2. Funciones: Implícita Explícita Estrategias de la derivaciónimplícita: Derivar ambos lados de la ecuación con respecto a x Agrupartodos los términos en queaparezcandy/dx, al ladoizquierdo de la ecuación y pasartodos los demás a la derecha. Factorizardy/dx del ladoizquierdo de la ecuación Despejardy/dx
3. Derivación con respecto a x: Las variables coinciden: En estecasoaplicartodaslasreglas de la derivaciónqueya se hanestudiado. Las variables no coinciden: En estecasoaplicar la regla de la cadena
4. Aplicaciones de la derivaciónimplícita: Cálculo de la pendiente de unagráfica Determinación de la recta tangente a unagráfica
6. Recta tangente: La pendientem de la recta tangente a la función f(x) es: Si la pendiente m de la tangente en un punto de la función f(x) esm=0, entonces la gráficatieneunatangente horizontal en esepunto. Si la pendiente m de la tangente en un punto de la función f(x) esm=∞, entonces la gráficatieneunatangente vertical en esepunto. Ecuación de la recta tangente en el punto:
7. Recta normal: A unagráfica f(x) en uno de suspuntos (x, y) es la recta quepasaporesepunto perpendicular a la tangente en esepunto . Rectasperpendiculares: Rectasparalelas: Ecuación de la recta normal (conociendo la pendientem de la recta tangente):
8. Ángulos de intersección: De dos curvas, son los ángulosformadosporlasrectastangentes a lascurvas en supunto de intersección. Se resuelvenlasecuaciones de lascurvassimultáneamenteparahallar los puntos de intersección Se hallanlaspendiente m1 y m2 de lasrectastangentes a las dos curvas en cadapunto de intersección. Si m1 y m2 el ángulo de intersecciónes 0°, y si m1 = -1/m2 el ángulo de intersecciónes 90°. Casocontrario el ángulo de intersecciónφpuedehallarse a partir:
