1. Послідовність чисел Фібоначчі Проект “Учень як вчений” для реалізації в рамках курсу інформатики, 7-й клас, тема “Основи алгоритмізації та програмування” Підготувала: Каліш Н.М. вчитель інформатики Луцького НВК “Гімназія №14”

2. Інший Леонардо Народився в італійському місті Піза, отримав освіту в країнах Сходу, володів ґрунтовними знаннями з математики, був шанованою людиною. Розв’язував “життєвізадачі”, найвідомішою з яких є така:

3. Постановка задачі Фермер годуєкроликів. Кожна пара кроликівнароджує одну пару кроликів коли їмстає 2 місяці, а потімдає потомство в 1 пару кроликівкоженмісяць. Скількикроликів буде у фермера через nмісяців, якщоспочатку у ньогобулалише одна пара(вважаємо, що кролики не гинуть ікожна пара дає потомство за вищеописаною схемою)?

4. Отримуємо таку послідовність 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 і т.д.

5. Цікава закономірність Сума двох чисел, що стоять поруч, дають наступне число послідовності; Відношення попереднього числа послідовності до наступного за ним, дає число 0,618; Відношення наступного числа до попереднього становить 1,618.

6. Золотий переріз Фібоначчі не відкрив нічого нового. Це явище було відоме з часів античності. І назва йому – “золотийпереріз” (термін, введений да Вінчі). Золотийперетинвважаєтьсяспіввідношеннямнайвідповіднішиместетичномусприйняттюзображення, впершезапропонованедавньогрецьким математиком Евклідом. Золотий переріз – це відношення частин у цілому, коли менша частина так відноситься до більшої, як більша частина до цілого.

8. Художник АльбрехтДюрер встановив, що зріст людини ділиться в золотих пропорціях лінією поясу, а також лінією, проведеною через кінчики середніх пальців опущених рук, нижня частина обличчя – ротом і т.д. Талія ділить ідеальне людське тіло відносно золотого перетину. Такими є, наприклад, знамениті статуї Аполлона Бельведерського роботи Леохора й Зевса Олімпійського скульптора Фідія. Пропорції чоловічого тіла коливаються в межах середнього відношення 13:8 і трохи ближче підходять до золотого перерізу, ніж пропорції тіла жінок (8:5), які змушені "урівнювати" фігуру за рахунок підборів. Астроном Іоганн Kеплер назвав золотий переріз одним зі скарбів геометрії. Він перший звернув увагу на значення золотої пропорції в ботаніці (ріст рослин й їхня будова).

9. В тілі людини

10. В тілі людини

11. В тілі людини

12. У природі

13. У природі

14. Золотийперерізрозкрив далеко не всісвої nаємниці. Зовсім недавно йогознайшли,наприклад, у медицинійфізіології. Скажімо, установлено, що для кожного виду живихістотє частота серцебиття, при якійтривалістьусьогокардіоциклуійогоскладовихспіввідносятьсяміж собою по пропорції золотого перерізу. Для людиниця частота дорівнюєсерцевому ритму здорових, фізичноактивнихорганізмів у спокої: майже 63 удари на хвилину. Цяпропорція "присутня" й у судинах, і в крові. Словом, золотийперерізє гарантом нормального, оптимального функціонуваннявсієїкровоносноїсистемиорганізму.

16. Складемо програму Скласти програму знаходження числа послідовності Фібоначчі за введеним порядковим номером.

17. Текст програми в Алго Програма Фібоначчі; Змінна р1, р2, р, н, і: ціла; Початок Вивестиряд (‘Вкажіть порядковий номер шуканого числа’); Ввестиряд (н); р1:=1; р2:=1; Якщо (н=1) або (н=2) то Вивестиряд (‘Шукане число = 1’) Інакше Для і:=1 до н виконати Початок р:=р1+р2; р1:=р2; р2:=р; Кінець; Вивестиряд (‘Шукане число = ’, р); Кінець.

18. Працюємо вдома: Складіть відношення (для себе): Ширини носа до ширини губ (якщо губи “коротші” ніж потрібно за законом золотого перерізу – значить просто частіше посміхайтеся  ); Висоти тіла від маківки до лінії пупа до висоти тіла від лінії пупа до стоп; Виміряйте: Ширину та довжину будь-якої платіжної (наприклад банківської) картки. Складіть відношення. Як ви гадаєте, чи це випадково?

19. Список використаних джерел: Разумный замысел: Загадка чисел Фибоначчи (http://geana.hiblogger.net/368225.html) Последовательность Фибоначчи, проиллюстрированная природой (http://greenword.ru/2009/06/fibonacci-sequence.html) Ктотакой Леонардо Фибоначчи?(http://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=c34eab0d-e2ef-461c-b48a-d9d3e9e55aa7) Магія золотого перерізу (http://uk.mystic-news.com/articles/40-golden-section-magic.html) Володіна І.В. «Інформатика, 7 клас» підручник