El documento trata sobre el número pi. Explica que pi es una constante irracional que representa la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. Se originó a partir de las palabras griegas para perímetro y circunferencia. Pi se usa comúnmente en matemáticas, física e ingeniería para calcular longitudes, áreas y volúmenes circulares. Todavía hay preguntas abiertas sobre las propiedades decimales de pi y si cantidades relacionadas como pi+e son irracionales. El 14 de marzo
2. Que es el numero pi?
• Es un número irracional, cociente entre la longitud de la circunferencia y la
longitud de su diámetro. Se emplea frecuentemente en matemática, física e
ingeniería. El valor numérico de π truncado a sus diez primeras posiciones
decimales, es el siguiente:
3. Origen de la pi.
• π proviene de la inicial de las palabras de origen griego περιφέρεια 'periferia'
y περίμετρον 'perímetro' de un círculo, notación que fue utilizada primero
por William Oughtred (1574-1660) y cuyo uso fue propuesto por el
matemático galés William Jones (1675-1749); aunque fue el
matemático Leonhard Euler, con su obra Introducción al cálculo
infinitesimal, de 1748, quien la popularizó. Fue conocida anteriormente
como constante de Ludolph (en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o
como constante de Arquímedes.
4. Utilidad del pi en la vida diaria.
• Se utiliza a menudo, para calcular perímetros de longitud de arco, perímetros de
circunferencias completas, áreas circulares y semicirculares, volúmen cilíndrico,
volúmen esférico, volúmen de sección cilíndrica, volúmen cónico, volúmen de
sección cónica.
En el ramo de la eléctrica y electrónica se utiliza para el cálculo de frecuencias, para
calcular las longitudes de onda, para el cálculo de la velocidad de propagación de
onda, muchas cosas más.
En el rámo mecánico se ocupa para el cálculo de las revoluciones de un motor,
como ejemplo.
5. Cuestiones abiertas sobre π
• Cada uno de los dígitos decimales 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, ¿tiene una aparición
infinita en los decimales de π?
• La denominada cuestión de Brouwer: en la expansión decimal de π, ¿existe alguna
posición donde exista una sucesión de mil ceros consecutivos?
• ¿Es π simplemente normal en base 10? Es decir, ¿tiene cada uno de los diez dígitos
del sistema decimal la misma probabilidad de aparición en una expansión decimal?
• No se sabe si π+e, π/e, ln(π) son irracionales. Se sabe que no son raíces de
polinomios de grado inferior a nueve y con coeficientes enteros del orden 109
6. Día de pi.
• Se conocen como Día de Pi dos celebraciones en honor de la expresión
matemática Pi: el "Día Pi" y el "Día de aproximación de Pi". Esta celebración
fue una ocurrencia del físico Larry Shaw, en San Francisco, y ha ido ganando
en popularidad, hasta el punto de contar en 2009 con una resolución
favorable de la Cámara de Representantes de los Estados Unidos, en la que
se declaraba oficialmente el 14 de marzo como Día Nacional de Pi.
