1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
VICE-RECTORADO ACADÉMICO
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA MANTENIMIENTO MECANICO
Proyecto elementos de
Maquinas
Integrantes
Leodel Gonzalez 22.272.576
Royfer Suarez 25.474.112
Leonel Andrade 21.459.724
Jorge Vivas 18.356.156
Alexander Freitez 17.101055
Profesor:
Ing Luis Rodriguez
2. INTRODUCCIÓN.......................................................................................................................................3
OBJETIVOS...............................................................................................................................................3
ANTECEDENTES: ....................................................................................................................................4
SELECCIÓN DE LA SIERRA CIRCULAR: ............................................................................................4
CALCULO DE LA POTENCIA REQUERIDA/ABSORBIDA POR LA SIERRA:........................................................... 5
SELECCIÓN DEL MOTOR: .....................................................................................................................6
POLEAS Y CORREAS DE TRANSMISIÓN:..........................................................................................7
ANÁLISIS POLEA: ................................................................................................................................. 12
ANÁLISIS DE LA SIERRA CIRCULAR:............................................................................................... 14
CALCULO DEL EJE:.............................................................................................................................. 15
DCL VERTICAL SIN UÑETA:.......................................................................................................................... 16
DCL VERTICAL CON UÑETA: ........................................................................................................................ 17
DCL HORIZONTAL SIN UÑETA: ..................................................................................................................... 19
DCL HORIZONTAL CON UÑETA: ................................................................................................................... 20
FATIGA EN EL EJE:............................................................................................................................... 22
CALCULO DE LAS CHAVETAS:.......................................................................................................... 24
CORTE:......................................................................................................................................................... 25
APLASTAMIENTO:......................................................................................................................................... 25
SELECCIÓN DE RODAMIENTOS: ....................................................................................................... 25
PARA SIERRA SIN UÑETA: ................................................................................................................. 26
RODAMIENTO A:........................................................................................................................................... 26
RODAMIENTO B:........................................................................................................................................... 26
PARA SIERRA CON UÑETA: ............................................................................................................... 27
RODAMIENTO A:........................................................................................................................................... 27
RODAMIENTO B:........................................................................................................................................... 27
CALCULO PERNO:................................................................................................................................ 28
CALCULO DE ESTRUCTURA SOPORTANTE................................................................................... 29
CONCLUSION......................................................................................................................................... 30
3. 3
Introducción
En este proyecto, se evaluara de forma técnica una máquina herramienta
para madera, en nuestro caso, una sierra circular para madera bajo corte
longitudinal, con la función de poder cortar madera en trozos de 4”x4”.
Para el diseño es necesario evaluar el material usado, visitar catálogos de
distribuidores y calcular esfuerzos a los que se encuentra sometida la estructura.
Objetivos
Evaluar en forma técnica una sierra circular para dimensionar madera en
trozos de 4”x4”.
Dimensionar y calcular:
1. Eje (AISI 1045)
2. Pernos
3. Soldaduras
4. Estructura
5. Soporte a piso
6. Sierra circular
Hacer planos constructivos
1. Estructura
2. Sierra circular
3. Eje
4. Poleas
5. Motor
6. Pernos
Antecedentes
1. Diámetro sierra circular: 12’’
2. Pernos grado 5
4. 4
Antecedentes:
Trozos 4"x4"
Madera Eucalipto
D. Sierra Circular 12"
Material AISI 1045
Pernos Grado 5
Tabla N°1.
Selección de la sierra circular:
Como conocemos el diámetro de la sierra, buscamos en catálogos la que
cumpla nuestros requisitos y seleccionamos la mejor y más eficiente sierra para
nuestro proyecto.
Del catálogo “Herramientas para la madera” de Pilana seleccionamos
nuestra sierra y tenemos los siguientes datos:
D B b D z
300 3.2 2.2 30 36
Tabla N°2.
Donde:
D: diámetro del disco [mm]
B: ancho/espesor del diente [mm]
B: espesor del cuerpo [mm]
D: diámetro orificio de fijación [mm]
Z: n° de dientes
5. 5
Calculo de la potencia requerida/absorbida por la sierra:
Pc: potencia de corte [W]
K: resistencia especifica de corte [Pa]
B: espesor del diente [m]
H: altura de corte [m]
u: velocidad de avance [m/s]
El valor de la resistencia específica de corte lo extraemos del libro
“Tecnología de la madera”, con el siguiente valor:
[ ]
La altura de corte viene dada de la siguiente ecuación:
( )
[ ]
6. 6
La velocidad de avance “u” la obtenemos así:
Donde:
s: avance
Con:
Se recomienda un n<5000, ya que al superar las 5000rpm tiende a
desestabilizarse.
El valor del avance por diente se obtiene de tabla, para nuestro caso
usaremos un valor de 0.1.
Por lo tanto tenemos que:
Ya con los valores encontramos podemos calcular Pc:
[ ]
[ ] [ ]
Selección del motor:
Para proceder a seleccionar un motor adecuado, tenemos primero que
calcular la potencia del motor.
[ ] [ ]
7. 7
Con el motor de 4.0 [HP] de potencia y una eficiencia del 72.9%, tenemos
que la sierra de mesa necesitaría una potencia de 3.978 [HP], como el motor
seleccionado es de 4.0 [HP], podemos seguir con nuestros cálculos.
Los datos del motor seleccionado son:
Potencia 4.0[HP]
Eficiencia 72.9%
Factor de potencia 0.88
Peso 23.3[Kg]
RPM 3600
Poleas y correas de transmisión:
Las posibles fallas producidas por golpes y/o vibraciones se consideraran a
través de un factor de servicio que aumenta la potencia transmitida para obtener la
potencia de diseño que considerara las características de la maquina y el motor
utilizado.
( )
8. 8
Tenemos que la potencia de diseño es:
[ ]
Con la potencia de diseño y la velocidad del eje más rápido vamos al
siguiente grafico, en el cual vemos los 5 tipos de secciones más comunes de
correas, de este grafico obtenemos el tipo de correa a utilizar.
9. 9
Utilizaremos una correa trapezoidal tipo sección B, conociendo la sección
de la correa entramos a la siguiente tabla y obtenemos el diámetro primitivo de la
polea motriz.
[ ]
Ahora procedemos a calcular la relación de transmisión entre ejes (i):
Con i procedemos a calcular el diámetro primitivo de la polea conducida:
[ ] [ ]
Con estos valores podemos calcular el largo (L) aproximado para la correa
que necesitamos:
10. 10
[ ( )]
( )
Donde:
L: longitud de la correa
C: distancia tentativa entre ejes
Dp y dp: diámetros de las poleas
Tenemos que:
( ) ( )
[ ]
( )
( )
[ ]
Ya con el largo (L) calculado, nos disponemos a calcular el número de
correas necesarias y vemos el largo recomendado por tabla.
11. 11
Para nuestro caso tenemos que: N°26, L = 690[mm].
Con el largo recomendado por tabla recalculamos nuestro C:
[ ( )]
( )
[ ]
Potencia que transmite la correa:
Con los valores de los diámetros, la velocidad del eje motriz, la relación de
trasmisión, el largo, número y sección de la correa, obtenemos los valores de
corrección de las diferentes tablas presentadas a continuación.
12. 12
( )
( )
( )
( )
Con estos valores calculamos el número de correas (z):
Análisis polea:
[ ]
13. 13
F1>F2
Tenemos que:
Asumiendo , tenemos:
( ) ( )
[ ]
Ahora tenemos que:
( ) ( )
( ) [ ]
[ ]
Con F1 y F2 nos disponemos a calcular la fuerza vertical y horizontal de la polea:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) [ ]
( ) ( ) [ ]
14. 14
Análisis de la sierra circular:
Calculo de la fuerza de corte:
P: potencia
Vc: velocidad de corte
Fc: fuerza de corte
15. 15
Fuerza vertical y horizontal de corte para cálculos del eje:
( ) ( ) [ ]
( ) ( ) [ ]
Para saber el valor de la fuerza de corte al utilizar uñetas tenemos que:
fu: factor de uñetas.
[ ]
[ ]
Calculo del eje:
Fuerzas necesarias para el análisis del eje:
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
[ ] [ ]
22. 22
[ ]
√ [ ]
√ [ ]
√ [ ]
√ [ ]
Según los resultados obtenidos, tanto para la sierra circular con uñeta como
para la sierra circular sin uñeta el punto crítico del eje se encuentra en el
rodamiento B, con un momento total máximo de: [ ]
[ ]
Como sabemos que el material de nuestro eje será un AISI 1045, los
esfuerzo de ruptura y fluencia correspondientes serán:
[ ]
[ ]
De la teoría de corte máximo junto con la ecuación de Soderberg tenemos la
siguiente relación:
√[ ] * +
Esfuerzo de corte máximo:
[ ]
Momento flector:
[ ]
Fatiga en el eje:
( )
[ ]
23. 23
( )
Para obtener Kt asumimos que:
Con estos valores de D/d y r/d, vamos al siguiente gráfico y obtenemos Kt:
√ ⁄
√ [ ]
24. 24
√⁄
( )
Ahora tenemos:
( ) [ ]
√[ ] * + [ ] [ ]
Para la selección comercial se asume un diámetro de eje de:
[ ] [ ]
Calculo de las chavetas:
Material de la chaveta: AISI 1040; [ ] [ ]
[ ]
[ ] [ ]
Según tabla 15 de chavetas rectangulares y cuadradas de tipo estándar
tenemos que:
[ ] [ ]
25. 25
[ ] [ ]
Como w=h, debemos comprobar por corte y por aplastamiento:
Corte:
( ⁄ )
[ ]
Aplastamiento:
( ⁄ )
( )⁄
[ ] [ ]
[ ]
Selección de rodamientos:
Ya que solo existen fuerzas verticales se seleccionaran 2 rodamientos
rígidos de bolas, en el rodamiento girara el aro interior, trabajara a una
temperatura inferior a los 150°C, con una confiabilidad de 1 y un tiempo estimado
de trabajo de
Con los datos anteriores tenemos que:
Con:
Fa=0
X=1
V=1
26. 26
Para sierra sin uñeta:
Rodamiento A:
√ √ [ ]
[ ] [ ]
Para el cálculo la capacidad dinámica tenemos que:
( ) ( ) [ ] ( ) ( )
[ ]
De catálogo seleccionamos el rodamiento adecuado:
D. interior [mm] D. exterior [mm] Ancho [mm] C [N] Masa [kg]
40 52 7 4940 0,034
Rodamiento B:
√ √ [ ]
[ ] [ ]
Para el cálculo la capacidad dinámica tenemos que:
( ) ( ) [ ] ( ) ( )
[ ]
De catálogo seleccionamos el rodamiento adecuado:
D. interior [mm] D. exterior [mm] Ancho [mm] C [N] Masa [kg]
40 62 12 13800 0,12
27. 27
Para sierra con uñeta:
Rodamiento A:
√ √ [ ]
[ ] [ ]
Para el cálculo la capacidad dinámica tenemos que:
( ) ( ) [ ] ( ) ( )
[ ]
De catálogo seleccionamos el rodamiento adecuado:
D. interior [mm] D. exterior [mm] Ancho [mm] C [N] Masa [kg]
40 52 7 4940 0,034
Rodamiento B:
√ √ [ ]
[ ] [ ]
Para el cálculo la capacidad dinámica tenemos que:
( ) ( ) [ ] ( ) ( )
[ ]
De catálogo seleccionamos el rodamiento adecuado:
D. interior [mm] D. exterior [mm] Ancho [mm] C [N] Masa [kg]
40 62 12 13800 0,12
28. 28
Calculo perno:
[ ]
[ ]
Los pernos se usaran para dar soporte al motor seleccionado. El motor
SIEMENS necesitara de 2 pernos de sujeción.
[ ]
No tenemos fuerza secundaria, ya que el peso del motor se aplica en el
centro de gravedad, por lo tanto no tenemos momento flector.
[ ]
Por corte:
√
29. 29
Calculo de estructura soportante:
Las condiciones con las cuales se considero estaría sometida la estructura
que soportara al tornillo, motor, moto-reductor, chute. Las fuerzas que se
consideraron y como se consideraron fueron de la siguiente manera:
Por lo tanto obtenemos una fuerza total de 38.3 Kg. Para efectos de poder
dar mayor seguridad se amplificara en un 15% más, obteniendo una fuerza
aplicada de 57.45Kg.
Se considero un material A37-24ES, el cual posee un esfuerzo admisible
de 2400 , luego tenemos un momento flector (Mb) de 634 N-mm, efectuando la
división entre el momento flector y el esfuerzo admisible obtenemos el momento
resistente (W) de valor igual a 0.396.
Con el valor de W ingresamos al catalogo perfiles de acero CINTAC, el
cual nos entrega el siguiente perfil para nuestros requerimientos.
El perfil utilizado para construir nuestra estructura soportante tiene las
siguientes dimensiones 25x15x1mm. Con un costo de $1948 la tira.
