Este documento presenta una serie de problemas relacionados con fenómenos de superficie y electroquímica. Los problemas involucran el cálculo de tensiones superficiales utilizando la ecuación de ascenso capilar para varios líquidos como etanol, agua, acetona y metanol en tubos capilares. También se calculan alturas de ascenso, densidades y radios de tubos capilares.
UC Fundamentos de tuberías en equipos de refrigeración m.pdf
Problemas serie 2_equipo_6
1. Universidad Veracruzana
Facultad de Ciencias Químicas
Campus:
Poza Rica-Tuxpan
E.E:
Fenómenos de superficie y electroquímica
Equipo: 6
Actividad: 4
Serie de problemas 2
Integrantes:
Contreras Hernández Rubicela zS11017863
Fajardo Acosta Elsy Roxana zS11006788
García González Ángeles del Carmen zS11017874
González Hernández Ana Julieta zS11006785
Poza rica Ver., 30 agosto del 2013
2. 2.1 El etanol a 20°C se eleva una altura de 5.76 cm en un tubo capilar cuyo radio
es de 0.010 cm. Calcular la tensión superficial a esta temperatura. La densidad del
etanol a 20°C es 0.789 gr/cm3.
Datos:
t= 20°c
h=5.76 cm
r=0.010 cm
ɣ =?
ρetanol= 0.789 g/cm3
ρaire=0.001 g/cm3
g=981 cm/s2
Δ휌 = 휌푒푡푎푛표푙 − 휌푎푖푟푒
Δρ= (0.789 g/cm3- 0.001 g/cm3)
Δρ = 0.788 g/cm3
Formula:
ɣ =
1
2
푟(ℎ +
푟
3
)Δ휌푔
Sustitución:
ɣ =
1
2
(0.010 푐푚) (5.76푐푚 +
0.010푐푚
3
) (0.788푔/푐푚3 )(981
푐푚
푠2 )
ɣ = (0.005푐푚) (5.763푐푚)(0.788푔/푐푚3)(981
푐푚
푠2 )
ɣ = 22.27푑푖푛푎푠/푐푚
3. 2.2 El agua (ρ = 1 g/cm3) se eleva a una cierta altura a 20°C en un tubo capilar de
0.0140 cm de radio. ¿Cuál es esta altura? ¿Cuál será el radio de un capilar en el
que el agua a esta temperatura se eleve a una altura de 9.00 cm?
Datos:
ρ= 1g/cm3
h=?
t=20°C
r=0.0140 cm
ρaire = 0.001cm
ɣagua= 72.75 dinas/cm
Δρ= (ρagua – ρaire)
Δρ= (1g/cm3- 0.001g/cm3)
Δρ=0.999 g/cm3
g=981cm/s2
(a)Formula:
ɣ =
1
2
푟(ℎ +
푟
3
)Δ휌푔
Despejando h de la formula:
ℎ =
ɣ
1
2
푟Δ휌푔
−
푟
3
Sustitución:
ℎ =
72.75 푑푖푛푎푠/푐푚
1
2
(0.0140푐푚) (
0.999푔
푐푚3 ) (
981푐푚
푠2 )
−
0.0140푐푚
3
ℎ =
72.75 푑푖푛푎푠/푐푚
( 0.007푐푚) (
0.999푔
푐푚3 ) (
981푐푚
푠2 )
− 0.00466푐푚
ℎ = 10.60475푐푚 − 0.00466푐푚
ℎ = 10.600푐푚
(B) =?
4. 2.3 La acetona (ρ = 1 g/cm3) se eleva a una altura de 9.39 cm a 20°C, en un tubo
capilar con un diámetro de 0.130 mm. Calcular la tensión superficial de la acetona
a partir de estos datos.
Datos:
ρaire=0.001g/cm3
ρacetona= 1 g/cm3
Δρ= (ρacetona – ρaire)
Δρ= (1 g/cm3- 0.001g/cm3)
Δρ=0.999 g/cm3
h=9.39 cm
t=20°c
d=0.130mm
r=0.065mm=0.0065 cm
g= 981cm/s2
ɣ=?
Formula:
ɣ =
1
2
푟(ℎ +
푟
3
)Δ휌푔
Sustitución:
ɣ =
1
2
(0.0065 푐푚) (9.39푐푚 +
0.0065푐푚
3
) (0.999푔/푐푚3 )(981
푐푚
푠2 )
ɣ = (0.00325 푐푚)(9.392푐푚)(0.999푔/푐푚3)(981
푐푚
푠2 )
ɣ = 29.91푑푖푛푎푠/푐푚
5. 2.4 El nitrobenceno se eleva a una altura de 3.72 cm en un tubo capilar de radio
0.02 cm. Si el experimento se hubiera llevado a cabo a 20°C. ¿Cuál sería la
densidad de esta sustancia?
6. 2.5 A 20°C el ascenso capilar del metanol en contacto con el aire, en un tubo de
0.350 mm de diámetro interno es 3.33 cm al nivel del mar. El ángulo de contacto
es cero. Las densidades del metanol y del aire, a 20°C, son 0.7914 y 0.00 12
g/cm3. Calcule γ del CH30H a 20°C.
Datos:
t=20°c
d=0.350 mm
r=0.175mm=0.0175cm
h=3.33cm
ρmetanol=0.7914 g/cm3
ρaire=0.001 g/cm3
Δρ= (ρmetanol – ρaire)
Δρ= (0.7914 g/cm3-0.0012g/cm3)
Δρ=0.7902 g/cm3
g=981cm/s2
ɣ=?
Formula:
ɣ =
1
2
푟(ℎ +
푟
3
)Δ휌푔
Sustitución:
ɣ =
1
2
(0.0175 푐푚) (3.33푐푚 +
0.0175푐푚
3
) (0.7902푔/푐푚3 )(981
푐푚
푠2 )
ɣ = (0.00875 푐푚)(3.3358 푐푚)(0.7902푔/푐푚3 )(981
푐푚
푠2 )
ɣ = 22.62
푑푖푛푎푠
푐푚
7. 2.6 Para la interfase Hg-aire sobre vidrio, θ=140°. Calcule el descenso capilar del
Hg en contacto con el aire a 20°C, en un tubo de vidrio de 0.350 mm de diámetro
interior. Para Hg a 20°C, ρ=13.59 g/cm3 y γ=490 ergs/cm2.
Datos:
ɵ=140°
t=20°C
d=0.350mm
r=0.175mm=0.0175cm
ρhg=13.59 g/cm3
ρaire=0.001 g/cm3
Δρ= ( ρhg - ρaire)
Δρ= (13.59 g/cm3 - 0.001 g/cm3)
Δρ=13.589 g/cm3
ɣ=490 ergs/cm2=490 dinas/cm
g=981 cm/s2
h=?
Formula:
ɣ =
푟ℎΔ휌푔
2 푐표푠 ɵ
Despejando h:
ℎ =
ɣ(2 cos ɵ)
푟Δ휌푔
Sustitución:
ℎ =
490 푑푖푛푎푠/푐푚(2 cos 140°)
(0.0175푐푚) (13.589
푔
푐푚3 ) (981
푐푚
푠2 )
ℎ =
−750.723
233.289
ℎ = −3.217 푐푚
8. 2.7 A 20°C la tensión interfacial de los líquidos n-hexano y agua vale 52.2
ergs/cm2. Las densidades del n-hexano y del agua, a 20°C, son 0.6599 y 0.9982
g/cm3. Suponiendo que el ángulo de contacto valga cero, calcule el ascenso
capilar, a 20°C, en un tubo de 0.350 mm de diámetro interior, introducido en un
sistema n-hexano-agua de dos fases.
Datos:
t=20°C
ɣ=52.2 erg/cm2=52.2 dinas/cm
ρn-hexano=0.6599 g/cm3
ρagua=0.9982 g/cm3
Δρ= ( ρn-hexano - ρagua)
Δρ= (0.9982 g/cm3 - 0.6599 g/cm3)
Δρ=0.3383 g/cm3
d=0.350 mm
r=0.175 mm=0.0175 cm
g=981 cm/s2
h=?
Formula:
ɣ =
1
2
푟(ℎ +
푟
3
)Δ휌푔
Despejando h:
ɣ
ℎ =
1
2
푟Δ휌푔
−
푟
3
Sustitución:
ℎ =
52.2 푑푖푛푎푠/푐푚
1
2
(0.0175푐푚) (
0.3383푔
푐푚3 ) (
981푐푚
푠2 )
−
0.0175푐푚
3
ℎ =
52.2푑푖푛푎푠/푐푚
( 0.00875푐푚) (
0.3383푔
푐푚3 ) (
981푐푚
푠2 )
− 0.00583푐푚
ℎ = 17.975푐푚 − 0.00583푐푚
ℎ = 17.96푐푚
9. 2.8 (a) En (2.20), h representa la altura del fondo del menisco. Por tanto, (2.20)
desprecia la presión debida a la pequeña cantidad de líquido β que hay por
encima del fondo del menisco. Demuestre que si se tiene en cuenta este líquido, ɣ
= ½(ρβ - ρα) gr (h+1/3r) para ɵ= 0
b) Resuelva de nuevo el problema 2.5 empleando esta ecuación más precisa
(a) Para ɵ=0, tenemos una interfase semiesférica .El volumen del liquido
Por encima del menisco es la diferencia en volumen entre un cilindro y una
semiesfera, y es igual a (πr2) r – 1/2(4/3) πr3= (πr2) (r/3). De ahí que este liquido
tenga su volumen y su masa igual a los de la columna cilíndrica de líquido, de
altura r/3. Por lo que debemos reemplazar h por h+r/3 en la ecuación para ɣ.
(B)
ɣ =
1
2
(휌훽 − 휌훼 )푔푟(ℎ +
1
3
푟)
ɣ =
1
2
(
0.7914푔
푐푚3 −
0.001푔
푐푚3 ) (
981푐푚
푠2 ) (0.0175푐푚)(3.33 +
1
3
0.0175푐푚)
ɣ = (
0.3952푔
푐푚3 ) (
981푐푚
푠2 ) (0.0583 푐푚2 )
ɣ = 22.60 푑푖푛푎푠/푐푚
10. 2.9 Dos tubos capilares de 0.600 y 0.400 mm de radio interior, se introducen en un
líquido de 0.901 g/cm3 de densidad, en contacto con aire de densidad 0.001 g/cm3.
La diferencia entre los ascensos capilares en los dos tubos es 1.00 cm. Calcule γ
(Suponga un ángulo de contacto cero)
Datos:
Tubo 1 y 2
r1=0.600 mm = 0.06 cm
r2 =0.400 mm = 0.04 cm
ρliquido=0.901 g/cm3
ρaire=0.001 g/cm3
Δρ= ( ρliquido - ρaire)
Δρ= (0.901 g/cm3 - 0.001 g/cm3)
Δρ= 0.9 g/cm3
Diferencia =1.00 cm
Δh=1-0
Δh=1
ɣ=?
Formula:
ɣ =
Δ휌푔푟1 푟2 Δℎ
2(푟1 − 푟2 )
Sustitución:
ɣ =
(
0.9푔
푐푚3 ) (981
푐푚
푠2 ) (0.06푐푚)(0.04푐푚)(1푐푚)
2(0.06푐푚 − 0.04푐푚)
ɣ =
2.11896
푔
푐푚. 푠2
0.04푐푚
ɣ = 52.974 푑푖푛푎푠/푐푚
