Kobe.R #1 R入門 GoogleMap 巡回セールスマン問題

2. R とGoogleMap
• 鯖江市のデータを取得して
Webブラウザ上にマッピングする

3. R は 便利な解析ツール
統計
分析
• オープン & フリー
• グラフィックス
• 充実した解析環境

4. RStudio で 更に便利に
R用のIDE
統計
分析

5. R の 基本操作 (変数の代入)
• a <- 1 #aに１を代入
•b <- c(1:3) #bにベクトル(1,2,3)を代入
•c <- c(‘x’, ‘y’, ‘z’)
• d <- data.frame(d1=b, d2=c)

6. R の 基本操作 (データフレーム)
• d <- data.frame(d1=b, d2=c)
要素ラベルで操作できる
•要素ラベルは「$」で表す
d$d1[2] = d[2, 1] = 2

7. R の 基本操作 (データの確認・準備)
• str(), head(), summary()でデータ確認
str(d$d1)
• as.XXXで型を変更 as.integer, as.character…
d$d1 <- as.character(d$d1)
• names()で要素の名前取得/命名
names(d)
names(d) <- c(“名前1”, “名前2”)

8. R の 基本操作 (パッケージの利用)
•Rの機能を拡張するためのパッケージ
• install.packages() … インストール
• library() or require() … 呼び出し
• XML … XMLファイル操作
• googleVis … Google Visualization API

9. R の 基本操作 (その他便利な機能紹介)
• データの取得
txtデータ: read.table
csvデータ: read.csv(csvファイル)
Excelデータ: xlsxパッケージ、xlsx(xlsファイル)
Webデータ: readLines(URL)
RCurlパッケージのgetURL
•可視化ツール
ggplot2: いろいろなプロット
ggmap: マッピング

10. R とGoogleMap
• 鯖江市のAED設置場所をマッピング

11. install.packages('XML'); library(XML) #XML package
install.packages('googleVis'); library(googleVis) #googleVis package
int <- "integer"; num <- "numeric"; chr <- "character" #データ型の略記
url <- "http://www3.city.sabae.fukui.jp/xml/aed/aed.xml" #鯖江市URL
data <- xmlToDataFrame(url, stringsAsFactors=F,
colClasses=c(int, chr, chr, int, num, num, chr)) #型指定でデータ取得
data$latlong <- paste(data$latitude, data$longitude, sep=":") #データ加工
plot(gvisMap(data, locationvar="latlong", tipvar="name")) #表示
R とGoogleMap (コード)
• データ取得から可視化まで、これだけ

12. R とGoogleMap (内容)
• 鯖江市HPからデータを取得
•データを確認、加工
• マッピングしてWebブラウザで表示

13. R とGoogleMap (データを取得)
• XMLデータを取得する
#XMLパッケージの導入
#この中の関数xmlToDataFrameを利用する
install.packages(‘XML’)
ｌibrary(XML)
#関数xmlToDataFrameを使ってXMLデータを取得
#この関数についてのヘルプを見るには、?xmlToDataFrame
int <- "integer“; num <- "numeric“; chr <- "character“
url <- "http://www3.city.sabae.fukui.jp/xml/aed/aed.xml"
data <- xmlToDataFrame(url,
stringsAsFactors=F, colClasses=c(int, chr, chr, int, num, num, chr))

14. R とGoogleMap (データの確認)
•データの中身を（簡単に）確認する
#str関数でデータフレームの構造を確認
str(data)
'data.frame': 134 obs. of 7 variables:
$ no : int 1 115 116 117 118 119 120 121 122 123 ...
$ name : chr "鯖江高等学校 " "鯖江市嚮陽会館" "鯖江市役所" "JAたんなん ふれあいセンター " ...
$ address : chr "鯖江市舟津町２丁目５－４２ " "鯖江市桜町2丁目7番1号" "鯖江市西山町１３番１号"...
$ count : int 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
$ latitude : num 35.9 35.9 36 36 36 ...
$ longitude: num 136 136 136 136 136 ...
$ url : chr "http://www3.city.sabae.fukui.jp/xml/aed/#1"
"http://www3.city.sabae.fukui.jp/xml/aed/#115” ...
latitude … 緯度
longitude … 経度

15. R とGoogleMap (データを加工)
• データをマッピング用に加工する
#googleVisパッケージの導入
#この中の関数gvisMapを利用する
Install.packages(‘googleVis’)
library(googleVis)
#gvisMap関数で座標を指定するには、「緯度:経度」の形式が必要
#dataに緯度:経度を要素とする項目latlongを追加する
#「データフレーム$項目名」<- 要素 で割り当て
#欲しい要素は「data$latitude:data$longitude」なので
#「data$latitude」と「data$longitude」を「:」で結合（paste）
data$latlong <- paste(data$latitude, data$longitude, sep=":")

16. R とGoogleMap (データを表示)
•マッピングする
#gvisMapを利用してマッピング用データを準備
map <- gvisMap(data, locationvar=“latlong”, tipvar=“name”)
#「option」で条件設定をすることもできる
map <- gvisMap(data,
locationvar = “latlong”,
tipvar = “name”,
options = list(showTip = F,
enableScrollWheel = T,
useMapTypeControl = T))
#作成したデータをブラウザで表示する
plot(map)

17. R とGoogleMap (完成？)

18. +α: セールスマンの巡回
http://www.bunkyo.ac.jp/~nemoto/lecture/seminar2/
2000/kimura/ronbun2.htm
巡回セールスマン問題（じゅんか
いセールスマンもんだい、
英: traveling salesman problem、
TSP）は、都市の集合と各2都市
間の移動コスト（たとえば距離）
が与えられたとき、全ての都市を
ちょうど一度ずつ巡り出発地に
戻る巡回路の総移動コストが最
小のものを求める（セールスマン
が所定の複数の都市を1回だけ
巡回する場合の最短経路を求め
る）組合せ最適化問題である。
(Wikipedia)

19. 街の公園を巡回し管理している人がいます。
彼らの移動時間を短くできないか考えてみます。
+α: セールスマンの巡回
イメージ図

20. 流山市のオープンデータトライアルHPから、「平和台」の公園データを使います。
http://www.city.nagareyama.chiba.jp/10763/index.html
#CSVファイルのURL
url.parks <-
"http://www.city.nagareyama.chiba.jp/dbps_data/_material
_/localhost/shisetsu_kouen.csv"
#公園データの取得
parks <- read.csv(url.parks)
#平和台が付く公園の収集
parks.selected <- parks[grep("平和台", parks$名称), 1:7]
公園の位置を取得

21. 取得データの確認
• 公園は全部で１０ヶ所
• 今回は名称、緯度、経度を使用

22. 地図上へのプロット
MP <- M + geom_point(data = parks.selected, aes(x=経度,
y=緯度), size=7, colour="red")
公園の中には、実際にHPで紹介されている位
置とは違う位置にプロットされてしまうものもあ
ります（下記、平和台１号公園）。左図のプロッ
トはとりあえずの目安と考えて下さい。
HPの緯度経度
からのプロット
HPで紹介され
ている位置

23. 「平和台」の公園データを同じ箇所を通らないように、最短で巡回する経路を考え
てみます。まず、各公園間の移動時間を計算します。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 0.0 5.3 5.8 0.0 5.4 3.0 4.9 5.1 2.2 11.2
2 5.3 0.0 6.1 5.7 11.1 4.5 8.9 9.3 4.8 6.5
3 5.8 6.1 0.0 5.2 8.0 5.5 9.2 9.5 3.2 10.4
4 0.0 5.7 5.2 0.0 5.4 3.0 4.9 5.1 2.2 11.2
5 5.4 11.1 8.0 5.4 0.0 7.1 5.2 4.1 6.0 16.0
6 3.0 4.5 5.5 3.0 7.1 0.0 5.1 5.5 2.8 9.5
7 4.9 8.9 9.2 4.9 5.2 5.1 0.0 2.9 6.3 11.5
8 5.1 9.3 9.5 5.1 4.1 5.5 2.9 0.0 6.2 13.4
9 2.2 4.8 3.2 2.2 6.0 2.8 6.3 6.2 0.0 10.6
10 11.2 6.5 10.4 11.2 16.0 9.5 11.5 13.4 10.6 0.0
#徒歩で移動する場合
travelmode = "walking"
#nr x nrの時間行列と距離行列の作成
nr <- nrow(parks.selected)
time <- matrix(0, nr, nr)
distance <- matrix(0, nr, nr)
for (i in 1:nr){
parks.selected.i <- parks.selected[i,]
loc.i <- c(parks.selected.i$経度, parks.selected.i$緯度)
for (j in (i+1):nr){
parks.selected.j <- parks.selected[j,]
loc.j <- c(parks.selected.j$経度, parks.selected.j$緯度)
route.ij <- route(loc.i, loc.j, mode=travelmode,
structure="route")
#時間行列と距離行列に代入
time[i, j] = time[j, i] <- sum(route.ij$minutes, na.rm=T)
distance[i, j] = distance[j, i] <- sum(route.ij$km, na.rm=T)
}
}
各公園（1~10）間の移動時間を、
route関数で計算した結果。単位は
min。徒歩移動とした。車移動の場合
は、travelmode=“driving”
公園間の距離の計算

24. 最短距離の計算
１０ヶ所の公園を１回ずつ経由するルートを、TSPパッケージを使って計算します。
install.packages("TSP"); library(TSP)
ans <- solve_TSP(TSP(time))
• TSP関数で、距離の行列をTSP形式に変換
TSP: symmetric traveling salesperson problem（セールスマン巡回問題）
• solve_TSP関数で、最短経路を求める
この順で公園をまわっていけばいいということらしい。

25. 公園の巡回順路、所用時間、距離をプロットしていきます。
#経路のプロット。ans[k]番目からans[k+1]番目の公園への移動経路のプロット
for (k in 1:(nr-1)){
h1 <- ans[k]; h2 <- ans[k+1]
route <- na.omit(route(c(lon[h1], lat[h1]), c(lon[h2], lat[h2]), mode=travelmode, structure="route"))
#与えられた座標をそのまま使用すると正しく表示されないことがあるので、
#移動経路の始点（最後にまわる公園については終点）を公園の位置とした。
M <- M + geom_point(data=route[1,], aes(x=lon, y=lat), size=10, colour="red", alpha=0.75)
M <- M + geom_text(data=route[1,], aes(x=lon, y=lat), label=k, colour="white")
M <- M + geom_text(data=route[1,], aes(x=lon, y=lat+0.0005), label=parks.selected$名称[h1], colour=“red”, size=4)
M <- M + geom_path(data=route, aes(x=lon, y=lat), size=1.5, colour="red", alpha=0.75)
M <- M + geom_text(data=route, aes(x=mean(lon), y=mean(lat)), label=paste(sprintf("%3.1f", sum(route$min)), "min, ",
sprintf("%3.1f", sum(route$km)), "km", sep=""), colour="white", size=4)
if (nrow(route)<2){
lonlat <- data.frame(lon=lon[c(h1, h2)], lat=lat[c(h1, h2)])
M <- M + geom_path(data=lonlat, aes(x=lon, y=lat), size=0.75, colour="red", alpha=0.75, type="dotted")
}
}
M <- M + geom_point(data=route[nrow(route),], aes(x=lon, y=lat), size=10, colour="red", alpha=0.75)
M <- M + geom_text(data=route[nrow(route),], aes(x=lon, y=lat), label=k+1, colour="white")
M <- M + geom_text(data=route[nrow(route),], aes(x=lon, y=lat+0.0015), label=parks.selected$名称[h1],
colour="red", size=4)
プロット

26. 完成 （ごちゃごちゃ