1.
0
1
2
3
4
5

2.
L’estadística és la ciència
matemàtica que té com a objectiu la
recopilació, l’anàlisi, la interpretació i
la representació de dades.

3.
Així doncs,
l’estadística treballa
amb dades: les obté,
les estudia, les
analitza, les interpreta,
les mostra, les explica,
les representa...

4.
Una de les maneres
d’obtenir dades és
mitjançant una
enquesta.

5.
Per obtenir dades amb
una enquesta, cal fer una
o més preguntes a
diverses persones.

6.
A l’hora de recollir les respostes d’una
enquesta, es pot fer servir una taula de valors.

7.
Una taula de valors també es pot anomenar
taula de recompte.

8.
A partir d’una taula de valors, es pot elaborar
una taula de freqüències.

9.
La taula de
freqüències
s’anomena així
perquè ens
indica amb quina
freqüència s’ha
produït cada
resultat.

10.
En una taula de
freqüències, la
quantitat de
vegades que
apareix un valor
s’anomena
freqüència
absoluta.

11.
En una taula de
freqüències, la
freqüència relativa
és la quantitat de
vegades que es
dóna una resposta
en relació al total
de respostes.

12.
Una freqüència
relativa es pot
expressar amb una
fracció.

13.
Una freqüència
relativa també
es pot expressar
amb un
percentatge, un
tant per cent.

14.
Aquí tens un exemple de taula de freqüències
absolutes i relatives:

15.
En aquesta
altra taula, les
freqüències
relatives
s’expressen en
percentatges:

16.
ACTIVITAT 1
- Per parelles, penseu una enquesta
d’una sola pregunta.
- Passeu l’enquesta a tots els nens i
nenes de la classe.
- Recolliu les respostes en una taula
de valors.

17.
ACTIVITAT 2
- A partir de la taula de valors que heu
fet en parella, elaboreu-ne una taula
de freqüències. En una columna,
poseu-hi les freqüències absolutes i en
una altra, les freqüències relatives.

18.
La moda és la
resposta que
té una major
freqüència.
moda

19.
En aquesta
taula de
freqüències
la moda és el
futbol.
moda

20.
En aquesta taula de freqüències, el gust de
cola és la moda.
moda

21.
La mitjana és
el nombre
que ens
indica el valor
mitjà d’una
sèrie de
quantitats.
La Maria ha obtingut una mitjana de 8 punts

22.
Per obtenir la mitjana, cal sumar tots els
valors i dividir el resultat pel nombre de
valors.
mitjana = (7 + 8 + 9 + 7 + 9) / 5 =
= 40 / 5 = 8

23.
Fixa’t en aquesta
taula de freqüències.
En aquest cas, la
mitjana és 152 cm.
mitjana = (149 + 156 + 138 + 161 + 138 + 140 + 159 + 160 + 167) / 9 = 152

24.
Si en tres partits de
bàsquet fas 21, 22 i
11 punts, la mitjana
de punts és de 18 .
mitjana = (21 + 22 + 11 ) / 3 = 54 / 3 = 18

25.
Has jugat set partits d’handbol
i has anotat els següents gols:
5, 6, 0, 0, 2, 1 i 7. Fixa’t que la
moda és 0 i que la mitjana és 3.
mitjana = (5 + 6 + 0 + 0 + 2 + 1 + 7 ) / 7 = 21 / 7 = 3
La moda és 0 perquè és el valor més repetit.

26.
La mediana és el valor que es troba al mig en
una sèrie de dades numèriques ordenades a
menor a major.
1 2 6 9 10 11 19 43 89
mediana

27.
En aquesta taula, la
mediana és 156
perquè si ordenem
les freqüències de
menor a major, la
que es troba al mig
és 156.
138 138 140 149 156 159 160 161 167

28.
En el cas dels tres
partits de bàsquet en
què fas 21, 22 i 11
punts, la mediana és
21 .
La mediana és 21 perquè és el valor que
està al mig: 11 21 22

29.
En el cas anterior en què has
jugat set partits d’handbol i
has anotat els següents gols: 5,
6, 0, 0, 2, 1 i 7, fixa’t que la
mediana és 2 gols.
0 0 1 2 5 6 7
La mediana és 2 perquè és el valor que es troba al mig.

30.
ACTIVITAT 3
- A partir de la taula de valors que heu
fet en parella, calculeu-ne la mitjana
aritmètica.
- Expliqueu també quina és la moda
de la vostra enquesta i quina és la
mediana.

31.
Les dades estadístiques es poden presentar
en gràfics.

32.
Un gràfic és una manera atractiva de
representar la informació.

33.
Un gràfic permet veure de seguida les dades,
poder-les analitzar i treure’n conclusions.

34.
Un dels gràfics més comuns és el diagrama
de barres.

35.
Un diagrama de barres també s’anomena
gràfic de columnes.

36.
Aquests diagrames de barres mostren
les vendes d’automòbils l’any 2016.

37.
Aquests diagrames de barres mostren
l’evolució de l’atur a Catalunya i a Espanya.

38.
Un diagrama de barres ha de tenir un eix
vertical, també anomenat eix de les y.
eix vertical

39.
I un diagrama de barres també ha de tenir un
eix horitzontal, anomenat eix de les x.
eix horitzontal

40.
Fixa’t que
en aquest
gràfic de
barres
hi ha l’eix
de les x
i l’eix
de les y .

41.
En ocasions, és adequat, fer un gràfic de
columnes agrupades.

42.
També pot anar bé fer servir columnes
apilades.

43.
Les columnes apilades també reben el nom
de columnes acumulades.

44.
Segons què volem representar, els rectangles
es poden dibuixar horitzontals.

45.
Si volem fer un gràfic de barres, primer cal
dibuixar un eix de coordenades.
Naixements
d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95
Conills 115
Porquets 60
Ànecs 80
eix de les y

46.
Si volem fer un gràfic de barres, primer cal
dibuixar un eix de coordenades.
Naixements
d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95
Conills 115
Porquets 60
Ànecs 80
eix de les x

47.
Repartim la llargada de l’eix de les x segons
les etiquetes que calgui posar.
Naixements
d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95
Conills 115
Porquets 60
Ànecs 80
Hi ha 4 etiquetes Dividim l’eix de les x en 4 parts

48.
Estudiem les dades numèriques per tal de
veure com repartim la llargada de l’eix de les y.
Naixements
d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95
Conills 115
Porquets 60
Ànecs 80
Veiem que el valor més alt és 115 i el menor és 60.

49.
Arrodonim a l’alça el valor més alt i el posem
al capdamunt de l’eix de les y.
Naixements
d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95
Conills 115
Porquets 60
Ànecs 80

50.
Escrivim 0 al capdavall de l’eix de les y.
Naixements
d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95
Conills 115
Porquets 60
Ànecs 80

51.
Dividim el nombre del capdamunt pel nombre
de separacions que volem fer a l’eix de les y .
Naixements
d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95
Conills 115
Porquets 60
Ànecs 80
120 : 6 = 20 Aquesta divisió ens diu que l’eix y anirà de 20 en 20

52.
Anem posant els números de 20 en 20 a l’eix y,
segons el resultat de la divisió, en aquest cas.
Naixements
d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95
Conills 115
Porquets 60
Ànecs 80
120 : 6 = 20

53.
A l’eix de les x anem dibuixant les columnes
segons els valors de la taula de freqüències.
Naixements
d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95
Conills 115
Porquets 60
Ànecs 80
95

54.
A l’eix de les x anem dibuixant les columnes
segons els valors de la taula de freqüències.
Naixements
d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95
Conills 115
Porquets 60
Ànecs 80

55.
A l’eix de les x anem dibuixant les columnes
segons els valors de la taula de freqüències.
Naixements
d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95
Conills 115
Porquets 60
Ànecs 80

56.
Retolem bé les columnes que hem dibuixat.
Naixements
d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95
Conills 115
Porquets 60
Ànecs 80

57.
Pintem bé les columnes que hem retolat.
Naixements
d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95
Conills 115
Porquets 60
Ànecs 80

58.
Si ho preferim, podem pintar cada columna
d’un color diferent.
Naixements
d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95
Conills 115
Porquets 60
Ànecs 80

59.
Cal posar un títol adequat al gràfic.
Naixements
d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95
Conills 115
Porquets 60
Ànecs 80

60.
Posem etiquetes a tots dos eixos.
Naixements
d'animals a la granja
del Marc el 2008
Pollets 95
Conills 115
Porquets 60
Ànecs 80

61.
ACTIVITAT 4
- A partir de la taula de freqüències
que heu fet en parella, feu un gràfic
de barres en un paper quadriculat.

62.
Un altre tipus de gràfic molt utilitzat és el
gràfic lineal.

63.
També existeixen els gràfics de línia apilada.

64.
Dels gràfics de línia apilada també se’n diu
gràfics de línia acumulada.

65.
Un gràfic lineal es fa de manera molt semblant
a un gràfic de barres. També comencem per
un eix de coordenades.

66.
Mirem el valor més alt i calculem els números
que han d’anar a l’eix de les y.

67.
Dividim l’eix de les x en tantes parts com
correspongui.
6

68.
A l’eix de les x anem marcant punts segons els
valors de la taula de freqüències.

69.
A l’eix de les x anem marcant punts segons els
valors de la taula de freqüències.

70.
Unim els punts amb segments de línies rectes.

71.
Retolem els segments i els punts.

72.
Pintem els punts.

73.
Posem el títol al gràfic.

74.
Posem títol a tots dos eixos.

75.
ACTIVITAT 5
- Fes un gràfic
lineal a partir
d’aquesta
taula de
freqüències:

76.
El gràfic de sectors també és molt utilitzat.

77.
El gràfic de sectors s’anomena també gràfic
circular.

78.
D’aquest tipus de gràfic també se’n diu
diagrama de pastís o gràfic de formatgets.

79.
És fàcil entendre per què del gràfic de
sectors també se’n diu de formatgets.

80.
I en aquesta imatge també es veu perquè
s’anomena gràfic de pastís.

81.
En un diagrama de sectors, tot el cercle
representa la totalitat de respostes, el 100 %.
Alumnes de la classe que entenen
i parlen la llengua castellana

82.
La meitat del cercle representa el 50 %.

83.
Una quarta part del cercle representa un 25 %.

84.
A l’hora de fer un gràfic de sectors, pots dividir
la circumferència en deu arcs iguals:

85.
Cadascun dels arcs, representa un 10 %:
10 % 10 %
10 % 10 %
10 % 10 %
10 % 10 %
10 % 10 %

86.
Fixa’t com marquem aquests percentatges:
10 % 10 %
10 % 10 %
10 % 10 %
10 % 10 %
10 % 10 %
20 %
40 %
30 %

87.
I mira com marquem aquests percentatges:
25 %
35 %
39 %
1 %

88.
El procés participatiu del 9N de 2014 a
Catalunya va proporcionar aquests resultats:
Sí Sí Sí No Sí i blanc No Blanc Altres

89.
El procés participatiu del 9N de 2014 a
Catalunya va proporcionar aquests resultats:
81%
10%
1%
4.50% 0.60% 3.10%
Sí Sí Sí No Sí i blanc No Blanc Altres

90.
ACTIVITAT 6
- Fes un gràfic
de sectors a
partir d’aquesta
taula de
freqüències
relatives:

91.
Un altre tipus de gràfic és el pictograma:

92.
Un pictograma utilitza imatges per
representar les dades.
On es menja peix?

93.
De vegades, el pictograma utilitza una
imatge i la fa major o menor segons la
freqüència.

94.
En altres ocasions, el pictograma utilitza
una imatge i la va repetint per representar
les dades.

95.
Aquí tens un altre exemple de pictograma.
0
2
4
6
8
10
12
Molt bé Bé Regular Malament Molt malament
Com va anar el principi de curs 2014-2015?

96.
Avui en dia, i gràcies a la informàtica, és
habitual treballar amb gràfics en 3D.

97.
La informà-
tica permet
efectes 3D
que abans
eren difícils
d’aconse-
guir.

98.
La informàtica és també una eina per fer
infografies, tècnica de creació i tractament
d'imatges digitals.
El nou preu de la Targeta T-10

99.
Aquí tens un
altre exemple
d’infografia.

100.
I una altra infografia:
L’atur a
finals
de 2014

101.
I encara una altra infografia:

102.
ACTIVITAT 7
- Fes un pictograma amb les dades de
la taula de freqüències que heu fet
en parella.