Weitere ähnliche Inhalte
Mehr von krookay2012 (19)
เอกนาม
- 2. รายชื่อสมาชิก
1.ด.ญ.ขนิษฐา สาริคา เลขที่ 15 ม. 2/1
2. ด.ญ.ชามาวีร์ โสดารัตน์ เลขที่ 17 ม. 2/1
3. ด.ญ.ปราณี จาปาศรี เลขที่ 23 ม. 2/1
4. ด.ญ.นารีรัตน์ วงคาจันทร์ เลขที่ 26 ม. 2/1
5. ด.ญ.ภัทรนันท์ แสงดวง เลขที่ 28 ม. 2/1
6. ด.ญ.มณตการ มุ้งภูเขียว เลขที่ 29 ม. 2/1
7. ด.ญ.สุ พรรณิการ์ จิตธงไชย เลขที่ 33 ม. 2/1
8. ด.ญ.อินทิรา รัตนพลแสง เลขที่ 37 ม. 2/1
9. ด.ญ.พันวรรษา ธรรมาวุฒิ เลขที่ 43 ม. 2/1
- 4. ตัวเลข เป็ นสั ญลักษณ์ ทใช้ เขียนแทนจานวน
ี่
เช่ น เขียน 9 แทนจานวน เก้ า
แต่ บางครั้งไม่ สามารถใช้ ตัวเลขเขียนแทน
จานวนได้ เช่ น “ห้ าเท่ าของจานวนจานวน
หนึ่ง” ไม่ สามารถใช้ ตัวเลขเขียนแทนจานวน
ได้
- 5. นิยมใช้ ตัวอักษร เช่ น a, b, c, … ,x, y,
z ตัวใดตัวหนึ่งเป็ นสั ญลักษณ์ ทเี่ ขียนแทน
จานวน จานวนหนึ่ง คือใช้ 5a หรือ 5a
หรือ 5b หรือ 5c … หรือ 5x หรือ 5y
หรือ 5z แทน “ห้ าเท่ าของจานวน
จานวนหนึ่ง”
- 6. การเขียนข้ อความในรู ปสั ญลักษณ์ ได้ ดงนี้
ั
1. จานวนจานวนหนึ่งคูณกับ 5 เขียนในรู ป
สั ญลักษณ์ ได้ เป็ น
x 5 หรือ 5 x หรือ (5)
x หรือ 5(x) หรือ 5 x
2. 6 คูณกับ จานวนจานวนหนึ่ง เขียนในรู ป
สั ญลักษณ์ ได้ เป็ น
6 x หรือ x 6 หรือ (6)
x หรือ 6(x) หรือ 6 x
- 12. หากมีเครื่องหมายทีอยู่ในลาดับการ
่
ประมวลผลเดียวกันจะทาการคานวณจาก
ด้ านซ้ ายไปด้ านขวา ดังตารางข้ างล่ างนี้
เครื่องหมาย ลาดับการประมวลผล
() 1
++,-- 2
*/% 3
+- 4
- 13. ลาดับการประมวลผล
ตัวอย่ าง 1 (10 -34) * 5 = 35
10 - 3 = 7 แล้ วคูณกับ 5 ได้ ผลลัพธ์ 35
ลาดับการประมวลผล
ตัวอย่ าง 2 5 + 10 *2 = 25
10 * 2 = 20 แล้ วบวกดับ 5 ได้ ผลลัพธ์ 25
ลาดับการประมวลผล
ตัวอย่ าง 3 (2 + 7) * 4 % 10 = 6 2 + 7 = 9 แล้ วคูณกับ 4 ได้ 36 หารแบบ
เอาเศษด้ วย 10 ได้ 6
ลาดับการประมวลผล
ตัวอย่ าง 4 2 + 7 * 4 % 10 = 10 7 * 4 = 28 แล้ วหารแบบเอาเศษด้ วย 10
ได้ 8 บวกกับ 2 เป็ น 10
ตัวอย่ าง 5 10 + 2 * 8 / 4 * 3 – ลาดับการประมวลผล
5 = 17 1. 2 * 8 = 16
2. 16 / 4 = 4
3. 4 * 3 = 12
4. 12 + 10 = 22
5. 22 – 5 = 17
- 16. 1. จานวนหนึ่งคูณกับ 3 => 3X หรือ
3xX หรือ 3.X
2. ผลบวกของ 6 กับจานวนจานวนหนึ่ง =>
6+X
3. จานวนจานวนหนึ่งหารด้ วย 2 =>
4. จานวนจานวนหนึ่งลบด้ วย 5 => X-5
5. จานวนจานวนหนึ่งยกกาลัง 8 =>
- 17. เอกนามมี 2 ส่ วน คือ
1.ค่ าคงที่ เรียกว่ า สั มประสิ ทธิ์ของเอกนาม
2.ส่ วนทีอยู่ในรู ปการคูณของตัวแปร โดยเลขชี้
่
กาลังของตัวแปร แต่ ละตัวเป็ นศูนย์ หรือ
จานวนเต็มบวก
- 18. ผลบวกของเลขชี้กาลัง ของตัวแปรทั้งหมดเอก
นามเรี ยกว่ า ดีกรี ของเอกนาม
- ดีกรี คือ 1 เลขชี้กาลังของ X คือ 5, Y คือ
4 , Z คือ 1
- สั มประสิ ทธิ์คือ 2 แต่ เอกนาม จะบอกได้
ไม่ แน่ นอน เนื่องจาก = Xn โดยที่ X ไม่
เท่ ากับศูนย์ และ n เป็ นจานวนเต็มบวกหรื อ
ศูนย์ ดังนั้น ไม่ กล่ าวถึงดีกรี ของ
- 19. สั มประสิ ทธิ์และดีกรีของเอกนาม
เนื่องจาก -x2y3 = (-1) × x2 × y3
เป็ นเอกนาม เรียกค่ าคงตัวทีคูณกับตัวแปร
่
ว่ า สั มประสิ ทธิ์ของเอกนาม และเรียก
ผลบวกของเลขชี้กาลังของตัวแปรทุกตัวว่ า
ดีกรีของเอกนาม
- 20. สั มประสิ ทธิ์และดีกรีของเอกนาม
ดังนั้น -x2y3 เป็ นเอกนามทีมตัวแปร
่ ี
สองตัว คือ x และ y ซึ่งมี -1 เป็ น
สั มประสิ ทธิ์ของเอกนาม -x2y3 และมี
ผลบวกของเลขชี้กาลัง 2 + 3 คือ 5 เป็ นดีกรี
ของเอกนาม -x2y3
- 22. สั มประสิ ทธิ์และดีกรีของเอกนาม
0 เป็ นเอกนาม เพราะสามารถเขียนให้ อยู่ใน
รู ปการคูณของค่ าคงตัวกับตัวแปรตั้งแต่
หนึ่งตัวขึนไปได้ คือ
้
0 = (0) × xn
เมือ n เป็ นจานวนเต็มบวก
่
= (0) xn
หรือศูนย์
ฉะนั้น จะไม่ กล่ าวถึงดีกรีของเอกนาม 0
- 23. เอกนามคล้ าย
3xy, 4xy
จะเห็นว่ าเอกนามทั้งสองนีต่างกัน
้
เฉพาะสั มประสิ ทธิ์เท่ านั้น ส่ วนทีเ่ ป็ นตัว
แปรเหมือนกันคือ xy เรากล่ าวว่ าเอก
นาม 3xy และ 4xy เป็ นเอกนามที่
คล้ ายกัน
- 26. ตัวอย่ าง ผลบวกของเอกนาม
1. 3x2 + 4x2 = (3+ 4) x2 = 7x2
2. 6x2 y + 8x2 y = (6 + 8) x2 y
=14x2 y
3. 3s3t2 + 5s3t2 = (3+ 5) s3t2 =
8s3t2
- 29. ตัวอย่ าง เอกนามทีไม่ คล้ ายกัน
่
• จ ผล x + (-3x)
วิธีทา x + (-3x) = [ 1 + (-3) ] x
= (-2) x
= -2x
• จ ผล -5y + (-7)y
วิธีทา -5y + (-7)y = [ (-5) + (-7)] y
= (-12)y
= -12y
- 32. การลบเอกนามทีคล้ ายกัน
่
a -b = a+(-b) เมือ a,b เป็ นจานวนใด ๆและ -
่
b เป็ นจานวนตรงข้ ามของ b
ใช้ หลักการเช่ นเดียวกับการลบจานวน
สองจานวน แล้ วใช้ หลักเกณฑ์ ที่ได้ จากการ
บวกเอกนามทีคล้ ายกันหาผลลัพธ์ ต่อไป
่
- 33. ผลลบเอกนามทีคล้ ายกัน
่
• จงหาผลลบของเอกนาม 8x กับ 3x โดย
ให้ 8x เป็ นตัวตั้ง จะได้
วิธีทา 8x – 3x = 8x + (-3x)
= [8 + (-3)]x
= 5x
- 35. ผลลบเอกนามทีคล้ ายกัน
่
จงหาผลลบของ 3st -10st
วิธีทา 3 st -10st = 3st + (-10st)
= [3+(-10)]st
= (3 – 10) st
= -7st
- 44. ดังนั้น การหารเอกนามด้ วยเอก
นาม เมือได้ ผลหารเป็ นเอกนาม เรา
่
สามารถตรวจสอบผลหารโดยนาตัวหาร
คูณผลหาร ถ้ ามีผลลัพธ์ เท่ ากับตัว
ตั้ง แสดงว่ าผลหารทีได้ ถูกต้ อง
่
- 48. การคูณ-หาร เอกนาม
โดยสั มประสิ ทธิ์อยู่ฝ่ายสั มประสิ ทธิ์ ตัวแปร
อยู่ฝ่ายตัวแปร แล้ วก็หารแบบบทแรกๆและปี
แรกๆ หากผลหารไม่ ใช่ เอกนามให้ ตอบว่ า หาร
ไม่ ลงตัว เช่ น เหลือส่ วนมากกว่ า 1 หากเป็ น
เอกนามให้ ตอบว่ าลงตัว
- 50. การบวก-ลบ พหุนาม
ทาได้ โดยการนาพจน์ คล้ ายมารวมกัน
เท่ านั้น หากไม่ เข้ าในของให้ ไปดูเอกนาม
ส่ วนการบวกในแนวตั้งให้ เอาพจน์ คล้ ายให้
ตรงกัน ในการลบให้ เปลียนลบเป็ นบวก
่
แล้ วเปลียน พหุนามที่ต่อจากเครื่องหมาย
่
ลบให้ เป็ นตรงกันข้ าม
- 57. ในการหารพหุนามด้ วยเอกนาม ให้ นา
ตัวหารไปหารแต่ ละพจน์ ของพหุนามตัว
ตั้ง แล้ วนาผลหารเหล่ านั้น มาบวก
กัน และเมือได้ ผลหารเป็ นพหุนาม จะ
่
กล่ าวว่ าการหารนั้นเป็ นการหารลง
ตัว ซึ่งเป็ นไปตามความสั มพันธ์ ดงนี้
ั
- 58. ดังนั้น การหารพหุนามด้ วยเอกนาม เมือได้ ่
ผลหารเป็ นพหุนาม เราสามารถตรวจสอบ
ผลหาร โดยนาตัวหารคูณกับผลหาร ถ้ ามี
ผลลัพธ์ เท่ ากับตัวตั้ง แสดงว่ าผลหารทีได้
่
ถูกต้ อง ในทีนี้ จะกล่ าวถึงการหารพหุนาม
่
ด้ วยเอกนามทีมผลหารเป็ นพหุนามหรือเป็ น
่ ี
การหารลงตัวเท่ านั้น