Trial SPM 2013 // Kertas Percubaan SPM 2013 SMK ST GEORGE TAIPING

1. SMK ST GEORGE, TAIPING NAME : ............................................................
MATHEMATICS FORM 5 CLASS : ...........................................................
PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2O13 KERTAS 1 MASA: 1¼ JAM
ARAHAN: Kertas ini mengandungi 40 soalan objektif. Jawab semua soalan dalam kertas jawapan objektif.
Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly
used.
Disediakan oleh:
CHEONG
…………………….
(Cheong Wooi Chun)
Guru Matematik
PERKAITAN (RELATIONS)
BENTUK DAN RUANG
(SHAPE AND SPACE)
1 nmnm
aaa 
 1
Area of trapezium =
1
sum of parallel sides height
2
 
2 nmnm
aaa 
 2 Circumference of circle = 2d r 
3
  mnnm
aa 
3 Area of circle = 2
r
4 









ac
bd
bcad
A
11
4 Curved surface area of cylinder = 2 rh
5 )(
)(
)(
Sn
An
AP 
5 Surface area of sphere = 2
4 r
6 )(1)'( APAP 
6 Volume of right prism = cross sectional area 
length
7 Distance = 2
21
2
21 )()( yyxx  7 Volume of cylinder = 2
r h
8
Midpoint
(x , y) = 




 
2
,
2
2121 yyxx
8 Volume of cone = 21
3
r h
9 Average speed = distance travelled
time taken
9 Volume of sphere = 34
3
r
10
sum of data
Mean =
number of data 10
Volume of right pyramid = 1
3
 base area 
height
11 Mean =
 
frequencyofsum
frequencyaluemidpoint vclassofsum 
11 Sum of interior angles of a polygon =
( 2) 180n   
12
Pythagoras Theorem
222
bac  12
arc length angle subtended at centre
circumference of circle 360
 
13
12
12
xx
yy
m


 13
area of sector angle subtended at centre
area of circle 360
 
14
m =
intercept
intercept



x
y 14
Scale factor, k =
PA
PA

15 Area of image = 2
area of objectk 

2. 2
1 Round off 0.05725 correct to three significant
figures.
Bundarkan 0.05725 betul kepada tiga angka
bererti.
A 0.057 C 0.0573
B 0.0572 D 0.060
2 Express 0.009326 in standard form.
Ungkapkan 0.009326 dalam bentuk piawai.
A 9.326 x 10–2
C 9.326 x 10–4
B 9.326 x 10–3
D 9.326 x 10–6
3 7
900000
3 10


A 0.3 × 1012
C 3 × 1012
B 3 × 1013
D 0.3 × 1014
4 111112  101112 =
A 11102 C 10102
B 11002 D 10002
5 Express 578 as a number in base five.
Ungkapkan 578 sebagai nombor dalam asas lima.
A 465 C 1425
B 645 D 2415
6 Diagram shows a regular pentagon EFGHI. The
value of k =
Rajah menunjukkan sebuah pentagon sekata
EFGHI. Nilai k =
A 36
B 72
C 90
D 108
7 Diagram shows a regular hexagon ABCDEF. GAB
and GFD are straight lines. The value m + n =
Rajah menunjukkan sebuah heksagon sekata
ABCDEF. GAB dan GFD ialah garis lurus. Nilai
m + n =
A 60o
B 90o
C 120o
D 150o
8 In Diagram, PQ is a tangent to the circle RSVT at
point T. ST is a diameter of the circle. Find the
value of h.
Dalam Rajah, PQ ialah tangen kepada bulatan
RSVT di titik T. ST ialah diameter bulatan.
Carikan nilai h.
A 26
B 45
C 54
D 72
9 Diagram shows seven points on a square grid. L is
the image of K under a reflection. The axis of
reflection is the straight line that joins P and
Rajah menunjukkan tujuh titik pada grid segi
empat sama. L ialah imej bagi K di bawah satu
pantulan. Paksi pantulan itu ialah garis lurus yang
menyambungkan P dengan
A Q
B R
C S
D T
10 Diagram shows two triangles K and L are drawn on
a square grid. L is the image of K under a 90o
anticlockwise rotation. Which of the point A, B, C
and D is the centre of rotation?
Rajah menunjukkan dua segitiga, K dan L, dilukis
pada grid segiempat sama. L ialah imej bagi K di
bawah satu putaran 90o
lawan arah jam. Antara
titik A, B, C dan D, yang manakah pusat putaran
itu ?
11 Diagram shows a cuboid. Name the angle between
the planes HRK and HKQP.
BA
F
E D
C
mo
G
no
koJ
G
E
I
H
F
..
.P
... .
. .
K Q
R
L
T
S
K
L
D
C B
A
P Q
R
S
V 26º
h º
T

3. 3
Rajah menunjukkan sebuah kuboid. Namakan
sudut di antara satah HRK dengan HKQP.
A  RHP
B  RHQ
C  PKR
D  RKQ
12 In Diagram, P, Q and R are three points on
horizontal ground. PT and RS are two vertical
poles. The angle of elevation of T from Q is 500
whereas the angle of depression of Q from S is 450
.
Find the distance, in m, between the two poles.
Dalam Rajah, P, Q dan R ialah tiga titik pada
satah mengufuk. PT dan RS ialah dua batang tiang
tegak. Sudut dongakan puncak T dari Q ialah 500
manakala sudut tunduk puncak Q dari S ialah 450
.
Hitung jarak, dalam m, di antara dua batang tiang
tegak.
A 3.46
B 6.46
C 9.36
D 10.78
13 Diagram shows two vertical poles, JK and LM, on
a horizontal plane. The angle of depression of
vertex L from vertex J is 350
and JK = 2LM. Find
the distance of KM, in cm.
Rajah menunjukkan dua batang tiang tegak, JK
dan LM, yang terletak pada permukaan mengufuk.
Sudut tunduk puncak L dari puncak J ialah 350
dan
JK = 2LM. Cari panjang KM, dalam cm.
A 1.2
B 1.4
C 1.6
D 2.0
14 P(350
N, 400
W), Q and R are three points on the
surface of the earth. PQ is a diameter of the earth.
R is lies due east of Q. The difference in longitude
between Q and R is 200
. The position of R is
P(350
U, 400
B), Q dan R ialah tiga titik di
permukaan bumi.PQ ialah diameter bumi. R
terletak ke timur Q. Beza longitud di antara Q
dengan R ialah 20 0
. Kedudukan R ialah
A (350
S, 1200
E/T) C (550
S, 1200
W/B)
B (350
S, 1600
E/T) D (550
S, 1600
E/T)
15 M and N(300
S, 1070
E) are 2 points on the surface
of the earth with MN as the diameter of the earth.
The longitude of M is
M dan N(300
S, 1070
T) ialah 2 titik di permukaan
bumi dengan MN adalah diameter bumi. Longitud
M ialah
A 300
N/U C 730
W/B
B 1500
N/U D 1070
W/B
16 In Diagram, N is the North Pole and S is the South
Pole. NOS is axis of earth. E, F and G are on the
Equator. Calculate the distance EFG, in nautical
mile.
Dalam Rajah, U ialah Kutub Utara dan S ialah
Kutub Selatan. UOS ialah paksi bumi. E, F dan G
terletak di Khatullistiwa. Hitungkan jarak EFG,
dalam batu nautika.
A 1500
B 3300
C 4800
D 6360
17 In Diagram, N is the North Pole and S is the South
Pole. NOS is axis of earth with O is the centre of
earth. The points P and R are on the same parallel
of latitude. State the location of point P.
Dalam Rajah, U ialah Kutub Utara, S ialah Kutub
Selatan. UOS ialah paksi bumi dengan O sebagai
pusat bumi .Titik-titik P dan R berada pada
selarian latitud yang sama. Nyatakan kedudukan
titik P.
A 55ºN/U, 168ºE/T
B 35ºN/U, 168ºE/T
C 55ºN/U, 168ºW/B
D 35ºN/U, 168ºW/B
18 List all the integers x that satisfy both inequalities
2x ≤ 8 dan 15 − 4x < 9.
Senaraikan semua integer x yang memuaskan
kedua-dua ketaksamaan 2x ≤ 8 dan 15 − 4x < 9.
A 2, 3 C 2, 3, 4
B 3, 4 D 3, 4, 5
19 Diagram shows the location of P, Q and R on a
horizontal plane. The bearing of point R from point
P is 1200
. Find the bearing of point P from point
R
H K
L
M
P
Q
S
4 m
T
P Q R
S
6 m
J
L
M K
1.4 cm
S
N/U
O
R P
12ºW/B
55º
30o
W/B
0o
FE
G
S
O
N/U
76o
E/ T

4. 4
Q.
Rajah menunjukkan kedudukan titik P, Q dan R
pada satah ufuk. Bearing titik R dari titik P ialah
1200
. Cari bearing titik P dari titik Q.
A 120º
B 180º
C 215º
D 265º
20 Express
9 27
3
u v v
uv v
 
 as a single fraction in its
simplest form.
Ungkapkan
9 27
3
u v v
uv v
 
 sebagai pecahan
tunggal dalam bentuk terendah.
A
1
3u
C
3
3
u
u

B
3
3
u
u

D
3
3
u
u
 
21 Given that 12 – 4(3 – 2h) = 24, find the value of h.
Diberi 12 – 4(3 – 2h) = 24, cari nilai h .
A 12 C 1
B 3 D –12
22 Given that
15 3
4
6
m n
 , then n =
Diberi
15 3
4
6
m n
 , maka n =
A  
2
5 8m  C 25 8m
B 25 8m D
2
5
4
6
m
 
 
 
23 Given 3
27
3
3
y
y
 , find the value of y.
Diberi 3
27
3
3
y
y
 , carikan nilai y.
A
4
1
C
4
3
B
3
1
D
4
3
24 Simplify  
34 1 8 3
2 2 .p q p q 

Permudahkan  
34 1 8 3
2 .p q p q 

A 4p2
C 8p4
B 16p4
D 16p2
q
25 2(p – 2m)(3p – m) =
A 6p2
+ 14mp + 4m2
C 4p2
+ 10mp − 4m2
B 6p2
− 14mp + 4m2
D 4p2
− 10mp − 4m2
26 Venn Diagram shows univesal set ξ, set J, set K
and set L where ξ = J  K  L. Which one of the
following is not true?
Gambar rajah Venn menunjukkan set semesta ξ,
set J, set K dan set L dengan keadaan ξ = J  K
 L. Antara berikut, yang manakah tidak benar?
A L  K
B J  K  Ø
C L  J = L
D 'K  J = Ø
27 The x-intercept of the straight line 3x – y + 12 = 0
is
Pintasan-x bagi garis lurus 3x – y + 12 = 0 ialah
A 4 C –2
B 2 D –4
28 In the Diagram, QR is a straight line. Calculate the
gradient of QR.
Dalam Rajah, QR ialah garis lurus. Kirakan
kecerunan QR.
A
1
6
B
4
5
C
6
11
D
7
10
29 Given sin θ = –0.7089 and 0 0
90 270  . Find
the value of θ.
Diberi bahawa sin θ = –0.7089 dan
00
27090  . Carikan nilai θ.
A 134o
51’ C 225o
9’
B 224o
51’ D 314o
51’
30 Diagram shows the graph y = 2cos
2
x
. The value
of p is
P
R
Q
35o
N/ U

J
L
K
Q (– 2, – 4)
R(8, 4)y
O x

5. 5
Rajah menunjukkan graf y = 2kos
2
x
. Nilai p
ialah
A 90o
C 270o
B 180o
D 360o
31 Table is the frequency table showing the marks
collected by a group of students in a competition.
If the mean point is 2.4, find the value of x.
Jadual ialah jadual kekerapan yang menunjukkan
markah yang diperolehi oleh sekumpulan pelajar
dalam suatu pertandingan. Jika mata min ialah
2.4, carikan nilai x.
Marks/ Markah 0 1 2 3 4
Number of students
Bilangan Pelajar
5 3 6 x 9
A 6 C 8
B 7 D 9
32 Table shows the number of form 5 students in a
group get gred A in Mathematics test. A student is
picked at random from the group. Calculate the
probability that the student is a boy from form
5A1.
Jadual menunjukkan bilangan sekumpulan murid
tingkatan 5 yang mendapat gred A dalam ujian
Matematik. Seorang murid dipilih secara rawak
daripada kumpulan itu. Hitungkan kebarangkalian
bahawa murid itu adalah murid lelaki tingkatan
5A1.
Class/ Kelas Boys/ Lelaki Girls/ Perempuan
5A1 20 12
5A2 15 8
A
4
11
C
5
8
B
4
7
D
7
11
33 Diagram shows the sketch of a graph of a function.
The equation of the function is
Rajah menunjukkan lakaran graf bagi satu fungsi.
Persamaan bagi fungsi itu ialah
A y = x3
+ 5
B y = x3
─ 5
C y = ─ x3
+ 5
D y = ─ x3
─ 5
34 A box contains blue, yellow and white marbles. A
marble is picked at random from the box. The
probability a blue marble picked is
8
1
and the
probability a yellow marble picked is
2
1
. Given
the box contain 15 white marbles, calculate the
total number of marbles in the box.
Sebuah kotak mengandungi guli berwarna biru,
kuning dan putih. Sebiji guli dikeluarkan secara
rawak daripada kotak itu. Kebarangkalian sebiji
guli biru dikeluarkan ialah
8
1
dan kebarangkalian
sebiji guli kuning dipilih ialah
2
1
. Diberi kotak itu
mengandungi 15 biji guli putih, hitungkan jumlah
bilangan guli dalam kotak itu.
A 40 C 72
B 56 D 80
35 Table shows the relationship between three
variables q, m and r. Given that
m
q
r
 , calculate
the value of h.
Jadual menunjukkan hubungan antara tiga
pembolehubah q, m dan r. Diberi bahawa
m
q
r
 ,
hitungkan nilai h.
q 9 6
m 6 h
r 2 16
A 4 C 8
B 6 D 32
36 Given E varies directly with P and square root of
Q. If E =
4
9
when P =
8
1
and Q =144. Calculate
y
x
2
-2
p
0
y
x
–5
O

6. 6
the value of P when E = 108 dan Q = 196.
Diberi E berubah secara langsung dengan P dan
punca kuasa dua Q. Jika E =
4
9
apabila P =
8
1
dan Q =144. Hitungkan nilai P apabila E = 108
dan Q = 196 .
A 7 C 3
B 5 D 1
37 P varies directly with the square of r and inversely
with m. Given that P = 48 when r = 6 and m = 4.
Express P in terms of m and r.
P berubah secara langsung dengan kuasa dua r
dan secara songsang dengan m. Diberi bahawa
P = 48 apabila r = 6 dan m = 4. Ungkapkan P
dalam sebutan m dan r.
A P =
r
m2
18
C P = 2
128
m
r
B P =
m
r
3
16 2
D P = 432 2
r
m
38 Given
0 3 6
1 2 15
m
m
    
    
     
, calculate the value
of m.
Diberi
0 3 6
1 2 15
m
m
    
    
     
, hitungkan nilai m.
A − 3 C 5
B − 2 D 15
39 If
6 31
9 183
 
 
 
– M = 




 
26
54
, then M is
Jika
6 31
9 183
 
 
 
– M = 




 
26
54
, maka M ialah
A
8 6
4 2
 
 
 
C
8 6
3 4
 
 
 
B
8 6
4 2
 
 
 
D
6 6
3 4
 
 
 
40
3 0 5 0
1 3 0 2
  
  
   
A
15 0
5 6
 
 
  
C
8 0
2 6
 
 
 
B
15 0
1 6
 
 
  
D
15 1
0 6
 
 
 
END OF QUESTION PAPER