1) O documento explica como transformar números decimais periódicos simples e compostos em frações irredutíveis. Fornece exemplos de como calcular a fração geratriz para vários decimais periódicos. 2) Apresenta exercícios para transformar decimais periódicos em frações irredutíveis e localizar frações na reta numérica.

1. Como transformar 0,444... Em fração?
0,444... é uma dízima periódica simples de período 4. Para encontrar a sua
fração geratriz, primeiro chamados a dízima periódica de x:
Período
x = 0,444...
10. x = 0,444... . 10
10x = 4,444...
10x = 4 + 0,444...
Processo prático: 0,444...
1 algarismo 9
Período com
1 algarismo
10x = 4 + x
10x – x = 4
9x = 4
Período
0,353535...
Período com
2 algarismos
2 algarismos 9

2. Outros exemplos:
• 0,666... =
• 0,376376376... =
• 1,555... =
• 0,181818... =
Veja agora dízima periódica composta: 0,25222...
Período
Parte não
periódica
No numerador quando a dízima é periódica composta você deve juntar a
parte não periódica com o período e subtrair a parte não periódica.

3. Outros exemplos:
• 0,5212121... =
• 0,7222... =
• 1,5444... =
1) Transforme em fração irredutível:
a) 0,151515... =
b)
0,287287...=
c)
0,777...=
d)
0,2414141...=

4. e) 0,32636363...=
f)0,185222...=
g)1,111...=
h) 0,0111...=
i)2,1222...=
j)5,5464646...=
k) 5,474747...=
l) 3,121212...=

5. Os números racionais na reta numerada
Veja a localização de:
–3
–2
–1
0
1
2
3
2) Localize na reta numérica:
–3
–2
–1
0
1
2
3
4