10月5日開催の #MathPower のロマンティック数学ナイトという企画の中で辻が発表した資料です． MathPower もっと社会に数学を　http://mathpower.sugakubunka.com/

1. 素数とゼータに包まれる１９時
日曜数学者 辻 順平 (@tsujimotter)

2. ゼータ関数の形 ＝＞ 素数階段
19時18分、あなたはゼータに包まれる

3. 素数階段
2
3 4
5 6
7 8 9 10
11
というわけで
からはじめよう
素数階段・・・素数（2, 3, 5, 7, …）のときだけ１段上がる

4. 何か法則がありそう
素数階段
25
20
15
10
5
10 20 30 40 50 60 70 80 90
ある数 x
x より小さい
素数の個数

5. 対数積分
素数階段
25
20
15
10
5
10 20 30 40 50 60 70 80 90
ずれてる・・・。

6. リーマンの階段関数25
20
15
10
5
10 20 30 40 50 60 70 80 90
素数階段

7. リーマンの階段関数25
20
15
10
5
10 20 30 40 50 60 70 80 90
素数階段
対数積分
さっきよりは良いようにみえるが・・・

8. 素数階段と対数積分の差を
埋めたい

9. ゼータ関数

10. ゼータ関数の定義

11. 素数 素数 素数 素数
オイラー積表示（Euler, 1737）

12. もっとゼータ関数に
親しみをもちたい

13. ゼータ関数の3Dモデル（見えるゼータ関数）
y 軸: 虚部
z 軸: ゼータ関数の絶対値
x 軸: 実部
ゼータ関数の数式
Ruby プログラム

14. ゼータ関数の形 ＝＞ 素数階段

15. ゼータ関数がゼロになる点
＝「零点」
零点によって，
素数階段が完全に再現できる

16. 第１のゼロ点の組
「第１の零点の組」
による波

17. 第２のゼロ点の組
「第２の零点の組」
による波

18. ＝
対数積分
リーマンの階段関数
＋ ＋・・・＋
「ゼータ関数のすべての零点」に対する波

19. ＝
対数積分
リーマンの階段関数
＋ ＋・・・＋
「ゼータ関数のすべての零点」に対する波
リーマンの素数公式（Riemann, 1859）
リーマンの
素数公式

20. 素数公式可視化アプリ "Visualization of Riemann's Prime Number Formula“
http://tsujimotter.info/works/prime-number-formula/

21. 2
3 4
5 6
7 8 9 10
11
素数の世界
超知りたいもの
ゼータ関数の世界
素数を理解する鍵
リーマンの素数公式

22. 見ているだけで楽しい
ゼータ関数

23. 奇数ゼータの無理性
リーマン予想
素数の無限性
p進ゼータ, イデアル類群

24. 触りたい

25. 触れる
ゼータ関数

26. ゼータ関数の数式 見えるゼータ関数
3Dプリンタ
世界初！？触れるゼータ関数
Ruby

27. 「私も触りたい」
と思ったあなたへ

28. DMM.make にて 購入可能！

29. 触れるゼータ関数
（フルエディション）
触れるゼータ関数
（ミニエディション）
¥ 4,447 – (素数) ¥ 298,999 – (素数)

30. あ、野生のゼータ関数だ使用例：

31. 食べられるゼータ関数

34. ゼータ関数の中に入り込む

35. ゼータ３６◯
ゼータ関数を仮想空間上に配置し，Unity上で360°映像を作成

37. ゼータ関数ではしゃぐ大人たち

38. みなさんも包まれたいですよね？

39. 今日の舞台は
ニコファーレ

40. ３６０度
ディスプレイ

41. ゼータ関数に
包まれていただきましょう

42. 第5回ニコニコ学会β
シンポジウム
開会の挨拶江渡浩一郎：ニコニコ学会β実行委員長
独立行政法人産業技術総合研究所主任研究員

43. 数学への向き合い方は
もっと多様でいい

44. 自分なりのやり方で
数学に向き合える
素数なステーキHeptadecagon手作り素数階段 Primes of the form: x2 + ny2 素数公式可視化アプリ 基本領域ゲーム Turing Machine
ゼータ３６◯食べられるゼータ関数触れるゼータ関数 ガウス素数の星座 折り紙で正七角形 折り紙で三次方程式を解く プログラマブル電卓

45. 日曜数学
一緒にはじめませんか？
素数なステーキHeptadecagon手作り素数階段 Primes of the form: x2 + ny2 素数公式可視化アプリ 基本領域ゲーム Turing Machine
ゼータ３６◯食べられるゼータ関数触れるゼータ関数 ガウス素数の星座 折り紙で正七角形 折り紙で三次方程式を解く プログラマブル電卓