Este documento presenta conceptos básicos sobre conjuntos matemáticos como determinación de conjuntos, subconjuntos, intersección y unión. Incluye ejemplos y problemas resueltos sobre conjuntos finitos e infinitos, diagramas de Venn y cardinalidad de conjuntos potencia.
3. CONJUNTO Reunión o agrupación de elementos, objetos que tienen una característica en común, están representados dentro de cualquier figura geométrica cerrada.
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5. 2 E A 6 E B 4 Ɇ A 7 E C 3 E A 2 Ɇ C 6 E C 5 E B 4 E B 3 E B 7 Ɇ A 7 Ɇ B
6. x / x E N, 15 < x < 16 Vacio: No tiene elementos:{} o Ø Unitario: Un elemento Finito: Se puede contar sus elementos. Infinito: No se puede contar sus elementos. Universal: Contiene a todos los demás conjuntos .
7. N C M O Ȼ N M Ȼ O N Ȼ O O C M M Ȼ N Un conjunto es subconjunto cuando todos sus elementos están dentro de otro mayor.
8. La intersección son los elementos que se repiten en ambos conjuntos. Se denota A ∩ B . La unión e es la reunión de los elementos de ambos conjuntos. Se denota A U B .
13. P4. Representa gráficamente utilizando diagramas de Veen y determina por extensión y comprensión. a) el conjunto T de los múltiplos de 10 mayores que 31 y menores que 64. b) El conjunto R de los múltiplos de 3 mayores que 15 y menores que 34. SOLUCIÓN .40 .50 .60 .18 .21 .27 .30 .24 .33 T R T= {x/x E N, 39 < X < 64 Ʌ x es múltiplo de 10} T={40; 50; 60} R= {x/x E N, 16 < X < 34 Ʌ x es múltiplo de 3} T={40; 50; 24; 27; 30; 33}
14. P5. La profesora pregunta a Jorge¿ A qué clase de conjunto pertenecen los ovnis o platillos voladores, si nunca los ha visto, ni se sabe a ciencia cierta que existen . SOLUCIÓN como no se sabe a ciencia cierta que existen entonces será un conjunto vacio y se denota de la siguiente manera: {} o Ø.
15. P6. Si C={x/x E N, 20<x<25}, D= { /x E N, 22<x<27}. Graficar y Hallar C – D , D – C. SOLUCIÓN C – D: D - C: C - D= {21; 22} D - C= {25; 26} C={21; 22; 23; 24} D={23; 24; 25; 26} C={21; 22; 23; 24} D={23; 24; 25; 26}
16. P7. Si C= {21; 22; 23; 24} y D= {23; 24; 25; 26} Hallar C D: SOLUCIÓN C={21; 22; 23; 24} C={23; 24; 25; 26} C D= (C - D) U (D- C) D C= {21, 22; 25; 26} C - D= {21; 22} D - C= {25; 26} Entonces:
17. P8. De 48 estudiantes de una aula a 40 le gusta Razonamiento Matemático, a 15 les gusta Razonamiento Matemático y Razonamiento Verbal. ¿A cuantos alumnos les gusta solo Razonamiento Matemático y a cuantos les gusta solamente Razonamiento Verbal? ¿A cuantos les gusta razonamiento Verbal? SOLUCIÓN U=48 RM:40 RM y RV=15 a)¿ A cuantos les gusta solo RM? 40 - 15 = 25 les gusta sólo RM. b)¿ A cuantos les gusta solo RV? 25 + 15 + x = 48 40 + x = 48 x = 48 - 40 x = 8 les gusta sólo RV. c)¿ A cuantos les gusta RV? 15 + 8 = 23 les gusta RV.
18. P9. De los 31 días del mes de julio José salió con María 18 días y con Rosa salió 20 días ¿Cuántos días salió José con las dos? SOLUCIÓN U= 31 M= 18 R= 20 18 - x + x + 20 – x = 31 38-x= 31 38-31= x x= 7 José salió con las dos 7 días. 18 - x 20 - x x M R U=31
