Weitere ähnliche Inhalte
Ähnlich wie 非正則素数チェッカー #日曜数学会 (20)
Mehr von Junpei Tsuji (20)
非正則素数チェッカー #日曜数学会
- 3. 𝑝 は⾮正則素数
⟺ 𝑝 次円分体のイデアル類群 𝐶𝑙(ℚ(𝜁()) の
位数を 𝒑 が割り切る
def
フェルマーの最終定理
𝑥( + 𝑦( = 𝑧( に関連
3
- 4. 103 以下の正則素数/⾮正則素数
正則素数:
3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,
41, 43, 47, 53, 61, 71, 73, 79, 83, 89, 97, …
⾮正則素数:
37, 59, 67, 101, 103, …
※ 2 はどちらにも属さない
4
- 11. ベルヌーイ数の起源
1 + 2 + 3 + ⋯ 𝑛 =
𝑛 𝑛 + 1
2
=
𝟏
𝟐
𝑛 +
1
2
𝑛8
18
+ 28
+ 38
+ ⋯ 𝑛8
=
𝑛 𝑛 + 1 2𝑛 + 1
6
=
𝟏
𝟔
𝑛 +
1
2
𝑛8
+
1
3
𝑛;
1;
+ 2;
+ 3;
+ ⋯ 𝑛;
=
𝑛 𝑛 + 1
2
8
= 𝟎𝑛 +
1
4
𝑛8
+
1
2
𝑛;
+
1
4
𝑛>
11
- 12. ベルヌーイ数の起源
1 + 2 + 3 + ⋯ 𝑛 =
𝑛 𝑛 + 1
2
=
𝟏
𝟐
𝑛 +
1
2
𝑛8
18
+ 28
+ 38
+ ⋯ 𝑛8
=
𝑛 𝑛 + 1 2𝑛 + 1
6
=
𝟏
𝟔
𝑛 +
1
2
𝑛8
+
1
3
𝑛;
1;
+ 2;
+ 3;
+ ⋯ 𝑛;
=
𝑛 𝑛 + 1
2
8
= 𝟎𝑛 +
1
4
𝑛8
+
1
2
𝑛;
+
1
4
𝑛>
12
- 13. ベルヌーイ数
1 + 2 + 3 + ⋯ 𝑛 =
𝑛 𝑛 + 1
2
=
𝟏
𝟐
𝑛 +
1
2
𝑛8
18
+ 28
+ 38
+ ⋯ 𝑛8
=
𝑛 𝑛 + 1 2𝑛 + 1
6
=
𝟏
𝟔
𝑛 +
1
2
𝑛8
+
1
3
𝑛;
1;
+ 2;
+ 3;
+ ⋯ 𝑛;
=
𝑛 𝑛 + 1
2
8
= 𝟎𝑛 +
1
4
𝑛8
+
1
2
𝑛;
+
1
4
𝑛>
𝐵@
𝐵8
𝐵;
𝐵A = 1
13
- 14. 𝐵> の計算
CC A 𝐵A + CC @ 𝐵@ + CC 8 𝐵8 + CC ; 𝐵; + CC > 𝐵> = 5
∴ 1 + 5 ⋅
1
2
+ 10 ⋅
1
6
+ 10 ⋅ 0 + 5𝐵> = 5
∴ 𝐵> = −
1
30
14
- 15. ベルヌーイ数の例
𝐵A = 1, 𝐵8 =
1
6
, 𝐵> = −
1
30
, 𝐵J =
1
42
, 𝐵K = −
1
30
,
𝐵@A =
5
66
, 𝐵@8 = −
𝟔𝟗𝟏
2730
, 𝐵@> =
7
6
, 𝐵@J = −
𝟑𝟔𝟏𝟕
510
,
𝐵@K =
𝟒𝟑𝟖𝟔𝟕
798
, 𝐵8A = −
𝟐𝟖𝟑 ⋅ 𝟔𝟏𝟕
330
, 𝐵88 = −
𝟏𝟎𝟑 ⋅ 𝟐𝟐𝟗𝟒𝟕𝟗𝟕
30
15