se muestra los tipos de sistemas numericos y su historia

1. Larissa Sánchez Ruelas
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2.  Los sistemas de numeración son conjuntos de
dígitos usados para representar cantidades.
 Así se tienen los sistemas de numeración
decimal, binario, octal, hexadecimal, romano:
los cuatro primeros se caracterizan por tener
una base.
 Los sistemas de numeración que poseen una base
tienen la característica de cumplir con la
notación posicional.

3.  Son aquellos que acumulan los símbolos de todas las
unidades, decenas... como sean necesarios hasta
completar el número. Una de sus características es
por tanto que se pueden poner los símbolos en
cualquier orden, aunque en general se ha preferido
una determinada disposición.
 Han sido de este tipo las numeraciones
egipcia, sumeria de base 60, hitita, cretense, azteca
de base 20, romana y las alfabéticas de los
griegos, armenios, judíos y árabes.

4.  Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, marcas en
bastones, nudos en una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de
un número al siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario
un sistema de representación más práctico.
 La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas
las apariencias por ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay
alguna excepción notable como son las numeración babilónica que usaba
10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5 aunque con
alguna irregularidad.

5.  Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron
un sistema de escribir los números en base diez
utilizando los jeroglíficos de la figura para
representar los distintos ordenes de unidades.
 Se usaban tantos de cada uno cómo fuera
necesario y se podían escribir indistintamente de
izquierda a derecha, al revés o de arriba
abajo, cambiando la orientación de las figuras
según el caso.

6.  El primer sistema de numeración griego se desarrolló
hacia el 600 A.C. Era un sistema de base decimal que
usaba los símbolos de la figura siguiente para
representar esas cantidades. Se utilizaban tantas de
ellas como fuera necesario según el principio de las
numeraciones aditivas.

7.  La forma clásica de escritura de los números en
China se empezó a usar desde el 1500 A.C.
aproximadamente. Es un sistema decimal estricto
que usa las unidades y los distintas potencias de 10.
Utiliza los ideogramas de la figura y usa la
combinación de los números hasta el diez con la
decena, centena, millar y decena de millar para
según el principio multiplicativo representar 50, 700
ó 3000.

8.  Entre la muchas civilizaciones que florecieron en la
antigua Mesopotamia se desarrollaron distintos sistemas de
numeración. A.C. se inventó un sistema de base 10, aditivo
hasta el 60 y posicional para números superiores.
 Para la unidad se usaba la marca vertical que se hacía con
el punzón en forma de cuña. Se ponían tantos como fuera
preciso hasta llegar en forma de cuña. Se ponían tantos
como fuera preciso hasta llegar a 10, que tenía su propio
signo.

9.  Losmayas idearon un sistema de base 20 con el 5
cómo base auxiliar. La unidad se representaba
por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos servían
para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal, a la
que se añadían los puntos necesarios para
representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos
rayas, y de la misma forma se continúa hasta el
20, con cuatro rayas.

10.  El sistema de numeración arábigo se considera uno de los avances
más significativos de las matemáticas. La mayoría de los
historiadores coinciden en afirmar que tuvo su origen en la India, y
se expandió por el mundo islámico y de ahí, vía al-Andalus, al
resto de Europa.
 Los números arábigos, también llamados números
indoarábigos son los símbolos más utilizados para
representar números. Se les llama "arábigos" porque los árabes los
introdujeron en Europa aunque, en realidad, su invención surgió en
la India. El mundo le debe a la cultura india el invento
trascendental del sistema de numeración posicional, así como el
descubrimiento del 0, llamado śūnya o bindu en lengua
sánscrita, aunque los mayas también conocieron el 0.

11. El sistema de numeración egipcio en su
representación decimal:
1
 10
 100
 1000
 10000
 100000
 1000000

12.  Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y
se podían escribir indistintamente de izquierda a
derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la
orientación de las figuras según el caso.
 Al ser indiferente el orden se escribían a veces según
criterios estéticos, y solían ir acompañados de los
jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto cuyo
número indicaban.
 En estos sistemas de escritura los grupos de signos
adquirieron una forma propia, y así se introdujeron
símbolos particulares para
20, 30, 90, 200, 300, 900, 2000, 3000 con lo que
disminuye el número de signos necesarios para
escribir una cifra.

13. El sistema de  9  400
numeración  10  500
griego en su  20  600
representación
 30  700
decimal:
 40  800
1
 50  900
2
 60
3
 70
4
 80
5
 90
6
 100
7
 200
8
 300

14.  El sistema de numeración griego más antiguo fue
el ático o acrofónico, que funcionaba de forma
parecida al romano, que deriva de este sistema a
través del etrusco. La fórmula acrofónica era la
siguiente:
Ι = 1, Π = 5, Δ = 10, Η = 100, Χ = 1000 y Μ = 10 000.
 Se denomina acrofónico porque, con excepción
del símbolo para 1, los demás procedían de la
primera letra de cada número en escritura
arcaica: ΠΕΝΤΕ ”pénte, cinco”, ΔΕΚΑ ”déa,
diez”, ΗΕΚΑΤ ”myrías, diez mil”.
 Existían también combinaciones de Π
“ΠΕΝΤΕ, pénte, cinco”, para 50, 500, 5000 y
50 000 añadiéndole versiones diminutas de los
símbolos de las distintas potencias de diez:1
𐅄 = 50, 𐅄 = 500, 𐅄 = 5000, 𐅄 = 50 000

15.  Elsistema de  5
numeración  1000
chino en su  6
representació
 10000
n decimal:
7
1
8
2
9
3
 10
4

16.  Como muestra el ejemplo los dos primeros símbolos se
multiplican entre si y así sucesivamente , si sobra algún
símbolo se mantiene. Los resultados de las
multiplicaciones se suman entre si, así dando el numero.
Operatoria
El Ábaco fue su principal instrumento de operatoria, como:
Suma
Resta
División
Multiplicación
 Cada alambre tenia 5 bolas por debajo de la barra central
y dos por encima, cada bola superior equivale a 5 de las
inferiores
 La operatoria y numeración tenían que ser posesiónales, o
sea, ordenados porque si las escribían desordenadas
cambiaba el resultado.

17.  El
sistema de
numeración 4
babilónico en su
representación
 10
decimal:
1
 20
2
 30
3
 36

18.  La teoría más comúnmente adoptada es que
el 60, un número compuesto de muchos
factores fue elegido como base debido a su
factorización 2×2×3×5, que lo hace divisible
por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, y 30.
 De hecho, es el entero más pequeño divisible
por todos los enteros del 1 al 6.
 Los enteros y las fracciones eran
representados de la misma forma: el punto
separador de enteros y fracciones no era
escrito, sino que quedaba aclarado por el
contexto.

19.  Elsistema de  2  10
numeración
maya en su  3  19
representació
n decimal:
4
0
5
1
6

20.  En el sistema de numeración maya las cantidades
son agrupadas de 20 en 20; por esa razón en
cada nivel puede ponerse cualquier número del 0
al 19.
 Al llegar al veinte hay que poner un punto en el
siguiente nivel; de este modo, en el primer nivel
se escriben las unidades.
 En el segundo nivel se tienen los grupos de 20.
 En el tercer nivel se tiene los grupos de 20×20.
 En el cuarto nivel se tienen los grupos de
20×20×20.
 Los tres símbolos básicos son el punto, cuyo
valor es 1, la raya, cuyo valor es 5, y el caracol
cuyo valor es 0.

21.  Yo creo que el sistema d enumeración mas
importante fue la Maya, porque ellos fueron
los que inventaron el cero “0”.
 Gracias a ello podemos hacer diversas
operaciones.
 También con ese descubrimiento se pudo
complementar el sistema decimal.
 Además el cero se utiliza en diversas
funciones y una de ellas es el binario en las
computadoras.