrategias de seguimiento del aprendizaje de los estudiantes a través de la tecnología.
  • 31. Profesores 2.0 Implementación de currículos que incluyan el uso de la tecnología para maximizar el aprendizaje de los estudiantes. Promover experiencias de aprendizaje con tecnología para abordar los temas incluidos en los estándares de contenido y de tecnología para estudiantes. Utilizar la tecnología para apoyar estrategias de aprendizaje personalizadas que contemplen las diversas necesidades de los estudiantes. Aplicar la tecnología para desarrollar la creatividad y las habilidades de orden superior de los estudiantes (comprensión, aplicación, análisis, evaluación, creación). Gestionar actividades de aprendizaje en un entorno enriquecido por la tecnología.
  • 32. Profesores 2.0 Usar la tecnología para facilitar distintas estrategias de evaluación formativa efectivas. Aplicar la tecnología en la evaluación del aprendizaje utilizando técnicas de evaluación variadas. Utilizar recursos tecnológicos para recoger y analizar datos (cuantitativos y cualitativos) para la retroalimentación informativa y formativa para la posterior toma de decisiones por parte de los estudiantes. Aplicar múltiples criterios de evaluación para determinar el uso apropiado de los recursos tecnológicos por parte de los estudiantes en cuanto a su aprendizaje, comunicación y productividad.
  • 33. Profesores 2.0 Usar la tecnología para aumentar la productividad y mejorar la práctica profesional. Utilizar los recursos tecnológicos para el aprendizaje permanente y en el continuo desarrollo de la actividad profesional. Reflexión y autoevaluación continua de la práctica profesional para tomar decisiones acerca del valor de la tecnología como ayuda para la formación de los estudiantes para la vida. Utilizar la tecnología para aumentar la eficacia docente. Utilizar la tecnología para comunicarse y colaborar con colegas, padres y la comunidad en general, con el fin de potenciar la educación de los estudiantes.!
  • 34. Profesores 2.0 Comprender los aspectos sociales, éticos, legales y humanos relacionados con el uso de la tecnología y aplicar esta comprensión en la práctica. Modelizar la aplicación de las prácticas legales y éticas relacionadas al uso de la tecnología. Utilizar los recursos tecnológicos para permitir y facilitar el aprendizaje de estudiantes de diversos entornos culturales, características y habilidades. Identificar y usar los recursos tecnológicos que apoyan la diversidad. Promover un uso sano y seguro de los recursos tecnológicos. Facilitar el acceso equitativo de todos los estudiantes a los recursos tecnológicos.
  • 36. Ambientes de aprendizaje para integración de Internet en el aula Aulas activas: los estudiantes participan en la selección de la información relevante. Aulas constructivas: las ideas nuevas se integran en los conocimientos previos, se promueve la construcción de nuevos significados. Aulas colaborativas: comunidad de aprendizaje que anima a que cada miembro contribuya a las metas del grupo y al aprendizaje de los demás compañeros. Aulas en las que se realizan actividades intencionadas: los estudiantes persiguen objetivos claramente formulados en cuya elaboración han participado. Aulas conversacionales: el intercambio de ideas es permanente. Aulas personalizadas: las actividades y proyectos tienen que ver con la vida cotidiana. Aulas reflexivas: se reflexiona sobre qué y cómo se aprende y sobre lo que vale la pena aprender.