Este documento presenta los fundamentos de la enseñanza de la geometría en el ámbito escolar. Explica que la geometría es una parte importante de las matemáticas que estudia las propiedades de las figuras en el plano y en el espacio. Además, destaca que el conocimiento geométrico es indispensable para desenvolverse en la vida cotidiana y que está presente en diversos ámbitos productivos. Finalmente, establece que el estudio de la geometría en la escuela apunta al conocimiento de las propiedades de las figuras geométricas

2. FUNDAMENTACIÓN
La Geometría es considerada como la parte de la Matemática que trata de las propiedades de
las figuras en el plano y en el espacio, y que junto a la Aritmética, el Álgebra y el Análisis
conforma el conjunto del edificio matemático.
La necesidad de la enseñanza de la geometría en el ámbito escolar responde al papel que la
misma desempeña en la vida cotidiana.
Un conocimiento geométrico básico es indispensable para desenvolverse en la cotidianeidad:
para orientarse reflexivamente en el espacio; para hacer estimaciones sobre formas y
distancias; para hacer apreciaciones y cálculos relativos a la distribución de los objetos en el
espacio.
La geometría está presente en múltiples ámbitos del sistema productivo de nuestras actuales
sociedades (producción industrial, diseño, arquitectura, topografía, etc.)
La forma geométrica es también un componente esencial del arte, de las artes plásticas y
representa un aspecto muy importante en el estudio de los elementos de la naturaleza.
Es por eso que hoy en día la Geometría es una rama de las matemáticas que no puede
quedarse afuera a la hora de establecer los objetivos anuales para cualquier tipo de nivel
escolar.
El estudio de la misma apunta a dos grande objetivos en la EGB:
En primer lugar al estudio de las propiedades de las figuras y los cuerpos geométricos, esto
implica mucho más que reconocerlos perceptivamente y saber sus nombres. Implica conocer,
cada vez con mayor profundidad, sus propiedades y poder tenerlas disponibles para resolver
diversos tipos de problemas geométricos.

3. En segundo lugar se establece el “modo de pensar geométrico”, es decir, supone poder apoyarse
en propiedades estudiadas de las figuras y de los cuerpos para poder anticipar relaciones no
conocidas. Se trata de obtener un resultado, en principio desconocido, a partir de relaciones ya
conocidas. Esta es la anticipación. Por otra parte poder saber que dicho resultado es el correcto
porque las propiedades puestas en juego así lo garantizan.
Mediante este proyecto los alumnos tendrán un acercamiento hacia los cuerpos geométricos,
en relación principalmente a los poliedros, aprenderemos sus principales características, su
desarrollo y el cálculo de las superficies de cada uno.
Los conceptos serán abordados mediante trabajos individuales, y también en equipo.
De la misma manera se trabajarán mediante la construcción de mapas conceptuales, ya que los
mismos permiten al alumno organizar, interrelacionar y fijar el conocimiento del contenido
estudiado; la elaboración de esta técnica fomenta también en ellos la reflexión, el análisis y la
creatividad de cada uno incorporando el uso de las tecnologías, como complemento.
Además al finalizar, trabajaremos con algún juego que permita abordar lo estudiado.
“Posiblemente o otro método acercará a una persona más a lo que constituye un quehacer
interno de la Matemática como un juego bien escogido” .
Considero que los juegos constituyen un aporte importante en la enseñanza de la matemática,
ya que mediante estos los alumnos despiertan motivación, desarrollan habilidades y destrezas,
los mismos rompen con la rutina de los ejercicios mecánicos, se crea en ellos una actitud
positiva frente al aprendizaje y se estimula las cualidades individuales como autoestima,
autovaloración, confianza, el reconocimiento de los éxitos de los compañeros dado que, en
algunos casos, la situación de juego ofrece la oportunidad de ganar y perder.
Por último debe destacarse que con un mismo juego podemos trabajar varios contenidos y que
un contenido puede presentarse con diferentes juegos.

4. Expectativas de logro
•Reconocer los distintos cuerpos geométricos (poliedros) en forma gráfica y de acuerdo a las
propiedades de cada uno.
•Conocer las características que definen a cada uno de los poliedros.
•Construcción de cuerpos geométricos, poliedros.
•Calcular área de los poliedros.
•Crear responsabilidad individual y respeto hacia sus pares.
•Trabajar en equipo para resolver problemas, respetando la opinión y desarrollo del otro.
• Trabajar en complemento con las nuevas tecnologías.

5. Contenidos conceptuales:
•Cuerpos geométricos.
•Áreas de cada cuerpo.
Contenidos actitudinales:
•Cooperativismo.
•Responsabilidad.
•Respeto hacia el otro y hacia las opiniones diferentes que este pueda tener.
•Superación personal.
•Desarrollo de la capacidad para reconocer y resolver problemas.
•Desarrollo de la capacidad para la construcción de figuras geométricas.
Contenidos Procedimentales:
•Reconocimiento de un cuerpo geométrico.
•Reconocimiento de las características de los cuerpos poliedros.
•Elaboración de los cuerpos con material incorporado.
•Clasificación y características de cada uno de los poliedros.
•Construcción de cuerpos geométricos.

6. Modalidad de trabajo:
•Se realizaran trabajos individuales para que el alumno pueda exponer lo que sabe sobre el
tema tratado; y también se pueda trabajar la responsabilidad en cuanto a la finalización del
trabajo propuesto.
• Se realizarán actividades donde trabajaran con computadoras, para poder incorporarlos en
su cotidianeidad.
•En su mayoría, habrá trabajos grupales, para practicar la tolerancia, el respeto hacia el otro
y las diferentes opiniones.
•Se realizaran construcciones con diferentes cuerpos geométricos, para que el alumno pueda
construir aplicando cada propiedad.
•Llegando al final del tema, se realizará un juego sobre el descubrimiento de cuerpos, para
que mediante el entretenimiento los alumnos puedan practicar las distintas propiedades de
cada cuerpo.
Criterios de evaluación:
•Identificar el concepto de cuerpo geométrico.
•Identificar en base a sus características de que cuerpo se trata.
•Cálculo de área.
•Responsabilidad individual.
•Trabajo en equipo.
•Respeto entre compañeros y con la docente.
•Construcción de los poliedros.
•Clasificación de los poliedros.

7. Clase N°1
INICIO
Iniciaremos la clase con un pequeño trabajo con material incorporado, evaluando a los alumnos
sobre las figuras geométricas y sus características, para evaluar los saberes previos, donde luego,
nos introduciremos en el tema “cuerpos geométricos”.
Actividad N°1
En esta actividad se sondearan ideas previas sobre figuras geométricas y sus características.
Se formaran grupos de a 3 o 4 alumnos dependiendo de la cantidad total, a cada grupo se le
hará entrega de un cuerpo geométrico elaborado de madera o acrílico ( los cuerpos entregados
pertenecerán a algunos de los poliedros: el cubo, tetraedro regular, prisma de base cuadrada,
pirámide) y se darán las siguientes consignas para todos:
1)- Observa el cuerpo, luego posa cada cara que posea con diferente forma sobre una hoja y
recalca con un lápiz la forma que tiene.
2)- Describan las figuras que pudieron dibujar en su hoja y cuenten la cantidad de veces que se
repiten cada una de ellas.
3)- ¿Cuántas caras posee el cuerpo que les tocó? ¿Son todas iguales?
4)- ¿Qué otras características de esas figuras puedes describir?

8. DESARROLLO
Luego de que cada grupo haya respondido las preguntas se hará una puesta en común, en base
a las preguntas 1, 2 y 3; mediante el siguiente cuadro. Tomando como ejemplo que son 6
grupos.
Nombre del
Figuras que
Grupo cuerpo. Números de caras.
observaron.
1
2
3
4
5
6

9. Luego de completar el cuadro nos introduciremos en la respuesta 4 para poder confirmar si
algún grupo pudo describir la cantidad de vértices y aristas que posee cada cuerpo; para ayudar
con esto, veremos un video
(http://www.encuentro.gov.ar/sitios/encuentro/programas/detallePrograma?rec_id=50786)
para completar la información que les hace falta. Luego se entregará el siguiente cuadrito para
que peguen en su carpeta:
ARISTA
CARA VERTICE

10. CIERRE
En el cierre de la clase se pedirá a los alumnos que en base a lo visto hagan nuevamente un
cuadro en la netbook, en el programa que mas les guste, efectuando una descripción del cuerpo
que les tocó, incluyendo arista, caras y vértices. Y que cada grupo de un ejemplo en el que se
vea en los objetos del aula algún poliedro.
Luego se realizará una puesta en común, en donde cada grupo tendrá que pasar al pizarrón y
completar el siguiente cuadro:
Nombre del Número de Número de Número de
Grupo
cuerpo. aristas. caras. vértices.
Grupo 1.
Grupo 2.
Grupo 3.
Grupo 4.
Grupo 5.
Grupo 6.

11. Clase N°2
INICIO
Se iniciará la clase pidiendo a los alumnos que saquen la netbook y retomen el cuadrito que
hicieron la clase pasada.
Luego, tomaremos como ejemplo al cubo y la pirámide; para que ellos mediante algunas
preguntas y anotaciones que tengan del video puedan establecer principales diferencias, para
luego introducirnos al concepto de poliedro y la diferencia entre los regulares y los irregulares.
Algunas preguntas serán:
¿Cuántos vértices posee cada uno?
¿Cuántas aristas?
¿Tienen la misma cantidad de caras?
¿Cuál es la principal diferencia entre sus caras?
¿En los dos casos son todas sus caras iguales?
Luego de haber podido responder las preguntas entre todos, se hará una breve explicación del
concepto de poliedro y la diferencia entre el regular y el irregular. Pidiendo que copien la
definición de cada uno.
Poliedros: son cuerpos geométricos que están compuestos exclusivamente por
superficies planas que se denominan “caras del poliedro” se distinguen dos
clases de poliedro:
Poliedros regulares: son aquellos cuerpos geométricos que están compuestos
por superficies plana, que se denominan caras, donde las mismas son todas
iguales.
Poliedros irregulares: son aquellos cuerpos geométricos en donde todas sus
caras no son iguales, sino que se componen por más de una figura plana.

12. Luego de esta introducción los alumnos deberán copiar en la netbook el siguiente cuadro
usando el Excel y llenar según corresponda; basándose en todos los que vimos la clase anterior.
Sumaré también algunos más que no entregué, pero pertenecen a los poliedros; para que los
alumnos sepan que no hay solo 5 o 6.
El cuadro así, quedará conformado de la siguiente manera:
POLIEDROS REGULARES POLIEDROS IRREGULARES
- CUBO - PRISMA
- TETRAEDRO REGULAR - PRISMA OBLICUO
- OCTAEDRO REGULAR - PIRAMIDE RECTA
- ICOSAEDRO REGULAR - PIRAMIDE INCLINADA
- DODECAEDRO REGULAR

13. DESARROLLO
En el desarrollo de la clase propondré una actividad, en la que los alumnos puedan introducirse
en el cálculo de áreas. En principio tomando como referencia los cuadraditos que aparecen en
las hojas cuadriculadas. Luego propondremos una investigación mediante un trabajo grupal para
que investiguen sobre la formulas del cálculo de áreas.
Actividad N°1
Mediante esta actividad se trabajara el concepto de área para luego poder calcular las
superficies de cada poliedro.
1)- Dibuja un cuadrado en el que abarques 6 cuadraditos de tu hoja a lo largo, y 6 a lo ancho.
Observa y luego responde ¿Cuántos cuadraditos hay en total dentro de la figura?
2)-Si la figura fuera de 10 cuadraditos de ancho por 10 de largo ¿Cómo podrías calcular la
cantidad que hay dentro sin contar cada uno de ellos?
3)-Te propongo que dibujes nuevamente, pero esta vez un triangulo que tenga de base 7
cuadraditos y de altura 5 cuadraditos.
4)-¿Puedes calcular la cantidad de cuadraditos de la misma forma que el cuadrado? ¿Por qué?
5)- Si en vez de ser un triangulo, fuera un rectángulo de 7x5, ¿qué manera utilizarías para saber
la cantidad de cuadraditos que hay dentro?

14. CIERRE
En el cierre de la clase se efectuará una puesta en común, donde mediante preguntas podremos
descifrar la formula que se utilizó para sacar la cantidad de cuadraditos del cuadrado de 10x 10,
también podremos ver la diferencia entre el cuadrado y el triángulo en función de la cantidad de
cuadraditos que poseen cada uno y el porqué no vale la fórmula del cuadrado en la otra figura.
Luego mediante esto, introduciremos el concepto de área, se realizará una breve explicación del
mismo y luego se entregará el siguiente cuadro para que quede en su carpeta.
Área: es la medida de la región o superficie encerrada por una figura
geométrica.
Por ejemplo: en el siguiente rectángulo el área es la cantidad de cuadraditos
que posee dentro suponiendo que cada cuadradito es de 1x1.

15. Luego de haber visto el concepto, se dejará como trabajo de investigación, que completen
el siguiente cuadro:
Figura geométrica. Fórmula para el cálculo de Área.
Cuadrado
Rectángulo
Triangulo
Rombo
Trapecio
Pentágono
Hexágono

16. Clase N°3
INICIO
En el comienzo de la clase se efectuará una puesta en común acerca del último cuadro en donde
debían investigar las áreas de las figuras geométricas. En base a esto propondremos abordar con
una breve explicación el cálculo de áreas de los polígonos regulares, el cual deberán sumar al
cuadro que realizaron. Y copiar la siguiente definición.
El área de un polígono regular es la mitad del producto entre su
perímetro y su apotema.
Ap.
A=
Recordamos:
Perímetro: es la suma de todos los lados de un polígono.
Apotema: La menor distancia desde el centro de un polígono
regular al centro de uno de sus lados.

17. DESARROLLO
En el desarrollo de la clase se realizaran actividades de cálculo de áreas, y luego nos
introduciremos en las superficies de los poliedros.
Actividad N°1
1)- Hallar el área del siguiente triangulo
8cm 11cm
7cm
11cm
2)- Calcular el área de un cuadrado de 5cm de lado.
3)- Hallar el área de el siguiente pentágono regular
5cm 6cm
a
3cm

18. Actividad N°2
Luego de una puesta en común de la actividad N°1, se propondrá esta actividad en donde se
introducirá a los alumnos al cálculo de superficie de los poliedros.
1)- Observa los diferentes gráficos e indica que cuerpo se formaría si recortaras la figura y
unieras las caras.
a)- b)- c)-
d)- e)-

19. f)- Explica con tus palabras de qué forma calcularías el área total de la figura a), b) y e)…
sabiendo que son poliedros regulares.
g)- Si tuvieras el siguiente cuerpo, ¿utilizarías el mismo método sabiendo que es un poliedro
irregular? Dibuja en el word como quedaría el cuerpo si lo desarmaras y luego propone el
cálculo de su superficie.

20. CIERRE
En el cierre de la clase haremos una puesta en común sobre las actividades, y se tratará de
concluir que la superficie de un poliedro es igual a la suma de las áreas de cada una de sus caras.
Luego de cerrada la conclusión, se les dará la siguiente actividad a los alumnos para que los
mismos realicen un cierre de todo lo visto.
Realiza en el CMAP un mapa conceptual en el cual en la parte
superior de este se titule “Poliedros”. En el desarrollo debe
incluirse las principales características de cada uno y las
formulas para el cálculo de sus superficies.
Luego de que finalicen, se hará una puesta en común y entre todos realizaremos el mapa en
el pizarrón. Que deberá formarse como el siguiente modelo.
Poliedros
REGULARES IRREGULARES
PIRAMIDE
DODECAEDRO
CUBO TETRAEDRO ICOSAEDRO PIRAMIDE INCLINADA
REGULAR PRISMA
REGULAR REGULAR OCTAEDRO RECTA
PRISMA OBLICUO
REGULAR
N° DE ARISTAS
FORMULA DE AREA
N° DE CARAS
N° DE VERTICES

21. Clase N°4
En esta clase se efectuará un juego para que los chicos usen sus saberes en forma didáctica y
divertida.
Se trabajará las características de los poliedros, el compañerismo, el respeto hacia el otro,
cooperatividad y trabajo en equipo.
Juego a realizar
El juego consistirá en primer lugar formar 6 grupos de alumnos, la cantidad por cada grupo
dependerá del total.
Luego la docente elegirá cualquier poliedro, sea regular o irregular.
Los alumnos deberán descubrir el poliedro elegido mediante preguntas que ellos mismos
elaboraran.
Cada grupo elaborará una pregunta y llamará a la docente en privado para que la misma la
responda escribiendo al lado de la pregunta si o no.
Ganará el grupo que haya adivinado el poliedro elegido con la menor cantidad de preguntas.
Pautas a tener en cuenta:
•Solo un alumno del grupo podrá pararse a llamar a la profesora, de lo contrario la pregunta no
será respondida.
•Las preguntas no podrán contener números ni cantidades, tampoco deberán nombrar a ningún
cuerpo geométrico, salvo que sea para dar la respuesta.
•Las cantidades de veces en que se repetirá esto, serán 5. El que gane más cantidad de puntos
en las 5 veces. Se consagrará campeón!.

22. •Las preguntas que realicen, deben ser preguntas que puedan ser contestadas como si o no.
•Las preguntas que no cumplan con las pautas no serán respondidas, pero si sumaran a la
cantidad total de preguntas hechas por el grupo.
•El grupo que arriesgue con la repuesta, y la misma no sea la correcta, será descalificado en esa
ronda, es decir, ya no podrá participar por el cuerpo que estaban cuestionando. Se sumarán
luego en el siguiente poliedro a descubrir.
•Los alumnos no podrán preguntar nada en forma verbal a la docente, la misma solo contestará
por sí o por no a preguntas escritas y de la misma forma.
•El grupo que se consagre campeón del juego ganará una caja de bombones que compartirán
entre los integrantes.
Al finalizar la clase se efectuarán una serie de preguntas hacia cada grupo, que luego deberán
entregar.
1)- ¿Qué les pareció el juego?
2)- ¿fue complicado de entender?.
3)- ¿qué conceptos se trabajaron con el juego?.
4)-Les propongo que se pongan en papel de alumno y profesor.
Elijan un cuerpo, y elaboren la menor cantidad de preguntas que pudiesen afirmar de que
cuerpo se trata.

23. Clase N°5
Se acomodará a los alumnos en fila para que realicen la evaluación en forma individual; luego se
efectuará la entrega de la misma. Que constará con los siguientes puntos:
1)- ¿Qué diferencia hay entre un poliedro regular y uno irregular?
2)- En la clase del profesor de matemática se realiza un juego en el que cada alumno debe elegir
un cuerpo y dar pista para que sus compañeros adivinen.
a)- Mariana dijo que el cuerpo que ella eligió tiene 5 caras ¿es suficiente información para
descubrir el cuerpo elegido por Mariana? ¿por qué?.
b)- ¿Para qué cuerpo sería suficiente saber la cantidad de caras para identificarlo? ¿Por
qué?
3)- Indica con una cruz con cuál de estos desarrollos se puede armar una pirámide. Y calculen el
área total sabiendo que la base es un cuadrado de 12cm de lado y la altura de cada uno de los
triángulos que la componen es de 13,7cm.

24. 4)- Dos de estos tres cuerpos tienen la misma área total. Indiquen cuales son y justifiquen su
respuesta.
a)- b)- c)
5)- Las bases de un prisma recto son pentágonos regulares de 8 cm de lado y 5,5 cm de
apotema. La altura del prisma es de 15 cm. Dibuja su desarrollo y calcula el área total.