1. อัตราสวน และรอยละ
1. อัตราสวน คือ การเขียนแสดงการเปรียบเทียบของจํานวนสองสิ่ง เชน x ตอ y
เขียนแทนดวย x : y หรือ x
y
2. อัตราสวนที่เทากัน คือ อัตราสวนที่สามารถเขียนแทนกันได วิธการหาอัตราสวนที่เทากัน
ี
อาจใชวิธีนําจํานวนเต็มมาคูณหรือหารทั้งเศษและสวนก็ได
เชน (1) x = 2x = 5x = x ÷ 5
y 2y 5y y ÷ 5
(2) 1 = 1 × 2 = 1 × 3 = 1 × 4
2 2×2 2×3 2×4
1 = 2 = 3 = 4
2 4 6 8
(3) 100 = 100 ÷ 2 = 100 ÷ 4 = 100 ÷ 20
120 120 ÷ 2 120 ÷ 4 120 ÷ 20
= 50 = 25 = 5
60 30 6
“ การหารทั้งเศษและสวน คือการทําเศษสวนใหเปนเศษสวนอยางต่ํา ”
3. วิธีการตรวจสอบอัตราสวนที่เทากัน
(1) ทําใหสวนเทากันแลวดูที่เศษวาเทากันหรือไม
(2) การคูณไขว
เชน (1) ใชหลักการคูณ
3 : 5 = 3 = 3 × 2 หรือ 3 = 6
5 5× 2 5 10
(2) ใชหลักการหาร
15 : 10 = 15 = 15 ÷ 5 หรือ 15 = 3
10 10 ÷ 5 10 2
(3) การคูณไขว
ถา a = c แลว a × d = b × c
b d
6 = 14 เพราะ 6 × 21 = 14 × 9
9 21
4. สัดสวน คือ ประโยคที่แสดงการเทากันของอัตราสวนสองอัตราสวน
เชน 2 : 3 = 6 : 9 หรือ 2 = 6
3 9

2. 5. รอยละ
(1) รอยละ หรือเปอรเซ็นต (%) คือ การเปรียบเทียบปริมาณใด ๆ กับ 100 (ตอ 100)
เชน 2% = 2 หรือ 0.02
100
75% = 75 หรือ 0.75
100
(2) สูตรการหารอยละ
ถา a คือ จํานวนที่จะเปรียบเทียบ
b คือ จํานวนทั้งหมด
จะได a = %
b 100
6. กําไร - ขาดทุน
(1) กําไร = ราคาขาย – ตนทุน
(2) ขายขาดทุน 5% หมายความวา ราคาทุน 100 บาท ราคาขาย 95 บาท
(3) ขายไดกําไร 5% หมายความวา ราคาทุน 100 บาท ราคาขาย 105 บาท
% กําไร = กําไร × 100
ตนทุน
7. ดอกเบี้ย
(1) ดอกเบี้ย = เงินทั้งหมด – เงินตนที่ฝาก
(2) เงินทั้งหมด = เงินตน + ดอกเบี้ย
การคิดดอกเบียคงที่
้
(1) ดอกเบี้ย = เงินตน × จํานวนปทฝาก × อัตราดอกเบี้ย
่ี
100
หรือ ด = ต× ป× อ100
การคิดดอกเบียทบตน
้
เงินรวม = เงินตน (1 + อัตราดอกเบี้ยตอปหรือตองวด) จํานวนปหรือจํานวนงวด
(3) หากดอกเบี้ยไมคงที่ ตองแยกคิดแตละปหรือแตละงวด