conceptos sobre cinemática, desplazamiento, movimientos rectilíneo, uniforme variado, caída libre, ejemplos.

1. MECÁNICA:
Rama de la física que estudia el movimiento de
los cuerpos ; este fenómeno puede ser
estudiado desde dos enfoques, la descripción
del simple movimiento (cinemática) y el análisis
de la causa que la produce (Dinámica).

2. CINEMÁTICA: proviene del Griego kinema, que significa movimiento. Se
define como la rama de la mecánica que estudia el movimiento de los cuerpos en función
del tiempo; sin analizar las causas que producen dicho movimiento.
Posición de un cuerpo: es la coordenada que ocupa un cuerpo respecto a un
sistema de referencia el cual puede ser en una o varios dimensiones.
Movimiento: un cuerpo se encuentra en movimiento con relación a un punto fijo, si a
medida que transcurre el tiempo la posición respecto al sistema considerado varía.
Desplazamiento: es el cambio de posición que experimenta un cuerpo, también lo
denominan movimiento.
El desplazamiento de un cuerpo (∆𝑥) que se mueve de una posición inicial (𝑥𝑖) a una
final (𝑥 𝑓) viene dado por la ecuación.
Trayectoria: es la línea que describe un móvil durante su movimiento, o sea el
conjunto de puntos del espacio que ocupa a través del tiempo.
Espacio recorrido: es la sumatoria de los valores absolutos de los desplazamientos.
∆𝒙 = 𝒙 𝒇 − 𝒙𝒊

3. velocidades
Velocidad Media: se define como la razón entre el vector desplazamiento en el
intérvalo de tiempo correspondiente, así
Rapidez media: Es el espacio total recorrido en el intervalo de tiempo
correspondiente. Operacionalmente se representa así:
Velocidad Instantánea: Es la velocidad que posee un cuerpo en un instante de
tiempo determinado o en cierto punto de su trayectoria. Operacionalmente decimos que
es la línea de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero.
𝑉 𝑚
=
∆ 𝑥
∆ 𝑡
=
𝑥 𝑓−𝑥 𝑖
𝑡 𝑓−𝑡𝑖
𝑉 =
𝑥
𝑡
𝑉 𝑚
= lim
∆𝑡→0
∆𝑋
∆𝑡

4. EJERCICIO I
El gráfico de x contra t, ilustra el movimiento de un cuerpo:
Calcular:
a. Describa el movimiento del
cuerpo.
b. El desplazamiento del cuerpo
en cada intervalo.
c. El desplazamiento total del
cuerpo.
d. La velocidad media en cada
intervalo
e. La velocidad media en todo el
intervalo.
f. El espacio total recorrido.
g. Rapidez media en todo el
intervalo

5. SOLUCIÓN
a. Descripción del movimiento:
De acuerdo con la trayectoria que sigue el cuerpo,
evidenciamos que este parte desde reposo, al cabo
de 1 segundo ha recorrido 4
centímetros(desplazamiento 1), luego de un
segundo más se encuentra en el punto 6
(desplazamiento 2), lo cual indica que recorrió dos
centímetros mas; retorna 6 cm en dos segundos
(desplazamiento 3) y tras dos segundos más, es
decir en el segundo 6 recorre 5 cm, la cual es su
posición fina (desplazamiento 4).
b. Calculando el desplazamiento en cada
intervalo
Recordemos que desplazamiento se define como la
posición final menos la inicial del cuerpo
∆𝒙 = 𝒙 𝒇 − 𝒙𝒊
∆𝑋1= 4𝑐𝑚 − 0𝑐𝑚 = 4𝑐𝑚
∆𝑋2= 6𝑐𝑚 − 4𝑐𝑚 = 2𝑐𝑚
∆𝑋3= 0𝑐𝑚 − 6𝑐𝑚 = −6𝑐𝑚
∆𝑋4= 5𝑐𝑚 − 0𝑐𝑚 = 5𝑐𝑚
c. Desplazamiento total: Lo podemos hallar
mediante la suma algebraica de todos los
desplazamientos.
∆𝑋 𝑇= ∆𝑋1 + ∆𝑋2 + ∆𝑋3 + ∆𝑋4= 4𝑐𝑚 + 2𝑐𝑚 − 6𝑐𝑚 +
5𝑐𝑚 = 5𝑐𝑚
O aplicando la ecuación de desplazamiento.
∆𝒙 = 𝒙 𝒇 − 𝒙𝒊=5cm-0cm=5cm
d. Velocidad media por intervalo
Recordemos que la velocidad media se define como
𝑉 𝑚
=
∆ 𝑥
∆ 𝑡
=
𝑥𝑓 − 𝑥𝑖
𝑡𝑓 − 𝑡𝑖
𝑉 𝑚1
=
∆ 𝑥
∆ 𝑡
=
4𝑐𝑚 − 0𝑐𝑚
1𝑠𝑔 − 0𝑠𝑔
=
4𝑐𝑚
1𝑠𝑔
= 4𝑐𝑚/𝑠𝑔
𝑉 𝑚2
=
∆ 𝑥
∆ 𝑡
=
6𝑐𝑚−4𝑐𝑚
2𝑠𝑔−1𝑠𝑔
=
2𝑐𝑚
1𝑠𝑔
= 2𝑐𝑚/𝑠g
𝑉 𝑚3
=
∆ 𝑥
∆ 𝑡
=
0𝑐𝑚−6𝑐𝑚
4𝑠𝑔−2𝑠𝑔
=
−6𝑐𝑚
2𝑠𝑔
= −3𝑐𝑚/𝑠𝑔
𝑉 𝑚4
=
∆ 𝑥
∆ 𝑡
=
5𝑐𝑚−0𝑐𝑚
6𝑠𝑔−4𝑠𝑔
=
5𝑐𝑚
2𝑠𝑔
= 2,5𝑐𝑚/𝑠𝑔
e. Velocidad media en todo el intervalo
𝑉 𝑚
=
∆ 𝑥
∆ 𝑡
=
𝑥𝑓 − 𝑥𝑖
𝑡𝑓 − 𝑡𝑖
=
5𝑐𝑚 − 0𝑐𝑚
6𝑠𝑔 − 0𝑠𝑔
=
5𝑐𝑚
6𝑠𝑔
= 0,83𝑐𝑚/𝑠𝑔
f. Espacio total recorrido
𝑋 𝑇 = 4𝑐𝑚+2cm+6cm+5cm=17cm
g. Rapidez media de l intervalo
𝑉𝑚 =
𝑋 𝑇
𝑡
=
17𝑐𝑚
6𝑠𝑔
= 2,83𝑐𝑚/𝑠𝑔

6. Movimientos lineales o unidireccionales
Movimiento Rectilíneo Uniforme
Características:
 Ocurre cuando un cuerpo recorre espacios iguales en intervalos iguales de
tiempo.
 La velocidad es constante.
 La representación gráfica de espacio contra tiempo es una línea recta.
Ecuaciones y unidades
Ecuación del espacio recorrido
Unidades para medir la velocidad:
S. I: [V]=[m/sg]
CGS: [V]=[cm/sg]
𝑥 = 𝑉. 𝑡

7. Ejercicio II
Dos trenes parten de dos ciudades A y B, distantes entre si 600 Km, con
velocidades de 80 Km/h y 100 Km/h respectivamente, pero el tren de la ciudad
A sale dos horas antes. ¿Que tiempo después de haber salido B y a que
distancia de A se encontrarán?
Solución
Representación gráfica del problema Ecuaciones que se
deducen:
𝑋 = 𝑉𝐴. 𝑡 + 2ℎ 1
600 𝐾𝑚 − 𝑋 = 𝑉𝐵. 𝑡 2
Obtenemos entonces un
sistema de dos ecuaciones (1 y
2) con dos variables (x y t), El
cual puede ser resuelto por
cualquiera de los métodos
conocidos.

8. MOVIMIENTO CON VELOCIDAD VARIABLE
En este movimiento, el cual es más común que ocurra con respecto al anterior, el
móvil experimentará cambios en su velocidad; introduciendo otro concepto para su
estudio llamado aceleración.
ACELERACIÓN: se define como el cambio o variación de la velocidad que sufre un
cuerpo durante su movimiento.
Aceleración media: es la variación de la velocidad en la unidad de tiempo
correspondiente:
Unidades de aceleración: de acuerdo con la definición, las unidades de
aceleración se obtienen al dividir las unidades de velocidad entre la unidad de
tiempo:
S.I. [a] =[
∆𝒗
∆𝒕
] =
𝒎/𝒔𝒈
𝒔𝒈
=
𝒎
𝒔²
C.G.S. [a] =[
∆𝒗
∆𝒕
] =
𝒄𝒎/𝒔𝒈
𝒔𝒈
=
𝒄𝒎
𝒔²
→
𝒂
=
∆𝒗
∆𝒕
=
→
𝒗 𝟐 −
→
𝒗 𝟏
𝒕 𝟐 − 𝒕 𝟏

9. Movimiento uniforme acelerado
Como consecuencia de la variación de la velocidad el MUA ocurre cuando la
aceleración que experimenta el cuerpo es constante, es decir que la velocidad
varía cantidades iguales en intervalos iguales de tiempo.
Ecuaciones del movimiento
𝑣 𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎. 𝑡
𝑥 =
𝑣 𝑓 + 𝑣𝑖
2
. 𝑡
𝑥 = 𝑣𝑖. 𝑡 +
1
2
𝑎. 𝑡2
2𝑎𝑥 = 𝑣2
𝑓 − 𝑣2
𝑖

10. ejercicio
¿Qué velocidad inicial debería tener un móvil cuya aceleración es de 2 m/s²,
para alcanzar una velocidad de 90 Km/h a los 4 sg de su partida?
solución
Datos:
𝑣𝑖 = ?
a = 2 𝑚/𝑠2
𝑣 𝑓 = 90
𝐾𝑚
ℎ
.
1000𝑚
3600𝑠𝑔
= 25
m
s
𝑡 = 4 𝑠𝑔
De la ecuación 𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎. 𝑡 despejamos
𝑣𝑖 , reemplazamos los datos y
resolvemos las operaciones indicadas
𝑣𝑖 = 𝑣 𝑓 − 𝑎. 𝑡
𝑣𝑖 = 25
𝑚
𝑠
− 2
𝑚
𝑠2
. (4𝑠𝑔)
𝑣𝑖 =25 m/sg – 8 m/sg
𝑣𝑖 = 17 𝑚/sg
Para alcanzar una velocidad de 90Km/h (25m/sg), el móvil debe partir con una velocidad de
17 m/s

11. GRAVEDAD Y CAIDA LIBRE
Actividad introductoria.
Para el desarrollo de esta
actividad necesitaras una hoja
de papel bond y un marcador.
1) Deja caer la hoja de papel
abierta y el marcador
simultáneamente desde la
misma altura y responde…
¿Cuál cae primero?,
¿porqué?
2) Ahora envuelve la hoja
formando una esfera, deja
caer nuevamente la hoja
envuelta y el marcador.
¿Qué ocurre ahora? …
explícalo.
CONCEPTRUALIZACIÓN
En la ausencia de fricción todos los
cuerpos, grandes o pequeños, ligeros o
pesados caen a la tierra con la misma
aceleración. A esta aceleración se le
denomina aceleración gravitacional
simbolizada así g.
El valor de la gravedad del planeta tierra
es aproximadamente 9.8m/s².
Valor de la gravedad en diferentes
sistemas de unidades
S.I g = 9,8 m/s² ≈ 10 m/s²
C.G.S g=980 m/s²
S. Ingles g=32pie/s²

12. ECUACIONES
La caída libre es un movimiento uniforme acelerado, por esta razón las ecuaciones en este
movimiento son las mismas vistas anteriormente, dado que la aceleración gravitacional g es
constante.
Se debe tener presente en este movimiento que la aceleración a se sustituirá por g (gravedad)
y el desplazamiento del cuerpo ya no será en un eje horizontal “x” sino en el eje vertical “y”
𝑣 𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑔. 𝑡
𝑦 =
𝑣 𝑓 + 𝑣𝑖
2
. 𝑡
𝑦 = 𝑣𝑖. 𝑡 +
1
2
𝑔. 𝑡2
2𝑔𝑦 = 𝑣2
𝑓 − 𝑣2
𝑖

13. BIBLIOGRAFÍA
Textos
• Tippens, P. E. (1993). Física 1: Conceptos y plicaciones Tippens. México:
McGrawHill Interamericana.
• VALERO, M. (1996). Física Fundamental 1. Bogotá: Norma.
• VILLEGAS, M. y. (1987). Física Investiguemos 10. Bogotá: Voluntad.
Enlaces
• http://genesis.uag.mx/edmedia/material/fisica/introduccion.htm
• https://www.youtube.com/watch?v=eDElh75Vq3c