Estudio de los modelos atómicos desde la crítica al modelo de Rutherford al modelo de nube de carga. Nivel 2º de bach

1. Modelos atómicos (II)
Colegio de la Inmaculada, Gijón
- Crítica a Rutherford
- Bohr
- Inicio de la Física cuántica
- Nube de carga

2. El átomo de Bohr
 En 1913, Niels Bohr
(discípulo de Rutherford)
mejoró la concepción del
átomo, introduciendo la
estructura electrónica.
 La teoría clásica no permite
explicar algunos aspectos
importantes del modelo de
Rutherford.

3. Crítica al modelo de Rutherford (I)
 Los electrones dan vueltas alrededor del
núcleo. Son partículas con carga sometidas
a una aceleración, deberían emitir energía
(teoría electromagnética de Maxwell)
 Si pierden energía disminuiría su velocidad
y con ella el radio de su órbita, cayendo
contra el núcleo…
 Igualar la fuerza de atracción electrostática
y la centrípeta era demasiado simple
Resultó un avance fundamental: la estructura núcleo-corteza, la
discontinuidad de la materia, pero resulta demasiado sencillo e
incumple algunas leyes de la Física ya conocidas en su tiempo

4. Crítica al modelo de Rutherford (II)
 Supone nula la masa del electrón
 No considera la interacción entre los
electrones en la corteza
 No explica fenómenos como: espectros,
dualidad onda corpúsculo, etc.
 No considera la hipótesis de Plank, ya
conocida en su tiempo

5. Planck: Cuantización de la energía
Max Plank
Creador de la Física cuántica
h=6.626 . 10-34 J.S
La energía no se emite de forma continua,
sino discreta, es decir, cuantizada en
cuantos o paquetes de energía.
La energía correspondiente a un cuanto
depende de la frecuencia de la vibración de
los átomos del material
Por tanto, la energía emitida no puede tener cualquier
valor, sino un número entero de cuantos de energía.
La energía está cuantizada

6. Consecuencias hipótesis Planck
Cuando la energía está en forma de radiación electromagnética (es decir,
de una radiación similar a la luz), se denomina energía radiante y su
unidad mínima recibe el nombre de fotón. La energía de un fotón viene
dada por la ecuación de Planck:
E = h · ν
ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO: conjunto de todas las radiaciones
electro-magnéticas desde muy bajas longitudes de ondas (rayos  10–12 m)
hasta kilómetros (ondas de radio)

7. Espectro electromagnético (I)
E = h · ν

8. Espectro electromagnético (II)

9. Cuando a los elementos en estado gaseoso se les suministra energía (descarga eléctrica,
calentamiento...) éstos emiten radiaciones de determinadas longitudes de onda.
Estas radiaciones dispersadas en
un prisma de un espectroscopio
se ven como una serie de rayas, y
el conjunto de las mismas es lo
que se conoce como espectro de
emisión.
Espectro de emisión

10. Cuando la radiación atraviesa un gas, este
absorbe una parte, el resultado es el espectro
continuo pero con rayas negras donde falta la
radiación absorbida.
ESPECTRO DE ABSORCIÓN
Espectro de absorción
Espectro atómico de absorción

11. Cada elemento tiene un espectro característico; por tanto,
un modelo atómico debería ser capaz de justificar el espectro
de cada elemento.
Espectros atómicos

14. Clases de espectros
De líneas: emitida o absorbida por átomos individuales. Corresponden a
los saltos de electrones entre nieles energéticos del átomo. Característicos
de cada elemento, permiten identificarlo.
De bandas: emitida o absorbida por moléculas. Característicos de cada
molécula, permiten identificarla
Continuos: espectro de la luz solar o los sólidos incandescentes. La
enorme cantidad de átomos y sus interrelaciones dan lugar a infinidad de
saltos energéticos en un rango del espectro

15. El átomo de Bohr
mmm.
¿Qué pasa con los espectros?
Ok, los electrones giran alrededor del
núcleo…
Al girar poseen aceleración…
La teoría clásica dice que cuando una
partícula con carga se acelera emite
radiación…
Entonces, si emite radiación pierde
parte de su energía…
Y si pierde energía, disminuye su
velocidad, y con ella la fuerza
centrífuga, que ya no puede compensar
la atracción electrostática...
Entonces caería contra el núcleo del
átomo
Pero… El electrón nunca cae!!

16. El átomo de Bohr
Bohr propuso que:
Solo emiten radiación cuando cambian
el radio de su orbita, es decir que se
acercan al núcleo.
Según esto, los electrones solo pueden
ocupar ciertas órbitas a determinadas
distancias del núcleo.
Esto se llamará NIVELES DE ENERGIA.
Los electrones giran en forma circular
alrededor del núcleo, y solo en ciertos
niveles de energía.
Ya entiendo!
Los electrones que giran alrededor del
núcleo no emiten radiación.

17. Segundo postulado
Sólo son posibles aquellas órbitas en las que el electrón tiene un momento angular que es
múltiplo entero de h /(2 · π) 𝑚 𝑒 ∙ v ∙ r = n
ℎ
2𝜋
Así, el Segundo Postulado nos indica que el electrón no puede estar a cualquier distancia
del núcleo, sino que sólo hay unas pocas órbitas posibles, las cuales vienen definidas por
los valores permitidos para un parámetro que se denomina número cuántico principal n.
Primer postulado
El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares, llamadas órbitas estacionarias,
sin emitir energía radiante.
Tercer Postulado
La energía liberada al caer el electrón desde una órbita a otra de menor energía se emite
en forma de fotón, cuya frecuencia viene dada por la ecuación de Planck:
Ea - Eb = h · ν
Así, cuando el átomo absorbe (o emite) una radiación, el electrón pasa a una órbita de mayor
(o menor) energía, y la diferencia entre ambas órbitas se corresponderá con una línea del
espectro atómico de absorción (o de emisión).
El átomo de Bohr

18. n = 1 E = –21,76 · 10–19 J
n = 2 E = –5,43 · 10–19 J
n = 3 E = –2,42 · 10–19 J
Energía
n = 4 E = –1,36 · 10–19 J
n = 5 E = –0,87 · 10–19 J
n =  E = 0 J
Niveles permitidos en el modelo de Bohr
(para el átomo de hidrógeno)

19. Los espectroscopistas habían
calculado y estudiado a fondo las
rayas del espectro atómico más
sencillo, el del átomo de
hidrógeno. Cada uno estudió un
grupo de rayas del espectro:
• Serie Balmer:
aparece en la zona
visible del espectro.
• Serie Lyman:
aparece en la zona
ultravioleta del
espectro.
• Serie Paschen
• Serie Bracket
• Serie Pfund
Aparecen
en la zona
infrarroja
del
espectro
n = 2
n = 3
n = 4
n = 5
n = 
n = 1
Series espectrales
n = 6
Lyman
Paschen
Balmer
Bracket
Pfund
Espectro
UV Visible Infrarrojo
SERIES: Lyman Balmer Paschen Bracket Pfund
E = h · 
SERIES ESPECTRALES: con el modelo de Bohr

20. Donde RH es la constante de Rydberg= 10 973 758,306 m-1 y n1 y n2 son
números enteros
Para la serie de Balmer, n1= 2 y n2 toma los valores de 3, 4, 5, 6…
SERIES ESPECTRALES: con el modelo de Bohr

21. El átomo de Bohr
Puntos más importantes:
• Un electrón para pasar de una órbita inferior a una superior debe
ganar energía.
• Solo son posibles determinadas órbitas, llamadas órbitas estacionarias
en las que el electrón al girar alrededor del núcleo no emite energía.
• Un electrón al pasar de una órbita superior a una inferior emite energía
en forma de radiación electromagnética (luz).
• La energía que se absorbe o emite en los cambios de órbita de un
electrón es característica de los átomos de cada elemento químico
(espectro atómico) y permiten identificarlo.
• Los electrones tienden a ocupar la órbita de menor energía posible, o
sea la órbita más cercana al núcleo posible.

22. El átomo de Bohr
Modificaciones:
Orbitas n distancia
1 0,53 Å
2 2,12 Å
3 4,76 Å
4 8,46 Å
5 13,22 Å
6 19,05 Å
7 25,93 Å
Según Bohr las órbitas
son circulares a ciertas
distancias del núcleo
En 1916, Arnold Sommerfeld
modifica el modelo atómico de
Bohr, en el cual los electrones
sólo giraban en órbitas circulares,
al decir que también podían girar
en ÓRBITAS ELÍPTICAS.

23. Correcciones al modelo de Bohr
 Solo se aplica de forma estricta al hidrógeno
 Las líneas de los espectros están, a su vez formadas por
líneas más finas muy próximas entre si (Sommerfeld)
Indica la existencia de subniveles
 Bajo la acción de un campo eléctrico estas líneas se
desdoblan (Zeeman)

24. Números cuánticos

25. Hipótesis de De Broglie: dualidad onda-corpúsculo
 Hasta principio del S. XX: La luz son ondas (reflexión,
refracción, difracción, interferencias…)
 Nuevos fenómenos: efecto fotoeléctrico, hipótesis de
Plank…
𝐸 = ℎ ∙ 𝑓 = ℎ ∙
𝑐
𝜆
𝐸 = 𝑚 ∙ 𝑐2
ℎ ∙
𝑐
𝜆
= 𝑚 ∙ 𝑐2
𝜆 =
ℎ
𝑚 ∙ 𝑐
Cada fotón lleva asociada una onda y la ecuación anterior relaciona la
masa del fotón (propiedad de la materia) y su longitud de onda (propiedad
de las ondas) (1924)
Generalizando a cualquier partícula en movimiento: 𝜆 =
ℎ
𝑚 ∙ 𝑣
1929: difracción de un haz de electrones…

26. Principio de incertidumbre o indeterminación
de Hiesemberg (1927)
Es imposible medir simultáneamente, y con precisión absoluta, el valor
de la posición y la cantidad de movimiento de una partícula.
El producto de los errores cometidos en la medida de la posición ∆x y
la medida del momento ∆p debe ser mayor o igual que h/4Π
“El hecho de realizar una
medida altera lo medido”
Despreciable en el mundo
macroscópico, pero no en el de las
pequeñas partículas

27. Consecuencias de los principios anteriores
 No podemos conocer con precisión y simultáneamente
la posición y la velocidad del electrón en su órbita…
 Modelos basados en ecuaciones de onda.
Schrödinger. Probabilísticos y matemáticos
Modelo de Nube de carga
Describe la evolución de la posición del electrón por un
función matemática compleja, llamada función de onda

28. Ecuación de Schrödinger. Función de onda Ψ
el cuadrado de la función de onda Ψ2, corresponde a la probabilidad de
encontrar al electrón en una región determinada, con lo cual se está
introduciendo en el modelo el principio de incertidumbre de Heisenberg
Ψ Describe a los electrones como ondas

29. Orbital atómico es una zona del espacio donde existe una alta
probabilidad (superior al 90%) de encontrar al electrón.
Se puede considerar como una nube difusa de carga alrededor del núcleo, con
mayor densidad en las zonas donde la probabilidad de que se encuentre dicho
electrón es mayor
Órbita: (concepto de los modelos atómicos de Rutherford y Borh) era la
trayectoria seguida por el electrón al girar alrededor del núcleo
Zona nodal es una zona del espacio donde la probabilidad de encontrar
al electrón es cero
Orbital, zona nodal. Órbita

30. Nuevo significado de los números cuánticos

31. Orbitales atómicos