8. = ( (x1), (x2), · · · , (xN ))
T
=
0
B
B
B
@
0(x1) 1(x1) · · · M 1(x1)
0(x2) 1(x2) · · · M 1(x2)
...
...
...
...
0(xN ) 1(xN ) · · · M 1(xN )
1
C
C
C
A
計画行列(design matrix)
8
9. = ( (x1), (x2), · · · , (xN ))
T
=
0
B
B
B
@
0(x1) 1(x1) · · · M 1(x1)
0(x2) 1(x2) · · · M 1(x2)
...
...
...
...
0(xN ) 1(xN ) · · · M 1(xN )
1
C
C
C
A
= '0, '1, · · · , 'M 1
計画行列(design matrix)
9
27. より
したがって, ˆw = ( T
) 1 T
t ・・・(★)
@J(w)
@w w= ˆw
= 0
@J(w)
@w
= T
t + T
w
T
t + T
ˆw = 0
28. T
t = T
ˆw および tT
= ˆwT T
を式(1)に代入すると,
J(w)
が得られる。
・・・(2)
28
2.二次形式
=
1
2
⇣
tT
t wT T
ˆw ˆwT T
w + wT
t wT T
ˆw ˆwT T
w + wT T
w
⌘
29. これを平方完成すると,
二次形式
?
29
J(w) =
1
2
⇣
tT
t ˆwT T
ˆw + ˆwT T
ˆw wT T
ˆw ˆwT T
w +
tT
t ˆwT T
ˆw + ˆwT T
ˆw wT T
ˆw ˆwT T
w + wT T
w
⌘
) J(w) =
1
2
⇣
tT
t ˆwT T
ˆw
⌘
+
1
2
(w ˆw)T T
(w ˆw)