Este documento presenta una serie de ejercicios sobre raíces de polinomios y números complejos. En la primera sección, se pide hallar las raíces de varias ecuaciones polinómicas y usar división de polinomios y la regla de Ruffini. La segunda sección contiene ejercicios que involucran representar números complejos en el plano complejo, operaciones con números complejos, y convertir entre formas binómica, polar y trigonométrica. El documento proporciona ejercicios prácticos sobre conceptos fundamentales

1. PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN
INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL
TEMA II PROFESOR: JULIO BARRETO1
EJERCICIOS DE RAICES DE POLINOMIOS
1.Hallar las raíces de las ecuaciones:
a) .01525 2
x+x
b) .093
 xx
c) .01012 23
 xxx
d) .064162
x ++x
e) .01072
 x +x
f) .01582
x ++x
g) .04542
 xx
h) .04542
 xx
2.Usar tanto la división de polinomios como la regla de Ruffini para obtener el cociente y resto de:
a) .
2
242 346


x
xxx
b) .
3
182 234


x
xxx
c) .
63
1591263 354


x
xxxx
3.Resolver usando la regla de Ruffini
a) .0202451416 234
 xxxx
b) .01013122 234
 xxxx

2. PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN
INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL
TEMA II PROFESOR: JULIO BARRETO2
EJERCICIOS DE NÚMEROS COMPLEJOS
1.Sean los números complejos:  ;=z 3,21  1,
3
1
2 ;=z 






2
1
,93 ;=z 





  ;=z 0,24
 .10,05 =z Representarlos en el plano complejo. Expresarlos en forma binómica.
2.Sean i+z 751  y .382 iz  Hallar y representar:
a) .21 zzz 
b) .21 zzz 
c) .21 zzz 
d) .
2
1
z
z
z 
e) ., 21 zz
3.Sean ,251 i+z  iz 382  y .243 i-z  Hallar:
a) .3
3
21
z
z
zz
z 


4.Pasar a la forma polar o trigonométrica:
a) .31 iz 
b) .32 iz 
5.Escribir en forma binómica:
a) 0
60
2z
b) 0
90
9
z
6.Escribe en las formas polar o trigonométrica, los conjugados y los opuestos de:
a) i44 
b) i22 
7.Expresa en función de cos y :sen
a) a3cos
b) asen3