ข้อสอบคณิตศาสตร์นานาชาติ ระดับเขตพื้นที่การศึกษา รอบที่ 1

1. 1
www.krusawed.wordpress.com/
ครูเสวตร 084-1284087
ข้ อสอบแข่ งขันทางวิชาการ ระดับนานาชาติ ประจาปี พ.ศ. 2556
(รอบแรก ระดับเขตพืนที่การศึกษา)
้
แบบทดสอบคณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษา
สอบวันที่ 20 มกราคม 2556 เวลา 09.30 – 11.30 น. (2 ชั่วโมง)

ั
10) จากรู ป แสดงจานวนในรู ปสี่เหลี่ยมที่สมพันธ์กบจานวนที่จุดยอดมุมของรู ปสี่เหลี่ยม
ั
่
จงหาว่าจานวนที่อยูภายในรู ปสี่เหลี่ยมรู ปที่สี่เป็ นเท่าใด
-1
-2
-2
-14
-4
ก.
ข.
ค.
ง.
จ.
-3
-3
-54
-3
-5
-4
-4
-132
-4
-6
-5
?
-5
-7
-6
-210
-260
-288
-308
-330
ตอนที่ 2 ข้อที่ 11 – 20 แบบเลือกตอบ 5 ตัวเลือก จานวน 10 ข้อ ข้อละ 4 คะแนน รวม 40 คะแนน
11) จากรู ป แสดงถนนภายในหมู่บาน การเดินทางแต่ละครั้งต้องเดินทางทิศตะวันออกหรื อทิศใต้เท่านั้น
้
่
ถ้าจะเดินทางจากจุด A1 ไปยังจุด A4 โดยไม่ผาน A3 จะเดินได้แตกต่างกันทั้งหมดกี่วธี
ิ
ก. 8
ข. 10
ค. 12
ง. 15
จ. 20

2. www.krusawed.wordpress.com/
2
ครูเสวตร 084-1284087
12) เก้าอี้นงดูภาพยนตร์แต่ละแถวมี 80 ที่นง และแถวที่ 13 ถึง 24 สารองไว้สาหรับนักเรี ยนจากโรงเรี ยนมัธยมศึกษา
ั่
ั่
่
ถ้าที่นงของนักเรี ยนจากโรงเรี ยนมัธยมศึกษามีเก้าอี้วาง 15 ที่ แล้วจะมีนกเรี ยนจากโรงเรี ยนมัธยมศึกษาที่ไปดู
ั่
ั
ภาพยนตร์ท้ งหมดกี่คน
ั
ก. 945
ข. 875
ค. 865
ง. 779
จ. 765
13) ถ้าน้ าหนักของแอปเปิ้ ล 3 ผลเท่ากับน้ าหนักของกล้วย 4 ผล และน้ าหนักของกล้วย 5 ผลเท่ากับน้ าหนักของส้ม 6 ผล
แล้ว แอปเปิ้ ลจานวนกี่ผล จึงจะมีน้ าหนักเท่ากับน้ าหนักของส้ม 16 ผล
ก. 6
ข. 7
ค. 8
ง. 9
จ. 10
14) จากรู ปด้านล่างนี้แสดงลูกบาศก์ซ่ ึงเขียนชื่อไว้ 3 หน้า คือ หน้า A , B และ C และตารางจัตุรัสขนาด 3  3 ที่
แสดงหมายเลข 1, 2,3, 4,5 และ 6 พลิกลูกบาศก์หน้า C ทับบนตารางจัตุรัสที่แสดงหมายเลข 1 พลิกลูกบาศก์
อีกครั้งให้หน้า B ทับบนช่องตารางหมายเลข 2 และพลิกเช่นนี้ไปจนกว่าลูกบาศก์น้ ีจะทับช่องหมายเลข 6
่้
ผลรวมของจานวนบนตารางจัตุรัสที่ลูกบาศก์ทบ โดยหน้า B ของลูกบาศก์อยูดานบนเป็ นเท่าใด
ั
ก. 2
ข. 6
ค. 7
ง. 9
จ. 10

3. 3
www.krusawed.wordpress.com/
ครูเสวตร 084-1284087
15) ไพ่สารับหนึ่งมี 54 ใบ ประกอบด้วยโจ๊กเกอร์ 2 ใบ และโพดา โพแดง ดอกจิก และข้าวหลามตัด ชุดละ 13 ใบ
แจกไพ่อย่างสุ่มอย่างน้อยกี่ใบ จึงจะได้ไพ่ชุดเดียวกันอย่างน้อย 4 ใบ
ก. 54
ข. 17
ค. 16
ง. 15
จ. 14
16) จงหาจานวนที่แตกต่างกันที่เกิดจากการหาร
ก. 4
ข. 6
ค. 8
ง. 10
จ. 15
5n  7n
ด้วย
100
เมื่อ
n
เป็ นจานวนเต็มที่มากกว่าหรื อเท่ากับศูนย์
17) ให้ a และ b เป็ นจานวนเต็มบวก
กาหนด ab เท่ากับ เศษที่ได้จากการนาจานวนที่มีค่าน้อยไปหารจานวนที่มีค่ามาก
เช่น 512  125  2
ถ้า 19x  19  5 แล้ว จานวนใดที่เป็ นค่าของ x ไม่ได้
ก. 12
ข. 26
ค. 33
ง. 39
จ. 45

4. www.krusawed.wordpress.com/
4
ครูเสวตร 084-1284087
18) จงหาจานวนเต็มบวก 3 หลัก ซึ่งแต่ละหลักมีเลขโดดต่างกัน โดยที่เลขโดดในหลักสิบของจานวนเต็มบวกนี้มีค่า
เท่ากับเลขโดดในหลักหน่วยของผลบวกของเลขโดดในหลักร้อยกับเลขโดดในหลักหน่วย
ก. 36
ข. 60
ค. 72
ง. 90
จ. 108
19) รู ปข้างล่างแสดงรู ปสี่เหลี่ยมจัตุรัส จานวน 7 รู ป วางเรี ยงบนเส้นตรง รู ปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่วางเอียง 3 รู ปแรกมีพ้นที่
ื
เท่ากับ 1 , 2 และ 3 ตารางหน่วย ตามลาดับ ถ้านารู ปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมาวางเอียงเป็ นรู ปที่ 4 แล้วรู ปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรู ป
ที่ 4 จะมีพ้นที่กี่ตารางหน่วย
ื
ก. 4
ข. 5
ค. 7
ง. 8
20) ถ้านารู ปทางขวามือ หรื อรู ปที่เกิดจากการหมุนของรู ปทางขวามือ จานวนไม่จากัด มาวางในตาราง ขนาด 4  4
ที่แสดงทางซ้ายมือ โดยไม่วางซ้อนกัน จนไม่สามารถวางเพิมได้ แล้วจานวนรู ปที่นอยที่สุด ที่นาไปวางในตารางมี
้
่
กี่รูป
ก. 2
ข. 3
ค. 4
ง. 5
จ. 6

5. 5
www.krusawed.wordpress.com/
ครูเสวตร 084-1284087
ตอนที่ 3 แบบเติมคาตอบ ข้อละ 6 คะแนน
่ ้
21) หยิบลูกบอล 100 ลูก ลงกล่อง n กล่อง ซึ่งจานวนลูกปิ งปองในแต่ละกล่องจะมีเลขโดด 8 อยูดวยเสมอ เช่น
8 ลูก 18 ลูก 83 ลูก หรื อ 88 ลูก กรณี n  3 จานวนลูกปิ งปองในกล่องจะเป็ น 8 , 8 และ 84 ลูก ถ้า n  5
และมี 2 กล่องที่มีจานวนลูกปิ งปองเท่ากัน อีก 3 กล่อง มีจานวนลูกปิ งปองต่างกัน แล้วผลรวมของจานวนลูกปิ งปอง
ที่มากที่สุดจากกล่อง 2 กล่อง เป็ นกี่ลูก(ตอบ 66)
22) ให้ a , b และ c เป็ นจานวนจริ ง ซึ่ง a  b  c  0 และ abc  15
จงหาค่าของ a2 b  c   b2 (c  a)  c2  a  b  (ตอบ 45)
23) กาหนด
6
7
8
9  A
ให้เลือกเครื่ องหมาย  ,  ,  ,  (สามารถใช้เครื่ องหมายซ้ ากันได้) ลงใน
และอนุญาตให้ใช้เครื่ องหมาย ( ) แสดงการกระทาของจานวนได้ เพือให้ได้ผลลัพธ์เป็ น
่
ถ้า
A เป็ นจานวน 3 หลัก ที่มีค่ามากที่สุดที่เป็ นไปได้ แล้ว A มีค่าเท่าใด(ตอบ 936)
A

6. www.krusawed.wordpress.com/
24) รู ปหกเหลี่ยม
(ตอบ 145o)
ABCDEF
แนบในวงกลม ถ้า
6
ˆ
ACE  35o
ครูเสวตร 084-1284087
และ
ˆ
AEC  55o
แล้ว
ˆ
AFE
มีขนาดกี่องศา