Weitere ähnliche Inhalte
Ähnlich wie รวมข้อสอบโอเน็ต คณิต ม.6 (20)
Mehr von คุณครูพี่อั๋น (20)
รวมข้อสอบโอเน็ต คณิต ม.6
- 1. การทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-NET)
ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
รหัสวิชา 04 วิชาคณิตศาสตร์
เซต
1. ให้ A เป็นเซตจำกัด และ B เป็นเซตอนันต์
ข้อควำมใดต่อไปนี้เป็นเท็จ (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. มีเซตจำกัดที่เป็นสับเซตของ A 2. มีเซตจำกัดที่เป็นสับเซตของ B
3. มีเซตอนันต์ที่เป็นสับเซตของ A 4. มีเซตอนันต์ที่เป็นสับเซตของ B
2. กำหนดให้ A, B และ C เป็นเซตใดๆ ซึ่ง A B พิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้
ก. (C – A) (C – B) ข. AC
C AC
B
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.53/54)
1. ก. ถูก และ ข. ถูก 2. ก. ถูก และ ข. ผิด
3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผิด และ ข. ผิด
3. ให้ A = {1, 2, 3, …} และ B = {{1, 2}, {3, 4, 5}, 6, 7, 8, …} ข้อใดต่อไปนี้เป็นเท็จ (O-NET ปี กศ.52/53)
1. A – B มีสมำชิก 5 ตัว
2. จำนวนสมำชิกของเพำเวอร์เซตของ B – A เท่ำกับ 4
3. จำนวนสมำชิกของเพำเวอร์เซตของ (A – B) (B – A) เป็นจำนวนคู่
4. A B คือเซตของจำนวนนับที่มีค่ำมำกกว่ำ 5
4. ถ้ำ A – B = { 2, 4, 6 }, B – A = { 0, 1, 3}
และ A B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
แล้ว A B เป็นสับเซตของเซตในข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. { 0, 1, 4, 5, 6, 7 } 2. { 1, 2, 4, 5, 6, 8 }
3. { 0, 1, 3, 5, 7, 8 } 4. { 0, 2, 4, 5, 6, 8 }
5. แผนภำพแรเงำในข้อใดแทนเซต ((A – B) (A – C)) ((B C) – (A B C)) (O-NET ปี
กศ.53/54)
1. 2.
3. 4.
- 2. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -2- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
6. ให้ A และ B เป็นเซต ซึ่ง n(A) = 5, n(B) = 4 และ n(A B) = 2
ถ้ำ C = (A – B) (B – A) แล้ว n(P(C)) เท่ำกับเท่ำใด (O-NET ปี กศ.53/54)
7. กำหนดให้ A และ B เป็นเซต ซึ่ง n(A B) = 88 และ n[(A – B) (B – A)] = 76
ถ้ำ n(A) = 45 แล้ว n(B) เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 45 2. 48 3. 53 4. 55
8. ถ้ำกำหนดจำนวนสมำชิกของเซตต่ำงๆ ตำมตำรำงต่อไปนี้
เซต A B A C B C A B C A B C
จำนวนสมำชิก 25 27 26 30 7
แล้วจำนวนสมำชิกของ (A B) C เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 23 2. 24 3. 25 4. 26
9. นักเรียนกลุ่มหนึ่งมีจำนวน 46 คน แต่ละคนมีเสื้อสีเหลือง หรือเสื้อสีฟ้ำอย่ำงอน้อยสีละ 1 ตัว ถ้ำ
นักเรียน 39 คน มีเสื้อสีเหลือง และ 19 คนมีเสื้อสีฟ้ำ แล้วนักเรียนกลุ่มนี้ที่มีทั้งเสื้อสีเหลืองและเสื้อสี
ฟ้ำมีจำนวนเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 9 2. 10 3. 11 4. 12
10. นักเรียนกลุ่มหนึ่งจำนวน 50 คน มี 32 คน ไม่ชอบเล่นกีฬำ และไม่ชอบฟังเพลง ถ้ำมี 6 คน ชอบฟัง
เพลงแต่ไม่ขอบเล่นกีฬำ และมี 1 คน ชอบเล่นกีฬำแต่ไม่ชอบฟังเพลงแล้ว นักเรียนในกลุ่มนี้ที่ชอบ
เล่นกีฬำและชอบฟังเพลงมีจำนวนเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 11 คน 2. 12 คน 3. 17 คน 4. 18 คน
11. ในกำรสำรวจควำมชอบในกำรดื่มชำเขียวและกำแฟของกลุ่มตัวอย่ำง 32 คน พบว่ำ ผู้ชอบดื่มชำเขียว
มี 18 คน ผู้ชอบดื่มกำแฟมี 16 คน ผู้ไม่ชอบดื่มชำเขียวและไม่ชอบดื่มกำแฟมี 8 คน จำนวนคนที่ชอบ
ดื่มชำเขียวอย่ำงเดียวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. 6 คน 2. 8 คน 3. 10 คน 4. 12 คน
12. ในกำรสอบถำมพ่อบ้ำนจำนวน 300 คน
พบว่ำ มีคนที่ไม่ดื่มทั้งชำและกำแฟ 100 คน
มีคนที่ดื่มชำ 100 คน
และ มีคนที่ดื่มกำแฟ 150 คน
พ่อบ้ำนที่ดื่มทั้งชำและกำแฟมีจำนวนเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย)
13. ในกำรสอบของนักเรียนชั้นประถมศึกษำกลุ่มหนึ่ง พบว่ำ มีผู้สอบป่ำนวิชำต่ำงๆ ดังนี้
คณิตศำสตร์ 36 คน
สังคมศึกษำ 50 คน
ภำษำไทย 44 คน
คณิตศำสตร์และสังคมศึกษำ 15 คน
ภำษำไทยและสังคมศึกษำ 12 คน
คณิตศำสตร์และภำษำไทย 7 คน
ทั้งสำมวิชำ 5 คน
จำนวนผู้สอบผ่ำนอย่ำงน้อยหนึ่งวิชำมีกี่คน
(O-NET ปี กศ.52/53)
- 3. 14. ในกำรสำรวจงำนอดิเรกของนักเรียน 200 คน ปรำกฏว่ำ
120 คน ชอบอ่ำนหนังสือ
110 คน ชอบดูภำพยนตร์
130 คน ชอบเล่นกีฬำ
60 คน ชอบอ่ำนหนังสือและดูภำพยนตร์
70 คน ขอบอ่ำนหนังสือและเล่นกีฬำ
50 คน ชอบดูภำพยนตร์และเล่นกีฬำ
นักเรียนที่ชอบเล่นกีฬำเพียงอย่ำงเดียวมีกี่คน (O-NET ปี กศ.53/54)
การให้เหตุผล
15. จงพิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้
(1) นักกีฬำทุกคนมีสุขภำพดี
(2) คนที่มีสุขภำพดีบำงคนเป็นคนดี
(3) ภำรดรเป็นนักกีฬำ และเป็นคนดี
แผนภำพในข้อใดต่อไปนี้มีควำมเป็นไปได้ที่จะสอดคล้องกับข้อควำมทั้งสำมข้อข้ำงต้น เมื่อจุดแทนภำร
ดร (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 2.
3. 4.
16. จงพิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้
1. คนดีกอล์ฟเก่งทุกคนเป็นคนสำยตำดี
2. คนที่ตีกอล์ฟได้ไกลกว่ำ 300 หลำ บำงคนเป็นคนสำยตำดี
3. ธงชัยตีกอล์ฟเก่งแต่ตีได้ไม่ไกลกว่ำ 300 หลำ
แผนภำพในข้อใดต่อไปนี้ มีควำมเป็นไปได้ที่จะสอดคล้องกับข้อควำมทั้งสำมข้ำงต้น เมื่อจุดแทนธงชัย
(O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 2.
3. 4.
17. เหตุ (1) ไม่มีคนขยันคนใดเป็นคนตกงำน
(2) มีคนตกงำนที่เป็นคนใช้เงินเก่ง
(3) มีคนขยันที่ไม่เป็นคนใช้เงินเก่ง
ผล ในข้อใดต่อไปนี้เป็นกำรสรุปผลจำก เหตุ ข้ำงต้นที่เป็นไปอย่ำงสมเหตุสมผล (O-NET: ปี กศ.48/49)
- 4. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -4- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
1. มีคนขยันที่เป็นคนใช้เงินเก่ง 2. มีคนใช้เงินเก่งที่เป็นคนตกงำน
3. มีคนตกงำนที่เป็นคนขยัน 4. มีคนตกงำนที่เป็นคนขยัน
18. กำหนดเหตุให้ดังต่อไปนี้
เหตุ (ก) ทุกจังหวัดที่อยู่ไกลจำกกรุงเทพมหำนครเป็นจังหวัดที่มีอำกำศดี
(ข) เชียงใหม่เป็นจังหวัดที่มีอำกำศไม่ดี
ข้อสรุปในข้อใดต่อไปนี้สมเหตุสมผล (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. เชียงใหม่เป็นจังหวัดที่อยู่ไม่ไกลจำกรุงเทพมหำนคร
2. นรำธิวำสเป็นจังหวัดที่อยู่ไม่ไกลจำกกรุงเทพมหำนคร
3. เชียงใหม่เป็นจังหวัดที่อยู่ไกลจำกรุงเทพมหำนคร
4. นรำธิวำสเป็นจังหวัดที่อยู่ไกลจำกกรุงเทพมหำนคร
19. พิจำรณำกำรให้เหตุผลต่อไปนี้
เหตุ 1) A 2) เห็ดเป็นพืชมีดอก
ผล เห็ดเป็นพืชชั้นสูง
ข้อสรุปข้ำงต้นสมเหตุสมผล ถ้ำ A แทนข้อควำมในข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53)
1. พืชชั้นสูงทุกชนิดมีดอก 2. พืชชั้นสูงบำงชนิดมีดอก
3. พืชมีดอกทุกชนิดเป็นพืชชั้นสูง 4. พืชมีดอกบำงชนิดเป็นพืชชั้นสูง
20. จำกแบบรูปต่อไปนี้
โดยกำรให้เหตุผลแบบอุปนัย 2a – b + c มีค่ำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 11 2. 22 3. 33 4. 44
21. พิจำรณำผลต่ำงระหว่ำงพจน์ของลำดับ 2, 5, 10, 17, 26, … โดยกำรให้เหตุผลแบบอุปนัย
พจน์ที่ 10 ของลำดับคือข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. 145 2. 121 3. 101 4. 84
จานวนจริง
22. พิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้
(ก) มีจำนวนตรรกยะที่น้อยที่สุดที่มำกกว่ำ 0
(ข) มีจำนวนอตรรกยะที่น้อยที่สุดที่มำกกว่ำ 0
ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. (ก) ถูก (ข) ถูก 2. (ก) ถูก (ข) ผิด
3. (ก) ผิด (ข) ถูก 4. (ก) ผิด (ข) ผิด
7
1 2 4 2 ...4 8
14
3 6
21
a b c
77
12
- 5. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -5- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
23. พิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้
(ก) สมบัติกำรมีอินเวอร์สกำรบวกของจำนวนจริงกล่ำวว่ำ สำหรับจำนวนจริง a จะมีจำนวนจริง
b ที่ b + a = 0 = a + b
(ข) สมบัติกำรมีอินเวอร์สกำรคูณของจำนวนจริงกล่ำวว่ำ สำหรรับจำนวนจริง a จะมีจำนวนจริง
b ที่ ba = 1 = ab
ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. (ก) ถูก (ข) ถูก 2. (ก) ถูก (ข) ผิด
3. (ก) ผิด (ข) ถูก 4. (ก) ผิด (ข) ผิด
24. ให้ a และ b เป็นจำนวนตรรกยะที่แตกต่ำงกัน
ให้ c และ d เป็นจำนวนอตรรกยะที่แตกต่ำงกัน
พิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้
(ก) a – b เป็นจำนวนตรรกยะ
(ข) c – d เป็นจำนวนอตรรกยะ
ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. (ก) ถูก (ข) ถูก 2. (ก) ถูก (ข) ผิด
3. (ก) ผิด (ข) ถูก 4. (ก) ผิด (ข) ผิด
25. พิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้
ก. จำนวนที่เป็นทศนิยมไม่รู้จบบำงจำนวนเป็นจำนวนอตรรกยะ
จำนวนที่เป็นทศนิยมไม่รู้จบบำงจำนวนเป็นจำนวนตรรกยะ
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.52/53)
1. ข้อ ก. และข้อ ข. 2. ข้อ ก. เท่ำนั้น
3. ข้อ ข. เท่ำนั้น 4. ข้อ ก. และข้อ ข. ผิด
26. กำหนดให้ s, t, u และ v เป็นจำนวนจริง ซึ่ง s < t และ u < v พิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้
ก. s – u < t – v
ข. s – v < t – u
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.52/53)
1. ข้อ ก. และข้อ ข. 2. ข้อ ก. เท่ำนั้น
3. ข้อ ข. เท่ำนั้น 4. ข้อ ก. และข้อ ข. ผิด
27. กำหนดให้ a, b เป็นจำนวนจริงใดๆ ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. ถ้ำ a < b แล้ว จะได้ a2
< b2
2. ถ้ำ a < b < 0 แล้ว จะได้ ab < a2
3. ถ้ำ | a | < | b | แล้ว จะได้ a < b
4. ถ้ำ a2
< b2
แล้ว จะได้ a < b
- 6. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -6- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
28. ถ้ำ x 5 แล้ว ข้อใดต้อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. x2
25 2. | x | 5 3. x | x | 25 4. (x – | x |)2
25
29. พิจำรณำสมกำร |x – 7| = 6 ข้อสรุปใดต่อไปนี้เป็นเท็จ (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. คำตอบหนึ่งของสมกำรมีค่ำระหว่ำง 10 และ 15
2. ผลบวกของคำตอบทั้งหมดของสมกำรมีค่ำเท่ำกับ 14
3. สมำกำรนี้มีคำตอบมำกกว่ำ 2 คำตอบ
4. ในบรรดำคำตอบทั้งหมดของสมกำร คำตอบที่มีค่ำน้อยที่สุดมีค่ำน้อยกว่ำ 3
30. สมกำรในข้อต่อไปนี้มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริงมำกกว่ำ 2 คำตอบ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. (x – 2)2
+ 1 = 0 2. (x2
+ 2)(x2
– 1) = 0
3. (x – 1)2
(x + 2)2
= 0 4. (x2
– 1) (x + 2)2
= 0
31. ถ้ำ x = 2
1 เป็นรำกของสมกำร ax2
+ 3x – 1 = 0 แล้ว รำกอีกรำกหนึ่งของสมกำรนี้ มีค่ำค่ำ
เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. -5 2. 5
1 3. 5
1 4. 5
32. เซตของจำนวนจริง m ซึ่งทำให้สมกำร x2
– ma + 4 = 0 มีรำกเป็นจำนวนจริง เป็นสับเซนของเซต
ใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. (-5, 5) 2. (-, -4) [3, )
3. (-, 0) [5, ) 4. (-, -3) [4, )
33. ถ้ำ
4
3 เป็นผลเฉลยหนึ่งของสมกำร 4x2
+ bx – 6 = 0 เมื่อ b เป็นจำนวนจริงแล้ว อีกผลเฉลยหนึ่ง
ของสมกำรนี้มีค่ำตรงกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53)
1. -2 2. 2
1
3.
2
1 4. 2
34. เซตคำตอบของอสมกำร -1 2 +
21
x 1 คือเซตในข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.
50/51)
1. [ 2 – 1, 1] 2. [ 2 – 1, 2]
3. [3 – 2 2 – 1, 1] 4. [3 – 2 2 – 1, 2]
35. กำหนดให้ I เป็นเซตของจำนวนเต็ม และ A = { x I 3
2
1
11
x
x
} จำนวนสมำชิกของเซต A
เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. 4 2. 5 3. 6 4. 7
- 7. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -7- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
36. จำนวนสมำชิกของเซต {x | x = (a +
a
1 )2
– (|a| – a
1 )2
เมื่อ a เป็นจำนวนจริงซึ่งไม่เท่ำกับ 0}
เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 1 2. 2 3. 3 4. มำกกว่ำหรือเท่ำกับ 4
37. ผลบวกของคำตอบทุกคำตอบของสมกำร x3
– 2x = |x| เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 0 2. 3
3. 3 – 1 4. 3 + 1
38. ผลเฉลยของสมกำร 2|5 – x| = 1 อยู่ในช่วงใด (O-NET ปี กศ.52/53)
1. (-10, -5) 2. (-6, -4)
3. (-4, 5) 4. (-3, 6)
39. พิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้
ก. ถ้ำ a และ b เป็นจำนวน ซึ่ง |a| < |b| แล้ว a3
< b3
ข. ถ้ำ a, b และ c เป็นจำนวนจริง ซึ่ง ac < bc แล้ว a < b
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.53/54)
1. ก. ถูก และ ข. ถูก 2. ก. ถูก และ ข. ผิด
3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผิด และ ข. ผิด
40. กำหนดให้ a, b และ c เป้นจำนวนจริง ซึ่ง |a|b3
c > 0
พิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้
ก. ac > 0
ข. bc > 0
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.53/54)
1. ก. ถูก และ ข. ถูก 2. ก. ถูก และ ข. ผิด
3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผิด และ ข. ผิด
41. ถ้ำสมกำร (x2
+ 1)(2x2
– 6x + c) = 0 มีรำกที่เป็นจำนวนจริงเพียง 1 รำก ค่ำของ c จะอยู่ในช่วงใด
ต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.53/54)
1. (0, 3) 2. (3, 6) 3. (6, 9) 4. (9, 12)
42. ถ้ำ a, b, c, และ d เป็นจำนวนจริง ซึ่ง (x – 1)2
(ax + b) = cx3
+ dx + 4 ทุกจำนวนจริง x
แล้ว a + b + c + d เท่ำกับเท่ำใด (O-NET ปี กศ.53/54)
43. ถ้ำ (p – 2)2
= 25 และ (q + 1)2
= 81 แล้ว ค่ำมำกที่สุดที่เป็นไปได้ของ p – 2q เท่ำกับเท่ำใด (O-
NET ปี กศ.53/54)
44. ถ้ำช่วงเปิด (a, b) เป็นเซตคำตอบของอสมกำร |x – 1| + |6 – 3x| < 17 และ x > 2 แล้ว a + b
เท่ำกับเท่ำใด (O-NET ปี กศ.53/54)
- 8. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -8- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
เลขยกกาลัง (และราก)
45. กำหนดให้ a และ x เป็นจำนวนจริงใดๆ ข้อต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. ถ้ำ a < 0 แล้ว ax
< 0 2. ถ้ำ a < 0 แล้ว a-x
< a
3. ถ้ำ a > 0 แล้ว a-x
> a 4. ถ้ำ a > 0 แล้ว ax
> a
46. ข้อใดต่อไปนี้มีค่ำต่ำงจำกข้ออื่น (O-NET ปี กศ.52/53)
1. (-1)0
2. (-1)0.2
3. (-1)0.4
4. (-1)0.8
47. กำหนดให้ a เป็นจำนวนจริงบวก และ n เป็นจำนวนคู่บวก พิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้
ก. )(n a n
= |a| ข. n n
a = |a|
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.52/53)
1. ข้อ ก. และข้อ ข. 2. ข้อ ก. เท่ำนั้น
3. ข้อ ข. เท่ำนั้น 4. ข้อ ก. และข้อ ข. ผิด
48. ( 2
)321882 มีค่ำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. 60 2. 60 2 3. 100 2 4. 200
49. ( 43 43125218 )3
มีค่ำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. -1000 2. 1000
3. 2 5 – 5 2 4. 5 2 – 2 5
50. (1 – 2 )2
(2 + 8 )2
(1 + 2 )3
(2 – 8 )3
มีค่ำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. -32 2. -24
3. -32 – 16 2 4. -24 – 16 2
51. 2/3
6
3
5
)64(
2
27
32 มีค่ำเท่ำกับเท่ำใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. 24
13 2. 6
5 3. 3
2 4. 24
19
52.
6
)18(
144
8 2/1
4
3/2
มีค่ำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 3
2 2. 2
3 3. 2 4. 3
53. 2
15
2
6
5 มีค่ำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 10
3 2. 10
7 3. 25 4. 26
54. ค่ำของ
32
228)2(
2/12
เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. -1 2. 1 3. 3 4. 5
- 9. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -9- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
55. 22
2
1
2
1 มีค่ำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 2
2
2
3 2. 2
3
2
2 3. 2
23
2
5 4. 2
5
2
23
56. (|4 3 - 5 2 | - |3 5 - 5 2 | + 4 3 - 3 5 |)2
เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.
52/53)
1. 0 2. 180
3. 192 4. 200
57. ถ้ำ x =
32
32
และ y =
32
32
แล้ว x2
– 4xy + y2
เท่ำกับเท่ำใด (O-NET ปี กศ.
53/54)
58. ถ้ำ 4a
= 2 และ 16-b
= 4
1 แล้ว a + b มีค่ำเท่ำกับเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย)
59. ค่ำของ x ที่สอดคล้องกับสมกำร 4
)4(
)(
4
22
2 x
x เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. 2 2. 3 3. 4 4. 5
60. ถ้ำ 4
27
8 = x
1
81
16 และ y = 3x แล้ว y เท่ำกับเท่ำใด (O-NET ปี กศ.53/54)
61. ถ้ำ 81
16
8
33
3
x
แล้ว x มีค่ำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 9
4 2. 9
2 3. 9
1 4. 9
1
62. ถ้ำ x/14
625
16
125
8 แล้ว x มีค่ำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 4
3 2. 3
2 3. 2
3 4. 3
4
63. ถ้ำ 8x
– 8(x + 1)
+ 8(x + 2)
= 228 แล้ว x มีค่ำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 3
1 2. 3
2 3. 3
4 4. 3
5
64. เซตคำตอบของอสมกำร 32
14 )542( 2
xx
คือเซตคำตอบในข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.
49/50)
1. [ 2
5 , 2
5 ] 2. [ 2
5 , 1] 3. [ 2
1 , 1] 4. [ 2
1 , 2
5 ]
65. อสมกำรในข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. 21000
< 3600
< 10300
2. 3600
< 21000
< 10300
3. 3600
< 10300
< 21000
4. 10300
< 21000
< 3600
66. ข้อใดต่อไปนี้ผิด (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. (24)30
< 220
330
440
2. (24)30
< 230
320
440
3. 220
340
440
< (24)30
4. 230
340
420
< (24)30
- 10. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -10- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
67. ข้อใดต่อไปนี้ผิด (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 109.0109.0 2. 9.0)9.0)(9.0( 4
3. )9.0)(1.1()1.1)(9.0( 33 4. 200300 100125
68. ค่ำของ 2
)13( เป็นจริงตำมข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.53/54)
1. เป็นจำนวนอตรรกยะที่น้อยกว่ำ 1.8 2. เป็นจำนวนอตรรกยะที่มำกกว่ำ 1.8
3. เป็นจำนวนตรรกยะที่น้อยกว่ำ 1.8 4. เป็นจำนวนตรรกยะที่มำกกว่ำ 1.8
69. กำหนดให้ค่ำประมำณที่ถูกต้องถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 3 ของ 3 และ 5 คือ 1.732 และ 2.236
ตำมลำดับ พิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้
(ก) 2.235 + 1.731 5 + 3 2.237 + 1.733
(ข) 2.235 – 1.731 5 – 3 2.237 – 1.733
ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. (ก) ถูก (ข) ถูก 2. (ก) ถูก (ข) ผิด
3. (ก) ผิด (ข) ถูก 4. (ก) ผิด (ข) ผิด
ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
70. ควำมสัมพันธ์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชัน (O-NET ปี กศ.52/53)
1. {(1, 2), (2, 3), (3, 2), (2, 4)} 2. {(1, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3)}
3. {(1, 3), (1, 2), (1, 1), (1, 4)} 4. {(1, 3), (2, 1), (3, 3), (4, 1)}
71. ควำมสัมพันธ์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชัน (O-NET ปี กศ.53/54)
1. {(0, 1), (0, 2), (2, 1), (1, 3)} 2. {(0, 2), (1, 1), (2, 2), (3, 0)}
3. {(1, 1), (2, 0), (2, 3), (3, 1)} 4. {(1, 2), (0, 3), (1, 3), (2, 2)}
72. กำหนดให้ A = { a, b, c } และ B = { 0, 1 }
ฟังก์ชันในข้อใดต่อไปนี้ เป็นฟังก์ชันจำก B ไป A (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. { (a, 1), (b, 0), (c, 1) } 2. { (0, b), (1, a), (1, c) }
3. { (b, 1), (c, 0) } 4. { (0, c), (1, b) }
73. กำหนดให้ n(A) แทนจำนวนสมำชิกของเซต A
ถ้ำ r1 = {(-1, -2), (0, -1), (1, 2), (2, -3), (3, 4)}
และ r2 = {(x, y) | |y + 1| = x}
แล้ว n(r1 r2) เท่ำกับเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย)
74. ถ้ำ A = {1, 2, 3, 4} และ r = {(m, n) A × A | m n} แล้ว
จำนวนสมำชิกของควำมสัมพันธ์ r เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 8 2. 10 3. 12 4. 16
- 11. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -11- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
75. กำหนดให้ r = {(a, b) | a A, b B และ b หำรด้วย a ลงตัว} ถ้ำ A = {2, 3, 5} แล้ว
ควำมสัมพันธ์ r จะเป็นฟังก์ชันเมื่อ B เท่ำกับเซตใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. {3, 4, 10} 2. {2, 3 15} 3. {0, 3, 10} 4. {4, 5 9}
76. กำหนดให้ A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, B = {1, 2, 3, …, 11, 12}
S = {(a, b) A × B | b = 2a + 2
a }
จำนวนสมำชิกของ S เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4
77. กำหนดให้ A = {1, 2} และ B = {a, b} คู่อันดับใดต่อไปนี้เป็นสมำชิกของผลคูณคำร์ทีเชียน A B
(O-NET: ปี กศ.51/52)
1. (2, b) 2. (b, a) 3. (a, 1) 4. (1, 2)
78. ให้ A = {1, 99} ควำมสัมพันธ์ใน A ในข้อใดไม่เป็นฟังก์ชัน (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. เท่ำกับ 2. ไม่เท่ำกับ 3. หำรลงตัว 4. หำรไม่ลงตัว
79. จำกควำมสัมพันธ์ r ที่แสดงด้วยกรำฟดังรูป
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. r เป็นฟังก์ชัน เพรำะ (1, 1), (2, 2) และ (3, 3) อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน
2. r เป็นฟังก์ชัน เพรำะมีจุดเป็นจำนวนจำกัด
3. r ไม่เป็นฟังก์ชัน เพรำะมีจุด (3, 3) และ (3, -1) อยู่บนกรำฟ
4. r ไม่เป็นฟังก์ชัน เพรำะมีจุด (1, 1) และ (-1, 1) อยู่บนกรำฟ
80. จำนวนในข้อใดต่อไปนี้เป็นสมำชิกของโดเมนของฟังก์ชัน y =
1
12
23 22
x
x
xx
x
(O-NET: ปี
กศ.51/52)
1. -2 2. -1 3. 0 4. 1
81. ถ้ำ f(x) = x3 และ g(x) = -2 + |x – 4| แล้ว Df Rg คือข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53)
1. (-, 3] 2. [-2, ) 3. [-2, 3] 4. (-, )
82. ถ้ำ f(x) = 3 - 2
4 x แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.53/54)
1. Df = [-2, 2] และ Rf = [0, 3] 2. Df = [-2, 2] และ Rf = [1, 3]
3. Df = [0, 2] และ Rf = [0, 3] 4. Df = [0, 2] และ Rf = [1, 3]
- 12. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -12- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
83. กำหนดให้ f(x) = -x2
+ 4x – 10 ข้อควำมใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. f มีค่ำต่ำสุดเท่ำกับ -6 2. f ไม่มีค่ำสูงสุด
3. f มีค่ำสูงสุดเท่ำกับ 6 4. f( 2
9 ) < -6
84. ถ้ำ P เป็นจุดวกกลับของพำรำโบลำ y = -x2
+ 12x – 38 และ O เป็นจุดกำเนิดแล้ว ระยะทำง
ระหว่ำงจุด P และจุด O เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. 10 หน่วย 2. 2 10 หน่วย
3. 13 หน่วย 4. 2 13 หน่วย
85. ถ้ำ f = {(1, 0), (2, 1), (3, 5), (4, 6), (5, 2)} แล้ว f(2) + f(3) มีค่ำเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย)
86. พำรำโบลำรูปหนึ่งมีเส้นสมมำตรขนำนกับแกน Y และมีจุดสูงสุดอยู่ที่จุด (a, b) ถ้ำพำรำโบลำนี้ตัด
แกน X ที่จุด (-1, 0) และ (5, 0) แล้ว a มีค่ำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 0 2. 1 3. 2 4. 3
87. กรำฟของฟังก์ชันในข้อใดต่อไปนี้ตัดแกน X มำกกว่ำ 1 จุด (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. y = 1 + x2
2. y = | x | - 2
3. y = | x – 2 | 4. y = x
2
1
88. ถ้ำ กรำฟของ y = x2
– 2x – 8 ตัดแกน X ที่จุด A, B และมี C เป็นจุดวงกลับแล้ว รูปสำมเหลี่ยม
ABC มีพื้นที่เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 21 ตำรำงหน่วย 2. 24 ตำรำงหน่วย 3. 27 ตำรำงหน่วย 4. 30 ตำรำงหน่วย
89. ทุก x ในช่วงใดต่อไปนี้ที่มีกรำฟของสมกำร y = -4x2
– 5x + 6 อยู่เหนือแกน X (O-NET: ปี กศ.
50/51)
1. ( 3
2 , 3
1 ) 2. ( 2
5 , 2
3 ) 3. ( 4
1 , 7
6 ) 4. ( 2
1 , 2
3 )
90. ถ้ำเส้นตรง x = 3 เป็นเส้นสมมำตรของกรำฟของฟังก์ชัน f(x) = -x2
+ (k + 5)x + (k2
– 10) เมื่อ k
เป็นจำนวนจริง แล้ว f มีค่ำสูงสุดเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. -4 2. 0 3. 6 4. 14
91. กำหนดให้ f(x) = x2
– 2x – 15 ข้อใดต่อไปนี้ผิด (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. f(x) -17 ทุกจำนวนจริง x 2. f(-3 – 2 – 3 ) > 0
3. f(1 + 3 + 5 ) = f(1 – 3 – 5 ) 4. f(-1 + 3 + 5 ) = f(-1 – 3 – 5 )
92. ถ้ำ f(x – 3) = 2x – 1 แล้ว f(x2
) มีค่ำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.53/54)
1. 2x2
– 1 2. 2x2
+ 1 3. 2x2
+ 3 4. 2x2
+ 9
93. ค่ำของ a ที่ทำให้กรำฟของฟังก์ชัน y = a(2x
) ผ่ำนจุด (3, 16) คือข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. 2 2. 3 3. 4 4. 5
- 13. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -13- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
94. ถ้ำ f(x) = -x2
+ x + 2 แล้ว ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.52/53)
1. f(x) 0 เมื่อ -1 x 2
2. จุดวกกลับของกรำฟของฟังก์ชัน f อยู่ในจตุภำคที่สอง
3. ฟังก์ชัน f มีค่ำสูงสุดเท่ำกับ 2
4. ฟังก์ชัน f มีค่ำต่ำสุดเท่ำกับ 2
95. พำรำโบลำรูปหนึ่งเป็นกรำฟของฟังก์ชัน f(x) = 2x2
– 4x – 6 พิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้
ก. พำรำโบลำรูปนี้มีแกนสมมำตรคือเส้นตรง x = -1
ข. พำรำโบลำรูปนี้มีจุดวกกลับอยู่ในจตุภำคที่สี่
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.53/54)
1. ก. ถูก และ ข. ถูก 2. ก. ถูก และ ข. ผิด
3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผิด และ ข. ผิด
96. ฟังก์ชัน y = f(x) ในข้อใดมีกรำฟดังรูปต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. f(x) = 1 – | x |
2. f(x) = 1 + | x |
3. f(x) = | 1 – x |
4. f(x) = | 1 + x |
97. กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริงบวก
ถ้ำกรำฟของฟังก์ชัน y1 = 1 + ax
และ y2 = 1 + bx
มีลักษณะดังแสดงในภำพต่อไปนี้แล้ว
ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 1 < a < b
2. a < 1 < b
3. B < 1 < a
4. b < a < 1
98. ข้อใดต่อไปนี้เป็นควำมสัมพันธ์ที่มีกรำฟเป็นบริเวณที่แรเงำ (O-NET ปี กศ.53/54)
1. {(x, y) | |y| ≥ x}
2. {(x, y) | |y| ≤ x}
3. {(x, y) | y ≥ |x|}
4. {(x, y) | y ≤ |x|}
- 14. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -14- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
99. กำหนดให้กรำฟของฟังก์ชัน f เป็นดังนี้
ค่ำของ 11f(-11) – 3 f(-3)f(3) คือข้อใด
ต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53)
1. 57
2. 68
3. 75
4. 86
100. เมื่อเขียนกรำฟของ y = ax2
+ bx + c โดยที่ a 0 เพื่อหำคำตอบของสมกำร ax2
+ bx + c = 0
กรำฟในข้อใดต่อไปนี้แสดงว่ำสมกำรไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนจริง (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. 2.
3. 4.
101. ต้องกำรล้อมรั้วรอบที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำซึ่งมีพื้นที่ 65 ตำรำงวำ โดยด้ำนยำวของที่ดินยำวกว่ำสอง
เท่ำกันของด้ำนกว้ำงอยู่ 3 วำ จะต้องใช้รั้วที่มีควำมยำวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. 30 วำ 2. 36 วำ 3. 42 วำ 4. 48 วำ
102. แม่ค้ำนำเมล็ดมะม่วงหิมพำนต์ 1 กิโลกรัม ถั่วลิสง 3 กิโลกรัม และเมล็ดฟักทอง 4 กิโลกรัม มำผสม
กัน แล้วแบ่งใส่ถุง ถุงละ 100 กรัม ถ้ำแม่ค้ำซื้อเมล็ดมะม่วงหิมพำนต์ ถั่วลิสง และเมล็ดฟักทอง มำใน
รำคำกิโลกรัมละ 250 บำท 50 บำท และ 100 บำท ตำมลำดับแล้ว แม่ค้ำจะต้องขำยเมล็ดพืชผสมถุง
ละ 100 กรัมนี้ ในรำคำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้จึงจะได้กำไร 20% เมื่อขำยหมด (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 10 บำท 2. 12 บำท 3. 14 บำท 4. 16 บำท
103. รูปสำมเหลี่ยมมุมฉำกรูปหนึ่ง มีพื้นที่ 600 ตำรำงเซนติเมตร ถ้ำด้ำนประกอบมุมฉำกด้ำนหนึ่งยำวเป็น
75% ของด้ำนประกอบมุมฉำกอีกด้ำนหนึ่งแล้ว เส้นรอบรูปสำมเหลี่ยมมุมฉำกรูปนี้ ยำวกี่เซนติเมตร
(O-NET ปี กศ.52/53)
1. 120 2. 40 3. 60 2 4. 20 2
104. ขบวนพำเหรดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำขบวนหนึ่ง ประกอบด้วยผู้เดินเป็นแถว แถวละเท่ำๆ กัน (มำกกว่ำ 1
แถว และแถวละมำกกว่ำ 1 คน) โดยมีเฉพำะผู้อยู่ริมด้ำนนอกทั้งสี่ด้ำนของขบวนเท่ำนั้นที่สวมชุดสี
- 15. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -15- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
แดง ซึ่งมีทั้งหมด 50 คน ถ้ำ x คือจำนวนแถวของขบวนพำเหรด และ N คือ จำนวนคนที่อยู่ในขบวน
พำเหรดแล้ว ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.52/53)
1. 31x – x2
= N 2. 29x – x2
= N 3. 27x – x2
= N 4. 25x – x2
= N
ตรีโกณมิติ
105. ถ้ำ x = sin 65
แล้ว อสมกำรในข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. x < x2
< x
x
1 2. x < x
x
1 < 2
2
1 x
x
3. x2
< x < 2
2
1 x
x
4. 2
2
1 x
x
< x2
< x
106. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสำมเหลี่ยมที่มีมุม B เป็นมุมฉำก มีมุม A เท่ำกับ 30
และมีพื้นที่เท่ำกับ
24 3 ตำรำงหน่วย ควำมยำวของด้ำน AB เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. 12 หน่วย 2. 14 หน่วย 3. 16 หน่วย 4. 18 หน่วย
107. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสำมเหลี่ยมที่มีมุม C เป็นมุมฉำก มีด้ำน BC ยำวเท่ำกับ 10 3 หน่วย และ
ด้ำน AB ยำวเท่ำกับ 20 หน่วย ถ้ำลำกเส้นตรงจำกจุด C ไปตั้งฉำกกับด้ำน AB ที่จุด D แล้ว จะได้ว่ำ
ด้ำน CD ยำวเท่ำกับเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. 5 2 หน่วย 2. 5 3 หน่วย 3. 10 2 หน่วย 4. 10 3 หน่วย
108. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสำมเหลี่ยมที่มีพื้นที่เท่ำกับ 15 ตำรำงหน่วย และมีมุม C เป็นมุมฉำก ถ้ำ sin
B = 3sin A แล้ว ด้ำน AB ยำวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. 5 หน่วย 2. 5 3 หน่วย 3. 5 2 หน่วย 4. 10 หน่วย
109. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสำมเหลี่ยมที่มีมุม B เป็นมุมฉำก
ถ้ำ cot A = 5
12 แล้ว 10cosec A + 12sec A มีค่ำเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย)
110. ถ้ำ ABC เป็นรูปสำมเหลี่ยมที่มีมุม B เป็นมุมฉำก และ cos A = 5
3 แล้ว cos(B – A) มีค่ำเท่ำกับ
เท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย)
111. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสำมเหลี่ยมที่มีมุม C เป็นมุมฉำก และด้ำน BC ยำว 6 นิ้ว ถ้ำ D เป็นจุดบน
ด้ำน AC โดยที่ CDB ˆ = 70
และ DBAˆ = 10
แล้ว ด้ำน AB ยำวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี
กศ.49/50)
1. 4 3 นิ้ว 2. 5 3 นิ้ว
3. 8 นิ้ว 4. 10 นิ้ว
112. กำหนด ABC เป็นรูปสำมเหลี่ยม ซึ่งมีมุม A เป็นมุมฉำก และมีมุม B = 30
ถ้ำ D และ E เป็นจุดบน
ด้ำน AB และ BC ตำมลำดับ ซึ่งทำให้ DE ขนำนกับ AC โดยที่ DE ยำว 5 หน่วย และ EC ยำว 6
หน่วย แล้ว AC ยำวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 7.5 หน่วย 2. 8 หน่วย 3. 8.5 หน่วย 4. 9 หน่วย
- 16. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -16- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
113. วงกลมวงหนึ่งมีรัศมี 6 หน่วย และ A, B, C เป็นจุดบนเส้นรอบวงกลม ถ้ำ AB เป็นเส้นผ่ำนศูนย์กลำง
ของวงกลม และ BACˆ = 60
แล้ว พื้นที่ของรูปสำมเหลี่ยม ABC เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี
กศ.49/50)
1. 15 3 ตำรำงหน่วย 2. 16 3 ตำรำงหน่วย
3. 18 3 ตำรำงหน่วย 4. 19 3 ตำรำงหน่วย
114. ถ้ำรูปสำมเหลี่ยมด้ำนเท่ำรูปหนึ่งมีควำมสูง 1 หน่วย แล้ว ด้ำนของรูปสำมเหลี่ยมรูปนี้ยำวเท่ำกับข้อใด
ต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 2
3 หน่วย 2. 2 3
3 หน่วย 3. 3
4 หน่วย 4. 2
3 หน่วย
115. กำหนดให้ ABC เป็นรูปสำมเหลี่ยมที่มีมุม C เป็นมุมฉำก และ cos B = 3
2 ถ้ำด้ำน BC ยำว 1 หน่วย
แล้ว พื้นที่ของรูปสำมเหลี่ยม ABC เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 5
5 ตำรำงหน่วย 2. 4
5 ตำรำงหน่วย
3. 3
5 ตำรำงหน่วย 4. 2
5 ตำรำงหน่วย
116. กำหนดให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำซึ่งมีพื้นที่เท่ำกับ 13 ตำรำงหน่วย และ tan DBAˆ = 3
1 ถ้ำ
AE ตั้งฉำกกับ BD ที่จุด E แล้ว AE ยำวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 3
10 หน่วย 2. 5
102 หน่วย 3. 2
10 หน่วย 4. 5
103 หน่วย
117. พิจำรณำรูปสำมเหลี่ยมต่อไปนี้ โดยที่ EFCˆ , BACˆ , BEAˆ และ BDE ˆ ต่ำงเป็นมุมฉำก ข้อใดต่อไปนี้
ผิด (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. sin 1ˆ = sin 5ˆ
2. cos 3ˆ = cos 5ˆ
3. sin 2ˆ = sin 4ˆ
4. cos 2ˆ = sin 3ˆ
118. จำกรูป ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. sin 21
= cos 69
2. sin 21
= cos 21
3. cos 21
= tan 21
4. tan 21
= cos 69
- 17. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -17- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
119. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. sin 30
< sin 45
2. cos 30
< cos 45
3. tan 45
< cot 45
4. tan 60
< cot 60
120. กำหนดให้ตำรำง A ตำรำง B และตำรำง C เป็นตำรำงหำอัตรำส่วนตรีโกณมิติของมุมขนำดต่ำงๆ ดังนี้
ตำรำง A ตำรำง B ตำรำง C
sin cos tan
40
0.643 40
0.766 40
0.839
41
0.656 41
0.755 41
0.869
42
0.669 42
0.743 42
0.900
ถ้ำรูปสำมเหลี่ยม ABC มีมุม B เป็นมุมฉำก มุม C มีขนำด 41 และ BX ยำว 1 หน่วย แล้ว
ควำมยำวของส่วนของเส้นตรง AX เป็นดังข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. ปรำกฏอยู่ในตำรำงตำรำง A 2. ปรำกฏอยู่ในตำรำงตำรำง B
3. ปรำกฏอยู่ในตำรำงตำรำง C 4. ไม่ปรำกฏอยู่ในตำรำงตำรำง A, B และ C
121. ถ้ำรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำสองรูปมีขนำดเท่ำกัน โดยมีเส้นทแยงมุมยำวเป็นสองเท่ำของด้ำนกว้ำง ถ้ำนำรูป
สี่เหลี่ยมผืนผ้ำทั้งสองมำวำงต่อกันดังรูป จุด A และจุด B อยู่ห่ำงกันเป็นระยะทำงกี่เท่ำของด้ำนกว้ำง
(O-NET ปี กศ.52/53)
1. 1.5
2. 3
3. 2
4. 2 2
122. โดยกำรใช้ตำรำงหำอัตรำส่วนตรีโกณมิติของมุมขนำดต่ำงๆ ที่กำหนดให้ต่อไปนี้
sin cos
72 0.951 0.309
73 0.956 0.292
74 0.961 0.276
75 0.966 0.259
มุมภำยในที่มีขนำดเล็กที่สุดของรุปสำมเหลี่ยมที่มีด้ำนทั้งสำมยำว 7, 24 และ 25 หน่วย มีขนำด
ใกล้เคียงกับข้อใดต่อไปนี้มำกที่สุด (O-NET ปี กศ.52/53)
1. 15 2. 16 3. 17 4. 18
- 18. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -18- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
123. มุมมุมหนึ่งของรูปสำมเหลี่ยมมุมฉำกมีขนำดเท่ำกับ 60 องศำ ถ้ำเส้นรอบรูปของรูปสำมเหลี่ยมนี้ยำว
3 - 3 ฟุต แล้ว ด้ำนที่ยำวเป็นอันดับสองมีควำมยำวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53)
1. 2 - 3 ฟุต 2. 2 + 3 ฟุต
3. 2 3 - 3 ฟุต 4. 2 3 + 3 ฟุต
124. กล้องวงจรผิดซึ่งถูกติดตั้งอยู่สูงจำกพื้นถนน 2 เมตร สำมำรถจับภำพได้ต่ำที่สุดที่มุมก้ม 45 องศำ และ
สูงที่สุดที่มุมก้ม 30 องศำ ระยะทำงบนพื้นถนนในแนวกล้องที่กล้องนี้สำมำรถจับภำยได้เท่ำกับข้อใด
ต่อไปนี้ (กำหนดให้ 3 1.73) (O-NET ปี กศ.52/53)
1. 1.00 เมตร 2. 1.46 เมตร 3. 2.00 เมตร 4. 3.46 เมตร
125. กำหนดให้รูปสำมเหลี่ยม ABC มี CAB ˆˆˆ ให้ D เป็นจุดกึ่งกลำงด้ำน AC
ถ้ำ Aˆ = 20 แล้ว BDA ˆ มีขนำดเท่ำกับกี่องศำ (O-NET ปี กศ.53/54)
1. 80 2. 100 3. 120 4. 140
126. กำหนดให้สำมเหลี่ยมมุมฉำก ABC มี Cˆ = 90 ให้ D เป็นจุดบนด้ำน AB ซึ่งทำให้ CD ตั้งฉำก
กับ AB แล้ว AD มีควำมยำวมำกที่สุดกี่หน่วย (O-NET ปี กศ.53/54)
1. 10 2. 12 3. 14 4. 16
127. นำย ก และ นำย ข ยืนอยู่บนพื้นรำบซึ่งห่ำงจำกกำแพงเป็นระยะ 10 เมตร และ 40 เมตร ตำมลำดับ
ถ้ำนำย ก มองหลอดไฟบนกำแพงด้วยมุมเงย องศำ ในขณะที่นำย ข มองหลอดไฟดวงเดียวกัน
ด้วยมุมเงย 90 – องศำ ถ้ำไม่คิดควำมสูงของนำย ก และนำย ข แล้ว หลอดไฟอยู่สูงจำกพื้นรำบกี่
เมตร (O-NET ปี กศ.53/54)
1. 10 2. 10 2 3. 10 3 4. 20
128. ถ้ำ 2cos2
+ cos = 1 โดยที่ 0 ≤ ≤ 90 แล้ว เป็นมุมกี่องศำ (O-NET ปี กศ.53/54)
129. cosec30
59cos35cos
35sin31sin tan55 มีค่ำเทำกับเท่ำใด (O-NET ปี กศ.53/54)
130. กำหนดให้สำมเหลี่ยม ABC มี AD เป็นเส้นควำมสูง โดยที่ D อยู่บนด้ำน BC
ถ้ำด้ำน AB ยำว 5 หน่วย, ด้ำน AD ยำว 3 หน่วย และ DCADAB ˆˆ แล้ะว ด้ำน BC ยำวกี่หน่วย
(O-NET ปี กศ.53/54)
- 19. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -19- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
การทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-NET)
ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
รหัสวิชา 04 วิชาคณิตศาสตร์
ความน่าจะเป็น
131. พิจำรณำข้อควำมต่อไปนี้
(ก) กำรทดลองสุ่มเป็นกำรทดลองที่ทรำบว่ำผลลัพธ์อำจเป็นอะไรได้บ้ำง
(ข) แต่ละผลลัพธ์ของกำรทดลองสุ่มมีโอกำสเกิดขึ้นเท่ำๆ กัน
ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. (ก) ถูก (ข) ถูก 2. (ก) ถูก (ข) ผิด
3. (ก) ผิด (ข) ถูก 4. (ก) ผิด (ข) ผิด
132. ในกำรวัดส่วนสูงของนักเรียนแต่ละคนในชั้น พบว่ำ นักเรียนที่สูงที่สุดสูง 177 เซนติเมตร และนักเรียน
ที่เตี้ยที่สุดสูง 145 เซนติเมตร พิจำรณำเซตของส่วนสูงต่อไปนี้
S = {H | H เป็นส่วนสูงในหน่วยเซนติเมตรของนักเรียนในชั้น}
T = {H | 145 ≤ H ≤ 177}
เซตใดต่อไปนี้ถือว่ำเป็นปริภูมิตัวอย่ำง (แซมเปิลสเปซ) สำหรับกำรทดลองสุ่มนี้ (O-NET ปี กศ.
52/53)
1. S และ T 2. S เท่ำนั้น
3. T เท่ำนั้น 4. ทั้ง S และ T ไม่เป็นปริภูมิตัวอย่ำง
133. ข้อสอบชุดหนึ่งมี 2 ตอน ตอนที่หนึ่ง มี 5 ข้อ ให้เลือกตอบว่ำจริงหรือเท็จ
ตอนที่สอง มี 5 ข้อ เป็นข้อสอบแบบ 4 ตัวเลือก
ถ้ำต้องตอบข้อสอบชุดนี้ทุกข้อโดยไม่เว้นแล้ว จะมีวิธีตอบข้อสอบชุดนี้ได้ต่ำงๆ กันทั้งหมดเท่ำกับข้อใด
ต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. 52
× 54
วิธี 2. 25
× 54
วิธี
3. 25
× 45
วิธี 4. 52
× 45
วิธี
134. ในกำรเขียนตัวเลข (จำนวนที่มี) 3 หลัก จำกเลขโดด 1 ถึง 7 โดยที่ เลขโดดในหลักทั้งสำมต้องไม่ซ้ำ
กันเลย จะมีวิธีเขียนตัวเลขเหล่ำนี้ที่แสดงจำนวนคี่ได้กี่วิธี (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย)
135. ตู้นิรภัยมีระบบล็อกที่เป็นรหัสประกอบด้วยเลขโดด 0 ถึง 9 จำนวน 3 หลัก จำนวนรหัสทั้งหมดที่มี
บำงหลักซื้อกัน คือเท่ำใด (O-NET ปี กศ.52/53)
136. จำนวนวิธีในกำรให้หญิง 3 คน และชำย 3 คน นั่นเรียงกันเป็นแถว โดยให้สำมีภรรยำคู่หนึ่งนั่งติดกัน
เสมอ มีทั้งหมดกี่วิธี (O-NET ปี กศ.52/53)
- 20. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -20- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
137. ครอบครัวหนึ่งมีพี่น้อง 6 คน เป็นชำย 2 คน เป็นหญิง 4 คน จำนวนวิธีที่จะจัดให้คนทั้งหกยืนเรียงกัน
เพื่อถ่ำยรูป โดยให้ชำยสองคนยืนอยู่ริมสองข้ำงเสมอเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 12 วิธี 2. 24 วิธี 3. 36 วิธี 4. 48 วิธี
138. ในกำรคัดเลือกคณะกรรมกำรหมู่บ้ำนซึ่งประกอบด้วยประธำนฝ่ำยชำย 1 คน ประธำนฝ่ำยหญิง 1 คน
กรรมกำรฝ่ำยชำย 1 คน และกรรมกำรฝ่ำยหญิง 1 คน จำกผู้สมัครชำย 4 คน และหญิง 8 คน มี
วิธีกำรเลือกคณะกรรมกำรได้กี่วิธี (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. 168 วิธี 2. 324 วิธี 3. 672 วิธี 4. 1,344 วิธี
139. มำลีต้องกำรเดินทำงจำกเมือง A ไปยังเมือง C โดยต้องเดินทำงผ่ำนไปยังเมือง B ก่อน จำกเมือง A ไป
เมือง B มำลีสำมำรถเลือกเดินทำงโดยรถยนต์ รถไฟ หรือเครื่องบินได้ แต่จำกเมือง B ไปเมือง C
สำมำรถเดินทำงไปทำงเรือ รถยนต์ รถไฟ หรือเครื่องบิน ข้อใดต่อไปนี้คือจำนวนวิธีในกำรเดินทำงจำก
เมือง A ไปยังเมือง C ที่จะต้องเดินทำงโดยรถไฟเป็นจำนวน 1 ครั้ง (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. 5 2. 6 3. 8 4. 9
140. ถ้ำนำตัวอักษรทั้งหมดจำกคำว่ำ AVATAR มำจัดเรียงเป็นคำต่ำงๆ โดยไม่จำเป็นต้องมีควำมหมำย จะ
จัดเป็นคำที่แตกต่ำงกันได้กี่วิธี (O-NET ปี กศ.53/54)
141. ต้องกำรจัดที่นั่งให้ผู้ใหญ่ 3 คน กับเด็ก 4 คน เดินทำงด้วยรถยนต์ 7 ที่นั่ง โดยคนขับต้องเป็นผู้ใหญ่
จะมีจำนวนวิธีกำรจัดได้กี่วิธี (O-NET ปี กศ.53/54)
142. ในกำรออกรำงวัลแต่ละงวดของกองสลำก ควำมน่ำจะเป็นที่รำงวัลเลขท้ำย 2 ตัวจะออกหมำยเลขที่มี
หลักหน่วยเป็นเลขคี่ และหลักสิบมำกกว่ำหลักหน่วยอยู่ 1 เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.
48/49)
1. 0.04 2. 0.05 3. 0.20 4. 0.25
143. มีกล่อง 2 ใบ แต่ละใบมีลูกบอลหมำยเลข 1, 2, 3, 4, 5 อยู่อย่ำงละลูก ถ้ำสุ่มหยิบลูกบอล 2 ลูก จำก
กล่องทั้งสองใบนี้ กล่องละลูก แล้วควำมน่ำจะเป็นที่จะได้ลูกบอลหมำยเลขต่ำงกันเท่ำกับเท่ำใด (O-
NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย)
144. จำกกำรสำรวจนักเรียนกลุ่มหนึ่ง จำนวน 100 คน ได้ข้อมูลว่ำมีนักเรียนที่สวมรองเท้ำขนำดต่ำงๆ ดังนี้
เบอร์รองเท้ำ จำนวนนักเรียน
5
6
7
8
9
10
3
12
35
27
16
7
รวม 100 คน
เมื่อเลือกนักเรียน 1 คน จำกนักเรียนกลุ่มนี้ ควำมน่ำจะเป็นที่จะเลือกได้นักเรียนสวมรองเท้ำเบอร์ 6
หรือเบอร์ 7 เท่ำกับเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย)
- 21. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -21- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
145. ควำมน่ำจะเป็นที่รำงวัลเลขท้ำย 2 ตัว ของสลำกินแบ่งรัฐบำลจะออกเลขทั้งสองหลักเป็นเลขเดียวกัน
เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 10
1 2. 10
2 3. 9
1 4. 9
2
146. โยนลูกเต๋ำ 3 ลูก ควำมน่ำจะเป็นที่ลูกเต๋ำจะขึ้นแต้มคี่อย่ำงน้อย 1 ลูกเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี
กศ.49/50)
1.
3
2 2.
8
5 3.
4
3 4.
8
7
147. จำกกำรสำรวจนักเรียนห้องหนึ่ง จำนวน 30 คน พบว่ำ มีนักเรียนไม่ชอบรับประทำนปลำ 12 คน
และชอบรับประทำนปลำหรือกุ้ง 23 คน ถ้ำสุ่มนักเรียนมำ 1 คน ควำมน่ำจะเป็นที่จะได้นักเรียนที่
ชอบรับประทำนกุ้งเพียงอย่ำงเดียวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1.
6
1 2.
5
1 3.
5
2 4.
5
3
148. จำกแผนภำพ ต้น – ใบ ของข้อมูลแสดงน้ำหนัก (กิโลกรัม) ของนักเรียนกลุ่มหนึ่ง เป็นดังนี้
4
5
6
2 1 0
0 8 3 2 2
0 3 1 4
เมื่อสุ่มเลือกนักเรียนมำ 1 คน จำกกลุ่มนี้ ควำมน่ำจะเป็นที่จะได้นักเรียนที่มีน้ำหนักน้อยกว่ำ
ฐำนนิยมของกลุ่ม มีค่ำเท่ำกับเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.49/50)
1.
4
1 2.
3
1 3.
12
5 4.
2
1
149. กล่อง 12 ใบ มีหมำยเลขกำกับเป็นเลข 1, 2, …, 12 และกล่องแต่ละใบบรรจุลูกบอล 4 ลูก
เป็นลูกบอลสีดำ สีแดง สีขำว และสีเขียว ถ้ำสุ่มหยิบลูบอกจำกกล่องแต่ละใบ ใบละ 1 ลูกแล้ว
ควำมน่ำจะเป็นที่จะหยิบได้ลูกบอลสีแดงจำกกล่องหมำยเลขคี่ และได้ลูกบอลสีดำจำกล่อง
หมำยเลขคู่ เท่ำกับเท่ำใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 2
12
1 )( 2. 12
4
1)( 3. 12
2
1)( 4. 4
12
1 )(
150. กำหนดให้ A = {1, 2, 3}, B = {5, 6, …, 14} และ r = { (m, n) | m A และ n B }
ถ้ำสุ่มหยิบคู่อันดับ 1 คู่ จำกควำมสัมพันธ์ r แล้ว ควำมน่ำจะเป็นที่จะได้คู่อันดับ (m, n) ซึ่ง 5 หำร n
แล้วเหลือเศษ 3 เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 15
1 2. 10
1 3. 5
1 4. 5
3
151. ช่ำงไฟคนหนึ่งสุ่มหยิบบันได 1 อันจำกบันได 9 อัน ซึ่งมีควำมยำว 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 และ 12
ฟุต แล้วนำมำพำดกับกำแพง โดยให้ปลำยข้ำงหนึ่งห่ำงจำกกำแพง 3 ฟุต ควำมน่ำจะเป็นที่บันไดจะ
ทำมุมกับพื้นรำบน้อยกว่ำ 60
มีค่ำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 9
1 2. 9
2 3.
9
3 4. 9
4
- 22. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -22- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
152. โรงเรียนแห่งหนึ่งมีรถโรงเรียน 3 คน นักเรียน 9 คน กำลังเดินทำงไปขึ้นรถโรงเรียนโดยสุ่ม ควำม
น่ำจะเป็นที่ไม่มีนักเรียนคนใดขึ้นรถคันแรกเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. 9
3
1
2. 9
3
2
3. 3
9
1
4. 3
9
2
153. โรงแรมแห่งหนึ่งมีห้องว่ำงชั้นที่หนึ่ง 15 ห้อง ชั้นที่สอง 10 ห้อง ชั้นที่สำม 25 ห้อง ถ้ำครูสมใจ
ต้องกำรเข้ำพักในโรงแรมแห่งนี้โดยวิธีสุ่มแล้ว ควำมน่ำจะเป็นที่ครูสมใจจะได้พักห้องชั้นที่สองของ
โรงแรมเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. 10
1
2. 5
1
3. 10
3
4. 2
1
154. ในกำรหยิบบัตรสำมใบ โดยหยิบทีละใบจำกบัตรสี่ใบ ซึ่งมีหมำยเลข 0, 1, 2 และ 3 กำกับ ควำมน่ำจะ
เป็นที่จะได้ผลรวมของตัวเลยบนบัตรสองใบแรกน้อยกว่ำตัวเลขบนบัตรใบที่สำมเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้
(O-NET: ปี กศ.51/52)
1. 4
1
2. 4
3
3. 2
1
4. 3
2
155. ทำสีเหรียญสำมอัน ดังนี้ เหรียญแรก ด้ำนหนึ่งทำสีขำว อีกด้ำนหนึ่งทำสีแสดง
เหรียญที่สอง ด้ำนหนึ่งทำสีแดง อีกด้ำนหนึ่งทำสีฟ้ำ
เหรียญที่สำม ด้ำนหนึ่งทำสีฟ้ำ อีกด้ำนหนึ่งทำสีขำว
โยนเหรียญทั้งสำมขึ้นพร้อมกัน ควำมน่ำจะเป็นที่เหรียญจะขึ้นหน้ำต่ำงสีกันทั้งหมดเป็นดังข้อใด
ต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53)
1. 2
1 2. 4
1 3. 8
1 4. 16
1
156. กล่องใบหนึ่งบรรจุสลำกหมำยเลข 1 – 10 หมำยเลขละ 1 ใบ ถ้ำสุ่มหยิบสลำกจำนวนสองใบ โดย
หยิบทีละใบแบบไม่ใส่คืน ควำมน่ำจะเป็นที่จะหยิบได้สลำกหมำยเลขต่ำกว่ำ 5 เพียงหนึ่งใบเท่ำนั้น
เท่ำกับข้อใด (O-NET ปี กศ.52/53)
1. 9
2 2. 15
8 3. 35
2 4. 156
11
157. ในกำรเลือกคณะกรรมกำรชุดหนึ่ง ซึ่งประกอบด้วย ประธำน รองประธำน และเลขำนุกำรอย่ำงละ 1
คน จำกหญิง 6 คน และชำย 4 คน ควำมน่ำจะเป็นที่คณะกรรมกำรชุดนี้ จะมีประธำนและรอง
ประธำนเป็นหญิงเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53)
1. 18
1 2. 12
1 3. 9
1 4. 3
1
158. กล่องใบหนึ่งมีลูกบอล 10 ลูก เป็นสีแดง 1 ลูก สีน้ำเงิน 2 ลูก และสีขำว 2 ลูก นอกนั้นเป็นสีอื่นๆ
ควำมน่ำจะเป็นที่จะหยิบลูกบอล 3 ลูกจำกล่องนี้ให้ได้สีแดง 1 ลูก สีน้ำเงิน 1 ลูก และไม่ได้สีขำว
เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.53/54)
1. 12
1 2. 10
1 3. 60
7 4. 15
2
- 23. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -23- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
159. สลำกชุดหนึ่งมี 10 ใบ มีหมำยเลข 1 – 10 กำกับ ควำมน่ำจะเป็นที่จะหยิบสลำกพร้อมกัน 3 ใบ ให้ได้
แต้มรวมกันเป็น 10 และไม่มีสลำกใบใดมีหมำยเลขสูงกว่ำ 5 มีค่ำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.
53/54)
1. 60
1 2. 40
1 3. 30
1 4. 20
1
160. เสื้อ 50 ตัว บรรจุในกล่องใบหนึ่งมีขนำดและสีต่ำงๆ เป้นจำนวนตำมตำรำงต่อไปนี้
สี
ขนำด แดง เขียว เหลือง น้ำเงิน ส้ม รวม
S 2 1 2 3 1 9
M 4 5 5 2 3 19
L 3 3 3 4 5 18
XL 1 1 0 1 1 4
รวม 10 10 10 10 10 50
ถ้ำสุ่มหยิบเสื้อขึ้นมำ 1 ตัว ควำมน่ำจะเป็นที่จะได้เสื้อสีเขียวขนำด L หรือสีส้มขนำด S เท่ำกับเท่ำใด (O-
NET ปี กศ.53/54)
ลาดับและอนุกรม
161. พจน์ที่ 31 ของลำดับเลขคณิต 20
1 , 30
1 , 60
1 ,… เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 12
5 2. 30
13 3. 20
9 4. 15
7
162. ป้ำจุ๊เริ่มขำยขนมครกในวันที่ 3 มกรำคม ในวันแรกขำยได้กำไร 100 บำท และในวันต่อๆ ไปจะขำยได้
กำไรเพิ่มขึ้นจำกวันก่อนหน้ำวันละ 100 บำท ข้อใดต่อไปนี้เป็นวันที่ของเดือนมกรำคมที่ป้ำจุ๊ขำยได้
เฉพำะกำไรในวันนั้น 340 บำท (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. วันที่ 24 2. วันที่ 25 3. วันที่ 26 4. วันที่ 27
163. ถ้ำ a1, a2, a3, … เป็นลำดับเลขคณิต ซึ่ง a30 – a10 = 30 แล้ว ผลต่ำงร่วมของลำดับเลขคณิตนี้ มีค่ำ
เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 1.25 2. 1.5 3. 1.75 4. 2.0
164. ลำดับเลขคณิตในข้อใดต่อไปนี้มีบำงพจน์เท่ำกับ 40 (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. an = 1 – 2n 2. an = 1 + 2n 3. an = 2 – 2n 4. an = 2 + 2n
165. ลำดับเลขคณิต -43, -34, -25, … มีพจน์ที่มีค่ำน้อยกว่ำ 300 อยู่กี่พจน์ (O-NET ปี กศ.53/54)
166. กำหนดให้ 2
3 , 1, 2
1 , … เป็นลำดับเลขคณิต ผลบวกของพจน์ที่ 40 และ พจน์ที่ 42 เท่ำกับข้อใด
ต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53)
1. -18 2. -19 3. -37 4. -38
- 24. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -24- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
167. ถ้ำผลบวกและผลคูณของสำมพจน์แรกของลำดับเลขคณิตที่มี d เป็นผลต่ำงร่วมเท่ำกับ 15 และ 80
ตำมลำดับแล้ว d2
มีค่ำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. 1 2. 4 3. 9 4. 16
168. ลำดับในข้อใดต่อไปนี้เป็นลำดับเรขำคณิต (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. an = 2n
32n
2. an = 2n
+ 4n
3. an =
2
3n
4. an = (2n)n
169. ลำดับเรขำคณิตในข้อใดต่อไปนี้ มีอัตรำส่วนร่วมอยู่ในช่วง (0.3, 0.5) (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. 3, 4
5 , 48
25 2. 2, 3
4 , 9
8 3. 4, 3, 8
9 4. 5, 4, 5
16
170. พจน์ที่ 16 ของลำดับเรขำคณิต 625
1 ,
5125
1 , 125
1 , ... เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 25 5 2. 125 3. 125 5 4. 625
171. กำหนดให้ a1, a2, a3, … เป็นลำดับเรขำคณิต พิจำรณำลำดับต่อไปนี้
(ก) a1 + a3, a2 + a4, a3 + a5, … (ข) a1a2, a2a3, a3a4, …
(ค)
1
1
a ,
2
1
a ,
3
1
a , … ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. ทั้งสำมลำดับเป็นลำดับเรขำคณิต 2. มีหนึ่งลำดับไม่เป็นลำดับเรขำคณิต
3. มีสองลำดับไม่เป็นลำดับเรขำคณิต 4. ทั้งสำมลำดับไม่เป็นลำดับเรขำคณิต
172. ใน 40 พจน์แรกของลำดับ an = 3 + (-1)n
มีกี่พจน์ที่มีค่ำเท่ำกับพจน์ที่ 40 (O-NET ปี กศ.52/53)
1. 10 2. 20 3. 30 4. 40
173. กำหนดให้ a1, a2, a3 เป็นลำดับเรขำคณิต โดยที่ a1 = 2 และ a3 = 200 ถ้ำ a2 คือค่ำในข้อใดข้อ
หนึ่งต่อไปนี้แล้ว ข้อดังกล่ำวคือข้อใด (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. -20 2. -50 3. 60 4. 100
174. ลำดับเรขำคณิตลำดับหนึ่งมีผลบวกและผลคูณของ 3 พจน์แรกเป็น 13 และ 27 ตำมลำดับ ถ้ำ r เป็น
อัตรำส่วนร่วมของลำดับนี้แล้ว r + r
1 มีค่ำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.53/54)
1. 3
10 2. 3
7 3. 3
4 4. 3
1
175. ในสวนป่ำนแห่งหนึ่ง เจ้ำของปลูกต้นยูคำลิปตัสเป็นแถว ดังนี้ แถวแรก 12 ต้น แถวที่สอง 14 ต้น แถวที่
สำม 16 ต้น โดยปลูกเพิ่มเช่นนี้ ตำมลำดับเลขคณิต ถ้ำเจ้ำของปลูกต้นยูคำลิปตัสไว้ทั้งหมด 15 แถว จะมี
ต้นยูคำลิปตัสในสวนป่ำนี้ทั้งหมดกี่ต้น (O-NET ปี กศ.52/53)
176.
50
1
11
k
k
k))(( มีค่ำเท่ำกับเท่ำใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. 1300 2. 1350 3. 1400 4. 1450
177. ถ้ำผลบวกของ n พจน์แรกของอนุกรมหนึ่ง คือ Sn = 3n2
+ 2
แล้วพจน์ที่ 10 ของอนุกรมนี้มีค่ำเท่ำกับเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49)
- 25. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -25- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
1. 57 2. 82 3. 117 4. 302
178. ถ้ำ a เป็นจำนวนจริงลบ และ a20
+ 2a – 3 = 0 แล้ว 1 + a + a2
+ … + a19
มีค่ำเท่ำกับข้อใด
ต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. -2 2. -3 3. -4 4. -5
179. 22. กำหนดให้ a1, a2, a3, … เป็นลำดับเรขำคณิต ถ้ำ a2 = 8 และ a5 = -64 แล้ว ผลบวกของ 10
พจน์แรกของลำดับนี้เท่ำกับข้อใด (O-NET ปี กศ.52/53)
1. 2,048 2. 1,512 3. 1,364 4. 1,024
180. ค่ำของ 1 + 6 + 11 + 16 + … + 101 เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. 970 2. 1020 3. 1050 4. 1071
181. ถ้ำ a1, a2, a3, … เป็นลำดับเลขคณิต ซึ่ง a2, + a3, + … + a9 = 100
แล้ว S10 = a1 + a2, + … + a10 มีค่ำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 120 2. 125 3. 130 4. 135
182. กำหนดให้ S = {101, 102, 103, …, 999}
ถ้ำ a เท่ำกับผลบวกของจำนวนคี่ทั้งหมดใน S
และ b เท่ำกับผลบวกของจำนวนคู่ทั้งหมดใน S
แล้ว b – a มีค่ำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. -550 2. -500 3. -450 4. 450
183. กำหนดให้ Sn เป็นผลบวก n พจน์แรกของลำดับเลขคณิต a1, a2, a3, … ถ้ำ S5 = 90 และ s10 = 5
แล้ว a11 มีค่ำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.53/54)
1. -39 2. -38 3. -37 4. -36
184. ข้อใดต่อไปนี้เป็นอนุกรมเรขำคณิตที่มี 100 พจน์ (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) + … + 199
2. 1 + 3
1
+ 5
1
+ … + 12
1
n + … + 199
1
3. 1 + 2 + 4 + … + (2n – 1
) + … + 2199
4. 5
1
+ 125
1
+ 3125
1
+ … + 12
5
1
n + … + 199
5
1
185. ผลบวกของอนุกรมเรขำคณิต 1 – 2 + 4 – 8 + … + 256 เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. -171 2. -85 3. 85 4. 171
186. ผลบวกของอนุกรมเรขำคณิต 1 + (-2) + 4 + (-8) + … + 256 เท่ำกับเท่ำใด (O-NET ปี กศ.53/54)
187. กำหนดให้ Sn เป็นผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเรขำคณิต ซึ่งมีอัตรำส่วนร่วมเท่ำกับ 2 ถ้ำ S10 – S8
= 32 แล้ว พจน์ที่ 9 ของอนุกรมนี้เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 3
16 2. 3
20 3. 3
26 4. 3
32
- 26. กำรทดสอบทำงกำรศึกษำระดับชำติขั้นพื้นฐำน -26- รหัสวิชำ 04 วิชำคณิตศำสตร์ ชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 6
ครูอั๋น-นฤพนธ์ สำยเสมำ (http://kruaun.wordpress.com) กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์ โรงเรียนโคกยำงวิทยำ จ.สุรินทร์
สถิติ
188. ข้อใดต่อไปนี้เป็นเท็จ (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. สถิติเชิงพรรณนำคือสถิติของกำรวิเครำะห์ข้อมูลขั้นต้นที่มุ่งอธิบำยลักษณะกว้ำงๆ ของข้อมูล
2. ข้อมูลที่เป็นหมำยเลขที่ใช้เรียกสำยรถโดยสำรประจำทำงเป็นข้อมูลเชิงคุณภำพ
3. ข้อมูลปฐมภูมิคือข้อมูลที่ผู้ใช้เก็บรวบรวมจำกแหล่งข้อมูลโดยตรง
4. ข้อมูลที่นักเรียนรวบรวมจำกรำยงำนต่ำงๆ ที่ได้จำกหน่วยงำนรำชกำรเป็นข้อมูลปฐมภูมิ
189. ในกรณีที่มีข้อมูลจำนวนมำก กำรนำเสนอข้อมูลในรูปแบบใดต่อไปนี้ทำให้เห็นกระจำยของข้อมูลได้
ชัดเจนน้อยที่สุด (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. ตำรำงแจกแจงควำมถี่ 2. แผนภำพต้น – ใบ
3. ฮิสโทแกรม 4. กำรแสดงค่ำสังเกตทุกค่ำ
190. ข้อต่อไปนี้มีผลกระทบต่อควำมถูกต้องของกำรตัดสินใจโดยใช้สถิติ ยกเว้นข้อใด (O-NET: ปี กศ.
51/52)
1. ข้อมูล 2. สำรสนเทศ 3. ข่ำวสำร 4. ควำมเชื่อ
191. ในกำรใช้สถิติเพื่อกำรตัดสินใจและวำงแผน สำหรับเรื่องที่จำเป็นต้องมีกำรใช้ข้อมูลและสำรสนเทศ ถ้ำ
ขำดข้อมูลและสำรสนเทศดังกล่ำว ผู้ตัดสินใจควรทำขั้นตอนใดก่อน (O-NET ปี กศ.52/53)
1. เก็บรวบรวมข้อมูล 2. เลือกวิธีวิเครำะห์ข้อมูล
3. เลือกวิธีเก็บรวบรวมข้อมูล 4. กำหนดข้อมูลที่จำเป็นต้องใช้
192. ครูสอนวิทยำศำสตร์มอบหมำยให้นักเรียน 40 คน ทำโครงงำนตำมควำมสนใจ หลังจำกตรวจรำยงำน
โครงงำนของทุกคนแล้ว ผลสรุปเป็นดังนี้
ผลกำรประเมิน จำนวนโครงงำน
ดีเยี่ยม
ดี
พอใช้
ต้องแก้ไข
3
20
12
5
ข้อมูลที่เก็บรวบรวม เพื่อให้ได้ผลสรุปข้ำงต้นเป็นข้อมูลชนิดใด (O-NET ปี กศ.52/53)
1. ข้อมูลปฐมภูมิ เชิงปริมำณ 2. ข้อมูลทุติยภูมิ เชิงปริมำณ
3. ข้อมูลปฐมภูมิ เชิงคุณภำพ 4. ข้อมูลทุติยภูมิ เชิงคุณภำพ
193. ข้อมูลชุดหนึ่ง มีบำงส่วนถูกนำเสนอในตำรำงต่อไปนี้
อันตรภำคชั้น ควำมถี่ ควำมถี่สะสม ควำมถี่สัมพัทธ์
2 – 6
7 – 11
12 – 16
17 – 21 6
11
14
0.2
0.3
ช่วงคะแนนใดเป็นช่วงคะแนนที่มีควำมถี่สูงสุด (O-NET ปี กศ.52/53)