mate

1. UD 4: Proporcionalidad numérica
Problemas de proporcionalidad compuesta Solución
1. Cinco obreros, trabajando 6 horas diarias, han necesitado 12 días para
levantar un muro. ¿Cuántos obreros necesitamos para construir ese muro en 9
días, trabajando jornadas de 10 horas?
Nº obreros Horas diarias Días
5 6 12
5·6=30 1 12
30·12=360 1 1
(360:10):9=4 10 9
• En la tercera fila de la tabla hemos calculado que trabajando 1 hora diaria
necesitamos 30 obreros para levantar el muro en 12 días.
• En la cuarta fila de la tabla hemos calculado que trabajando 1 hora diaria
necesitamos 360 obreros para levantar el muro en 1 días.
Solución: 4 obreros
2. Cuatro mineros abren una galería de 15 metros de longitud en 9 días.
¿Cuántos metros de galería abrirán 6 mineros en 15 días?
Metros de galería Nº de mineros Días
15 4 9
3’75 1 9
0’416 1 1
37’5 6 15
Solución: 37’5 m
Inversa
Inversa
Directa
Directa

2. UD 4: Proporcionalidad numérica
Problemas de proporcionalidad compuesta Solución
3. En una cadena de montaje, 17 operarios, trabajando 8 horas al día,
ensamblan 850 aparatos de radio a la semana. ¿Cuántas horas diarias deben
trabajar la próxima semana, para atender un pedido de 1000 aparatos,
teniendo en cuenta que se añadirá un refuerzo de tres trabajadores?
Horas diarias Operarios Aparatos de radio
8 17 850
136 1 850
1’6 1 10
(1’6:20)·100=8 20 1000
Solución: 8 horas
4. Cinco camiones, haciendo 6 viajes al día, consiguen evacuar 600 3
m de tierra
en 4 días. ¿Cuántos días tardarán 7 camiones en mover 3 500 3
m de tierra si
desescombran en un vertedero más próximo, lo que permite a cada camión
realizar 10 viajes al día?
Días Camiones 3
m de tierra Viajes diarios
4 5 600 6
20 1 600 6
20/6=10/3 1 100 6
20 1 100 1
[(20:7)·35]:10=10 7 3500 10
Solución: 10 días
Inversa
Directa
Inversa
Inversa
Directa

3. UD 4: Proporcionalidad numérica
Problemas de proporcionalidad compuesta Solución
5. Tres molinillos durante 5 horas muelen 60 kg de café
a) ¿Cuánto molerán 8 molinillos durante 3 horas?
Kg de café Nº de molinillos Horas
60 3 5
20 1 5
4 1 1
(4·8)·3=96 8 3
Solución: 96 kg de café
b) ¿Cuánto tiempo tardarán 2 molinillos si tuvieran que moler 120 kg?
Horas Nº de molinillos Kg de café
60 3 5
180 1 5
(180:2)·24=2160 2 120
Solución: 2160 horas
Directa
Directa
Inversa
Directa
]·24