Površina trougla kroz zanimljivu priču o Bermudskom trouglu.

1. Akcija
spasavanja
nestalog broda

2. • Trougao smrti, Groblje
Atlantika, Zona
sumraka, Đavolji
trougao, Bermudski
trougao - sve su to
nazivi za područje na
Atlantiku uz koje se
vezuju misteriozne
priče o nerazjašnjenim
nestancima brodova,
ljudi i aviona,
neobičnim svetlima,
vodenim virovima i
sličnim pojavama.

3. • Bermudski trougao je oblast oblika
trougla, čija su temena grad Majami
(Florida, SAD), ostrvo Bermuda i ostrvo
Portoriko.

4. • Pretpostavlja se da se u Bermudskom
trouglu, od vremena Kristofora Kolumba
do danas, dogodilo između 200 i 1000
nesreća.

5. • U početku se verovalo da je u nestanak
brodova i aviona đavo umešao svoje
prste.
• Kasnije su se pojavila mišljenja da su za
sve krivi posetioci iz svemira.
• Mnogi veruju da je ovaj prostor prolaz u
drugu dimenziju, kao što su crne rupa u
svemiru.
• Iako ova ubeđenja nemaju nikakvu
naučnu osnovu, mit o Đavoljem trouglu
prenosi se iz generacije u generaciju.

6. • Problemi s kompasom se često dovode u
vezu s nezgodama u Bermudskom trouglu.
• Veruje se da u oblasti Bermudskog
trougla postoje neobične magnetne
nepravilnosti koje izazivaju kvar kompasa,
ali to nije potvrđeno nijednom naučnom
analizom.

7. Kao jedina naučna objašnjenja ovih
učestalih nesreća navode se:
• Uragani
• Golfska struja
• Ljudske greške
a
st ruj
a
ol fsk
G

8. • Uragan je vetar - tropska oluja
čija brzina duvanja prelazi 119
kilometara na čas.
• Nastaje u Meksičkom zalivu a
onda različitom žestinom
pogađa jugoistočni deo
Sjedinjenih Američkih Država
ali i karipske zemlje.
• Jedan od najpoznatijih uragana
je uragan Katrina, koji je 2005.
godine zahvatio južnu obalu
SAD-a i odneo oko 1200
ljudskih života.
nazad Preuzeto sa Wikipedije,
slobodne enciklopedije

9. • Golfska struja potiče iz Meksičkog zaliva, prolazi
kroz Floridski tesnac i utiče u severne delove
Atlantskog okeana.
• U suštini, struja je kao reka u okeanu, koja može da
nosi plutajuće predmete velikom brzinom .
•Golfska struja je slična
ogromnom grejaču, zbog koga
veliki delovi Zapadne Evrope,
kao što su Engleska, Irska i
Skandinavija, imaju mnogo
topliju klimu nego što bi se
očekivalo zbog njihove severne
lokacije.
Preuzeto sa Wikipedije,
nazad
slobodne enciklopedije

10. • Bez obzira na sve priče koje kruže o ovom
interesantnom trouglu, danas ni brodovi a ni avioni ne
zaobilaze prostor Bermuda.
• Bermudska ostrva su od „crne tačke" Zemljine kugle
postala jedna od najpoželjnijih turističkih destinacija.
• Bajkoviti predeli i savršena klima doprineli su da danas
Bermude tokom godine poseti više od pola miliona
turista.

11. Zadatak
• U oblasti Bermudskog trougla nestao je brod
“Pitagora” , a ti si vođa ekipe obalske straže,
koja ima zadatak da pretraži ovo područje i
spase posadu broda.
Pitagora

12. • Pitagora je starogrčki filozof i matematičar.
• Pripisuje mu se dokaz jedne od najznačajnijih
matematičkih teorema, koja po njemu i nosi
ime.
• Pitagorina teorema daje vezu između stranica
pravouglog trougla i glasi : kvadrat nad
hipotenuzom jednak je zbiru kvadrata nad
katetama.
nazad

13. • Vreme je veoma važan faktor u potrazi koju
organizuješ.
• Moraš raditi brzo, jer služba satelitskog
praćenja javlja da za 90 minuta u to područje
stiže razorni uragan.
• Moraš da organizuješ potragu
tako da se svi tvoji ljudi vrate
u bazu pre uragana.
• Dakle, za akciju imaš
tačno 60 minuta.

14. • Imaš na raspolaganju 35 patrolnih
čamaca.
• Svaki od njih može da obiđe površinu od
35 kvadratnih kilometara u roku od 60
minuta.
• Da li je moguće raspoloživim čamcima
spasiti nastradalu posadu broda
“Pitagora” pre dolaska uragana?

15. • Da bi rešio zadatak moraš znati koliku
površinu je neophodno pretražiti.
• Dakle, ono što te interesuje je površina
Bermudskog trougla.
• Eto gde znanje matematika može biti od
velike koristi!

16. Površina trougla
Triangl

17. Triangl je muzički instrument iz
porodice udaraljki. Sastoji se od
jedne čelične metalne šipke koja je
savijena u obliku trougla. Jedan od
uglova trougla je otvoren, tj. krajevi
šipke se ne dotiču. Zbog toga je ton
koji triangl proizvodi jedinstven.
Instrument visi na jednom od druga
dva ugla, obešen tankom žicom ili
kožom kako bi slobodno vibrirao.
Udara se metalnim udaračem, pri
čemu daje visok, zvonak ton.
Preuzeto sa Wikipedije, slobodne enciklopedije
nazad

18. • “Presečemo” trougao na pola njegove
visine.
• Dobijeni paralelogram ima istu površinu
kao i polazni trougao.
Dakle površina
polaznog trougla
je:
ha
ha/2 ha
P=a·
2
a

19. Može i ovako...
• Ako paralelogram podelimo jednom
njegovom dijagonalom dobijamo...
• dva podudarna trougla
Površina trougla
je duplo manja
od površine
paralelograma,
ha dakle a⋅ha
P=
2
a

20. Još jedna ideja...
• Opišimo oko trougla pravougaonik.
• Stranice tog pravougaonika su a i ha
• Površina pravougaonika je duplo veća od
površine trougla.
Zaključujemo
da je površina
trougla
ha
a⋅ha
P=
2
a

21. • Zaključak:
• Površina trougla se izračunava tako što
se dužina stranice pomnoži sa dužinom
odgovarajuće visine , pa se dobijeni
proizvod podeli sa dva.
• Kako trougao ima tri stranice ovakav
zaključak se može primeniti na sve
stranice podjednako.
a⋅ha b⋅hb c⋅hc
P= P= ili P=
ili 2
2 2

22. Hajde sad, naoružani potrebnim
znanjem, da spasemo posadu
broda “Pitagora” !
Lako je sad kad znam
kako se izračunava
površina trougla !!!
Počinje spasavanje!

23. Tvoja baza
Rastojanje od Majamija do Portorika je 57km.
Rastojanje od tvoje baze do Bermuda je 41 km.
Tvoji raspoloživi resursi su 35 patrolnih čamaca.
Svaki od njih pretraži površinu od 35km2 za 60 minuta.

24. • Rezultat:
• Površina koju je potrebno pretražiti (površina
Bermudskog trougla) iznosi:
(57•41) :2 = 1168,5 kvadratnih kilometara.
• Površina koju 35 čamaca mogu da pretraže za 60
minuta iznosi:
35 • 35 = 1225 kvadratnih kilometara.
•Dakle, akcija je uspela a ti
si dobio pehar za najbolje
izvedenu operaciju
spasavanja ove godine.

25. KRAJ
Autor
Jelena Volarov
OŠ”Đorđe Krstić”
Beograd