17. คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง
สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย
ผูสอนอาจเนนย้ําผูเรียนเพิ่มเติมวา ในการประยุกตใชทฤษฎีบทอเนกนาม
n n1 n 2
(x1 + x 2 + + x m )n = ∑
n1 + n 2 +
x1 x 2
+ n m = n n1 , n 2 , … , n m
x nm
m
n1 , n 2 ,…,n m ≥ 0
สิ่งสําคัญ คือ
n1 , n 2 , … , n m ≥ 0
n1 + n 2 + + nm = n
และผูเรียนตองหาผลบวกใหครบทุกแบบ
16
18. คูมือสื่อการสอนวิชาคณิตศาสตร โดยความรวมมือระหวาง
สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน และ คณะวิทยาศาสตร จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย
แบบฝกหัดเพิ่มเติม
เรื่อง ทฤษฎีบทอเนกนาม
1. จงใชทฤษฎีบทอเนกนามในการกระจาย
1.1 (x + y − z)3
1.2 (x + 2y − z)3
1.3 (x 2 + y2 + z 2 )3
2. จงหา (n1 , n 2 , n 3 ) ทั้งหมดที่ทําให n1 + n 2 + n 3 = 4 โดยที่ n1 , n 2 , n 3 เปนจํานวนเต็มที่มากกวาหรือ
เทากับศูนย
3. จงใชทฤษฎีบทอเนกนามในการกระจาย (x + y + z)4
4. จงหาสัมประสิทธิ์ของ xy2 z3 ในการกระจาย (x + y + z)6
5. จงหาสัมประสิทธิ์ของ x 3 y4 z ในการกระจาย (x + y − 2z)8
17