対応分析研究会 第１回 報告スライド

1. 『対応分析の理論と
実践』の翻訳
作新学院⼤学
藤本⼀男
fujimoto@sakushin-u.ac.jp

2. 刊⾏されました！2020/11/12
• 出版社サイト
• https://www.ohmsha.co.jp
/book/9784274222993/
• サポートサイト
• ⼊り⼝
• https://bit.ly/2IdfDED
• GitHub
• https://419kfj.github.io/CAi
P3_JP_support2/
2020/11/14 対応分析研究会 2

3. Michael Greenacre 先⽣
CARME2015
ナポリ⼤会での
スナップ
2020/11/14 対応分析研究会 3

4. 構成
• 前訳書とのつながり
• 全体構成
• 読み解くために必要なこと(課題)
2020/11/14 対応分析研究会 4

5. 前訳書『対応分析⼊⾨』2015と
の関係(原著：1998)
• CAiP3_JPのあとがき
• ⼤隅先⽣の⼀⾔ CAiP2
• 前訳書
• カイ２乗検定のあとのこ
と
• リッカート尺度の扱い：
⾃信がなかった
• 第４章でMCAではなく多
重表を使っているところ。
• 第５章 対数線形モデルと
CAの連携
• CAiP3_JPでの交互作⽤コー
ディングでの「交互作⽤
項」
• その他たくさんの積み残
し…。
2020/11/14 対応分析研究会 5

6. 訳書のタイトルをめぐって
• “Correspondence Analysis in Practice”
• 直訳すれば「実践・対応分析」
• しかし…。
• いわゆるハウツー本のイメージは嫌だ。
• 理屈はいいから、とにかく結果をだしたい、のイメージ。
• 「実践」は残すとして原理か理論か
• で理論をとった。理論と実践。
• 実際は「理論書」というより「実践」の書。
• 構成にもあらわれている
• はじめにxii 「対応分析の実践を主要な信念」して
いるので、理論は付録へ。
2020/11/14 対応分析研究会 6

7. CAiPの歴史
• (1984 Theory and Application of Correspondence
Analysis )
• 1993 CAiP 1
• 2007 CAiP 2
• 2017 CAiP 3
• 2019 Compositional Data Analysis in Practice
2020/11/14 対応分析研究会 7

8. CAiP3_JPの構成
• ⽇本語版への序
• はじめに
• 本編
• １章〜30章
• 付録
• A：理論
• B：計算 Rのスクリプト
• C：⽤語集
• D：参考⽂献 (CAに特化した⽂献リスト。CAを位置
付ける⽂献表を作りたい)
• E：エピローグ
2020/11/14 対応分析研究会 8

9. 「⽇本語版への序」での⾔及、他
• ⽇本学派
• 林知⼰夫（故⼈）
• ⻄⾥静彦（⾏動計量学会2019でGreenaceのCGS尺度
批判に反論）
• ⼤隈昇
• JMRAでの対応分析セミナー2018ごろ終了。
• Le Roux MCA翻訳中
• 対応分析に関係する⼈たち
• 村上隆−オランダ学派 De Leeuw に留学
• 真鍋⼀史ーイスラエル Guttmanに留学
• 飽⼾弘 − 数量化ｘ類、の命名者
2020/11/14 対応分析研究会 9

10. CARMEの歴史 CAiP3_JP はじめに、に概要
• 1991 *1
• 1995 ケルン *2
• 1999 ケルン
• 2003 ポンペウファブ
ラ *3
• 2007 エラスムス・
ロッテルダム
• 2011 アグロカンプ
ス・ウエスト *4
• 2015 ナポリ・フェデ
リコII世⼤学
• 2019 ケープタウン ス
テレンボッシュ⼤学
• （2023 ドイツ ボン⼤
学）
2020/11/14 対応分析研究会 10

11. CARME 成果物
• *1 社会科学における対応分析
• *2 カテゴリカルデータの可視化
• 未⾒ kindleで販売されている…。
• *3 多重対応分析と関連技法
• *4 データの可視化と⾔語化
• In Practice シリーズ
• “Biplot in Practice” 2010 (PDFで公開されている)
• “Compositional Data Analysis in Practice” 2019
2020/11/14 対応分析研究会 11

12. CAiP3_JP 本編の構成（⽬次参照）
• 訳者はじめにで⾔及しました。
• 第１章：導⼊
• 第２〜10章 CAの概要
• 第11〜15章 CAの詳細
• 第16〜19章 MCAへの拡張とMCAの問題
• 第20〜21章 MCAの詳細
• 第22〜28章 CA/MCAの応⽤/発展
• 第29、30章 検定、推定の問題
2020/11/14 対応分析研究会 12

13. ベクトル・⾏列表記
2020/11/14 対応分析研究会 13

14. 2020/11/14 対応分析研究会 14

15. 2020/11/14 対応分析研究会 15

16. ちょっと解説 期待値
残差
⾏周辺度数の平⽅根
を要素とした対⾓⾏列
列周辺度数の平⽅根
を要素とした対⾓⾏列
標準化
２ｘ２⾏列を例にやってみるとわかります。
2020/11/14 対応分析研究会 16

17. 実は、こういう表記、あまり⾒ない
• 東⼯⼤ 前川真⼀先⽣、「ベクトルと⾏列の演
算について」
• 現在、ネットにはない。
• http://mayekawa.in.coocan.jp/titech/docs/mat11.pdf
• これは包括的な解説書。
• もしくは、これが（英語圏での）基本教科書？
• Carrol, Green,1997, ”Mathematical Tools for Applied
Multivariate Analysis ”, Academic Press.
2020/11/14 対応分析研究会 17

18. Rでのプログラミングとの関係
• シグマをつかった表記
• スクリプトは、for ⽂でまわる。
• Indexとして、i, j, k, ….を使う。
• ⼤抵間違う。
• ⾏列・ベクトル表記。
• ⼀発！
• 次元に関係なく、⼀般的な記述ができる。
• 付録B参照。
2020/11/14 対応分析研究会 18

19. Rでの対応分析パッケージ
• ca::ca, mjca
• MASS::corresp
• FactoMeinR::CA, MCA
• GDATools::
• vcd、vcdExtra カテゴリカルデータ可視化ツー
ル（Michael Freinedly）
2020/11/14 対応分析研究会 19

20. 数理的な各にあるのがSVD
特異値分解
• Greenacre 1984のAppendix A 「特異値分解
（SVD）と多次元解析」
• ⼩野滋さんの訳あり。
http://elsur.jpn.org/reading_notes/Greenacre1984.pdf
• 特異値分解による近似事例は、SAGE緑本の”Metric
Scaling”（「計量尺度法」）の第２章。藤本による
試訳あり。
https://www.evernote.com/shard/s15/sh/2b7435bb-
a6de-43fc-bdc4-
1cfb6a2b5a5b/a0f0cbcb11ef63dcae3bd7d8f3ff5e20
2020/11/14 対応分析研究会 20

21. 統計学史、調査史の中のCA
• 統計学史
• Hotelling, 1933 主成分分析
• Fisher, 1940 判別関数の精緻化：最適化尺度
• Cramer, 1946 統計の数学的⽅法（Fisherが「研究者
のための統計的⽅法」で当たり前、と証明抜きで展
開した部分を丁寧に論証。ザルツブルグp74）
• 繰り返し技法 → 計算機統計学
• EDA(探索的データ解析: Tukey)とCDA（確証的データ
解析）
• あらためて前訳書の第１章の「対応分析の歴
史」を読む。P6−9
2020/11/14 対応分析研究会 21

22. 理論史へのアプローチ
• CARME - Greenacre、の流れ
• CA基本的理論
• CARME – Le Roux 先⽣たちの流れ
• MCAの社会学への応⽤
• GDA（幾何学的データ解析）
• EDAとCDA
• Data Science の⼈たちにとってEDAは前提。
• EDAにとってのグラフィカル表現（幾何学的分析）
の重要性。
• ピアソン、フィッシャーに始まる近代統計学の
流れのなかのCA
2020/11/14 対応分析研究会 22

23. R. A. Fisher in the 21st Century
Author(s): Bradley Efron
Source: Statistical Science, Vol. 13,
No. 2 (May, 1998), pp. 95-114
Published by: Institute of
Mathematical Statistics
Stable URL:
https://www.jstor.org/stable/2676745
2020/11/14 対応分析研究会 23

24. CA周りの「課題」
• 調査法、統計技法の歴史のなかでのCA
• 林知⼰夫数量化⼿法も
• 統計学史
• Fisher以後の系譜
• 頻度主義vsベイズの図式にFisherを加える
• 計算機統計学
• Cf 技法としての「多変量解析のどれを使うかチャー
ト」
• 量的/質的、教師あり/なし、etc
• 変数の社会学批判としての多重対応分析
2020/11/14 対応分析研究会 24